水利水電工程測量投影變形的控制設計

梁 國

（廣東省水利電力勘測設計研究院，廣東 廣州 510000）

現如今水利水電工程涉及到的范圍極為廣泛，其中跨流域引水、水利發電工程以及治水工程等都屬于其范圍之內，通常水利水電工程具有測量范圍較大、測量長度較長、水工建筑規模較大以及分布廣泛等多種特性，并且由于水利水電工程多數都處于地理環境和條件較為惡劣的地域，因此整項工程的測量投影變形是否具有科學性與合理性就顯得十分重要。通過對水利水電工程測量投影變形的合理控制設計，可以有效保證整項工程的測量精度和質量，以達到一測多用的目的。

1 水利水電工程投影變形的基本公式

通常引起長度變形的主要原因多數是由以下幾點所引起的，因此若想有效改善長度變形的問題，對工程投影面以及投影帶的合理選擇是十分關鍵的[1]。

1.1 水平距離歸算到高程面引起的長度變形

多數在實際測量以后會將取得的邊長直接換算到某個特定的橢球面上，因此也就導致了長度變形的問題產生。換算公式為：

式中：RA為測距邊處于的方向其橢球曲率的半徑值，m；Hm為測距邊所處與的高程面通常是橢球面高程的平均數值，m；Hp為所選取高程面的高程數值，m。

1.2 參考橢球面中的水平距離歸算引起的長度變形

將式（1）中小項的影響公式進行簡化，得到：

可以將測量區域地面水準高程（Hm）作為參考橢球面的實際高程。

由上述公式可知，ΔS1作為變形值，其絕對值通常會隨著測距邊高于測量區域地水準面高程的平均數值的增高所增加的，并且由于其絕對值的數值多數情況下都為負值，因此也就說明了將地面測量的實際距離換算到參考橢球面中，其多數是減小的。

1.3 地球參考橢球面中的邊長歸算于高斯面中引起的長度變形

將公式中小項的影響進行簡化可以獲得：

式中：Ym為測區兩端坐標Y 的平均數值，m，Rm為測區的參考橢球曲率半徑的平均數值，m。

通過上述公式可知，ΔS2作為變數值，其數值會隨著測距邊兩端坐標平均數值的平方值所增加的，也充分的表明了，距中央子午線長度約長，ΔS2的實際變數值也就會越高。

1.4 總長度投影的具體變形

在上述投影變形的綜合角度來看，長度投影變形的整體數值為：

由此可知，長度變形的具體數值受到測區大地水準面的平均高程以及測區兩端坐標Y 的數值變化所影響，因此當長度投影到達某個特定大地水準面高程的時候，Hm作為測區大地水準面邊長的平均高程和標準高程之間的差值為ΔH，也可以是測距邊的高程高于地球參考橢球面整體高程的平均數值。

2 水利水電工程投影方式的科學選擇

水利水電工程若是想選擇最佳的投影方式，首先需要根據當前已有的所有測圖比例尺對控制網的質量和精準度提出不同層次的高度標準，并且需要結合測量區域具體位置環境、測量規模、國家網現狀以及工程放樣的現狀與具體標準進行選擇，盡可能的做到協調統一，科學選取[2]。當測量位置與中央子午線的位置相差距離相對較小時，地面的水平高差也會相對較小，其距離的實際長度投影變形往往會比已經選取的測量圖比例尺對出長度投影限差的標準高度低，由此就可以充分利用國家網，使測量的坐標盡可能的和國家的坐標系統一，充分利用國家坐標系的測量成果。與此同時，還需要將最新測量的成果投影于地球參考平面中，在高斯投影面的基礎上展開平差計算作業，當測量區域平均高差數值相差較大，與中央子午線的距離相對較長時，運用抵償高程面的方式進行改善，若是還沒有達到測圖精度的標準高度時，通常將國家網坐標系成果作為其首要基礎，展開合理的控制，對此，通常運用高斯正形投影帶任意平面直角坐標投影的方式進行控制。若是測圖精度依然沒有達到工程放樣的標準需求，再運用高精度的測量儀器、全站儀以及經緯儀做進一步加密，在此過程中，必須保證新網方向與原網方向統一[3]。最后對于部分與國家網距離相對較遠和測量區域較小的區域展開測量時，通常可以運用正射投影方式進行測量，由此便可以有效減少所需要考慮的問題。總之，無論怎樣都一定不能將最新測量結果全部投影于測量區域的平均高程面中，同時也不能在高斯投影面上展開相應的平差計算，因為這并不屬于國家坐標系，而屬于任意坐標系的范圍之內。所以在水利水電工程項目的測量作業中，需要根據整項工程的實際情況選擇最為科學完善的投影方法，通常工程項目中流域規劃階段完成以后，每個階段電站的大致情況也已經基本明確，便可創建相應的獨立坐標系。

3 獨立坐標系和國家坐標系之間的轉換

所謂獨立坐標系其并不是未經過對國家坐標系的考慮所直接選取的，而是將獨立坐標系與國家坐標系之間存在的關系進行全面考慮后所選取的，特別是水利水電工程中，二者之間的關系極為緊密。通常獨立坐標系和國家坐標系之間的轉換可以分為高斯克呂格投影公式以及投影測區平均高程的方式進行推算。

3.1 高斯克呂格投影公式

通常運用高斯克呂格投影公式對各個區域的坐標進行計算，將計算取得的坐標的反投影在測區兩端平均的高程面中的獨立坐標系中。經過探討研究，只有在測區內部的國家監管點精度才可以滿足工程放樣的各項標準，這種情況下，就可以運用任意帶的方法進行計算。主要流程分為三步：

（1）運用符合國家控制點需求標準6°帶坐標（x，y），將參考橢球面可能會運用到的各個坐標精確計算出。

（2）將測區經度的平均位置作為任意帶中投影所使用的中央子午線，而后將其換帶坐標重新計算出，獲取新的高斯投影坐標值。

（3）將已換帶完成的高斯投影坐標的對邊長根據相關的理論公式展開相應的換算，然后根據換算完成后的各個反算方位角及長度，計算出新的坐標值，將新坐標值作為任意帶的獨立坐標系[4]。

3.2 投影測區平均高程

對于現階段的水利水電工程而言，大多關鍵工程的建筑比例尺圖、施工控制網以及變形監測網在運用高斯投影公式展開相關計算后，其長度變形會產生一定的偏差，因此，為了能夠有效解決這一問題，可以先在測量區域周圍原有的坐標系作為基礎，選出兩個全新的固定點，再運用這兩個新固定點的反算方位角作為定向應用的新固定方位角，最后在測區投影高程面的平均高程或是規劃方案中標準的高層面中投影出來。

4 結語

對于水利水電工程項目的測量投影變形的有效控制設計，需要按照每項工程具體的精度需求標準和長度變形估算的實際情況，選取最為科學完善的獨立坐標系。通常比例尺圖的比例較大時，可以運用高斯投影6°坐標展開換帶計算，反之，當比例尺圖的比例較小時以及部分極為關鍵的工程項目中，應該創設相應的高斯投影獨立坐標系，其中中央子午線的估算必須按照工程項目測區的規模，長度，地理位置以及工程測量精度的標準高度展開全面的估算和科學的選擇，由此使測量高度可以達到標準需求。