基于OOPN的穿村鎮路段交通安全設施作用研究

尹心怡 ，肖貴平，張鐵軍

(1. 北京交通大學交通運輸學院，北京 100044；2. 交通運輸部公路科學研究院，北京 100044)

隨著城鎮化的發展，我國建制鎮90%以上是過境公路穿城的布局[1]，很多過境公路與村鎮主干路合二為一，過境交通與村鎮內部交通間相互干擾加劇，導致安全問題日益突出。針對穿村鎮路段內的復雜交通系統以及交通事故成因的復雜性，通過研究其主要致因因素，可以快速有效地制定合理的安全措施。

復雜交通系統的事故致因研究方法類別繁多。Kuhnert等[2]通過決策樹中的CART算法分析得出受傷高風險族群；Savolainen 等[3]通過嵌套Logit回歸模型分析與駕駛員傷亡程度顯著相關的因素；夏萍萍等[4]基于負二項分布構建交通事故時空分析模型，研究得到事故率與路段彎曲比、坡度、大車比例等存在相關性；楊亞東[5]引入突變理論構建燕尾突變模型，認為防止系統控制點越過分歧點集曲面是預控道路事故的有效方法。上述研究方法能有效找出道路安全系統中各因素存在的缺陷，但是穿村鎮路段改善資金有限、技術手段較弱，在相關安全改善措施實行時存在一定的難度。本文考慮從交通安全設施的手段入手，考慮使用設施來糾正人的不安全行為及車、路的不安全狀態，以便于穿村鎮路段的安全改善。關于國內外穿村鎮路段的安全設施研究，Witheford[6]提出農村公路的長陡下坡路段存在的一些簡易的避險車道及減速帶有設置必要。Montella等[7]的研究結果表明減少撞擊最有效的措施是曲線警告標志，并提出沿著曲線安裝閃爍信號燈。李江海[8]認為高速公路穿越村鎮路段必須要設置速度控制措施。上述文獻都集中在研究各類安全設施的必要性上，但對于各類設施相互間重要性的對比研究較少。

本文考慮使用圖形建模方法，將道路交通系統狀態演變的過程描繪出來，用以分析系統中各要素的相互關系及重要度。Petri網作為一種描述分布式系統的模型，有直觀、易懂和易用的優點，既能描述系統結構，又能模擬系統的運行[9]。在航空領域運用Petri網建立事故推演模型，可以分析飛行器事故致因[10]。將面向對象技術、分層機制等功能引入Petri網中，可清晰地描述不同層次、不同對象的交互和變化[11]。因此，本文提出了面向對象 Petri 網(object oriented petri nets，OOPN)，依據駕駛狀態演變構造出穿村鎮路段交通系統OOPN模型并進行分析，研究穿村鎮路段安全設施在事故狀態演變中的作用。

1 Petri網基本概念

1.1 基本Petri網

基本Petri網指滿足一定條件的三元組N=(P,T，F)，其中P={p1，p2,…,pn}中的元素稱為庫所(Place)，T={t1，t2,…,tm}中的元素稱為變遷(Transition)，F是網N的流關系(flow relation)。三組元素滿足P∪T≠?;P∩T=?;F?(P×T)∪(T×P)，即一個Petri網中，P和T不相交且不同時為空集，有向邊F只存在于庫所與變遷之間，任意庫所間或變遷間都不存在流關系。在網中庫所用“”表示，變遷用“”表示，“·ti”和“ti·”分別表示變遷ti的輸入和輸出庫所集，“·pj”和“pj·”分別表示庫所pj的輸入輸出變遷集。在Petri網所描述的系統中，庫所與變遷間存在標識的移動，該標識稱為托肯(token)，用“?”表示，存放于庫所的圓圈中，對于存在初始標識的庫所，滿足M0(p0)=1，隨著變遷的發生，會使托肯在網絡中發生移動，在基本Petri網上引入了標識，就得到了標識網(N,M)。

