基于前景理論的節假日停車選擇行為研究

鄭淑丹，李娟，邵春福，劉渤海

(北京交通大學城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044)

社會經濟的高速發展，使得人們對于精神生活水平的要求不斷提高，選擇在節假日自駕前往景區旅游的人數也越來越多。節假日的出游有力地帶動了市場，但與此同時也引發了環境、交通、停車管理等一系列的問題。擁堵的交通讓出行的游客苦不堪言，大量的小汽車也讓旅游景點停車的供需矛盾尖銳，停車場爆滿、空車位難求的現象頻頻出現，給出游的人們造成了極大的困擾。節假日停車問題給城市交通帶來極大挑戰，成為交通規劃研究的熱點問題。

目前國內外節假日停車行為方面的研究集中于停車選擇模型和停車政策研究。 Sattayhatewa等[1]考慮駕駛時間、停車費用和步行時間,建立基于效用的停車選擇模型。呂能超等[2]分析出行者停車選擇行為，建立大型活動停車優化模型。石麗[3]以多元Logit模型為基礎,建立了旅游高峰期自駕車游客停車選擇模型，對自駕車游客停車行為特征進行分析。寧瑞昌[4]提出了基于預約的智能停車誘導系統，并依據預約模式下的停車場選擇特性，建立基于灰熵的最優停車場選擇模型,實現為用戶推薦最優停車場的目標。Ibeas等[5]建立混合logit模型研究用戶停車選擇行為，考慮用戶的異質性推薦停車選擇方案。Zhang等[6]研究在有限車位供應情況下的停車管理策略，提出停車許可證的自由交易策略。Yang等[7]進一步證明控制一半車位的預約制度可以降低出行成本,緩解道路交通壓力。王亞磊等[8]對西安市的共享停車的現狀和問題進行分析，提出解決西安市共享停車問題的對策,并據此提出我國共享停車面臨的核心問題。田勇等[9]針對北京景區節假日停車問題提出停車場設施規劃和交通組織管理方法。馬壯林等[10]為了解決在黃金周期間八達嶺景區的停車需求問題，提出在調節停車收費、改善信息服務的同時限制本市小汽車數量等措施解決問題。靳思陽等[11]對歷史文化景區的節假日旅行交通特征進行分析，構建歷史文化景區機動車“池管閥”模型，計算出景區內各停車場實時輸入流量及交通管制點實時疏散流量，提出景區節假日臨時停車場設計方案。

節假日的停車選擇受多種因素的影響存在著不確定性，僅僅考慮停車選擇模型和停車政策是不夠的，而且游客做出停車選擇時很大程度上與自身的偏好有關，由此可以采用前景理論對節假日的停車選擇行為進行研究。前景理論(Prospect Theory)是國外學者Kahneman和Tversky通過對心理實驗結果進行分析提出的，該理論考慮到決策者的心理因素，更注重個體對待損失或收益的偏好差異性。前景理論與期望效用理論大不同，尤其表現在當決策者對信息掌握不完整或者個體之間明顯存在認知和習慣偏好差異時，用前景理論來描述選擇決策使結果更精確[12]。基于前景理論，本研究通過建立影響停車決策的各個因素的價值函數，以及游客關于行程時間的概率重要性系數函數，計算得到了單個停車選擇影響因素的前景值。基于離差最大化的賦值理論確定影響因素的權重，綜合考慮停車選擇的因素確定得到方案選擇的最終綜合前景值，對所有停車方案的前景值進行排序從而做出停車選擇決策。并基于期望效用理論，建立ML(multinomial logit)模型，研究游客停車選擇行為的影響因素。最后，通過實際調查數據對比，對基于前景理論的節假日停車選擇模型進行實證性檢驗。

1 研究方法

1.1 前景理論分析停車選擇行為

1.1.1 前景理論概述

前景理論提出，通過對比選擇方案中的條件和參照點來判斷收益與損失，而且個體會更加看重損失。在收益時，決策者會采取風險規避的態度；在損失時，決策者采取風險追求的態度。模型的建立需要通過編輯和評價兩個過程。編輯階段的主要工作包括對模型參照點的標定，編寫價值函數以及權重函數，計算在各個影響因素的前景值。評價階段則是根據綜合屬性值對各個備選方案進行排序。以前景值的貼近度大為優，作為停車方案選擇的原則。

1.1.2 景區停車選擇的影響因素分析

節假日里在景區的停車方案有很多，駕駛員選擇在哪里停車可以從以下幾方面來考慮：

1.1.2.1 時間方面

(1)行程時間

行程時間指駕駛員從出發起始點到完成停車所用的時間，包括了路徑行程時間及停車搜索時間。行程時間會對節假日停車選擇產生一定的影響，因為在節假日中，游客會根據不同的時間安排選擇不同的停車方案。

