基于前景理論的節(jié)假日停車選擇行為研究

鄭淑丹，李娟，邵春福，劉渤海

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044)

社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，使得人們對于精神生活水平的要求不斷提高，選擇在節(jié)假日自駕前往景區(qū)旅游的人數(shù)也越來越多。節(jié)假日的出游有力地帶動了市場，但與此同時也引發(fā)了環(huán)境、交通、停車管理等一系列的問題。擁堵的交通讓出行的游客苦不堪言，大量的小汽車也讓旅游景點停車的供需矛盾尖銳，停車場爆滿、空車位難求的現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)，給出游的人們造成了極大的困擾。節(jié)假日停車問題給城市交通帶來極大挑戰(zhàn)，成為交通規(guī)劃研究的熱點問題。

目前國內(nèi)外節(jié)假日停車行為方面的研究集中于停車選擇模型和停車政策研究。 Sattayhatewa等[1]考慮駕駛時間、停車費用和步行時間,建立基于效用的停車選擇模型。呂能超等[2]分析出行者停車選擇行為，建立大型活動停車優(yōu)化模型。石麗[3]以多元Logit模型為基礎(chǔ),建立了旅游高峰期自駕車游客停車選擇模型，對自駕車游客停車行為特征進(jìn)行分析。寧瑞昌[4]提出了基于預(yù)約的智能停車誘導(dǎo)系統(tǒng)，并依據(jù)預(yù)約模式下的停車場選擇特性，建立基于灰熵的最優(yōu)停車場選擇模型,實現(xiàn)為用戶推薦最優(yōu)停車場的目標(biāo)。Ibeas等[5]建立混合logit模型研究用戶停車選擇行為，考慮用戶的異質(zhì)性推薦停車選擇方案。Zhang等[6]研究在有限車位供應(yīng)情況下的停車管理策略，提出停車許可證的自由交易策略。Yang等[7]進(jìn)一步證明控制一半車位的預(yù)約制度可以降低出行成本,緩解道路交通壓力。王亞磊等[8]對西安市的共享停車的現(xiàn)狀和問題進(jìn)行分析，提出解決西安市共享停車問題的對策,并據(jù)此提出我國共享停車面臨的核心問題。田勇等[9]針對北京景區(qū)節(jié)假日停車問題提出停車場設(shè)施規(guī)劃和交通組織管理方法。馬壯林等[10]為了解決在黃金周期間八達(dá)嶺景區(qū)的停車需求問題，提出在調(diào)節(jié)停車收費、改善信息服務(wù)的同時限制本市小汽車數(shù)量等措施解決問題。靳思陽等[11]對歷史文化景區(qū)的節(jié)假日旅行交通特征進(jìn)行分析，構(gòu)建歷史文化景區(qū)機動車“池管閥”模型，計算出景區(qū)內(nèi)各停車場實時輸入流量及交通管制點實時疏散流量，提出景區(qū)節(jié)假日臨時停車場設(shè)計方案。

節(jié)假日的停車選擇受多種因素的影響存在著不確定性，僅僅考慮停車選擇模型和停車政策是不夠的，而且游客做出停車選擇時很大程度上與自身的偏好有關(guān)，由此可以采用前景理論對節(jié)假日的停車選擇行為進(jìn)行研究。前景理論(Prospect Theory)是國外學(xué)者Kahneman和Tversky通過對心理實驗結(jié)果進(jìn)行分析提出的，該理論考慮到?jīng)Q策者的心理因素，更注重個體對待損失或收益的偏好差異性。前景理論與期望效用理論大不同，尤其表現(xiàn)在當(dāng)決策者對信息掌握不完整或者個體之間明顯存在認(rèn)知和習(xí)慣偏好差異時，用前景理論來描述選擇決策使結(jié)果更精確[12]?；谇熬袄碚?，本研究通過建立影響停車決策的各個因素的價值函數(shù)，以及游客關(guān)于行程時間的概率重要性系數(shù)函數(shù)，計算得到了單個停車選擇影響因素的前景值?；陔x差最大化的賦值理論確定影響因素的權(quán)重，綜合考慮停車選擇的因素確定得到方案選擇的最終綜合前景值，對所有停車方案的前景值進(jìn)行排序從而做出停車選擇決策。并基于期望效用理論，建立ML(multinomial logit)模型，研究游客停車選擇行為的影響因素。最后，通過實際調(diào)查數(shù)據(jù)對比，對基于前景理論的節(jié)假日停車選擇模型進(jìn)行實證性檢驗。