1.2 庫所與變遷的關系

1.2.1 相鄰庫所與平行庫所

tj為Petri網中的變遷，pl和pm為庫所，若有pl∈·tj，pm∈tj·，則稱pl和pm為相鄰庫所。如果滿足pl∈·tj，pm∈·tj，則稱pl和pm為平行庫所。平行庫所可能有多個。如圖1，p0、p1、p2為平行庫所，p0與p3、p1與p3、p2與p3均為相鄰庫所。

圖1 相鄰庫所與平行庫所Fig.1 Adjacent places and parallel places

1.2.2 狀態演變

對于相鄰庫所，變遷的觸發會使得托肯從變遷的輸入庫所移動到輸出庫所，滿足：

M(pl)=0,pl∈·tj，

M(pl)=1,pl∈tj。

為了便于本文進行事故推演過程的研究，引入對于變遷的發生可信度的描述，用α(ti)表示，即變遷觸發后托肯從輸入庫所移動到輸出庫所的概率；并且對于庫所各類狀態的描述，也存在不同的概率，用μ(pi)表示。

1.2.3 庫所的并發性

在Petri網中,存在庫所的并發，即表現為在某一變遷作用下，兩類或多類狀態都有發生權,而且任何一個的發生都不會使另一個失去發生權,如圖2所示。庫所p0在變遷t0的觸發下產生了兩種情態{p1，p2}，t1發生后，t2仍有發生權,即t1和t2同時滿足啟動條件,該情態下處于并發。

圖2 庫所的并發性Fig.2 The concurrency of places

1.2.4 變遷引發的沖突性

當某一庫所存在兩個(或多個)可以觸發的變遷時，只有一個變遷能夠引發托肯的移動，這種情況下即存在變遷引發的沖突性。如圖3所示,t0和t1在{p0}狀態下唯有一個可以觸發,而具體是哪一變遷的發生決策由t0和t1的現狀條件決定。變遷引發間存在的沖突性體現了系統狀態演變的不確定性:在某種情況下存在兩個(或多個)使狀態改變的因子,但在實際運行過程中,只有一個觸發因子能使狀態發生變化。

圖3 變遷引發的沖突性Fig.3 The conflict triggered by transitions

2 穿村鎮路段事故推演模型建立

2.1 建模要素確立

穿村鎮路段和普通路段相比，主要安全隱患特點是存在大量交通干擾，包括村鎮居民活動、非機動車等對通行交通的干擾，也包括過境交通與村鎮內部交通之間的相互干擾。國內某些不發達的農村區域，在進行道路安全改善工作時經費有限制，導致部分路段的安全水平較低，威脅著當地居民的生命財產安全，對此類路段應該采取經濟有效的安全措施。而交通安全設施可以起到主動引導駕駛員的駕駛狀態變化、被動減小事故傷害程度、有效改善駕駛環境的作用，所以一般會選擇在高風險路段設置合理有效的安全設施。本文希望通過建立的模型及有關數據，探究設施的重要度情況，在資金限制的情況下最大程度地改善穿村鎮路段安全水平?；诖┐彐偮范蔚陌踩[患特點，本文主要探究安全設施在緩解多類交通干擾中起到的作用，所以構建模型時是以此為依據的。

文中采用浙江省麗水市三際線(X603)、雙桂線(Y609)、安豫線(X103)、蘭荒線(X401)；江西省鷹潭市X323、X325、X326、X328、X329這幾條低等級公路2012—2014年共計1032起事故數據，統計事故形態分布，具體結果見圖4。

圖4 事故形態統計圖Fig.4 Statistical diagram of accident forms

從事故形態分布看，低等級公路中很大一部分為碰撞事故，而碰撞事故的產生一般由于駕駛員反應不及或速度過快導致。在這些事故中挑選多起村鎮內發生的事故進行分析，得到事故發生地點多為村鎮內交叉口處、行人過街處、村鎮居民活動密切處，所以本文所建模型也將基于這幾個事故多發點展開。

在OOPN中，用庫所pi來描述系統中各對象狀態，該狀態存在的概率用μ(pi)表示，用變遷tj表示引起狀態變化的要素，變遷發生的可信度用α(ti)表示。當變遷觸發時引起托肯的移動，導致對象狀態的改變。穿村鎮路段事故推演模型中，起始庫所為各對象要素處于正常狀態，由于要研究的是交通事故發生的演變軌跡，故模型的目標庫所為交通事故發生狀況。利用OOPN，可建立起相應的穿村鎮路段事故推演模型。

