梯級泵站引水多水庫水資源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究

申 林，馬羅扣，王肇優(yōu)

（江蘇省江都水利工程管理處，江蘇 揚州 225200）

0 引言

南水北調(diào)工程是國家巨額投資建成的一項跨流域引水的大型水利工程，對于緩解我國北方地區(qū)特別是京津冀地區(qū)的干旱缺水狀況，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水補給，全面實現(xiàn)小康社會目標(biāo)，具有重要、長遠和基礎(chǔ)性的作用。項目建成調(diào)水運行以來，建筑物及機組運行可靠，為中國北方地區(qū)的用水需求提供了水資源保障，有力地促進了灌區(qū)經(jīng)濟發(fā)展和社會進步，極大地提高了人民生活水平，灌區(qū)生態(tài)環(huán)境也得到了有效的改善。

但是南水北調(diào)工程運行多年以來其原效益目標(biāo)定位已不適應(yīng)受益區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展要求，且未及時進行調(diào)整，不能滿足多元化用水結(jié)構(gòu)的需求，致使水資源未得到更科學(xué)的利用，年平均引水量僅占設(shè)計的40%左右，工程效益未能充分發(fā)揮。本文在全面分析南水北調(diào)工程東線江蘇段水資源開發(fā)利用保護和工程運行管理實際情況的基礎(chǔ)上，將東線段湖泊及與之相關(guān)聯(lián)的泵站作為一個單獨的庫區(qū)單元，建立了多水庫水資源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并對其進行了仿真研究，以期提高引水工程的總供水量，減少其總棄水量和缺少量，為該工程未來實現(xiàn)穩(wěn)定及經(jīng)濟運行提供保障。

1 梯級泵站引水流量多水庫聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型設(shè)計研究

在建立多水庫聯(lián)合優(yōu)化模型時，首先要對其進行準(zhǔn)確定位，包括項目功能和目標(biāo)進行定位。將工程功能定位由當(dāng)初的“發(fā)展灌溉、增產(chǎn)糧食、解決溫飽、環(huán)境城市用水”調(diào)整為“以城市開發(fā)建設(shè)為依據(jù)，以經(jīng)濟、社會、生態(tài)效益最大化為目標(biāo)、統(tǒng)籌農(nóng)業(yè)、工業(yè)、城鄉(xiāng)生活、生態(tài)用水，面向市場，建立多元化供水格局，為供水區(qū)經(jīng)濟社會全面協(xié)調(diào)發(fā)展提供水資源支撐。其次是要突破供水范圍限定地區(qū)的局限，將供水范圍拓展到工程沿線和灌區(qū)周邊地區(qū)，突破供水對象局限于單一的農(nóng)業(yè)灌溉，實現(xiàn)工程向農(nóng)業(yè)、城鄉(xiāng)居民生活、工業(yè)及生態(tài)多元化供水的轉(zhuǎn)變；突破由季節(jié)性供水向常年不間斷供水的轉(zhuǎn)變，由傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)供水的轉(zhuǎn)變[2]。最后是水資源配置的“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略。即：第一步，穩(wěn)定農(nóng)業(yè)灌區(qū)規(guī)模逐年擴大供水范圍，促進灌溉農(nóng)業(yè)增效和農(nóng)民增收，完善渠系配套，強化工程維修和灌溉管理，提高水資源利用效率和灌溉效益，為供水區(qū)新農(nóng)村建設(shè)提供水資源支撐；第二步，建設(shè)調(diào)蓄水庫及配套設(shè)施，滿足以沿線的現(xiàn)代化衛(wèi)星城等二、三產(chǎn)業(yè)和居民生活用水需求；第三步，拓展城鄉(xiāng)居民生活用水市場，為北方城鄉(xiāng)居民提供優(yōu)質(zhì)生活水源，增加高效用水比重，全面提升引大入秦工程綜合效益。

1.1 模型的建立

對于工程而言，由于其本身的受益范圍較為廣泛，受益區(qū)內(nèi)的經(jīng)濟效益很難用數(shù)學(xué)方法來進行衡量。與此同時，江蘇段工程的各個梯級泵站都是使用的可調(diào)節(jié)工況的機組，因此，發(fā)生“棄水”的問題相對較少，在設(shè)計梯級泵站引水流量調(diào)度優(yōu)化模型時，選擇“系統(tǒng)總能耗最小”作為其最終的優(yōu)化目標(biāo)[3]。除此以外，在影響系統(tǒng)耗能的各個要素當(dāng)中，各個梯級泵站的水流量最為關(guān)鍵。因此，對于梯級運行的引水工程，各個梯級泵站的水流量有著直接的關(guān)系，在運行過程當(dāng)中，前一梯級泵站的流量除了要供給下一級泵站以外，還要滿足該區(qū)間的用水需求。

