重新定位數(shù)字編碼教學(xué)的價(jià)值

斯航峰

[摘 要]數(shù)字編碼是數(shù)學(xué)教材里的應(yīng)用性內(nèi)容，但是由于其實(shí)踐性明顯，多數(shù)教師將其看成綜合實(shí)踐課，只是簡(jiǎn)單指導(dǎo)學(xué)生完成操作活動(dòng)以及介紹一些簡(jiǎn)單的編碼方法，并沒有滲透編碼思想，讓學(xué)生了解編碼的數(shù)學(xué)特性。

[關(guān)鍵詞]編碼；身份證；規(guī)則

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0089-01

最近讀了《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（小學(xué)版）2013年第9期“數(shù)字編碼的教材解讀與過程設(shè)計(jì)”一文，作者對(duì)數(shù)字編碼相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了細(xì)致分析，并舉出了若干典型案例，文中提到的數(shù)字編碼的教學(xué)過程、教學(xué)目標(biāo)等十分詳盡，筆者大有感觸，想談一談不一樣的想法。

一、重新梳理編碼教學(xué)的過程

原文中作者認(rèn)為，數(shù)字編碼一課的教學(xué)主要有三個(gè)流程，創(chuàng)設(shè)情境：你對(duì)編碼有哪些了解；建立模型：怎樣用數(shù)字表達(dá)信息；解釋應(yīng)用：學(xué)號(hào)里蘊(yùn)含哪些信息。筆者認(rèn)為，這個(gè)流程還應(yīng)補(bǔ)充一條：讓學(xué)生學(xué)會(huì)提煉關(guān)鍵信息并使用簡(jiǎn)潔的符號(hào)記錄下來。第一道流程是讓學(xué)生體會(huì)怎樣編輯信息，筆者綜合考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)，選擇最簡(jiǎn)單的事例切入教學(xué)。例如，“怎么給全班每個(gè)學(xué)生編一個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)”“怎么給全校每個(gè)學(xué)生編一個(gè)校級(jí)學(xué)號(hào)”“怎么編一個(gè)區(qū)市級(jí)學(xué)號(hào)”，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，體會(huì)從小容量信息到大容量信息的擴(kuò)編，進(jìn)而學(xué)會(huì)基本的編碼程序。第三道流程，文章提出要安排學(xué)生利用編碼模型解讀學(xué)籍號(hào)、飛機(jī)票編號(hào)等，并學(xué)會(huì)補(bǔ)充完善這些編號(hào)信息，并通過采訪或調(diào)查來了解身份證號(hào)、郵政編碼的編排規(guī)則，筆者認(rèn)為這樣的安排意義不大，因?yàn)樵诘诙懒鞒讨幸呀?jīng)讓學(xué)生通過實(shí)踐來摸索和掌握一些基本的編碼方法，編碼思想已經(jīng)成功滲透，教學(xué)目標(biāo)也已完成，至于身份證號(hào)的編碼規(guī)則只需要作為課后閱讀即可。

二、重新制定編碼教學(xué)的目標(biāo)

數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，原文作者提出的知識(shí)性目標(biāo)和過程性目標(biāo)，其實(shí)都有點(diǎn)超出教學(xué)范圍。筆者認(rèn)為該課的目標(biāo)應(yīng)該是讓學(xué)生通過生活實(shí)例感知編碼的實(shí)用性，并通過觀察、對(duì)比以及推測(cè)來總結(jié)編碼方法，初步學(xué)會(huì)采用數(shù)字或字母等符號(hào)作為信息代碼，訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼或身份證號(hào)中總結(jié)出一些簡(jiǎn)單的編碼規(guī)則就是教學(xué)成功的體現(xiàn)，并不需要了解每一個(gè)數(shù)字背后具體代表的含義，因?yàn)橥瑯拥男畔⒖梢圆捎貌煌木幋a方式。因此，筆者認(rèn)為，本課教學(xué)目標(biāo)可以概括為“指導(dǎo)學(xué)生探究編碼規(guī)則，熟悉一般編碼的工序”。

三、重新劃定數(shù)字編碼教學(xué)的重點(diǎn)

