基于元胞自動機的綠色駕駛行為特征仿真

李興東，袁振洲，張羽，郭宏偉

(1.北京交通大學交通運輸學院，北京 100044；2.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804；3.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

交通運輸系統的快速機動化進程帶來了諸如污染排放、生態破壞等問題，針對這些問題出現了綠色駕駛的概念。綠色駕駛是指可以使駕駛人在駕駛過程中節油減排的一系列措施，又稱為生態駕駛[1]。綠色駕駛的目的是使得燃油消耗和尾氣排放最低[2-3]，與之相關的基礎理論及培訓模式都對改善交通環境具有重要的理論價值和現實意義。Pampel等[4-5]對綠色駕駛降低燃油消耗的潛力做了研究， Haworth等[6]證明了綠色駕駛對減少尾氣排放的作用是明顯的。

綠色駕駛行為模式的特征在不同國家有著很大的差別。日本式綠色駕駛提倡在啟動時緩慢加速，減少不必要的加速和減速，而德國式綠色駕駛倡導快速加速[7]。Pampel等[4]通過硬件在環仿真研究表明，綠色駕駛行為通常對應著更低的駕駛速度和更大的車頭間距。Larsson[8]通過在車輛上加裝加速控制裝置，證明加速度的控制對尾氣排放沒有明顯影響。Kobayashi[9]通過仿真發現加速度過小對尾氣排放有負面影響。

交通流元胞自動機模型是為了模擬車輛運行而進行計算機模擬的非數值計算模型。NS模型是單車道交通流元胞自動機模型，模型將路段分為長度相等的多個元胞，每個元胞對應于單個車輛或者空置[9]。為了模擬多車道車輛運行情況，Nagel等在原有的NS模型基礎上加入了換道規則[11]。

已有的研究證實了綠色駕駛的作用是明顯的，但是關于綠色駕駛行為模式的研究成果有較大差異。較Vissim而言，元胞自動機研究車輛橫向駕駛行為建模更加靈活，為了對橫向和縱向駕駛行為特性同時進行探究，本文對多車道元胞自動機模型進行改進并用于仿真，給出了綠色駕駛行為判定標準和判定方法，最終得出了綠色駕駛行為(橫向和縱向駕駛行為)特征。

1 駕駛行為特征仿真模型

1.1 駕駛行為建模

1.1.1 模型假設

(1)不考慮非機動車對機動車駕駛行為產生的干擾；

(2)機動車的運行速度和加速度受車輛特性限制，但是制動時減速度可以為無窮大；

(3)換道行為分為2種：自由換道和目的換道。自由換道指的是車輛為了獲取理想的駕駛速度，在周圍車道有較大的自由空間時采取的換道行為；目的換道指的是車輛為了完成預定的駕駛目標而發生的換道行為。

1.1.2 模型參數

模型中的仿真參數表示及含義如下：

仿真時間步長Δt：元胞運動的時間間隔，定為1 s；元胞寬度Δl：每個元胞寬度代表的道路長度，定為1 m；最大速度Vmax：元胞每次移動的最大速度，單位m/s；最大跟馳加速度Afollow：車輛在跟馳過程中所采用的加速度的最大值，單位m/s2；最大換道加速度Achange：車輛為了換道，在將速度調整到理想速度時所采用的加速度的最大值，單位m/s2；安全間距Gsafe：車輛目的換道時，與前后方車輛的最小間距，單位m；附加間距Gadd：車輛自由換道時，與前后車輛保持的最小間距與安全間距的差值，單位m。

1.1.3 模型演化規則

模型在已有的多車道元胞自動機基礎上區分了自由換道行為和目的換道行為，并對兩種換道行為分別設定演化規則。仿真過程的程序流程圖如圖1所示。模型演化規則是車輛移動的規則，分為4組。

(a)車輛產生規則

進入元胞自動機的車輛特征數據采用調查得到的車輛運行數據，調查地點為北京市三環，調查時間為非節假日非高峰時段。

(b)車輛換道規則

車輛相對位置及參數如圖2所示。車輛換道時需要與前后方車輛均保持一定距離[12]，其需要滿足的條件如下所示：

向左換道條件

V5+L5≥V1+G，
V0+L4≥V4+G。

(1)

向右換道條件

V3+L3≥V1+G，

V0+L2≥V2+G。

(2)

目的換道和自由換道G取值分別為：

G=Gsafe，

(3)