(2)從停車場到景點所用時間

從停車場到景點所用時間是指游客從停車場到景點花費的時間。在給出的停車備選方案中，采用不同的交通方式從所選的停車場到達頤和園景區，所花費的時間不同。從停車場到達景區的時間是影響駕駛員做出停車決策的最重要因素之一。

1.1.2.2 停車費用

對于停車選擇來說，停車費用無疑也是影響如何決策的重要因素。有些游客可能會為了減少停車費用而犧牲行程時間或者說是從停車場出發到達景點的時間，這種行為體現有些游客傾向于消耗更多的時間以獲得較低的停車花費。但是對于家庭年收入較高的游客來說，通常并不太在意停車費用對于停車方案的決策影響。對于這部分的駕駛員來說，通過調節停車費用對于其停車需求的調節并沒有什么效果。

1.1.2.3 從停車場到景點沿途風景優美程度

不同游客對景點的風景優美程度的需求不同。不同的停車方案選擇，停車地點到景點一路上的風景是不同的。

1.1.3 前景理論停車選擇模型的構建

1.1.3.1 節假日的停車影響因素的參照點分析

使用前景理論解決交通問題的重點內容是對參照點的標定。由于本文中參照點的選取是與游客的自身特點密不可分的，但是每位游客的自身特性又有著很大的差異。此外，游客的自身特性對于各個影響因素的反應也是不同的。因此，為了確定較為準確合理的參照點，我們將問卷調查得到的數據進行統計回歸分析，得到停車選擇的每個影響因素的參照點。

1.1.3.2 編輯階段

以駕駛員的行程時間為例，對建立價值函數及概率權重函數的過程進行介紹。使用前景理論方法時，決策者會根據參照點，來確定自己的價值函數。在節假日的停車決策過程中，游客會通過與參照點的對比來確定各個因素的價值函數。

價值函數形式表示如下:

(1)

(2)

(3)

利用主觀概率，依Kahneman提出的概率權重函數公式表示如下：

(4)

根據Kahneman等的標定，在獲得收益時γ=0.61，在受到損失時γ=0.69[12]。

1.1.3.3 評價階段

模型的評價階段，將編輯階段得到的價值函數V(x)與概率權重函數π(p)進行組合運算，計算得到前景值。

根據計算方法，計算的各個停車備選方案關于行程時間的前景值為：

(5)

在頤和園景區，考慮到游客了解停車費用、從停車場到景點所用的時間以及從停車場到景點的沿途風景優美程度，用這3個影響因素的價值函數來表達影響因素的前景值，分析計算得到節假日停車選擇中各影響因素的前景值。

1.1.3.4 綜合屬性值的確定

考慮到停車問題的實際問題，停車決策是受到多個因素的影響的，為了得到合理的停車選擇決策的方法，需要對多個影響因素進行權重賦值。因為各個停車方案的前景值差異較小，為了盡可能地拉大方案之間綜合前景值的差異,從而提高方案可比性，將模型目標設定為方案差異最大化，由此構建停車方案綜合前景值的熵權TOPSIS模型。

采用多目標決策中基于熵權TOPSIS的方法確定目標權重，計算停車決策的綜合值的步驟如下：

(1)決策方案集是由停車選擇方案所組成的，表示為B=[B1,B2,…,Bm]，而決策目標集是根據上述給出的影響節假日時進行停車決策時需要考慮的4個因素組成的，表示為G=[G1,G2,G3,G4],其中G1,G2,G3,G4是游客的行程時間、停車場到景點的時間、停車費用以及停車場到景點的沿途風景優美程度。

定義方案Bi對目標Gj的屬性值為pij，各個影響因素條件下的所有停車選擇方案的前景值，組成了決策矩陣Pm×4=(pij)m×4。

(2)將決策矩陣Pm×4中的屬性值標準化處理。

根據計算得到的各個影響因素條件下的所有停車選擇方案的前景值，是效益型指標，采用極值法得到標準化矩陣Sm×4，指標計算如下：

(6)

據此得到標準化矩陣Sm×4=(sij)m×4。

(3)計算指標熵值，公式如下

(7)

式中，ej為第j個指標的熵值。

(4)計算指標權重。

由4個影響因素組成的目標集中各個影響因素的權重ωj(j=1,2,3,4)，由此組成了權重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。根據Jaynes最大熵原理,確定的指標權系數應使Shannon熵取極大,即極大化:

(7)

各個影響因素的權重ωj可以表示為：

(8)