1.探索編碼的方法

以身份證號(hào)編碼為例，常規(guī)教學(xué)是這樣的：先讓學(xué)生觀察一張普通身份證，交流探討，看看能夠從中提取哪些信息，然后詳細(xì)解釋身份證號(hào)的編碼規(guī)則。經(jīng)歷了這樣的活動(dòng)，學(xué)生會(huì)牢牢記住身份證號(hào)上每個(gè)數(shù)字指代的意義。但是為什么要編碼成數(shù)字？編碼有哪些程序？怎樣制定編碼規(guī)則？學(xué)生還是一頭霧水。這種教學(xué)最終還是灌輸式教學(xué)，筆者認(rèn)為，有效的教學(xué)活動(dòng)需要學(xué)生參與其中，所有活動(dòng)環(huán)節(jié)都是在“做數(shù)學(xué)”。

筆者改進(jìn)教方式，從編排一個(gè)校園內(nèi)部學(xué)號(hào)開始，然后到編一個(gè)市內(nèi)學(xué)號(hào)、一個(gè)省內(nèi)學(xué)號(hào)。其間引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)號(hào)是如何編出來的：第一，先思考學(xué)號(hào)需要反映哪些信息，這些信息要能夠有效區(qū)別個(gè)體的身份；第二，根據(jù)信息設(shè)計(jì)編碼規(guī)則；第三，按規(guī)則將信息進(jìn)行編碼。這三個(gè)步驟就是完善編碼，即要求（正確反映關(guān)鍵信息、保證這些信息的獨(dú)一性）[→]規(guī)則[→]編碼。在探究編碼方法的過程中，學(xué)生意識(shí)到無論編碼信息量怎么擴(kuò)大，還是按照原有的一套編碼規(guī)則進(jìn)行操作，信息量越多，還可以多加入一些數(shù)字或字母進(jìn)行區(qū)別。如此，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)編碼操作就能學(xué)會(huì)編碼方法。

2.凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)

生活中的各種編碼都體現(xiàn)了數(shù)字代碼思想，但多數(shù)教師的教學(xué)方法并沒有體現(xiàn)數(shù)字編碼的價(jià)值——讓學(xué)生感知到數(shù)字編碼的便捷性、唯一性和準(zhǔn)確性。

例如，筆者讓學(xué)生嘗試編出自己的學(xué)號(hào)后，隨機(jī)舉出一個(gè)編碼“3625”，學(xué)生立刻翻譯出來是“三年級(jí)六班的25號(hào)學(xué)生”，然后組織學(xué)生圍繞這個(gè)編碼展開討論，以此了解數(shù)字編碼如何實(shí)現(xiàn)唯一性。先用“幾年級(jí)幾班幾號(hào)”這些重要信息來鎖定某個(gè)學(xué)生；然后引導(dǎo)學(xué)生比較“3625和“2009625”這兩個(gè)編碼的優(yōu)劣。借此來說明用入學(xué)年份來代替學(xué)年號(hào)更具有唯一性。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果放到全市范圍，還能根據(jù)這個(gè)編碼找到對(duì)應(yīng)的學(xué)生嗎？”學(xué)生自然會(huì)想到要增加代碼。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究“為自己編排一個(gè)身份證號(hào)”并思考“身份證號(hào)中應(yīng)隱含哪些個(gè)人信息”，進(jìn)而確定“出生日期、戶籍所在地、性別”是關(guān)鍵信息。學(xué)生試驗(yàn)編碼后，與身份證號(hào)的真實(shí)編碼規(guī)則對(duì)比，找出異同點(diǎn)，體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣的教學(xué)不僅增強(qiáng)了學(xué)生的代碼意識(shí)，還大大提高了學(xué)生解決問題的能力。既保證了教學(xué)活動(dòng)的趣味性，又維持了純正的“數(shù)學(xué)味”。

總之，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累離不開活動(dòng)，數(shù)字編碼教學(xué)剛好可以滿足這一需求，將操作與數(shù)學(xué)思想統(tǒng)一起來，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)過程中學(xué)習(xí)編碼并領(lǐng)會(huì)編碼思想。

（責(zé)編 覃小慧）