1 研究方法

1.1 前景理論分析停車選擇行為

1.1.1 前景理論概述

前景理論提出，通過對比選擇方案中的條件和參照點來判斷收益與損失，而且個體會更加看重?fù)p失。在收益時，決策者會采取風(fēng)險規(guī)避的態(tài)度；在損失時，決策者采取風(fēng)險追求的態(tài)度。模型的建立需要通過編輯和評價兩個過程。編輯階段的主要工作包括對模型參照點的標(biāo)定，編寫價值函數(shù)以及權(quán)重函數(shù)，計算在各個影響因素的前景值。評價階段則是根據(jù)綜合屬性值對各個備選方案進(jìn)行排序。以前景值的貼近度大為優(yōu)，作為停車方案選擇的原則。

1.1.2 景區(qū)停車選擇的影響因素分析

節(jié)假日里在景區(qū)的停車方案有很多，駕駛員選擇在哪里停車可以從以下幾方面來考慮：

1.1.2.1 時間方面

(1)行程時間

行程時間指駕駛員從出發(fā)起始點到完成停車所用的時間，包括了路徑行程時間及停車搜索時間。行程時間會對節(jié)假日停車選擇產(chǎn)生一定的影響，因為在節(jié)假日中，游客會根據(jù)不同的時間安排選擇不同的停車方案。

(2)從停車場到景點所用時間

從停車場到景點所用時間是指游客從停車場到景點花費的時間。在給出的停車備選方案中，采用不同的交通方式從所選的停車場到達(dá)頤和園景區(qū)，所花費的時間不同。從停車場到達(dá)景區(qū)的時間是影響駕駛員做出停車決策的最重要因素之一。

1.1.2.2 停車費用

對于停車選擇來說，停車費用無疑也是影響如何決策的重要因素。有些游客可能會為了減少停車費用而犧牲行程時間或者說是從停車場出發(fā)到達(dá)景點的時間，這種行為體現(xiàn)有些游客傾向于消耗更多的時間以獲得較低的停車花費。但是對于家庭年收入較高的游客來說，通常并不太在意停車費用對于停車方案的決策影響。對于這部分的駕駛員來說，通過調(diào)節(jié)停車費用對于其停車需求的調(diào)節(jié)并沒有什么效果。

1.1.2.3 從停車場到景點沿途風(fēng)景優(yōu)美程度

不同游客對景點的風(fēng)景優(yōu)美程度的需求不同。不同的停車方案選擇，停車地點到景點一路上的風(fēng)景是不同的。

1.1.3 前景理論停車選擇模型的構(gòu)建

1.1.3.1 節(jié)假日的停車影響因素的參照點分析

使用前景理論解決交通問題的重點內(nèi)容是對參照點的標(biāo)定。由于本文中參照點的選取是與游客的自身特點密不可分的，但是每位游客的自身特性又有著很大的差異。此外，游客的自身特性對于各個影響因素的反應(yīng)也是不同的。因此，為了確定較為準(zhǔn)確合理的參照點，我們將問卷調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析，得到停車選擇的每個影響因素的參照點。

1.1.3.2 編輯階段

以駕駛員的行程時間為例，對建立價值函數(shù)及概率權(quán)重函數(shù)的過程進(jìn)行介紹。使用前景理論方法時，決策者會根據(jù)參照點，來確定自己的價值函數(shù)。在節(jié)假日的停車決策過程中，游客會通過與參照點的對比來確定各個因素的價值函數(shù)。

價值函數(shù)形式表示如下:

(1)

(2)

(3)

利用主觀概率，依Kahneman提出的概率權(quán)重函數(shù)公式表示如下：

(4)

根據(jù)Kahneman等的標(biāo)定，在獲得收益時γ=0.61，在受到損失時γ=0.69[12]。

1.1.3.3 評價階段

模型的評價階段，將編輯階段得到的價值函數(shù)V(x)與概率權(quán)重函數(shù)π(p)進(jìn)行組合運算，計算得到前景值。

根據(jù)計算方法，計算的各個停車備選方案關(guān)于行程時間的前景值為：

(5)

在頤和園景區(qū)，考慮到游客了解停車費用、從停車場到景點所用的時間以及從停車場到景點的沿途風(fēng)景優(yōu)美程度，用這3個影響因素的價值函數(shù)來表達(dá)影響因素的前景值，分析計算得到節(jié)假日停車選擇中各影響因素的前景值。

