趣激思行 智重理序

毛建銘

[摘 要]計算教學，要盡量抓住計算中蘊含的“理序”，激發學生的興趣。只有讓學生感受數學計算的魅力，享受數學學習的樂趣，才能真正提高計算教學效率。

[關鍵詞]趣智；理序；計算

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0013-02

數與計算，是數學教學的重要內容，貫穿小學數學教學的始終?？墒怯嬎憬虒W的枯燥、單調，往往使課堂變得沉悶、無趣，被很多教師視為教學的“雷區”。怎樣才能走出這個“雷區”，提高計算教學的效果呢？我認為，應該抓住計算中蘊含的“理序”，讓學生親歷自主探索、主動建構知識的過程，學會舉一反三、觸類旁通，逐步提高計算的能力。

一、有理——融通算法算理的依據

對于計算教學，很多時候教師都會把更多的目光放在“這幾道題學生還不會做，這幾道題學生經常做錯”的“目標性”區域，很少去思考“這幾道題學生為什么還不會做，這幾道題學生為什么還經常做錯”的“方法性”區域，所以即使讓學生反復練習，也是效果不佳，事倍而功半。其實在計算教學中，算理與算法同等重要，既不能把二者分裂開來，也不能硬性對接，而是需要把握好算理和算法的關系，將兩者有機融合，在注重理解的同時也要加強計算準確性的練習。

我一開始教學“同分母分數加減法”時，對于題目“[28+38=58”]，先是簡單引導學生從分數意義的角度去思考，即2個[18]加上3個[18]等于5個[18]，所以和就是[58]，然后讓學生完成大量的相關練習，直到學生熟練掌握同分母分數加減法的計算。后來深入學習課程標準，才發現這種教法很“不講理”，同分母分數加減的教學，不僅僅要讓學生明白為什么是“分母不變，分子相加減”，還應讓學生明白，分數單位也是計數單位，它與個、十、百、千一樣，只要分數單位相同，就可以直接把個數相加。因此，要讓學生明白分數加減法的算理與整數和小數加減法的算理是相通的，從而引導學生把分數加減法納入到加減法計算體系中。

【教學片段】

（1）200+300、0.6-0.2、[28+38]各等于幾？你是怎么想的？

學生在問題的引領下，很快就回憶了整數和小數加減法的算理，并能根據整數和小數加減法的算理，說出分數加法的算理。這些看似完整準確的表達，更多的只是停留在模仿的層面，并非是學生對算理充分理解后的高度概括，也就是說，教學到這里還是遠遠不夠的。

（2）對于[28+38=58]，你是怎么想的？請用圖表示出來。

為了解學生的原生態起點，我要求學生把自己的思考過程畫出來。通過畫圖，讓學生把自己真實的想法表露出來，這時學生對“[28+38=58”]的理解又進入到一個新的層面，知道了“分母不變，分子相加減”的道理。

（3）再次比較三個算式，厘清算理，總結算法。

學生通過比較，發現三道題目中的加數、減數、和或差的計數單位是一樣的。

在“計算分數加減法時，分母8為什么不參加計算？”的問題引領下，學生就會發現，[18]表示分數單位，也就是計算單位，所以分母8不參與計算。通過這樣的學習，學生明白了分數加減法的實質，以及與整數和小數加減法之間的關聯，最終深刻理解算理，把整個小學階段的加減計算串成線、連成片。

二、有序——聯結新舊知識的紐帶

培養學生的有序思考能力是小學數學“注重數學思想方法滲透”的一個顯性體現。有序，首先應體現在教師思維、語言的有序，一個思維混亂、語無倫次的教師，是不可能教出思維有序的學生的。有序的教學，主要從三方面入手：

1.找準有序思考的“起點”

有序思考的“起點”就是一條解決問題的捷徑。找準起點對問題的解決往往會有事半功倍的效果。例如，解三年級上冊出現的租船問題“28個師生去公園劃船，小船限坐4人，大船限坐6人，要怎樣租船比較合理？”時，常用列表法展示不同的思路。這就體現了有序的數學思想。通過列表，學生在思考的時候就會做到不重復、不遺漏，這樣他們的思考就會嚴密得多。

2.厘清有序思考的“關鍵”

同樣的題目，不同的學生會有不同的思考方向，也會有不同的思維方法，但他們的想法可能是無序的、不完善的。教師要幫助他們厘清思考的“關鍵”，這樣才能有效提升學生的思維品質和解決問題的能力。

例如，對于題目“要使[y）x24] 的商是三位數，余數是0，x和y可以是什么數？”，學生可能有以下反饋：

生1：比如124÷1，624÷9，224÷2……

生2：我還有其他做法……

……

對此，教師不要急著給出答案，要耐心聽取學生的回答，并積極評價學生正面的、有價值的觀點，讓每個想發表看法的學生說完整、說透徹。一個學生說完，其他學生可以補充，也可以進行反駁。通過交流甚至爭論，學生慢慢就會發現自己的想法不夠嚴密，容易重復和遺漏，于是進行有序思考的需求就順理成章出現了。

3.提供有序思考的“時空”

教師經常說要給學生一個足夠的思考空間，但是卻采取講解、包辦等方法進行教學。其實教師就是擔心學生不會推理歸納，擔心學生回答不好影響教學任務。試想：沒有經歷一個豐富的推理歸納過程，學生的推理歸納能力能形成嗎？因此，教師要相信學生不是一張白紙，要大膽放手，讓學生或通過獨立思考，或通過互相交流，自行解決問題，直至“瓜熟蒂落”“恍然大悟”。

三、有趣——點燃創新思維的火花

激發學生數學學習興趣的最好方法就是讓學生覺得“數學好玩”“數學有趣”。數學的有趣，要從方法、思維的角度去挖掘，真正的有趣應該是思維的有趣。

在學習“三位數乘兩位數”時，對于題目“341×13和143×31”，學生很快算出了得數，都是4433。這時教師可設計一系列問題引導學生逐步深入探究其中蘊含的知識。

（1）仔細觀察，你發現了什么？

（2）能否根據觀察得到的規律，再舉幾個例子？

（3）兩個算式乘積要相等，除了因數的數字顛倒之外，還要符合什么條件？

……

層層深入的問題把“枯燥”的乘法計算轉化成了“好玩”的規律探究之旅，學生慢慢總結出這兩個算式中蘊藏的規律?！捌降钡挠嬎憔毩曌兊谩耙徊ㄈ邸保溆伎?，充滿著趣味，學生在一個和諧愉悅的課堂氣氛中興趣盎然地接受知識，明白算理，從而提高計算能力。

總之，“趣智”課堂要激“趣”為始，培“智”為重，趣智相生，趣智共長，才能讓學生感受數學課堂的魅力，享受數學學習的樂趣。為趣智數學而教，應該逐漸成為數學教師的一種追求、一種理念、一種教學常態。

（責編 金 鈴）