基于超效率DEA-FKM的城市機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)交叉口安全評(píng)價(jià)研究

于成功,李秀邦，馬生元

(1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院, 陜西 西安 710061; 2.青海民族大學(xué)交通學(xué)院, 青海 西寧 810007)

交叉口作為道路交通網(wǎng)絡(luò)的咽喉，在完成道路銜接和人車(chē)交匯中發(fā)揮著重要作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)30%的交通事故發(fā)生在交叉口[1]。合理地進(jìn)行交叉口安全評(píng)價(jià)，對(duì)指導(dǎo)交叉口建設(shè)、減少交叉口交通事故、提高交叉口運(yùn)營(yíng)效率具有重要作用。交叉口安全評(píng)價(jià)通過(guò)對(duì)交匯區(qū)的各交通要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，定量確定交叉口安全等級(jí)，從而對(duì)交叉口安全水平進(jìn)行改善[1]。

交叉口的不安全因素主要由人車(chē)在交匯區(qū)產(chǎn)生沖突引起，交通沖突是影響交叉口交通運(yùn)行效率和運(yùn)營(yíng)安全的主要因素，多股不同流向的車(chē)流在競(jìng)爭(zhēng)通行權(quán)時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖突區(qū)域，直接導(dǎo)致了交叉口通行能力的下降和交通秩序的惡化[1]。以交通沖突為方向的研究中，國(guó)外側(cè)重于研究不同類(lèi)型和不同流向的交通沖突[2-3]，國(guó)內(nèi)以研究沖突中機(jī)動(dòng)車(chē)和行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為主[4-5]。獲取交通沖突數(shù)據(jù)的方法主要有基于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)沖突和基于仿真沖突兩種方法[6]，前者是通過(guò)人工觀測(cè)或者自動(dòng)視頻技術(shù)在現(xiàn)場(chǎng)采集交通沖突數(shù)據(jù)，具有能真實(shí)反映實(shí)際交通流和費(fèi)人力的特點(diǎn)；后者是通過(guò)仿真平臺(tái)模擬交叉口測(cè)試場(chǎng)景，具有節(jié)省人力、評(píng)價(jià)靈活但結(jié)果可能失真的特點(diǎn)。

對(duì)交叉口進(jìn)行安全評(píng)價(jià)的方法，國(guó)內(nèi)外已有較多研究，主要有模糊綜合評(píng)價(jià)方法、聚類(lèi)分析、回歸分析方法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法[7-8]。模糊評(píng)價(jià)是通過(guò)多因素分析確定指標(biāo)體系和權(quán)重進(jìn)行分級(jí)的方法，但權(quán)重賦值主觀性強(qiáng)，忽略個(gè)體差異，如Ji等[9]提出了一種基于實(shí)際信號(hào)時(shí)序和時(shí)延增長(zhǎng)率與容量交叉口的綜合評(píng)價(jià)方法。聚類(lèi)分析是將評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)集合按照接近度進(jìn)行分類(lèi)，在數(shù)據(jù)固定的情況下具有分類(lèi)精準(zhǔn)的特點(diǎn)，如劉濤[10]運(yùn)用基于沖突數(shù)據(jù)的灰色聚類(lèi)法對(duì)長(zhǎng)安區(qū)交叉口進(jìn)行評(píng)價(jià)。回歸分析方法主要是基于事件觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立交叉口交通沖突預(yù)測(cè)模型，并非是對(duì)現(xiàn)狀的分析，如Zhang等[11]通過(guò)攝像機(jī)采集交叉口的數(shù)據(jù)，利用泊松回歸，建立了交叉口交通沖突預(yù)測(cè)模型。

DEA是一種非參數(shù)法，通過(guò)在生產(chǎn)集內(nèi)確定生產(chǎn)前沿面計(jì)算各生產(chǎn)要素效率，如Djordjevic等[12]利用非徑向DEA模型對(duì)鐵路平面道口(RLCS)進(jìn)行分析。DEA模型通過(guò)最優(yōu)化方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，避免其他方法帶來(lái)的主觀差異，較好地解決了如何確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的問(wèn)題[13]。同時(shí)DEA是一種輸入輸出評(píng)價(jià)，能全面反映生產(chǎn)集的生產(chǎn)效率，避免綜合評(píng)價(jià)或聚類(lèi)分析的單角度分析問(wèn)題，在輸出中還可以將指標(biāo)分為期望指標(biāo)和非期望指標(biāo)，更適于進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。DEA靈活、適用性廣的特點(diǎn)，既可以進(jìn)行不同交叉口橫向比較，也可以進(jìn)行同一交叉口時(shí)序評(píng)價(jià)，綜合把握安全水平。目前DEA評(píng)價(jià)中多應(yīng)用BCC模型，難以對(duì)生產(chǎn)前沿面上的決策單元進(jìn)行比較，而超DEA則可以進(jìn)一步計(jì)算。因此，本文提出一種基于超DEA非期望產(chǎn)出模型結(jié)合交通沖突技術(shù)來(lái)評(píng)價(jià)交叉口安全的方法，將效率值作為安全評(píng)價(jià)指數(shù)，再運(yùn)用均值聚類(lèi)將交叉口分為優(yōu)、中、差3個(gè)安全等級(jí)，可有效對(duì)城市系統(tǒng)內(nèi)不同交叉口或者同一交叉口不同時(shí)間進(jìn)行分析，為相關(guān)部門(mén)提供準(zhǔn)確的交叉口安全參數(shù)和相關(guān)評(píng)價(jià)指數(shù)，以便制定合理措施。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立與檢驗(yàn)