1.1.3.4 綜合屬性值的確定

考慮到停車問題的實際問題，停車決策是受到多個因素的影響的，為了得到合理的停車選擇決策的方法，需要對多個影響因素進(jìn)行權(quán)重賦值。因為各個停車方案的前景值差異較小，為了盡可能地拉大方案之間綜合前景值的差異,從而提高方案可比性，將模型目標(biāo)設(shè)定為方案差異最大化，由此構(gòu)建停車方案綜合前景值的熵權(quán)TOPSIS模型。

采用多目標(biāo)決策中基于熵權(quán)TOPSIS的方法確定目標(biāo)權(quán)重，計算停車決策的綜合值的步驟如下：

(1)決策方案集是由停車選擇方案所組成的，表示為B=[B1,B2,…,Bm]，而決策目標(biāo)集是根據(jù)上述給出的影響節(jié)假日時進(jìn)行停車決策時需要考慮的4個因素組成的，表示為G=[G1,G2,G3,G4],其中G1,G2,G3,G4是游客的行程時間、停車場到景點的時間、停車費用以及停車場到景點的沿途風(fēng)景優(yōu)美程度。

定義方案Bi對目標(biāo)Gj的屬性值為pij，各個影響因素條件下的所有停車選擇方案的前景值，組成了決策矩陣Pm×4=(pij)m×4。

(2)將決策矩陣Pm×4中的屬性值標(biāo)準(zhǔn)化處理。

根據(jù)計算得到的各個影響因素條件下的所有停車選擇方案的前景值，是效益型指標(biāo)，采用極值法得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Sm×4，指標(biāo)計算如下：

(6)

據(jù)此得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Sm×4=(sij)m×4。

(3)計算指標(biāo)熵值，公式如下

(7)

式中，ej為第j個指標(biāo)的熵值。

(4)計算指標(biāo)權(quán)重。

由4個影響因素組成的目標(biāo)集中各個影響因素的權(quán)重ωj(j=1,2,3,4)，由此組成了權(quán)重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。根據(jù)Jaynes最大熵原理,確定的指標(biāo)權(quán)系數(shù)應(yīng)使Shannon熵取極大,即極大化:

(7)

各個影響因素的權(quán)重ωj可以表示為：

(8)

根據(jù)上述方法可以求得多目標(biāo)決策下的節(jié)假日時景區(qū)的停車選擇的各個影響因素組成的權(quán)重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。

(5)建立加權(quán)決策評價矩陣。以指標(biāo)權(quán)重向量W，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S，得到加權(quán)規(guī)范化矩陣V，計算過程見公式(9)

V=S·W=(Vij)m×4。

(9)

(6)確定正、負(fù)理想解V+和V-

(10)

(11)

(12)

(13)

(8)基于前景理論的停車選擇的決策模型

根據(jù)上述階段計算得到的各個影響因素條件下的所有停車選擇方案中的前景值，再利用第四步得到的權(quán)重系數(shù)，基于TOPSIS模型計算得到停車決策方案的綜合屬性值。停車決策方案的貼近度用Ti表示，表征各個停車選擇方案與最優(yōu)方案的接近程度，取值范圍為[0，1]，其值越大，表示停車方案越靠近最優(yōu)選擇，計算公式如下

(14)

顯然，Ti的值越大越好，并將貼近度進(jìn)行大小排序，由此根據(jù)選擇貼近度越大越優(yōu)的原則作出停車決策。

1.2 ML模型分析停車選擇行為

Logit模型是一種離散選擇模型，實用性較強而且結(jié)構(gòu)簡單，所以廣泛地用于實證分析中。本文采用MLogit模型對節(jié)假日的停車選擇行為進(jìn)行分析研究。ML(Multinomial Logit)模型表示為多值logit模型，是一般多元logit選擇模型中的一種，可以用來分析決策者、方案的特征變量對決策者進(jìn)行方案選擇概率的影響。根據(jù)隨機效應(yīng)理論，假設(shè)第n個決策者有i個方案可供選擇，則選擇第i個方案所獲得的效用為Uni，表示為:

Uni=Vni+εni,

(15)

其中，Vni為停車方案i對決策者n的系統(tǒng)效用，是停車方案i可以被觀測到的各個屬性的函數(shù)；εni為停車方案i對決策者n的隨機效用，用于描述停車方案i所有無法觀測到的因素對決策者n效用的影響。多項logit模型假設(shè)εni服從獨立同分布的岡貝爾(Gumbel)I型極值分布。其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別是:

f(εni)=e-εnie-e-εni,

(16)

