復(fù)合材料帽型加筋壁板軸壓屈曲工程算法驗證研究

楊俊清 王 俊 孟慶功 /

(上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210)

0 引言

復(fù)合材料加筋壁板因其比模量大、比重小、比強(qiáng)度高，在民用飛機(jī)上使用比例日益增加。壓縮載荷是機(jī)身壁板需要承受的一種主要載荷，受壓屈曲失穩(wěn)會引起結(jié)構(gòu)失效和靜強(qiáng)度破壞。蒙皮局部屈曲是飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計工程師首要考慮的結(jié)構(gòu)安全問題，尋找探索一種相對準(zhǔn)確而快速的復(fù)合材料加筋壁板蒙皮局部屈曲載荷計算方法具有實際意義和工程應(yīng)用價值。

目前，國內(nèi)外對復(fù)合材料加筋壁板的穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數(shù)值分析方法和工程理論計算結(jié)合試驗對比研究。孫中雷等[1]研究發(fā)現(xiàn)，在截面面積相等情況下，帽型加筋壁板比“T”型和“工”字型加筋壁板有更高的屈曲載荷。該結(jié)論與諸多研究相符合，也是某型飛機(jī)準(zhǔn)備大量使用復(fù)合材料帽型加筋壁板的原因之一。童曉琳[2]使用能量變分半解析法研究得出，當(dāng)鋪層數(shù)大于等于八層時，復(fù)合材料層合板可以近似視為正交各向異性板，研究結(jié)論與相關(guān)教材[3]相符合，本文研究對象均大于九層，適用正交各向異性板屈曲理論。李藍(lán)天等[4-8]用線性和非線性有限元法通過ABAQUS建立有限元模型，增加界面單元，設(shè)置失效準(zhǔn)則，并結(jié)合物理力學(xué)試驗，研究了復(fù)合材料加筋壁板的局部和整體屈曲失穩(wěn)、后屈曲失效模式及破壞、包覆層對壁板破壞模式和承載能力的影響、加強(qiáng)筋參數(shù)對分析結(jié)果的影響等，獲得相應(yīng)的進(jìn)展和結(jié)論。朱菊芬等[9]結(jié)合多年來承擔(dān)國家基金委和航空航天部門的研究項目中取得的成果，開發(fā)了復(fù)合材料專用程序系統(tǒng)Composs來分析其諸多性能，取得了關(guān)鍵進(jìn)展。韓慶等[10]通過開發(fā)子程序嵌入patran和ABAQUS求解復(fù)合材料加筋壁板的壓縮后屈曲和剪切穩(wěn)定性，與試驗結(jié)果吻合較好。葛東云等[11-14]研究驗證了有效寬度法、剛度等效修正法、分段法和漸進(jìn)損傷法等研究了復(fù)合材料加筋壁板屈曲后屈曲性能。針對本文的試驗件，筆者結(jié)合參考文獻(xiàn)綜合使用了多種工程理論方法，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于帽型加筋壁板，當(dāng)不考慮帽型底腳對筋間蒙皮厚度折算，使用四邊固支的理想邊界計算得出的結(jié)果與試驗結(jié)果誤差最小。本文中介紹的試驗件及相關(guān)參數(shù)和類似結(jié)構(gòu)在某大型飛機(jī)設(shè)計研發(fā)中大量使用，故該計算方法對型號設(shè)計具有參考意義和價值。

1 試驗介紹

1.1 試驗件介紹

復(fù)合材料帽型加筋平直壁板軸向壓縮試驗件如圖1所示，由五根帽型長桁條以及兩個金屬框和復(fù)合材料蒙皮組成，其外形尺寸為1 002 mm×992 mm×150 mm。軸向壓縮試驗件包含5種鋪層構(gòu)型，蒙皮和桁條結(jié)構(gòu)制造選用M21E/IMA，材料規(guī)范CMS-CP-309，單層厚度為0.184 mm；框結(jié)構(gòu)制造選用2024-T42鋁合金。材料和鋪層相關(guān)信息如表2和表3所示，試驗件矩陣如表1所示。

圖1 “M”型軸向壓縮試驗件

桁條類型蒙皮鋪層桁條間距/mm桁條鋪層載荷形式“M”型101012121421019021019019099999軸壓

表2 材料屬性

表3 長桁條和蒙皮鋪層

1.2 試驗支持及加載

軸向壓縮試驗在2 000 kN靜力壓縮試驗機(jī)(ZWICK Z2000E)上進(jìn)行。支持與加載方式如圖2所示。試驗時，將試驗件垂直放置在試驗機(jī)的支持平臺上，上下框的左右兩側(cè)通過螺栓連接到搭板上，以限制框的扭轉(zhuǎn)；搭板用刀口槽約束，模擬框的位置處的面外約束。調(diào)正壓心后直接進(jìn)行兩端壓縮加載，載荷合力作用點(試驗機(jī)加載中心)與壁板截面的壓縮中心一致。在低載荷下進(jìn)行多次調(diào)試，當(dāng)加筋板正面和反面的應(yīng)變測量結(jié)果一致時，認(rèn)為壓縮中心已調(diào)準(zhǔn)。