交叉口安全評(píng)價(jià)指標(biāo)可以反映交叉口安全的綜合狀況，因此指標(biāo)選擇要全面，同時(shí)指標(biāo)的選取又受到數(shù)據(jù)可獲性的約束，數(shù)據(jù)是進(jìn)行評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)交通安全分析中的人-車(chē)-路(環(huán)境)綜合分析，依據(jù)科學(xué)性、可靠性、全面性、操作性和可比性原則，選取具有表征性強(qiáng)、指標(biāo)可量化、概念簡(jiǎn)明、相對(duì)獨(dú)立等特點(diǎn)的指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建見(jiàn)圖1。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

(1)交叉口交通量x1。指在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)指定交叉口的總數(shù)，可根據(jù)車(chē)輛換算系數(shù)求出當(dāng)量交通量，是體現(xiàn)交叉口服務(wù)水平的直接指標(biāo)。

(2)平均通過(guò)速度比x2。車(chē)輛在獲得通過(guò)相位內(nèi)通過(guò)交叉口時(shí)的平均速度與上游路段平均速度之比，是一項(xiàng)反應(yīng)交叉口行車(chē)秩序、行人干擾、管理水平的綜合指標(biāo)。

(3)平均延誤時(shí)間x3。車(chē)輛在交叉口由于某些原因處于靜止?fàn)顟B(tài)所產(chǎn)生的延誤，為停車(chē)時(shí)間、車(chē)輛啟動(dòng)反應(yīng)時(shí)間之和，有效反應(yīng)交叉口暢通度和不同相位的影響。

(4)交叉口飽和度x4。道路飽和度是交通量v與通行能力c的比值，交叉口飽和度取各進(jìn)口道飽和度以進(jìn)口道流量為權(quán)的加權(quán)平均值，是反應(yīng)交叉口宏觀運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)。

(6)機(jī)動(dòng)車(chē)交通沖突y。指不同的機(jī)動(dòng)車(chē)參與者之間在時(shí)間和空間上產(chǎn)生了嚴(yán)重的相互干擾,迫使至少一個(gè)參與者采取了避讓行為,因此交通沖突是交通事故發(fā)生的底層現(xiàn)象，是評(píng)價(jià)交叉口安全的重要指標(biāo)。包括追尾沖突和交叉類(lèi)沖突(包括交叉沖突、分流點(diǎn)、交匯點(diǎn)和路口的4種類(lèi)型沖突)。 部分沖突示意圖見(jiàn)圖2[10]，第3類(lèi)沖突可以使用信號(hào)燈控制以避免發(fā)生：

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)指標(biāo)進(jìn)行復(fù)相關(guān)性分析。各輸入變量與輸出變量的相關(guān)系數(shù)值、顯著性p值、檢驗(yàn)水平及回歸模型的調(diào)整R2如表1所示，由表1可見(jiàn)，除x5的相關(guān)性為0.619，為弱相關(guān)，其余相關(guān)性值均接近或大于0.80，相關(guān)性較強(qiáng)。在0.05檢驗(yàn)水平下所有輸入指標(biāo)的p值均不大于0.05，且調(diào)整R2為0.992，說(shuō)明輸入輸出指標(biāo)顯著相關(guān)。因此，可建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為：X={x1,x2,x3,x4,x5}，Y={y}。

2 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 超效率DEA交叉口安全評(píng)價(jià)指數(shù)模型

(4)

式中，hj0為第j0個(gè)交叉口的評(píng)價(jià)指數(shù)，μi為第i個(gè)輸入變量的權(quán)重。

(5)

當(dāng)θ0=1，且s0+=s0-=0時(shí)，則評(píng)價(jià)對(duì)象j0為DEA有效，第j0個(gè)交叉口為技術(shù)有效和規(guī)模有效；當(dāng)θ0=1，但存在某個(gè)輸入或輸出大于0，則稱(chēng)評(píng)價(jià)對(duì)象j0為弱DEA有效，即技術(shù)效率和規(guī)模非同時(shí)最佳；當(dāng)θ0<1,評(píng)價(jià)對(duì)象j0為非DEA有效，即技術(shù)效率和規(guī)模均非最佳。

當(dāng)問(wèn)題最優(yōu)解是非DEA有效時(shí)，可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的輸入和輸出進(jìn)行調(diào)整。