2.2 基于OOPN的建模過程

基于OOPN的建模方式結合了面向對象與Petri網的優點，可提高模型的模塊性和柔性，能夠較好地滿足道路交通這種較為復雜系統的建模要求。在本文的研究中，主要希望建立事故推演模型，用以分析穿村鎮路段上交通運行從安全狀態到事故的系統演變軌跡 ,從而揭示各類交通安全設施的設置對事故的演變過程的作用。建立OOPN模型前首先應明確系統建模的用戶需求，本文的目的是為了確定安全設施的作用，建模流程具體如下：

(1)明確系統中包含的對象，對于穿村鎮路段的交通，主要對象包括過境車輛、村鎮內部車輛、駕駛員、村鎮居民、安全設施情況等；

(2)確定各對象間的相互關系，設施對車輛駕駛狀態、居民出行狀態的作用；

(3)在本次建模中，以路段上各關鍵點進行事故狀態演變的推進，故需明確各節點范圍內的狀態演變流程；

(4)確立好上述關系后，利用OOPN語法進行說明，建立該系統的初始模型；

(5)不斷探尋各對象及子系統間的交互作用，重復(2)的工作，進行模型的優化；

(6)利用Petri網繪制軟件，根據可達性、結構、語法分析來評價模型完整性及正確性，通過分析結果判斷模型的有效性；

(7)利用最終建好的模型探究交通事故的演變軌跡，結合設施有無對事故發生的作用概率及路徑長短，進行某類設施的缺乏導致事故發生的可信度計算，找出更為重要的安全設施，并給出相應的提高系統安全性的改進措施。

3 模型建立及實例應用

3.1 模型建立

本次利用OOPN圖建立模型，主要考慮交通安全設施在交通事故推演中的作用，所以為保障建模順利，即每一設施存在與否產生的變遷都能觸發托肯的移動，在建模前期需要假定所有的駕駛員對于設施都是遵循的態度，也就是排除了現實中某些沖動駕駛者的存在。

根據穿村鎮路段存在的交通干擾屬性，本次研究將即將進入村鎮區域、交叉口(接入口)路段、行人過街路段、居民活動密切路段作為事故推演的4個事故節點，如圖5所示，駕駛由A至D。構建的模型中，OOPN內的庫所代表的是車輛駕駛狀態、行人出行狀態、居民活動狀態、事故發生狀態等，變遷代表的是設施的有無、路段干擾的出現等，基于此，繪制的OOPN模型如圖6所示，其中庫所和變遷的含義見表1和表2。

圖5 事故推演節點圖Fig. 5 Nodes diagram of accident deduction

圖6 穿村鎮路段OOPN事故推演模型圖Fig. 6 OOPN accident deduction model of highway segments passing through villages

編號含義編號含義編號含義p0過境交通正常駕駛p9支路交通正常駕駛p18村鎮居民隨意通過馬路p1過境交通減速行駛p10交叉口前減速行駛p19村鎮居民活動p2過境交通保持(加)速行駛p11交叉口前減速行駛p20村鎮居民活動不干擾主路交通p3交叉口前減速行駛p12交叉口前保持(加)速行駛p21村鎮居民活動影響主路交通p4交叉口前保持(加)速行駛p13交叉口前保持(加)速行駛p22過境駕駛員不占用對向車道p5過境交通狀態正常p14行人過街前減速行駛p23過境駕駛員占用對向車道p6交叉口前減速行駛p15行人過街前保持(加)速行駛p24發生交通事故p7交叉口前保持(加)速行駛p16村鎮居民準備過馬路p25交通狀態正常p8發生交通事故p17村鎮居民有序通過馬路