F(εni)=e-e-εni。

(17)

另外，對于確定效用，通常假設(shè)Vni是停車方案i和決策者n相關(guān)屬性變量Xnik的線性函數(shù)，θki為待估參數(shù)，則停車方案i和決策者n的確定效用為：

(18)

Xnik可以是停車方案i和決策者n的相關(guān)屬性變量，比如停車方案的停車收費、餐飲配套設(shè)施、路途中的風(fēng)景優(yōu)美程度等。

假定決策者在做出選擇時，遵循效用最大原則，即第n個決策者在選擇第i個可選方案時，其效用最大?？杀硎緸椋?/p>

Pni=P(Uni>Unj,?j≠i)。

(19)

于是，得到MLogit模型的公式為：

(20)

2 案例分析

2016年清明節(jié)在頤和園的停車場以及園內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，運用RP-SP法設(shè)計調(diào)查問卷，對游客的個人屬性、出行及停車行為進(jìn)行調(diào)查，在調(diào)查過程中，總共發(fā)放了430份調(diào)查問卷，其中有效的問卷一共399份，調(diào)查的準(zhǔn)確率為92.8%。

頤和園景區(qū)有四個停車方案。方案1：在圓明園停車(地鐵10 min，停車費5元/d)；方案2：在頤和園景點附近的餐館停車(步行通過林蔭道15 min，停車免費)；方案3：在動物園附近停車(乘擺渡船30 min，停車費10元/d)；方案4：在頤和園停車(30元/d)[13]。

2.1 基于前景理論的停車選擇模型計算

使用前景理論解決交通問題的重點內(nèi)容是要解決對參照點的標(biāo)定。由于本文中參照點的選取是與駕駛員的自身特點密不可分的，但是每位駕駛員的自身特性又有著很大的差異。此外，駕駛員的自身特性對于各個影響因素的反應(yīng)也是不同的。因此，為了確定較為準(zhǔn)確合理的參照點，我們將問卷調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析,得到每個停車選擇的影響因素的參照點，選取的變量和回歸結(jié)果見表1。

表1 參照點檢驗

續(xù)表1

將節(jié)假日從停車場到景點沿途風(fēng)景優(yōu)美程度進(jìn)行分級并進(jìn)行賦值處理。即優(yōu)=1，良=2，中=3，差=4，通過對備選方案的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，從停車場到景點沿途風(fēng)景優(yōu)美程度參照點為2.7。

利用基于前景理論的停車選擇模型，對頤和園景區(qū)的4個停車方案進(jìn)行決策。模型計算結(jié)果見表2。

表2 基于前景理論的模型計算結(jié)果

根據(jù)模型計算得到停車決策影響因素的權(quán)重系數(shù)。其中，行程時間的權(quán)重系數(shù)為0.298、從停車場到頤和園景區(qū)時間的權(quán)重系數(shù)為0.227、停車花費的權(quán)重系數(shù)為0.270、從停車場到景點沿途風(fēng)景優(yōu)美程度的權(quán)重系數(shù)為0.205。

計算各停車方案的貼近度為：T1=0.456,T2=0.538 ,T3=0.446 ,T4=0.569。

從停車選擇方案的偏好選擇來看，根據(jù)計算得到的4個停車方案的貼近度為判斷標(biāo)準(zhǔn)，按照從大到小的順序進(jìn)行排列，得到對于所有停車選擇決策方案的選擇排序即：方案4、方案2、方案1、方案3。

各停車方案的選擇概率為：P1=13.33%,P2=33.33% ,P3=10.00% ,P4=43.33%。

2.2 基于期望效用理論的MLogit模型計算

表3 數(shù)據(jù)分類和變量

根據(jù)可能的影響因素，本文共選取了8個自變量，詳見表3。其中，分別考慮了個人屬性性別、年齡、個人年收入、游客屬性和最喜歡的交通方式，以及方案屬性停車花費、風(fēng)景優(yōu)美程度和餐飲配套設(shè)施對游客最終停車選擇決策的影響。

通過Stata軟件對模型進(jìn)行回歸，以方案4為參照方案標(biāo)定出以下系數(shù)及RRR值，結(jié)果見表4。

表4 基于期望效用理論模型的估計結(jié)果

基于期望效用理論模型計算得到各停車方案的選擇概率為：P1=6.80%,P2=39.80%,P3=7.40%,P4=46.00%。

2.3 模型結(jié)果比較分析

基于期望效用理論和前景理論的停車選擇模型得到的預(yù)測結(jié)果與根據(jù)調(diào)查得到的停車方案選擇統(tǒng)計結(jié)果的對照見表5。