圖2 試驗件的支持和加載方式圖

1.3 試驗測量及結(jié)果

加筋壁板正反面貼上位移應(yīng)變片以測量對應(yīng)位置的應(yīng)變，如圖3所示。經(jīng)數(shù)據(jù)記錄及處理得到對應(yīng)試驗件軸向壓縮屈曲載荷，其中一件的載荷-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖3 “M”型的試驗件的貼片圖

2 局部屈曲載荷工程計算

通過試驗發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料帽型加筋壁板在軸壓載荷下首先發(fā)生局部蒙皮屈曲。對于帽型加筋桁條和考核區(qū)域局部蒙皮，其局部平板受軸向壓縮作用如圖5所示。其軸向壓縮屈曲載荷計算按正交各向異性矩形層壓板理論分析[15]。

圖5 軸壓作用矩形平板

2.1 帽型桁條受壓局部屈曲

帽型桁條的剖面如圖6所示，2個帽底①、⑤與蒙皮粘接在一起，其邊界支持較強(qiáng)，故不考慮局部失穩(wěn)問題。只分析2個帽腰②、④和1個帽頂③，共3個板元的局部穩(wěn)定性，得到各部分的許用應(yīng)力，將最小值作為桁條的局部屈曲的許用值。帽型桁條的局部屈曲的許用值計算如下：

圖6 帽型剖面示意圖

②、③、④按兩長邊簡支的長板處理，局部屈曲的許用載荷采用式(1)計算：

(1)

式中b為板元寬度。

?、?、③、④3個板元的Nxcr的最小值作為桁條的局部屈曲的許用值。桁條各板元剖面剛度信息及受壓局部屈曲計算結(jié)果見表4，帽腰板元②、④結(jié)果一樣，表中只列出②。

表4 長桁條剛度-屈曲的線力

2.2 受壓蒙皮局部屈曲

蒙皮失穩(wěn)分析的寬度選取如圖7所示。

圖7 板寬b的取法示意圖

計算方法共有以下幾類，如表5所示。

表5 屈曲載荷計算法

鋪層數(shù)大于等于8層的復(fù)合材料層合板可以近似視為正交各向異性板，局部蒙皮考核區(qū)域屈曲載荷計算公式如下。

四邊簡支正交各向異性矩形層壓平板軸壓屈曲載荷公式：

(2)

四邊固支正交各向異性矩形層壓平板軸壓屈曲載荷公式：

(3)

兩壓縮邊固支兩長邊簡支正交各向異性矩形層壓平板屈曲公式：

(4)

式中，m為壁板受載的方向屈曲半波數(shù)，取m=1,2,3，…，計算相應(yīng)的一組Nx，其中最小的即為板的屈曲載荷Nxcr。

考慮帽型長桁條帽底的支持時，考慮長桁條鋪層和蒙皮鋪層的軸向彈性模量相同時，采用式(5)和(7)修正帽型長桁條的底腳對加筋桁條間蒙皮厚度的貢獻(xiàn)；考慮長桁條與蒙皮軸向彈性模量不同時，采用式(6)和(7)修正帽型長桁條底腳對加筋桁條間蒙皮厚度的貢獻(xiàn)，即剛度等效修正法。

圖8 帽型加筋壁板結(jié)構(gòu)示意圖

tavg=(2btst+btskin)/b

(5)

tavg=tskin+2bsftsfEsf/Eskinb

(6)

tply,skin=tavg/n

(7)

式中：a為框間距；n為蒙皮鋪層層數(shù)；b為長桁條間距，同圖中bst；bsf長桁條的板元的寬度；tsf為長桁條板元的厚度；tskin為蒙皮厚度。

蒙皮厚度與抗彎剛度D矩陣的計算關(guān)系可由經(jīng)典層合板的理論計算[16]。將各個情況計算結(jié)果匯總?cè)绫?、7、8所示。因方法3和方法6計算的屈曲載荷數(shù)值均大于對應(yīng)的方法2和方法5計算結(jié)果，故兩邊簡支兩邊固支公式?jīng)]有計算考慮剛度等效時的結(jié)果。表中誤差百分比大于零，表示計算值比試驗值保守；誤差百分比小于零，表示計算值比試驗值大。

表6 試驗計算屈曲線力值

表7 工程理論方法計算屈曲線力 (單位:N·mm-1)

表8 試驗值與工程理論計算值的誤差

3 結(jié)論

從計算結(jié)果可知，復(fù)合材料帽型加筋壁板在軸壓載荷作用下，局部蒙皮比加筋桁條屈曲載荷低，即局部蒙皮應(yīng)先于長桁條發(fā)生屈曲，該計算結(jié)果與所有試驗件軸向壓縮屈曲試驗相吻合。對于相同加筋桁條間距，蒙皮鋪層越多，屈曲載荷越大；對于相同蒙皮鋪層，筋間距越小，屈曲載荷越大。對于此文中的典型試驗件及試驗工況，用四邊固支公式計算的屈曲載荷與試驗值吻合最好，絕對誤差值不大于10%。該試驗件所用材料、鋪層方式及鋪層數(shù)、帽型加筋桁條、加筋桁條的間距在某大型飛機(jī)攻關(guān)研發(fā)方面作為典型使用，故四邊固支公式計算的局部蒙皮初始屈曲具有參考借鑒意義。