江蘇昆山市暴雨強度公式推算

楊 智，朱海濤

（1.云南省氣象局,云南 昆明 650034;2.江蘇省昆山市氣象局,江蘇 昆山 215300）

引言

近年來暴雨等極端天氣對城市防災減災提出了新的挑戰，城市內澇造成嚴重的經濟損失和社會影響，暴雨強度公式編制是城市排水工程規劃設計的基礎。昆山市目前無暴雨強度公式，建筑規劃采用的是1979 年編制的蘇州市的暴雨強度公式，受氣候變化的影響以及建筑規劃設計精細化的要求，原有蘇州市的暴雨公式已經不能代表當前現狀及未來一段時間昆山市的暴雨特征，因此開展新的暴雨強度公式推算具有重要的實際意義。

姜友蕾[1]等對蘇州中心城區暴雨強度公式進行了評估與分析，陸國鋒[2]等對常熟市暴雨強度公式編制及應用作了研究，但是對于昆山市的暴雨強度推算的研究并不多見。本文基于江蘇省昆山市1980 年～2015 年逐日逐分鐘降水觀測數據，使用年最大值法[3]對昆山市的暴雨強度進行推選，并使用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線，綜合分析分布曲線頻率計算的離差及其相對應的暴雨強度公式統計誤差，以確保本次公式符合綜合誤差最小的原則規范要求，得出了昆山市新的暴雨強度公式，以期為城市規劃設計提供參考。

1 資料選取與計算方法

暴雨樣本的選擇方法有年多個樣法、超定量法、年最大值法、年超大值法等，本文采用年最大值法，選取規范[3]要求的 5 min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min 和 180 min 所有 11 個規定歷時的年最大短歷時雨量資料，對昆山氣象站（國家基準氣候站）1980 年～2015 年共計36 年的逐分鐘數據按照皮爾遜Ⅲ型頻率曲線進行計算分析。皮爾遜Ⅲ模型的求解方法很多，本文主要采用矩法確定初始統計參數均值、偏差系數CV和偏態系數CS。然后根據離差最小原則確定參數。暴雨發生次數以頻率或重現期表示，年重現期指暴雨多少年發生一次，年頻率指暴雨年發生的機率，它們均為平均每年只能選一個樣本的情況。重現期為 1 年、2 年、3 年、5 年、10 年、20 年、50年、100 年等期限，相對應的頻率為：1、0.5、0.33、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01。

昆山市暴雨強度總公式形式如下：

式中：i 為暴雨強度，mm/min，q：L/s·hm2；P 為重現期，a；t為降雨歷時，min；A1為雨力參數，即假設重現期為1 a 時的1min 設計降雨量，mm；C 為雨力變動參數（無量綱）；b為降雨歷時修正參數，即對暴雨強度公式兩邊求對數后能使曲線化成直線所加的一個時間常數，min；n 為暴雨衰減指數。

2 計算結果與分析

2.1 皮爾遜Ⅲ型頻率分布曲線參數分析

理論頻率曲線包括皮爾遜Ⅲ型、耿貝爾型和指數型分布函數曲線。從理論上講，后二者是前者的特例，并且前者的總體參數CV和CS具有較清晰的物理意義[4]，因此采用皮爾遜Ⅲ型來擬合昆山市的暴雨頻率曲線。

表1 年最大值法P-Ⅲ型頻率分布參數表

從表1 可知，皮爾遜Ⅲ型分布函數在昆山市的適線結果較好，各歷時的實際頻率曲線和理論頻率曲線的平均相對均方差平均值為3.9%，滿足《規范》[3]小于5%的要求[5]。其中歷時20 min的暴雨強度擬合得最好，相對均方差為2.6%，歷時90 min 和120 min 的暴雨強度擬合最差，均方差平均值大于5%，不滿足規范要求。

2.2 各重現期暴雨強度歷時變化與暴雨強度公式推算

將昆山市近36 年暴雨11 個歷時的數據進行統計，并分析其變化特征。圖1 給出了昆山市近36 年11 個歷時在9 個不同重現期的暴雨強度關系。從圖1 可以看出，昆山市100 a重現期的5 min 暴雨強度可達4.38 mm/min，1 年重現期的5 min 暴雨強度也可達到1.5 mm/min。本次修訂的年最大值法樣本頻率計算采用P-Ⅲ頻率分布曲線，由T-i-t 關系值求得的參數所確定的總公式頻率計算離差和統計誤差均滿足規范規定編制精度。因此，本次修訂的年最大值法暴雨強度總公式采用由P-Ⅲ分布頻率計算T-i-t 關系值表T=2～20 a 的數據求得的參數所確定的公式（各重現期下理論模型雨強與歷時變化見圖1）。

即：

總公式絕對誤差：0.0709；總公式相對誤差：0.0416。

圖1 昆山市不同重現期降雨歷時變化

將本次新編的年最大值法暴雨強度公式與原先參考的蘇州暴雨強度公式即：

表2 新公式與蘇州公式計算值偏差 單位：mm/min

各指定重現期（a）和降雨歷時（min）的短歷時降雨量進行對比計算（表2）可知，從15 年重現期開始，新公式計算得出的暴雨強度都比原蘇州公式小，且11 個重現期的平均偏差達到11.96%，因此在進行城市規劃設計時，原蘇州公式與昆山市的實際暴雨強度有較大差別，宜采用本文新編制的暴雨強度公式。

3 結論

本文基于昆山市近36 年的連續觀測降水資料，建立了準確可靠的暴雨統計樣本，采用年最大值法對按照皮爾遜Ⅲ型分布函數曲線對昆山市暴雨強度公式進行推算，通過精度檢驗，得出了昆山市新一代暴雨強度公式。主要結論如下：

1）皮爾遜Ⅲ型分布函數在昆山市的適線結果較好。各歷時的實際頻率曲線和理論頻率曲線的平均相對均方差平均值為3.9%，滿足規范小于5%的要求。

2）新修訂的暴雨強度公式暴雨雨強比原參考的蘇州公式小，11 個重現期的平均偏差達11.96%，因此，為增強數據可靠性，昆山市在進行城市規劃設計和內澇排水工程設計時，宜采用本文計算的昆山市新暴雨強度公式。