式中：Si是第級受益區(qū)用水流量，它包含受益區(qū)的流量損失；而Qi是第級泵站抽水流量。

而各級泵站的揚程又是由其泵站的進口水位和出口水位所決定的：

式中：Hi是第i 級泵站揚程；而Hi2與Hi1分別為其進口水位與出口水位。

對于梯級運行的階級泵站而言，前一級泵站出口水位與其后面第二級泵站之間輸水河道水位以及下一階級泵站進口水位有著密切的聯(lián)系，在具體計算當(dāng)中，可以采取水力學(xué)明渠非恒定流的方法來進一步推算它們之間的關(guān)系。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

在研究目標(biāo)函數(shù)時，主要是以各站總能耗最低為目標(biāo)。其計算公式為：

式中；G 為水資源調(diào)度系統(tǒng)中總?cè)鄙倭康钠椒胖担籉k為第k 座水庫的缺水量平方值，k=1,2,3；D 為受水區(qū)的需水量；i，j 為不同的調(diào)水時間段。

1.3 約束條件

水庫調(diào)度的主要約束條件分別為：水量平衡約束、庫容約束、可供水量約束、水資源總量耦合約束、供水保證率約束以及非負條件約束，主要計算公式如下：

式中：Vt為水庫第 i 時段蓄水量，m3；LSi、Ci、EFi為水庫第 i 時段的來水量、棄水量、蒸發(fā)量、滲漏損失量，m3；SK 為可供水量，m3；模型次要約束條件見表1。

表1 模型次要約束條件

1.4 模型求解

梯級泵站引水水流量調(diào)度優(yōu)化模型的求解是一個多重決策過程。第一重決策主要是優(yōu)化分配總揚程，使其更好的分配給各個梯級泵站；第二重決策是利用已經(jīng)分配好的各個梯級泵站的揚程來求解各個梯級泵站的最優(yōu)運行方式[3]。二者之間相互聯(lián)系、相互影響，共同構(gòu)成求解的整體[5]。除此以外，還可使用動態(tài)規(guī)劃法、微增率法來進行求解。第一重決策使用動態(tài)規(guī)劃法來進行求解，在求解過程當(dāng)中利用動態(tài)規(guī)劃技術(shù)當(dāng)中的逆序遞推法進行求解。

總之，梯級泵站一般在運行啟動過程當(dāng)中或者是工況調(diào)整過程當(dāng)中都會有一個水位、流量等水力要素協(xié)調(diào)動態(tài)的過程。并且這個動態(tài)過程可能是一種暫時狀態(tài)，也可能是一個瞬時狀態(tài)，亦或是一個十分復(fù)雜的過程[5]。在這一過程當(dāng)中，由于各個梯級泵站的出流量和進流量存在不平衡，導(dǎo)致輸水河道水位不斷變化。在經(jīng)過短暫運行之后，系統(tǒng)進入一個相對平衡的穩(wěn)定運行狀況。對于工程而言，其平衡運行的時間相對較少，所以其耗能也會相應(yīng)的減少，因此，對工程本身的經(jīng)濟效益影響也會降低。

求解模型采用分解動態(tài)規(guī)劃算法（DDPA），首先根據(jù)研究問題需要將系統(tǒng)分為若干個子系統(tǒng)（依據(jù)水庫個數(shù)分類），并求解子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值及變量的最優(yōu)解，總的目標(biāo)函數(shù)為各子系統(tǒng)供水量的最大值或缺水量最少值Y，根據(jù)Y 的數(shù)值動態(tài)調(diào)整各子系統(tǒng)的最優(yōu)解X，最終獲得水庫在各時段的最優(yōu)供水量Xi,k。采用DDPA 算法求解多水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的計算流程見圖1，該算法的詳細計算過程見參考文獻[7]。