表2 變遷含義表

根據繪制的面向對象Petri網圖，可以明確導致最終事故發生的演變路徑很多，事故的最終發生與否是由多個對象的共同作用所導致的。在事故演變過程中，有些設施間的作用是平等的，是可以相互替代的，如在B區域(交叉口(接入口)路段)，在t12(未設置交叉口標志)變遷下，如有效實施t41(設置停車讓行標志)變遷，產生的效果將與t21(設有交叉口標志)變遷所帶來的演變一致，即使得演變方向朝著安全方向發展。故一定情況下，設置交叉口標志和停車讓行標志作用是平等的，所以在實際中僅需設置一個即可，一般對交通量較小的路段設置停車讓行標志，用以保證主路交通的運行效率。還有的設施間的作用是相互依存的，如在C區域(行人過街路段)，如若不利用t161(設置人行橫道線)變遷首先規范行人的過街點，則t91(設置人行橫道線標志)變遷是沒有存在意義的；相應的，僅有t161對駕駛員無法起到警示作用，同樣可能導致事故的產生。同樣的，可利用該模型定性分析其他設施在事故推演中的作用方式及相互關系。

對同一庫所若存在多個變遷，則各變遷之間相互矛盾，托肯的移動只能在一個變遷下發生，所以某一個設施的存在與否都會最終導致事故狀態的差異，而通過路徑的長短以及可信度的大小來判斷對事故影響最大的設施，是本文建立該模型進行定量分析的目的。

首先定義αi表示pi庫所所處狀態的真實度，λj指變遷tj發生的可能性，μj指變遷tj引發托肯移動的可能性，M(pi)指庫所pi內的托肯值。在所建模型中，存在四個初始庫所，依次為p0、p9、p16、p19，認為初始庫所真實度為1，初始狀態下初始庫所托肯值為1，再依據初始庫所后續變遷的發生可能性以及變遷引發托肯移動的可能性，如對于庫所p0，t01的發生可能性指在穿村鎮路段內設有限速(村鎮)標志的概率，t01引發托肯移動的可能性指設有限速(村鎮)標志后，駕駛員會選擇減速駕駛的概率，當變遷觸發后引發了下一庫所，則托肯移至下一庫所，順著單一路徑方向計算并更新下一庫所產生概率，最終指向目標庫所事故發生與否，得到在某一路徑下的事故發生概率與設施存在情況的關系。通過找出導致事故產生的最大概率值，尋找出相應路徑，在該路徑上的設施則認為是影響事故發生的主要設施，在考慮設置設施時優先考慮此類設施。

3.2 實例應用

本文所研究的實例數據主要來源于北京市門頭溝區G109路及浙江省麗水市遂昌縣X603路的實際調研數據，以及國內部分省市低等級公路設施記錄數據。要將本模型應用到實例中，首先需要獲取相關概率數據。

3.2.1 駕駛員對設施的遵從概率

研究數據來源于G109路所跨越的軍莊鎮、下葦甸鎮、雁翅鎮、齋堂鎮、清水鎮以及X603路所跨越的好川村、永安小區、排前村共計8個村鎮的調研情況。

通過在設施前后安排人員使用測速槍進行測速，觀察駕駛員在設施前后的速度變化來判斷駕駛員是否遵從降速類設施，通過多時段多地區調研，計算整體中的采取減速的駕駛員數量占總數的比率，從而獲得概率大?。粚τ诜墙邓兕愒O施，通過視頻調研獲取相關數據計算駕駛員對設施的遵從率。在此以降速類設施和非降速類設施分別舉例介紹概率獲取方式。其中路邊隔離設施認為存在即可以阻止路側干擾，故遵從率為1。

(1)限速標志或村鎮標志

通過對車輛駛過限速標志(村鎮標志)前后的速度情況進行測量，計算得到限速標志(村鎮標志)的遵從概率為0.83，具體調研結果見表3。

(2)人行橫道標志及標線

為獲取對人行橫道標志標線的遵從概率，分別對僅含人行橫道標線以及同時包含人行橫道標志標線的位置進行測速。選擇村鎮居民出行較頻繁的時間點進行速度測量，測量時間為 0.5 h，各點均測量兩個時間段，測量期間若人行橫道及其附近沒有行人時不測量經過車輛速度。根據調研結果，得到同時有人行橫道標志和標線設施的位置處駕駛員減速概率為0.94，僅含人行橫道標線處駕駛員減速概率也為0.94。一般來說，人行橫道標志的存在能起到提前提醒駕駛員減速的效果，所以設置同時設置標志標線安全性理應高于僅設置標線，但此處以調研實際結果作為實例應用的概率值。具體調研結果見表3。

