從上位概念同化下位概念，經歷有過程的研究

楊金坤

[摘 要]概念同化是學齡兒童獲得概念的典型方式。以“周長的認識”的教學為例，通過引導學生在看、摸、描、量、算等實踐活動中感悟和理解周長的實際含義，促進學生空間觀念的形成與發展。

[關鍵詞]數學基本活動經驗；上位概念；下位概念；概念同化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0081-02

【課前思考】

“周長的認識”是冀教版教材三年級上冊的教學內容，是概念、測量與計算相結合的研究“空間與圖形”的教學內容。本節課是在學生已經初步認識正方形、長方形的基礎上，聯系一些常見的物體和圖形進行教學的，是學生進一步學習長方形、正方形等平面圖形周長計算的基礎。教材沒有給出周長的定義，而是通過呈現一些規則和不規則的實物和圖形，讓學生在看、摸、描、量、算等實踐活動中感悟和理解周長的實際含義，從而促進學生空間觀念的形成與發展。

課程標準指出：要結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長。周長對學生來說是一個全新的概念，學生的認知基礎有二：一是在二年級學會了測量長度；二是在二年級已掌握了長方形、正方形的基本特征。這些有利于學生認識周長的知識基礎和實踐操作能力都是教師在教學中應當利用和開發的。另外，建立周長的空間觀念則是對學生空間思維能力的挑戰，是教學的難點。

【課堂重現】

一、談話導入，走進“長度”的世界

師（課件出示圖片）：想一想，這些“長度”指的是哪段？

（1）某天，老師從桂平開車到南寧，大約行駛了233千米。想一想，這個233千米指的是哪一段？

（2）某橋限高2米，這個“長度”指的又是哪段？

（3）桂平市某小學塑膠跑道200米。這個“長度”指的又是……？

師：長度在生活中廣泛存在，上面這些所表現的都是長度，在長度的大家庭里，有一種特殊的長度叫周長。今天我們就一起走進周長的世界。

【設計意圖：在小學階段，學生經常會出現將周長與面積混淆的情況，其中一個非常重要的原因就是對長度的認識不穩固。因此我先鞏固“長度”的概念，即先讓學生學“上位概念”，再同化“下位概念”，為后期學習圖形的面積打下良好的基礎。】

二、小組交流，合作探究

1.走進“周長”的世界

師（讓學生拿出課前準備的小圓紙片當作小布藝，摸一摸小圓紙片的邊線，認識邊線）：怎樣確定粉色小布藝的花邊要剪多長呢？

師：利用帶來的工具，比一比，看哪個小組想出的辦法好。

師：說一說你們組是怎樣測量粉色小布藝的花邊有多長的？

【設計意圖： 通過交流展示學生個性化的方法，使學生獲得解決問題的成功體驗，豐富對小布藝一周的長的感受。】

師：花邊的長就是小布藝布料的周長。

【設計意圖：在具體情境中體會周長的含義，使學生形成鮮活的“周長”的表象。】

師：怎樣測量長方形布藝花邊的長呢？（讓學生利用工具測量，同桌合作）

師：說一說你們組是怎樣測量長方形布藝花邊有多長的。測量結果是多少？

學生的方法：A.分別量出長方形的四邊的長度，再把得到的長度相加；B.只量出長方形的一個長和寬的長度，然后將長和寬分別乘2，再相加；C.用長方形對著尺子0刻度滾動一圈，做好標志，從哪里開始就到哪里結束。

師：測量和計算相結合的B方法和C方法比較簡便。

【設計意圖： 同學之間分享方法，互相學習，體會特殊圖形邊線的測量方法，為認識周長積累經驗。】

2.認識周長

師（出示例1中的硬幣、數學課本、課桌等實物，讓學生指出每個物品表面的邊線） ：我們身邊許多物品的表面都有周長，請同學們用手指出硬幣、數學課本封面、課桌面的邊線。

【設計意圖：通過指一指身邊的實物，使學生親身體驗到物品表面邊線的長指的是什么，為以后正確區分周長與面積打下基礎。】

師：它們邊線的長度叫作它們的周長。

師：剛才大家用手指出了硬幣面的邊線、課本封面的邊線、課桌面的邊線，像這種圍繞物體邊線一圈的長度，叫作它們的周長。

師：同桌合作量一量課桌面周長。

【設計意圖： 在動手測量的活動中，豐富學生的數學活動經驗，讓學生進一步認識周長。】

三、鞏固練習

1.下圖中哪只螞蟻走過的路程正好是樹葉的周長？

2.測量自己數學課本封面的周長，填在表中。自己先估計一下它們周長是多少厘米，再同桌合作測量，并將結果記錄下來。

[ 估計 測量（厘米） 數學書封面的周長 ]

【設計意圖： 培養學生的估測能力，在估測和實際測量中提高學生對周長的認識，同時鍛煉動手能力。】

3.測量頭圍。先估測自己或別人的頭圍，再合作動手測量，教師指導測量方法。

【設計意圖：在有趣的活動中鞏固對周長的認識和掌握測量的方法，了解生活中的一些常識，感受周長與生活的緊密聯系。】

四、拓展延伸，總結提升

師：如果有一棵非常大的樹，想知道這棵大樹的周長是多少，但又沒帶測量工具，你會用什么辦法估計呢？

師：把一個正方形分成甲、乙兩個圖形（如下圖） 你認為哪部分的周長長一些？為什么？

師：今天你學到了什么？說說你的收獲。

【教后反思】

根據學生的認知特點和教學內容的需要，我運用情景教學法、自主探究法、合作交流法進行教學，注意新舊知識的銜接，創設情境，設置懸念，激發學生的學習興趣，使學生樂學。在這個過程中我還采用了啟發式教學法，調動學生學習的積極性和主動性。另外，學生在下一階段學習面積的時候，經常會出現將周長與面積混淆的情況，其中一個非常重要的原因就是對長度的認識不扎實。因此，我先鞏固“長度”的概念，即讓學生先學“上位概念”，再同化“下位概念”，為后期學習圖形的面積打下良好的基礎。

另外，利用課件出示了桂平到南寧自駕路線長約233千米、某橋限高2米、某小學200米塑膠跑道直觀形象的圖片來幫助學生鞏固“長度”的概念，讓學生理解周長是一種特殊長度，與后繼的面積區別開來，再利用小布藝、小螞蟻等情境激發學生學習的興趣，營造了輕松、愉悅的學習氛圍，讓學生在玩中學，學中玩，突破了教學重難點，從而提高了教學效率。

（責編 童 夏）