看天線，識衛星
——漫談衛星天線（三）：合成孔徑雷達（上）

+ 袁東

題圖中，在緊縮場靜靜躺著一個長條乳白色物體，有細細的條紋，不知是何物？其實這就是大名鼎鼎的全天候千里眼——合成孔徑雷達（SAR）衛星的天線！請看本期——帶長板凳天線上天的雷達對地觀測衛星。

2018年，一位名叫伊恩·威爾遜的英國人宣稱他在谷歌地圖上找到了失蹤四年半的MH370客機，位置在柬埔寨一處密林中！這個消息頓時在全球互聯網上一石激起千層浪。我國的長光衛星技術有限公司立刻調動自己全部10顆衛星，陸續前往觀察，不過在2018年9月5日11時31分第一次拍攝的照片卻令人大失所望，疑似MH370墜毀地點被云層遮擋，所以無法確認。（參見圖1）

后續長光衛星在天晴后發回的照片才澄清了傳聞的真偽，這一戲劇性事件不得不令人想起了合成孔徑雷達，SAR（Synthetic Aperture Radar），因為這種雷達可以彌補光學對地觀測的短板——能夠穿透云雨、雪霧、沙塵等各種障礙，全天候，風雨無阻！（參見圖2）

一、雷達成像不簡單——合成孔徑雷達的發明

經常會在電臺或者電視中聽到：“根據雷達回波分析……”，最初的雷達，很像她英文名的對稱型字母順序，RADAR（RAdio Detection And Ranging）嵌入了一個“反射”的內涵，即發送一個電波，被照射的物體反射電波，雷達接收回波，一來一去記錄時間，根據無線電波傳播的速度，一乘就知道被測物體的遠近。

圖1 疑似墜機地點：光學衛星在云雨、雪霧、沙塵面前一籌莫展

為了知曉方位，雷達也是很拼命，初期的機械掃描雷達7×24小時旋轉工作，（參見圖3），大家在戰爭片看到過很多類似的圖像：“方位幺叁拐，距離拐洞拐……”

此類提供方位和距離信息的雷達叫做二坐標雷達，一些場景，如艦載警戒引導雷達，還需要知道被測物體（如導彈、飛機）的高低信息，因此在垂直方向（高低角）上增加了電掃描，從而可獲得目標的距離、方向和高度信息，這種雷達被稱為三坐標雷達。不過要讓此類雷達照出高分辨率的照片，這顯然還遠遠不夠。在合成孔徑雷達的發展歷史上，合成孔徑雷達之父Carl Wiley以其專注的精神、銳意的創新，譜寫了雷達成像的嶄新篇章。（參見圖4）

Wiley年輕時多才多藝，1942年發現了鈦酸鋇的壓電性獲得專利，后續他想出了map matching——地形匹配導航概念。1949年他加入了美國固特異飛機公司（Goodyear aircraft Co. ），想把這個概念變為現實。他的課題其實很暴力，極具軍事價值！在導彈飛行的過程中，使用預先記錄的地形等高線圖，依靠小尺寸天線對地測量結果進行比較，讓導彈長眼睛，然后精確命中目標。這種洲際導彈的導航系統，即為后續固特異飛機公司的拳頭產品——ATRAN（Automatic Terrain Recognition And Navigation map-matching radar system），自動地形識別和導航地圖匹配雷達系統。（參見圖5）

但事實上，這要求雷達成像達到三維標準，難度非常大，以圖6為例，一束電波照射到地面，反射回來，慢動作回放，但你會發現，你接受到的僅僅是一段起伏的電平，如何才能將當中的信息解讀出來并繪制高清圖像？

而且雷達系統的分辨率由其天線的尺寸決定。在波長固定時，天線越長則分辨率越好，但在飛機上、衛星上卻很難裝載下一根非常長的天線。

Carl Wiley仔細研究飛行雷達收集到的信息，在1951年6月他觀察到，在方位向上（這個專有名詞后面有專門介紹），被測物體的坐標，與該物體反射到雷達的信號的瞬時多普勒頻移之間存在一一對應關系。Carl Wiley腦子里面的構思逐漸清晰起來……

（一）移動改變雷達成像——深度學習多普勒效應

當一輛警車迎面駛來的時候，聽到聲音尖刻，而車離去的時候聲音變得低沉，這就是“多普勒效應”（參見圖7）。在《看天線，識衛星——漫談衛星天線（二）》中我們講到了利用多普勒效應測量衛星速度，進而推算衛星軌道的案例。

圖2 合成孔徑雷達拍攝的國會山照片,好比是X光透視,體無完膚,毫無保留，撕去偽裝、穿透掩蓋物！

圖3 和紅色警戒游戲類似的雷達圖，簡單粗糙，滿足一定需求

圖4 Carl Wiley,1918.11.30～1985.4.21,美國數學家兼工程師，太陽帆概念及SAR發明者

但要強調的是，產生多普勒頻移，核心是波源和測量者之間的相對速度，產生的頻偏是相對速度/波長。警車以固定速度行駛，迎面和背離兩側，警笛的跑調也就兩個調子。

但如果相對速度是在變動的，這個頻偏就不一定了，比如裝在飛機上的雷達探測地面目標，與地面目標的相對速度就一直在變動，如圖8所示，可以根據高中物理，把相對速度按照L BAD、L ABD、L CBD進行分解，可以發現在B點，雷達和被測目標垂直，相對速度為0，頻偏為0；而在A、C點，由于相對速度不一樣，出現不僅正負，而且幅度不一的頻偏。（參見圖8）