(6)

為量化C2R模型中DEA有效評(píng)價(jià)對(duì)象的差異性，在對(duì)偶問(wèn)題D的基礎(chǔ)上進(jìn)行超效率DEA計(jì)算，在C2R模型中的有效評(píng)價(jià)對(duì)象統(tǒng)一為1，而在超效率DEA中可以進(jìn)一步根據(jù)決策單元輸入輸出的優(yōu)劣程度計(jì)算出具體差異數(shù)值。超DEA模型與C2R模型相似，不同之處在于進(jìn)行第j0個(gè)交叉口評(píng)價(jià)時(shí)，使第j0個(gè)交叉口的輸入和輸出被其他所有的交叉口輸入輸出的線性組合替代，而將第j0個(gè)交叉口排除在外：

(7)

2.2 交叉口安全等級(jí)劃分模型

采用K均值聚類(lèi)，將求解的各交叉口安全評(píng)價(jià)指數(shù)H={h1,h2,…,hn}作為K值，聚類(lèi)成安全性分別為優(yōu)、中、差3類(lèi)的交叉口，為避免陷入局部最優(yōu)解，對(duì)K均值聚類(lèi)算法進(jìn)行初始簇中心改進(jìn),使初始簇中心保持一定距離，分布更加均勻。本文初始簇中心集合為：

M={mk}={maxH,medH,minH}。

(8)

3 模型應(yīng)用實(shí)例

選取西寧市城中區(qū)10個(gè)交叉口進(jìn)行實(shí)例分析。對(duì)于交叉口交通量、相位配時(shí)、車(chē)道數(shù)和機(jī)動(dòng)車(chē)交通沖突采用人工調(diào)查法, 調(diào)查時(shí)間選擇2017年6月12日—16日早高峰 (7∶30—9∶00) 和晚高峰 (17∶30—19∶00) 時(shí)段。具體調(diào)查在交叉口進(jìn)口道進(jìn)行, 人工統(tǒng)計(jì)各類(lèi)車(chē)輛左、直、右3個(gè)駛向交通量和沖突次數(shù),采用Aidaroe軟件根據(jù)交叉口不同方向交通量和相位配時(shí)數(shù)據(jù)仿真出平均延誤時(shí)間、飽和度和通過(guò)速度比。高峰小時(shí)下統(tǒng)計(jì)及仿真各指標(biāo)平均數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 DEA安全評(píng)價(jià)指數(shù)

由表3可見(jiàn)，交叉口2、4、5、10的C2R評(píng)價(jià)指數(shù)為1，即DEA有效，其有效前沿面投影為自身，交叉口運(yùn)營(yíng)安全狀況較好。而其余6個(gè)交叉口均為DEA無(wú)效，意味著運(yùn)營(yíng)安全性相對(duì)較差，應(yīng)對(duì)交叉口進(jìn)行改進(jìn)管制。可以根據(jù)非DEA有效交叉口在生產(chǎn)前沿面上的投影是有效的原則進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)對(duì)輸入輸出投影進(jìn)行分析找出影響各交叉口運(yùn)營(yíng)安全的主要因素。

將求解的C2R評(píng)價(jià)指數(shù)和超效率DEA評(píng)價(jià)指數(shù)分別代入式(8)進(jìn)行聚類(lèi)步驟，聚類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 安全評(píng)價(jià)分級(jí)結(jié)果

由表4可見(jiàn)，由于C2R評(píng)價(jià)指數(shù)中有效評(píng)價(jià)對(duì)象均為1，因此用該指數(shù)進(jìn)行聚類(lèi)時(shí)容易陷入偏聚類(lèi)現(xiàn)象，使得交叉口安全等級(jí)評(píng)價(jià)更多為優(yōu)。而采用超效率DEA指數(shù)聚類(lèi)，則可避免這一現(xiàn)象。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種針對(duì)不同評(píng)價(jià)條件的靈活指標(biāo)體系，構(gòu)建了只包含非期望輸出的C2R模型。在C2R模型基礎(chǔ)上，針對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象為有效的評(píng)價(jià)單元，建立了超效率DEA分析模型，準(zhǔn)確量化各交叉口參數(shù)之間的差異。以超效率DEA評(píng)價(jià)指數(shù)和FKM方法為基礎(chǔ)，改進(jìn)初始簇聚類(lèi)中心，有效避免局部最優(yōu)解現(xiàn)象。以西寧市交叉口為例，驗(yàn)證了方法可行性。

本文所提出的評(píng)價(jià)方法對(duì)研究和分析城市交叉口安全具有參考價(jià)值，豐富了交叉口安全評(píng)價(jià)方法。未來(lái)研究中將進(jìn)一步增加更為復(fù)雜的影響因素,比如天氣因素、不同日期下的同一交叉口安全特性等，為相關(guān)部門(mén)制定更為合理的交通安全措施提供依據(jù)。