表3 調研各點減速情況統計表

(3)中心線

由于村鎮內經常出現單黃實線和單黃虛線交替出現的情況，所以此處中心線考慮的是包括實險和虛線在內的道路中心線。對道路中心線的遵從概率統計是通過視頻數據進行統計的，具體統計結果見表4。

表4 壓中心線車輛統計情況Table 4 Statistics of vehicle press centerline

3.2.2 設施不存在時行為實施概率

本部分研究數據來源包括前述8個村鎮的調研以及論文所依附項目采集的穿村鎮公路的道路基礎設施條件數據。

當路段內不存在某些安全設施時，駕駛狀態會朝著另一方向(不安全方向)演變，此時也存在著相應的概率。對于此概率的獲取，是通過調研路段的相應數據測量進行確定的。其中限速標志和振動減速標線都屬于提醒了駕駛員減速，駕駛員才會考慮減速，當設施不存在時，認為駕駛員不減速的比率為1，即使駕駛員采取了減速也是結合環境采取的駕駛行為，與安全設施無關。

(1)交叉口標志及停車讓行標志

由于交叉口標志和停車讓行標志都位于交叉口或者接入口處，所以兩類標志不存在時，駕駛員不減速的概率可視為相同，此處的概率計算通過在無任何指示標志的交叉口(接入口)區域內和交叉口(接入口)區域外進行速度測量，統計駕駛員的減速情況。此處選取了兩個交叉口和兩個接入口進行減速情況統計，調研時間為0.5 h，各點均調研兩個時間段，調研結果如表5所示。最終計算得到無任何指示標志的交叉口或接入口區域內駕駛員選擇了減速的比率均值為0.25，則未減速甚至加速的比率為0.75。

(2)人行橫道標線及人行橫道標志

人行橫道一般施畫于人流集中以及交叉口(接入口)區域，人流集中區域包括商鋪、學校，由于本文調研范圍內沒有教育用地，且商鋪在村鎮內分布較分散，沒有合適的選點，故僅考慮交叉口(接入口)區域的人行橫道標線不存在時駕駛員的狀態，由于表5數據測量所使用的交叉口(接入口)均無人行橫道，故在此處可延用表5的計算結果即為0.75。

由于人行橫道標志是依附于人行橫道標線而存在的，所以無人行橫道標志存在兩種情況，通過測量無法獲得所需關于標志的概率?？紤]存在無標志但有標線的情況，所以認為駕駛員在無人行橫道標志下不減速的概率小于無人行橫道標線下不減速的概率，在模型中假設該概率略小于人行橫道標線結果，取0.70。

表5 交叉口(接入口)減速情況統計表

(3)路邊隔離

關于路邊隔離，由于不便統計穿村鎮路段車道被居民活動占用的概率，考慮居民活動包括商販、三輪、摩托、居民外出等占用公路行車道，結合國內現狀，估計了一個較高的概率值0.6，以提高模型計算的“容錯”空間。

(4)中心線

由于調研村鎮范圍內均有道路中心線，此處中心線不存在的案例選取了貴州省安順市某無道路中心線縣道，通過觀測調研視頻，在人流較大的村鎮內，視頻中共記錄了126輛過路車輛，其中壓過道路中央伸縮縫行駛的車輛共計113輛，則取0.90記為無道路中心線時車輛占用對向車道的概率。

3.2.3 設施有無概率

關于國內穿村鎮路段內是否安裝各類設施的比率，來源于本文所依附項目在前期采集的穿村鎮公路的道路基礎設施條件數據，通過抽樣選取安徽、云南、浙江等11個省份的22條低等級公路，用于本文的數據統計，樣本公路共計851.7 km，其中13.04%的路段為穿村鎮路段，共計68個村鎮。下述為各類設施存在概率的統計情況。