根據上述方法可以求得多目標決策下的節假日時景區的停車選擇的各個影響因素組成的權重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。

(5)建立加權決策評價矩陣。以指標權重向量W，結合標準化矩陣S，得到加權規范化矩陣V，計算過程見公式(9)

V=S·W=(Vij)m×4。

(9)

(6)確定正、負理想解V+和V-

(10)

(11)

(12)

(13)

(8)基于前景理論的停車選擇的決策模型

根據上述階段計算得到的各個影響因素條件下的所有停車選擇方案中的前景值，再利用第四步得到的權重系數，基于TOPSIS模型計算得到停車決策方案的綜合屬性值。停車決策方案的貼近度用Ti表示，表征各個停車選擇方案與最優方案的接近程度，取值范圍為[0，1]，其值越大，表示停車方案越靠近最優選擇，計算公式如下

(14)

顯然，Ti的值越大越好，并將貼近度進行大小排序，由此根據選擇貼近度越大越優的原則作出停車決策。

1.2 ML模型分析停車選擇行為

Logit模型是一種離散選擇模型，實用性較強而且結構簡單，所以廣泛地用于實證分析中。本文采用MLogit模型對節假日的停車選擇行為進行分析研究。ML(Multinomial Logit)模型表示為多值logit模型，是一般多元logit選擇模型中的一種，可以用來分析決策者、方案的特征變量對決策者進行方案選擇概率的影響。根據隨機效應理論，假設第n個決策者有i個方案可供選擇，則選擇第i個方案所獲得的效用為Uni，表示為:

Uni=Vni+εni,

(15)

其中，Vni為停車方案i對決策者n的系統效用，是停車方案i可以被觀測到的各個屬性的函數；εni為停車方案i對決策者n的隨機效用，用于描述停車方案i所有無法觀測到的因素對決策者n效用的影響。多項logit模型假設εni服從獨立同分布的岡貝爾(Gumbel)I型極值分布。其密度函數和分布函數分別是:

f(εni)=e-εnie-e-εni,

(16)

F(εni)=e-e-εni。

(17)

另外，對于確定效用，通常假設Vni是停車方案i和決策者n相關屬性變量Xnik的線性函數，θki為待估參數，則停車方案i和決策者n的確定效用為：

(18)

Xnik可以是停車方案i和決策者n的相關屬性變量，比如停車方案的停車收費、餐飲配套設施、路途中的風景優美程度等。

假定決策者在做出選擇時，遵循效用最大原則，即第n個決策者在選擇第i個可選方案時，其效用最大。可表示為：

Pni=P(Uni>Unj,?j≠i)。

(19)

于是，得到MLogit模型的公式為：

(20)

2 案例分析

2016年清明節在頤和園的停車場以及園內進行調查，運用RP-SP法設計調查問卷，對游客的個人屬性、出行及停車行為進行調查，在調查過程中，總共發放了430份調查問卷，其中有效的問卷一共399份，調查的準確率為92.8%。

頤和園景區有四個停車方案。方案1：在圓明園停車(地鐵10 min，停車費5元/d)；方案2：在頤和園景點附近的餐館停車(步行通過林蔭道15 min，停車免費)；方案3：在動物園附近停車(乘擺渡船30 min，停車費10元/d)；方案4：在頤和園停車(30元/d)[13]。

2.1 基于前景理論的停車選擇模型計算

使用前景理論解決交通問題的重點內容是要解決對參照點的標定。由于本文中參照點的選取是與駕駛員的自身特點密不可分的，但是每位駕駛員的自身特性又有著很大的差異。此外，駕駛員的自身特性對于各個影響因素的反應也是不同的。因此，為了確定較為準確合理的參照點，我們將問卷調查得到的數據進行統計回歸分析,得到每個停車選擇的影響因素的參照點，選取的變量和回歸結果見表1。

表1 參照點檢驗

續表1

將節假日從停車場到景點沿途風景優美程度進行分級并進行賦值處理。即優=1，良=2，中=3，差=4，通過對備選方案的調查數據進行加權平均，從停車場到景點沿途風景優美程度參照點為2.7。

利用基于前景理論的停車選擇模型，對頤和園景區的4個停車方案進行決策。模型計算結果見表2。

表2 基于前景理論的模型計算結果

根據模型計算得到停車決策影響因素的權重系數。其中，行程時間的權重系數為0.298、從停車場到頤和園景區時間的權重系數為0.227、停車花費的權重系數為0.270、從停車場到景點沿途風景優美程度的權重系數為0.205。

