柱狀橋墩順河橋對山區河道雍水和沖刷的影響研究

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(1.四川大學水利水電學院，四川成都610041；2.水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川成都610041)

中國的跨河橋梁工程多以正交為主，但受到地形地質、水文、工程設計等各方因素的制約，部分橋梁無法較好地正交于河道，需設計成斜交形式。當橋軸線與河道的交角等于或接近0°時便為順河橋，這在山區沿較窄的河道修筑公路時尤為常見，計算順河橋與河道行洪間的相互影響對工程設計尤為重要。國內外研究橋梁對河道的水力學影響已經較多。從橋梁本身結構分析，有研究認為橋墩布置形式對橋墩繞流及局部流場會產生影響[1]；有從水文理論[2]和數學方法[3]等角度來分析。

也有以軟件為分析媒介，以垂線平均水流作為研究對象的Mike21模型，模擬計算平面流場及細部的變化情況[4]，或者是用河網模型Hec-Ras基于伯努利能量方程以及統一的河道資料來推求建橋前后水面線[5]，Hec-Ras是一個擁有一維恒定/非恒定流分析模塊的水力模型，主要用于明渠河道流動分析和洪泛平原區域的確定。但是這些研究大都針對平原或丘陵地區跨河橋或交角不大的斜交橋，對山區河道水力學的影響研究不多[6-7]。通過在Hec-Ras模型中設置順河橋特征參數來探討順河橋對山區河道行洪的影響是本文的重點。

1 研究概況

黑水河[8]地處青藏高原東南緣橫斷山脈中段北端，岷山與邛崍山交匯處，全長122 km，流域面積7 240 km2，水系呈羽狀發育。河流穿行于崇山峻嶺之中，橋位所在的下游河段河谷較為開闊，河谷多呈“U”型，河底多卵石和漂石，研究區段河道寬30～60 m，河道左岸為具有覆被層的高山陡坡，右岸為村莊。沙壩大橋為右岸順河橋(G347公路沙壩段水上部分)，大橋全長405 m，除上下游的橋臺外另有15組×2個圓柱形橋墩，墩高平均約11 m，直徑約為1.8 m，每組橋墩平均間距25 m，同一組內的2個橋墩間距4.8 m，另橋梁底板最低高程1 665.47 m。橋跨采用20 m×20 m預應力混凝土簡支小箱梁，交角近乎90°，下部結構采用柱式橋墩、樁柱式橋臺、鉆孔樁基礎。大橋設計、校核按100年一遇洪水標準。大橋俯視見圖1，一組橋墩的立面形態構造見圖2。

2 基于Hec-Ras的順河橋方案構建

基于Hec-Ras的順河橋方案構建[9]與跨河橋的不同之處主要在于幾何模塊的設置，包括概化研究區下墊面和設置順河橋特征參數兩部分。

2.1 概化研究區下墊面

在構建洪水演進模擬方案前需要概化下墊面[10]。根據大橋與所在區的位置關系確定了CS1-CS11共11個水力斷面，這些斷面的間距是水面線推算的依據[11]，其中CS2-CS7區間為順河橋橋位段。為便于在Hec-Ras中詳細分析橋位段中各橋墩附近水力特性，還需要在CS2-CS7間插入若干副斷面，見圖3。

2.2 設置順河橋特征參數

設置水系圖層后需設置順河橋特征參數，這也是幾何模塊的一部分。Hec-Ras模型不具備直接設置順河橋特征參數的條件，只能通過改變跨河橋特征參數來間接設置。在本研究中，筆者嘗試使用“一組橋墩一座橋”的思想，將一座順河橋“拆分”成對應橋墩組數量的跨河橋。這樣做的依據是Hec-Ras模型在進行洪水演進計算中，僅與橋梁模塊設置中橋墩的數量、結構、布置等有直接關系，而與整座大橋的形態無關。

沙壩大橋(順河橋)共有17組橋墩，它們都位于河道的右側。根據上述思想可將原始順河橋轉換為17座跨河橋，轉換后的每座跨河橋都只有1組(2個)橋墩(跨河橋為虛構，因此不必考慮橋梁結構穩定性)。因轉換前后橋墩位置形態不改變，固轉換后的每座跨河橋的高程要與對應的原始順河橋墩高保持一致。以一組橋墩為例，轉換前后橋墩斷面示意見圖4。