表5 模型計算結(jié)果誤差

(1)基于期望效用理論建立的節(jié)假日停車選擇決策模型，根據(jù)各停車方案選擇概率計算結(jié)果可知，游客認(rèn)為方案4為最優(yōu)停車選擇方案，其次分別是方案2和方案3，方案1最差。同時也可從前景理論模型計算結(jié)果得知，游客對景區(qū)停車方案選擇的優(yōu)先次序為方案4、方案2、方案1及方案3。由此可以看出，兩種模型得到的停車方案優(yōu)劣排序結(jié)果不完全一致。根據(jù)期望效用理論求得方案1和方案3的選擇概率分別為6.80%和7.40%，兩個方案的選擇概率相差不大，由此模型的結(jié)果可以接受。

(2)基于前景理論模型得到的各停車方案選擇概率與調(diào)查得到的停車方案選擇統(tǒng)計結(jié)果相比，基于前景理論模型計算得到的4個方案的綜合屬性值的大小排序，對于所有停車選擇決策方案的偏好程度結(jié)果是方案4最優(yōu)，方案2優(yōu)于方案，方案3最差。根據(jù)調(diào)查結(jié)果顯示，駕駛員對于停車方案選擇上，頤和園最優(yōu)，休閑區(qū)次之，圓明園之后，動物園最差。將根據(jù)模型計算得出的方案排序與實際調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對比，說明了前景理論適合用于描述節(jié)假日景區(qū)的停車選擇行為，并且本文建立的用于解決節(jié)假日時景區(qū)的停車決策方案選擇的模型是有效的。

(3)對比基于兩種模型得到的節(jié)假日停車選擇概率與調(diào)查結(jié)果可知，根據(jù)前景理論停車選擇模型的預(yù)測結(jié)果誤差總和為11.33%，基于期望效用理論的停車選擇模型的預(yù)測誤差總和為21.6%。所以，本研究提出的基于前景理論的停車選擇決策模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測節(jié)假日停車選擇概率。

3 結(jié)語

本文基于前景理論和期望效用理論建立了節(jié)假日停車選擇模型，以頤和園調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)，驗證了所提出的基于前景理論的停車選擇決策結(jié)果能夠更為準(zhǔn)確地描述停車行為。研究得到的主要結(jié)論如下：

(1)本研究考慮到游客的停車偏好受心理作用的影響，提出了基于前景理論的節(jié)假日停車選擇決策模型。介紹了影響因素的參考點的選取，建立了各個影響因素的價值函數(shù)及權(quán)重函數(shù)，并基于熵權(quán)TOPSIS的理論對影響因素的權(quán)重賦值，從而建立了基于前景理論的節(jié)假日停車選擇決策模型。

(2)在參照點的設(shè)置上,充分考慮到了參照點的異質(zhì)性。參照點的設(shè)置是整個模型構(gòu)建中極其關(guān)鍵的一步,而且參照點的選取也與游客的個人特性、風(fēng)險規(guī)避偏好有關(guān)。通過對參照點的分類設(shè)置可以更好地反映出游客在停車選擇過程中面對風(fēng)險的態(tài)度變化,更加貼近游客的實際心理。

(3)根據(jù)影響停車選擇因素的權(quán)重系數(shù)可知，行程時間的權(quán)重系數(shù)為0.298、從停車場到頤和園景區(qū)時間的權(quán)重系數(shù)為0.227、停車花費的權(quán)重系數(shù)為0.270、從停車場到景點沿途風(fēng)景優(yōu)美程度的權(quán)重系數(shù)為0.205。由模型計算得到行程時間和停車花費的權(quán)重系數(shù)較大，說明對于決策者做出停車選擇時很大程度上要考慮行程時間和停車花費。因此，可以通過選擇暢通的行車路徑、減少行車時間和降低停車收費的方法來優(yōu)化方案，以吸引更多游客前來，分擔(dān)頤和園景區(qū)的停車壓力。

(4)對比基于兩種模型得到的節(jié)假日停車選擇概率與調(diào)查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于前景理論模型得到的決策結(jié)果與游客實際的停車選擇行為更為相近，充分說明基于前景理論的節(jié)假日停車選擇研究是有效的。