計算各停車方案的貼近度為：T1=0.456,T2=0.538 ,T3=0.446 ,T4=0.569。

從停車選擇方案的偏好選擇來看，根據計算得到的4個停車方案的貼近度為判斷標準，按照從大到小的順序進行排列，得到對于所有停車選擇決策方案的選擇排序即：方案4、方案2、方案1、方案3。

各停車方案的選擇概率為：P1=13.33%,P2=33.33% ,P3=10.00% ,P4=43.33%。

2.2 基于期望效用理論的MLogit模型計算

表3 數據分類和變量

根據可能的影響因素，本文共選取了8個自變量，詳見表3。其中，分別考慮了個人屬性性別、年齡、個人年收入、游客屬性和最喜歡的交通方式，以及方案屬性停車花費、風景優美程度和餐飲配套設施對游客最終停車選擇決策的影響。

通過Stata軟件對模型進行回歸，以方案4為參照方案標定出以下系數及RRR值，結果見表4。

表4 基于期望效用理論模型的估計結果

基于期望效用理論模型計算得到各停車方案的選擇概率為：P1=6.80%,P2=39.80%,P3=7.40%,P4=46.00%。

2.3 模型結果比較分析

基于期望效用理論和前景理論的停車選擇模型得到的預測結果與根據調查得到的停車方案選擇統計結果的對照見表5。

表5 模型計算結果誤差

(1)基于期望效用理論建立的節假日停車選擇決策模型，根據各停車方案選擇概率計算結果可知，游客認為方案4為最優停車選擇方案，其次分別是方案2和方案3，方案1最差。同時也可從前景理論模型計算結果得知，游客對景區停車方案選擇的優先次序為方案4、方案2、方案1及方案3。由此可以看出，兩種模型得到的停車方案優劣排序結果不完全一致。根據期望效用理論求得方案1和方案3的選擇概率分別為6.80%和7.40%，兩個方案的選擇概率相差不大，由此模型的結果可以接受。

(2)基于前景理論模型得到的各停車方案選擇概率與調查得到的停車方案選擇統計結果相比，基于前景理論模型計算得到的4個方案的綜合屬性值的大小排序，對于所有停車選擇決策方案的偏好程度結果是方案4最優，方案2優于方案，方案3最差。根據調查結果顯示，駕駛員對于停車方案選擇上，頤和園最優，休閑區次之，圓明園之后，動物園最差。將根據模型計算得出的方案排序與實際調查結果進行對比，說明了前景理論適合用于描述節假日景區的停車選擇行為，并且本文建立的用于解決節假日時景區的停車決策方案選擇的模型是有效的。

(3)對比基于兩種模型得到的節假日停車選擇概率與調查結果可知，根據前景理論停車選擇模型的預測結果誤差總和為11.33%，基于期望效用理論的停車選擇模型的預測誤差總和為21.6%。所以，本研究提出的基于前景理論的停車選擇決策模型能更準確地預測節假日停車選擇概率。

3 結語

本文基于前景理論和期望效用理論建立了節假日停車選擇模型，以頤和園調查數據為依據，驗證了所提出的基于前景理論的停車選擇決策結果能夠更為準確地描述停車行為。研究得到的主要結論如下：

(1)本研究考慮到游客的停車偏好受心理作用的影響，提出了基于前景理論的節假日停車選擇決策模型。介紹了影響因素的參考點的選取，建立了各個影響因素的價值函數及權重函數，并基于熵權TOPSIS的理論對影響因素的權重賦值，從而建立了基于前景理論的節假日停車選擇決策模型。

(2)在參照點的設置上,充分考慮到了參照點的異質性。參照點的設置是整個模型構建中極其關鍵的一步,而且參照點的選取也與游客的個人特性、風險規避偏好有關。通過對參照點的分類設置可以更好地反映出游客在停車選擇過程中面對風險的態度變化,更加貼近游客的實際心理。

(3)根據影響停車選擇因素的權重系數可知，行程時間的權重系數為0.298、從停車場到頤和園景區時間的權重系數為0.227、停車花費的權重系數為0.270、從停車場到景點沿途風景優美程度的權重系數為0.205。由模型計算得到行程時間和停車花費的權重系數較大，說明對于決策者做出停車選擇時很大程度上要考慮行程時間和停車花費。因此，可以通過選擇暢通的行車路徑、減少行車時間和降低停車收費的方法來優化方案，以吸引更多游客前來，分擔頤和園景區的停車壓力。

(4)對比基于兩種模型得到的節假日停車選擇概率與調查結果，發現基于前景理論模型得到的決策結果與游客實際的停車選擇行為更為相近，充分說明基于前景理論的節假日停車選擇研究是有效的。