3 橋梁建設對河道行洪的影響分析

3.1 對河道雍水的影響分析

當所有參數設置完畢后需要進行穩定流分析。Hec-Ras模型將前期輸入的各項資料與伯努利能量方程進行耦合，即得到最終結果，以不同頻率二維或三維形式的水面線[12-13]示意圖展示，見圖5。

模型得到的雍水曲線見圖6，可知由Hec-Ras模型得到的沙壩大橋總雍水長度約為850 m。

3.1.1雍水長度公式理論推導

為了找尋一個描述順河橋雍水長度的定量公式，首先給出目前計算跨河橋雍水長度的經驗公式(1)和(2)：

(1)

(2)

式中L——雍水線性范圍內任意兩點間的雍水長度，m；ΔH——該兩點間的雍水高度差，m；ΔH——以橋墩處為雍水起算點，橋墩上游側的最大雍水高度，以迭代公式表示；J——河道比降；α——動能校正系數，一般取1.1；ξ——過水面積收縮系數，一般取0.95；B——河寬，m；V——建橋前斷面平均流速，m/s；h——建橋前斷面平均水深，m；b——橋墩總寬度，m。

顯然，順河橋的雍水長度，等于起始斷面單獨作用的雍水長度與下游所有斷面共同作用的雍水長度之和。為方便表述，最上游起始斷面記為第1斷面，則其單獨作用時的雍水高度(單獨雍高，下同)和雍水長度分別為ΔH1、L1，第1斷面與第2斷面間的距離記為l1，同樣地，第i斷面處單獨雍高和雍水長度分別為ΔHi、Li，第i斷面和第(i+1)斷面間距記為li，1≤i≤n-1，n為順河橋橋墩橫斷面的總數。因此，求順河橋雍水總長度關鍵在于求第2到n斷面共同作用的雍水長度。

由于最下游橋墩斷面處的雍水一定是最小的，因此從第n斷面往上游倒推。假設ΔHn已知，則：

(3)

由于受到上游鄰近橋墩的阻擋，一小部分雍水在第(n-1)斷面處截止，這部分雍水對順河橋的雍水總長度不產生影響；大部分雍水則穿過第(n-1)斷面繼續回溯，該部分的雍水長度為(Ln-1-ln-1)，此時在第(n-1)斷面處上游側形成一個附加雍高，記為(Ln-1-ln-1)J/2，見圖7。

將上述附加雍高與單獨雍高ΔHn-1疊加，可得到第(n-1)斷面處的實際雍水高度為(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1，因此，第(n-1)斷面處產生的實際雍水長度為2[(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1]/J。

所以有：

Ln-2=2[(Ln-1-ln-1)J/2+ΔHn-1]/J

(4)

需要說明的是，當第i斷面計算得到的雍水長度Li-1不大于第i與第(i-1)斷面的間距li-1時，則(i-1)斷面無附加雍高，只有單獨雍高，該斷面的雍水長度僅由單獨雍高產生；若Li-1不僅大于li-1，同時大于(li-1+li-2)，則第i斷面產生的雍水不僅影響到第(i-1)斷面，還影響到第(i-2)斷面，以此類推。

令f為迭代函數，則：

(5)

Li-2=fLi-1

(6)

所以有Ln-3=f(Ln-2)，Ln-4=f2(Ln-2)，…，L1=f(n-3)(Ln-2)，則第2到n斷面共同作用的雍水長度為：

L1+L2+…+Ln-1=f(n-3)(Ln-2)+f(n-4)(Ln-2)+

…+f0(Ln-2)+Ln-1

(7)

起始斷面單獨作用的雍水長度L0為：

(8)

所以順河橋雍水總長度可表示為：

L=L0+f(n-3)(Ln-2)+f(n-4)(Ln-2)+…+f0(Ln-2)+Ln-1

(9)

由公式(5)—(7)可知兩橋墩橫端面間距Li的系數為2，因此順河橋雍水總長度與橋長有如下的關系：

L>l1+l1+l2+…+l1+l2+…+ln-1>2·l1+l2+…+ln-1

(10)

可見順河橋雍水總長度L與各組橋墩處的雍水高度ΔH都有關系，且大于總橋長的2倍，這一規律是順河橋橋墩的縱向排布具有對雍水的疊加效應，這種效應是水流自身形態與受橋墩阻擾的流體力學間的能量耦合，在上游段較強而在下游段減弱，直至順河橋末端消失。

3.1.2合理性分析

以沙壩大橋為例，該橋為15組橋墩的順河橋。由式(2)可知第15斷面的上游側雍高為0.001 m，J取0.012，每組橋墩間距均為25 m。利用上述推導的理論公式，估算雍水長度，見表1。