(1)限速標志(村鎮標志)：村鎮范圍內含限速標志占比89.7%；

(2)交叉口標志：交叉口標志存在概率為69.92%；

(3)停車讓行標志：停車讓行標志的存在概率為79.76%；

(4)振動減速標線：振動標線的存在概率為55.15%；

(5)人行橫道標線：人行橫道設施占比60.35%；

(6)人行橫道標志：人行橫道標志存在的概率為55.21%；

(7)路邊隔離：在所有的68個村鎮中，存在路邊隔離的村鎮共計24個，其中路邊隔離包括路側連續示警樁、路側連續大石、路側綠化帶、隔離柵欄等，故路邊隔離存在概率為35.29%；

(8)中心線：道路中心線占比98.02%。

綜上所述概率，得到整體的概率分布統計表見表6。

表6 概率分布表

對于其余村鎮內居民出行或交通干擾引發的變遷，如t13、t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7、t8發生的可能性以0.5計，即考慮其發生與否等比例出現，該變遷引發托肯移動的可能性定為1，因為該類變遷可認為只是為事故的演變提供干擾對象，而影響事故演變路徑的關鍵因素是設施的存在與否，所以此類變遷不改變演變路徑。

基于上述數據，可進行各引向事故的演變路徑概率的計算，從模型中可以看出，能引向事故的路徑共有7條，分別是(i)p0→t02→p2→t1→p8；(ii)p0→t01→p1→t12→p4→t3→p8；(iii)p0→t01→p1→t12→p4→t42→p7→t3→p8；(iv)p0→t01→p1→t12→p4→t42→p7→t72→p13→t3→p8；(v)p9→t92→p12→t3→p8；(vi)p16→t162→p18→t52→p15→t5→p24；(vii)p19→t192→p21→t212→p23→t8→p24；計算對應事故概率值為0.05、0.084、0.038、0.006、0.075、0.047、0.003 5，第2條路徑產生最大事故概率值，即在交叉口前交叉口標志的缺失最易引起事故的產生。還有支路上的停車讓行標志、進入村鎮前的限速標志和居民過街集中區域的人行橫道標線，此類設施缺失時事故發生概率較大。所以在對穿村鎮路段進行安全完善時，首先要考慮在接入口(交叉口)前設置交叉口標志，交叉口對應支路路段上設置停車讓行標志，對于路段沒有交叉口時，就應首要考慮進入村鎮前設置限速標志，并且在居民過街的區域設置人行橫道線。通過上述對路徑概率的計算，確定了在穿村鎮路段應該優先設置的是上述設施。穿村鎮路段交叉口事故高發的實際情況，驗證了該模型的合理性。

4 結論

本研究依據所繪制的OOPN事故推演模型圖，得到如下結論：(1)各類設施在事故演變中的相互作用關系有所不同，存在平等作用，也存在相互依存的作用；(2)在確定的演變路徑下，可計算得到最終事故發生與否的概率值；(3)在獲取各路徑下事故發生的概率值后，找出最大概率所在路徑，該路徑上涉及的設施為主要設施，在進行道路安全完善時應優先使用。本文實例應用部分得出主要設施包括交叉口前交叉口標志、支路上的停車讓行標志、進入村鎮路段前限速標志以及居民過街集中區域的人行橫道標線。

本文存在的不足包括：(1)有部分數據是通過假定和經驗所獲取的，存在一定的局限性；(2)對于模型的定量計算可設計相應的算法進行快速計算，提高效率。

利用面向對象的Petri網建模的方法不僅限于使用在穿村鎮路段上，也可以用于其他多種類別的道路事故的推演，如城市道路事故、高速公路事故、高等級公路事故等。并且不僅局限于道路安全設施作用的分析，也可以拓展到人-車-路整個系統的事故推演分析。因為各類道路上發生的事故演變途徑都是可知的，通過分析道路交通事故，在基于Petri網的事故推演建模中，將事故演變過程中涉及的各類因素分布到Petri網中表現出來，可以減少主觀分析時產生的缺漏，發現潛在的風險隱患，減少事故發生的可能性。擴大事故推演模型的使用范圍，是未來的研究方向。