圖1 多水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型DDPA 算法求解計算過程

2 結(jié)果分析

根據(jù)湖泊類型將調(diào)度系統(tǒng)分為三個庫區(qū)，分別為南四湖庫區(qū)（A）、駱馬湖庫區(qū)（B）和胡澤湖庫區(qū)（C）。3 個湖泊的死水位相差較大，分別為31.6 m、21.9 m、11.2 m。雖然洪澤湖的死水位最小，但其死庫容最大，其死庫容分別為3.64 億m3、3.9 億m3、7.2 億m3。各子系統(tǒng)按照年調(diào)節(jié)水庫考慮。采用1957 年～2000 年的徑路實測數(shù)據(jù)，根據(jù)其P-Ⅲ曲線確定設(shè)計頻率下的年徑流量，減去各湖泊的蒸發(fā)量損失，從而確定來水量代表過程，最終確定以2019 年作為規(guī)劃水平年。根據(jù)水位庫容曲線得到保證率為50%、75%和95%時A 的初始庫容分別為 79319 萬 m3、79319 萬 m3、143360 萬 m3。B 的初始庫容分別為 24712 萬 m3、24712 萬 m3、50817 萬 m3。C 的初始庫容分別為 46813 萬 m3、41281 萬 m3、46080 萬 m3。在各時段調(diào)水過程中，水庫的需水量始終介于上下限制庫容之間。由于調(diào)度原則為不宜公開，在這里不做介紹。為了證明模型的可靠性及經(jīng)濟性，分別采用常規(guī)調(diào)度及優(yōu)化調(diào)度兩種模型進行對比分析，驗證模型的適用性。在受水區(qū)水資源配置時，優(yōu)先考慮生活、農(nóng)業(yè)及工業(yè)用水等，以不同的保證率向各行業(yè)供水，緩解用水量高峰時期的嚴(yán)重缺水。其計算結(jié)果見表2。

表2 不同保證率下常規(guī)調(diào)度與多水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

從表2 可以看出：在不同保證率下，水庫提供的總供水量分別為 1374618 萬 m3、1495469 萬 m3、1262517 萬 m3；與常規(guī)調(diào)度相比，其供水量分別增加了 5397 m3、16134 m3、125576 m3，分別增加了0.39%、1.09%、11.05%。總棄水量方面優(yōu)化調(diào)度模型棄水量減少顯著，實現(xiàn)了供水量的經(jīng)濟性，在95%保證率下其棄水量最優(yōu)，為0，無棄水量，與常規(guī)調(diào)度相比，棄水量的減少量分別為26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面，50%保證率下，減少量顯著，為40.5%，有效的減少的水量供給的不足，75%與95%保證率下，與常規(guī)調(diào)度相比，其總?cè)彼疁p少量分別為7.85%和1.6%。總體來看，本文所建立的優(yōu)化模型具有可靠的適用性，可有效大幅度減少棄水量，并增加總供水量，解決受水區(qū)的用水矛盾，提高湖泊與泵站的經(jīng)濟運行，減少能源損耗。

總而言之，本文所研究的梯級泵站引水流量聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型實現(xiàn)了工程水資源的科學(xué)利用和保護，突破了單一農(nóng)業(yè)供水、季節(jié)性供水、供水范圍僅在秦王川地區(qū)的局限，實現(xiàn)了向農(nóng)業(yè)、城鄉(xiāng)居民生活、工業(yè)及生態(tài)多元化的供水需求，實現(xiàn)了由季節(jié)性供水向常年供水的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)了供水范圍向工程沿線和灌區(qū)周邊地區(qū)的轉(zhuǎn)變；該項目的技術(shù)關(guān)鍵是供水區(qū)設(shè)計水平年經(jīng)濟和社會發(fā)展預(yù)測及水資源供需平衡分析，水資源優(yōu)化配置和項目總體方案調(diào)整。

3 結(jié)論

為了解決在水量調(diào)度過程中，將湖泊、泵站、河網(wǎng)等作為單一調(diào)水系統(tǒng)進行水量分配造成的過度損耗（電力消耗、水量損失、設(shè)備維護等）問題，建立梯級泵站引水聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型，采用DDPA 算法進行求解，將供水區(qū)的水源地即湖泊、河流、泵站作為整體進行考慮，有效的提高引大入秦工程的運行效率，減少其能源消耗，確保其安全、有序運行。調(diào)度結(jié)果表明，新的優(yōu)化模型在各項評價指標(biāo)中均優(yōu)于傳統(tǒng)的常規(guī)調(diào)度方式，與常規(guī)調(diào)度相比，其供水量分別增加了0.39%、1.09%、11.05%。棄水量的減少量分別為26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面,50%保證率下，減少量顯著，為40.5%，75%與95%保證率下，其總?cè)彼疁p少量分別為7.85%和1.6%，說明本文建立的模型是合理的，能有效解決受水區(qū)的用水矛盾，提高調(diào)水系統(tǒng)運行效率。