表1 根據推導公式計算的沙壩大橋雍水長度 m

根據表1得到的各斷面雍水高度，可求得沙壩大橋雍水總長度為831.73 m，接近Hec-Ras模型得到的總雍水長度850 m。將研究區內其他幾座橋梁的推導公式計算結果與模型計算結果進行對比，見表2。

表2 公式計算結果與模型計算結果的對比

可知Hec-Ras模型得到的雍水總長度與推導公式計算的雍水總長度較為接近，且兩者的標準偏差系數相差在10%以內，誤差較小。因此推導公式的結果可以被認為是合理的。

3.2 對河勢穩定的影響分析

順河橋對河道行洪的影響不僅體現在雍水方面，還影響著河勢穩定[14-15]。水力學計算中一般采用根據輸沙平衡原理建立的橋下河槽一般沖刷簡化式(12)和基于橋墩阻礙水流使水流結構發生變化的局部沖刷式(13)來表示對河勢穩定影響的程度。

(11)

式中hp——橋下河槽一般沖刷后最大水深，m；A——單寬流量集中系數，與造床流量下的河槽寬度和平均水深有關；Q槽——建橋后橋下河槽通過的設計流量，m3/s；Qβ——計算斷面的天然河槽流量，m3/s；B——天然狀態河槽寬度，m；B槽——建橋后橋下斷面的河槽寬度，m；λ——設計水位下，橋墩阻水總面積與橋下過水面積比值；μ——橋孔側向壓縮系數；hmax——橋下河槽設計水位對應的最大水深，m。

(12)

式中hb——橋墩局部沖刷坑深度，m；Kξ——墩型系數；B1——橋墩計算寬度，m；h——墩前行近水流深度，以一般沖刷后水深hp代入，m；d——沖刷層內床沙平均粒徑，mm；n——指數，與v和v0有關；v——墩前行進流速，以一般沖刷完成時流速計，m/s；v0——床沙起動流速，m/s；v＇0——橋墩起沖流速，m/s。

一般沖刷與局部沖刷的簡化示意見圖8。

根據以上公式分別計算不同設計洪水頻率下順河橋從上游至下游沿程沖刷深度，結果見圖9。

從圖9可以看出，上游至下游各頻率的一般沖刷、局部沖刷現象在各橋墩斷面均存在，并呈減小趨勢，且一般沖刷變幅大于局部沖刷，黑水河流域其他順河橋對河勢穩定的影響同樣存在這一規律。與該地區跨河橋相比，跨河橋對河道的沖刷往往只發生在橋位斷面處及其上游臨近范圍。

這是由于當上游來水時每一組橋墩附近過流面積都會減小導致水沙擾動，進而引起河道沖刷，又因一般沖刷與橋下河槽設計水位的最大水深成正比，從上游至下游雍水高度降低時最大水深逐漸減小，一般沖刷深度也相應減小。另一方面，受橋墩阻礙，部分水流動能轉化為勢能，由于垂線流速分布不均以及壓力分布的上小下大，在和垂線最大流速對應高度稍下處形成一個分界面，界面以上的水流受阻轉向水面，引起水位雍高，分界面以下的水流受阻轉向河底，形成下降水流。這一系列現象在沿程各組橋墩附近都會發生，由于水流形態的改變以及能量損耗，局部沖刷程度逐漸削弱。

根據以上分析，在實際工程實踐中，以順河橋最下游端橋址為界，至最上游端橋址以上雍水范圍內，都應做好橋墩和河道的防護措施，或者通過拓寬河道增大過流面積來降低河勢不穩定性。

4 結論與建議

本文以川西高原山區順河橋對河道的行洪影響為研究對象，構建了一種在Hec-Ras模型中設置順河橋特征參數的簡單方法，從橋梁對河道的雍水和沖刷兩方面進行分析，得到以下結論與建議。

a) 山區河道中，順河橋對河道的影響程度和影響范圍比跨河橋更大，并且這種影響與橋梁自身設計有一定的數學關系。

b) 本文僅對柱狀橋墩的順河橋進行分析，無論是對河道雍水的影響，還是對河勢穩定的影響，其根本在于順河橋橋墩的形態及構造。因此針對順河橋的行洪影響，建議在未來的研究中從不同橋墩形態角度進行分析，從而發現更多水力學規律與橋墩形態結構之間的關系。