G=Gsafe+Gadd，

(4)

式中，Gsafe為安全間距，Gadd為附加間距。

圖2 車輛相對位置及參數Fig 2 Vehicles′ relative positions and parameters

(c)車輛跟馳規則

目的變道車輛根據車輛特性、隨機慢化以及期望速度影響選擇跟馳速度。其余車輛換道規則與經典NS模型的換道規則相同[13]。

(d)車輛消失規則

車輛車尾位置超出仿真路段時消失。

1.1.4 仿真路段及數據

仿真路段選取北京北三環聯想橋附近的路段，路段長度282 m。仿真車道包括4條快速車道和2條輔道。仿真路段的示意圖如圖3所示。

每個仿真步車流量、車輛特征以及車輛換道率數據均來源于此路段實地調查。

圖3 北京市北三環仿真路段Fig.3 Simulation sections in Beijing North Third Ring Road

1.2 模型參數標定

Vmax、Afollow、Achange、Gsafe、Gadd以及模型中的其他4個參數需要進行標定。

由于需要標定的參數多，且每個參數都是多水平，因此采用正交試驗法。進行5水平9因素正交試驗，共50組。

將試驗誤差定義為速度平均值誤差和速度標準差誤差之和，如式(5)：

(5)

式中，Vt和Vo分別為試驗平均區間速度和觀測平均區間速度，單位m/s；St和So分別為試驗區間車速標準差和觀測區間車速標準差，單位m/s。

取各參數最小平均誤差對應的水平作為最優解。Vmax= 12 m/s，Afollow= 2 m/s2，Achange= 3 m/s2，Gsafe= 10 m，Gadd=35 m，隨機慢化速率的標定結果是P=0.15。

1.3 模型實現

模型用MATLAB程序實現。仿真模型運行過程截圖見圖4a，其中出現的車輛排隊現象和調查過程中車輛排隊情況(圖4b)類似。

圖4 仿真車輛運行與實際車輛運行Fig.4 Traffic scene in simulation and reality

每次仿真運行1800步，車輛排放和燃油消耗等數據取自301步至1500步。

1.4 模型驗證

改變6條車道進車率，車輛密度及流量變化情況如圖5所示。仿真參數設定為Vmax=21 m/s(即為75.6 km/h)，隨機慢化概率分別設定為P=0.15和P=0.30。

隨著進車率上升，車流量逐漸上升并趨于穩定，這和開邊界的元胞自動機的特性是一致的。密度-流量圖左半部分形狀和經典密度-流量圖中車輛處于非受限情況下的曲線形狀很相似。模型用于非受限交通流的分析基本上是符合實際的。

不同速度下密度-流量圖如圖6所示。當最大速度取為12 m/s(標定結果)時，車輛的行駛平均速度為11.14～11.27 m/s，與調查所得的地點車速和行程車速接近。

圖6 不同最大速度對應的基本圖Fig.6 Fundamental diagram of different maximum speed

2 綠色駕駛行為判定

綠色駕駛行為判定指標及方法是為了判斷駕駛行為滿足綠色駕駛的程度，進而確定綠色駕駛行為特征。

2.1 綠色駕駛行為判定指標

CO、HC和NOx是機動車3種主要排放物。機動車單位質量消耗的有效功率(比功率，VSP)是一個衡量單位時間燃油消耗的有效指標[14]。因此，將單位時間內3種污染物排放量以及VSP作為車輛油耗的計量指標。4個指標統稱為MOE(measure of effectiveness,效能度量)，記為M。

2.1.1 車輛油耗及排放量

M包括MCO、MHC、MNOx以及MVSP，其計算方法如式(6)[15]、(7)所示，M是MOE矩陣，數據來源于已有研究[16-17]。

(6)

M=max (M(1)，0)。

(7)

M取值如下：

式中，a為汽車加速度km/(h·s)；V為汽車速度(km/h)；MCO、MHC及MNOx三者的單位均為mg/(s·t)，MVSP的單位為kW/t。

式(6)擬合出的M計算公式在加速度為負時的擬合效果不佳，不能保證M值為正。式(7)是為了保證M值非負。

2.1.2 車輛平均油耗及排放量

由交通運行數據和車輛油耗排放特性數據可以計算出車輛單位質量運行單位距離的有效功以及排放。計算方法見式(8)，

(8)

