極限學習機的短期電力系統負荷預測

安徽理工大學電氣與信息工程學院 周 莉 黃志祥

為了更加精確的進行電力負荷預測，本文提出了一種基于極限學習機（ELM）的電力負荷預測方法。對短期負荷中的數據樣本進行分析后再將其歸一化處理，構建了基于ELM的短期電力負荷預測模型。采用BP神經網絡與ELM對同組電力負荷數據分別進行預測，并對兩種預測模型進行對比。實驗結果表明，ELM算法較于BP神經網絡有著更高的預測精度，并且運行時間更短。

短期電力負荷預測是電力負荷預測的重要組成部分，準確的短期電力負荷預測可以更加經濟合理的制定電力調配計劃，有效的化解因電力負荷過載產生的風險，對于保障生產和生活的正常運作都具有十分重要的意義。由于電力負荷與經濟、天氣、節假日等因素密切相關，其變化規律具有隨機性和周期性。傳統方法難以捕捉電力負荷變化規律，因此預測精度較低。

針對這些方法，本文采用一種基于ELM的電力負荷預測方法，將方法與BP神經網絡做對比，實驗結果證明該方法可以有效的提高預測精度。

1 極限學習機(ELM)

ELM是一種新的單隱層前饋神經網絡算法。極限學習機模型的網絡結構與單隱層前饋神經網絡（SLFN）一樣，但是在訓練階段與傳統的神經網絡不同。相較于傳統前饋神經網絡訓練速度慢、容易陷入局部極小值點的、學習率的選擇敏感等缺點。ELM輸入層與隱含層的連接權值和隱含層神經元的閾值是隨機生成的，在訓練過程中不需要調整。只需要設置隱藏層神經元的個數，就可以得到最優解。與傳統的BP神經網絡相比，ELM的優點比較明顯，具有學習速度快，泛化性能好。

圖1 單隱含層神經網絡結構

對于單隱含層神經網絡結構，由輸入層、隱含層和輸出層組成，單隱含層神經網絡結構如圖1所示。

其中，設隱含層神經元的閾值b；設隱含層神經元的激活函數為f(x)，輸出target t和輸入有如下關系：

對于以上的方程組，可寫成Hβ=T的形式，H矩陣有如下的形式：

ELM在訓練之前可以隨機產生w，b，只需確定隱含層神經元個數及隱含層神經元的激活函數，即可計算出β，然后，這個問題被轉化為一個眾所周知的最小二乘凸優化問題，當然也可以對β加上Q2，Q1范數約束，這樣也就變為回歸預測問題。

2 實驗部分

由于短期負荷曲線的周期性和連續性，在相同或相似時間段內負荷序列在變化趨勢上有一定的相似性，盡管同期負載值是不同的，當外部影響因素大致相同的同時，負載變化趨勢基本上是相同的，峰谷負荷出現的時間段基本是一致。針對這一特點，本文在大量的相同時間段的歷史負荷數據的情況下基于極限學習機(ELM)的分析，建立負荷預測模型，即利用某一地點每15min采樣的電力負荷數據建立預測模型，本文首先采用基于相同時間段從歷史負荷數據中選擇出與預測時間段相似的負荷數據，然后利用非線性預測性能優異的ELM訓練預測，利用了良好的非線性函數逼近能力，消除了冗余信息，從而提高了預測模型的準確性和泛化能力。預測原理圖如圖2所示。

圖2 預測原理圖

圖3 測試集輸出預測結果對比(ELM)

圖4 測試集輸出預測誤差(ELM)

圖5 BP神經網絡預測輸出對比

本文的仿真環境為MATLAB2018b，本文采用某地的每15min采樣的電力負荷數據建立預測模型。采集產生的訓練集和測試集，其中訓練集1900個樣本，測試集100個樣本，依據預測模型的要求，創建ELM模型，通過計算均方差MSE及運行時間來評價模型優劣。并采用BP模型做對比。結果如表1所示。

N個數據分為r組，且第i組的樣本修正方差為Si2；其中分子為誤差平方和，N-r為自由度。

表1 均方誤差和運行時間的對比

通過訓練，我們建立預測模型，通過比較極限學習ELM預測模型和BP神經網絡預測模型結果，ELM的均方差誤差要比BP神經網絡要小，且運行速度也快了很多。把歷史數據樣本代入ELM模型中進行電力負荷的預測，得到期望輸出曲線和預測輸出曲線的對比如圖3所示。

并也得到測試集輸出的預測誤差如圖4所示。

將上述的數據樣本代入BP神經網絡模型中，得到預測輸出變化曲線和期望輸出曲線對比圖，如圖5所示。

結論：本文采用了BP神經網絡與ELM兩種模型對于同一目標進行預測，結果表明：使用ELM算法構建的模型在對于電力負荷的預測上效果要好于傳統的BP神經網絡，ELM的學習速度更快、并且具有更好的泛化能力和更高的預測精度。ELM在電荷負荷中有很好的應用前景，為電力負荷預測提供了科學有效的方法。