為了使分析和圖形更為簡潔，Maverage指標(包括Maverage1和Maverage2)均使用默認單位，Maverage1為mg/(t·km)和Maverage2為kJ/(t·km)，并且不區分Maverage指標和MOE指標兩詞。

2.2 綠色駕駛行為判定方法

在研究的參數范圍內，M值越小，表示燃油效率越高或尾氣排放越低。因此為M確定閾值，如M值小于該閾值，則認為此指標表現良好。

所以，判定綠色駕駛行為的條件為：參數對應的4個M值均滿足：

M≤αMmax+βMmin,

(9)

式中，α+β=1并且0≤α≤1；Mmax和Mmin分別為最大和最小M值。α越小，駕駛行為符合綠色駕駛的程度越高。根據仿真結果確定相應的α值，繼而確定符合綠色駕駛的駕駛行為參數。此參數對應的駕駛行為即為綠色駕駛行為。

3 綠色駕駛行為模式特征

3.1 縱向駕駛行為

M受最大速度和最大跟馳加速度二者的影響情況如圖7(圖中參數均取默認單位，下同)所示。

圖7 縱向駕駛行為對MOE的影響Fig.7 Influence of longitudinal driving behavior on MOE

隨著最大速度和最大跟馳加速度的增加，CO、HC、NOx排放量以及VSP值都總體呈現增大的趨勢。但是，最大速度處于較低水平時，最大速度的增大會使CO排放稍微減少，且對HC和NOx排放量影響很小。緩慢加速、保持車速在合理區間(α=0.20，11 m/s≤Vmax≤13 m/s，即39.6 km/h≤Vmax≤46.8 km/h)，對降低燃油消耗和尾氣排放都是有益的。

M受最大換道加速度和最大跟馳加速度的交互影響如圖8所示，可知最大換道加速度的增大使得4個M值逐漸升高，并且較小的跟馳加速度對應著低的排放和燃油消耗。因此，符合綠色駕駛行為理念的駕駛行為對應著小的換道加速度(α=0.30，Achange≤1.0 m/s2)和較小的跟馳加速度(α=0.30，2.5 m/s2≤Afollow≤3.0 m/s2)。

3.2 橫向駕駛行為

橫向駕駛行為對MOE的影響如圖9所示。CO、HC、NOx排放量以及VSP隨著橫向駕駛參數的變化趨勢基本相同，附加間距對MOE值基本沒有影響，安全間距處于中間水平時，各M均最大。這是因為較小的安全間距可以減小車輛換道前的調整時間，從而減小車速調整過程中的燃油消耗和尾氣排放；較大的安全間距使得車輛換道結束后，后方車輛的車速調整幅度變小，從而降低M。

小的安全間距是以犧牲駕駛安全為條件來取得好的綠色駕駛效果，這是不可取的。因此，增大安全間距(α=0.35，Gsafe≥30 m)來取得好的綠色駕駛效果是更明智的做法。

圖8 加速度對MOE的影響Fig.8 Influence of acceleration on MOE

圖9 橫向駕駛行為對MOE的影響Fig.9 Influence of lateral driving behavior on MOE

4 結語

本文基于多車道的元胞自動機交通流模型建立了用于綠色駕駛行為分析的仿真模型。通過對仿真結果數據進行分析，得到在研究路段(城市快速路)：

(1)速度保持在合理區間(11 m/s≤Vmax≤13 m/s，即39.6 km/h≤Vmax≤46.8 km/h)是合理的綠色駕駛行為；

(2)緩慢加速(Achange≤1.0 m/s2、2.5 m/s2≤Afollow≤3.0 m/s2)、保持車速穩定是合理的綠色駕駛策略；

(3)綜合考慮駕駛安全，較大的安全間距(Gsafe≥30 m)是符合綠色駕駛概念的。

文中所指綠色駕駛行為特性指的是所有車輛均按照綠色駕駛準則行駛時應當具有的特性。當其余車輛仍然按照平常的駕駛習慣行駛，只有實驗車輛按照綠色駕駛準則行駛，此時的綠色駕駛行為特性應當和文中分析結果有所區別。這兩種情況下的綠色駕駛行為特性有何異同，還需進一步研究。同時在接下來的研究過程中需要進一步細化模型的各個參數，分析不同的駕駛參數條件下車頭間距、車頭時距等的變化規律，從而得出綠色駕駛行為對駕駛安全的影響。