事實上，給定雷達移動的速度、飛行的高度以及雷達照射的角度，是可以根據頻偏算出被測試目標的方位。在立體幾何中，這些方位，是以雙曲線族形式呈現的。

1998年，我在同事的攛掇下開始出入縣城的郵幣卡市場。當時，市場上民居類郵票很多，我的同事搶購了幾套“何香凝”。他對我說，明年澳門回歸，至少還有一波行情，應該買進一些香港回歸金箔張。

接下去，就要切入提升分辨率的核心章節。

圖5 裝備ATRAN 的TM-76A導彈

（二）歪頭斜腦定遠近，多普勒頻偏定前后

Carl Wiley課題的難點是要從一段雜亂無章的回波電平中讀取數據，建立坐標，并能讀取高度信息。建立坐標，沿著雷達飛行的方向，叫做方位向（Azimuth）；垂直于雷達飛行的方向，被稱為距離向（Range）。通過三步法可以建立起這個坐標系：

1.雷達斜視實現“距離向”坐標

所謂“距離向”，就是離開雷達的遠近坐標，這個很容易實現，其實就是靠雷達回波的時延來確定被測物體的遠近，根據時延可以畫出一圈一圈代表遠近的等時線。其實如果你看了本文后面關于各種衛星的天線，或者各種機載SAR在一側的安裝位置，可以發現，他們都是歪頭斜腦來確保“斜視”！為什么？因為正朝地面發射電波，兩面反射，搞不清雷達左右誰回的波！只有斜視才能保證收到的回波，唯一反映了一側的距離，見圖9的等時線。

圖6 根據雷達回波，收到的僅僅是一段起伏波形，如何能夠解讀并繪制高清圖像？

圖7 多普勒頻移是由于波源和測量者之間的相對速度的變化而產生。

2.多普勒頻偏定前后

等時線確定了一維，第二維就是圖上等多普勒線，他確定了“方位向”的坐標。其實Carl Wiley最突出的貢獻是提出了多普勒波束銳化（DBS, Doppler Beam Sharpening）概念并付諸以工程實踐。在1951年6月的報告中，他的結論是，對反射信號的頻率分析可以實現比物理波束本身的長度軌道寬度所允許的更精細的沿軌道分辨率，這當中的核心思想，是設計一個濾波器，能夠將細小的頻偏區分。它把回波中的平淡乏味的電平變動，解讀出頻偏并歸類，在圖9的坐標上，畫出一道道等多普勒線，這實現了對雷達回波信息的對號入座。

顯然多普勒濾波器是雷達分辨率的重要指標，Carl Wiley測算，分辨率為天線孔徑長度的一半，要獲得高分辨力，僅需要天線小點，這個結論非常驚人！傳統真實孔徑雷達天線與之恰恰相反，要求大孔徑，而且希望波長越長越好、距離越遠越好。

3.做比對，火眼金睛識高低

假設拍攝的對象廣袤無垠，沒有凹凸，那么接收到的雷達回波信號按照時延和頻偏可以對號入座，灑在相應的格子上，作為標準模板；但如果地形有起伏，那么這些細微的高程變動，就會在這個格子的反射波（專業術語為后向散射波）的時延和相位上體現，通過和標準模板做比對，解讀出比普通雷達更為細致豐富的數據。

在1952年，Carl Wiley利用超聲波模擬了系統的工作過程，結果非常滿意，6月4日公司副總阿恩斯坦博士發來祝賀信。事實上，合成孔徑雷達成為固特異飛機公司后續30年的雷達主營業務。（參見圖10）

1953年7月8日在DC3飛機上的機載合成孔徑雷達啟動，地物的反射波接收后與發射載波作相干解調濾波，并按不同距離單元記錄在錄像帶上，圖像后續在地面上完成制作。但第3步中提到的比對工作，事實上成為限制合成孔徑雷達發展的瓶頸。一幅SAR圖像的原始數據量通常是上億位元組，而且SAR成像的算法復雜，每個像素需要1,000次左右的浮點運算。在數字處理器成熟之前，其實是用傅立葉光學系統來完成。

圖8 根據頻偏可以測算出相對速度，進而確定方位。

圖9 如何才能把格子畫得更小，將分辨率提高？

圖10 合成孔徑雷達成為固特異飛機公司后續30年的雷達主營業務

圖11 合成孔徑雷達“移形幻影大法”

1957年7月，美國密西根大學使用光學類比處理器處理出了X波段雷達的第一幅完全聚焦的正側視條帶（Stripmap）工作模式的合成孔徑雷達圖像，該系統用膠片記錄，原始底片類似光學全息圖像，通過光學系統處理后能成為雷達圖像，但這是合成孔徑雷達開天辟地的一件大事。

合成孔徑雷達是非常復雜的，可以用不同的方法來介紹，上述用Carl Wiley提出的多普勒波束銳化（DBS）概念其實是合成孔徑雷達（SAR）在頻域的另一種解讀，相對比較直觀些，但結論是一致的。你也可以認為合成孔徑雷達是“移形幻影大法”：SAR雷達在不同的點進行連拍，每次輻射相干信號并接收回波，將各次接收信號進行相位校正并作相干處理，得到了聚焦合成孔徑天線信號，其效果等效于一個大天線各單元同時輻射和接收的長線陣。（參見圖11）

而作為本章節的主人公，Carl Wiley1953年從固特異跳槽，在亞利桑那州鳳凰城成立了自己的公司Wiley Electronics。1954年8月13日，由于他比伊利諾斯大學和密西根大學這些學院派早幾個月發現了SAR工作原理，他提交了SAR雷達專利申請，題為“脈沖多普勒雷達方法和裝置”。不過，由于這個發明是為軍方研制，1955年6月1日保密令禁止他為技術期刊撰寫關于SAR的論文，禁令直至1964年11月18日才被廢除。1985年IEEE（電氣和電子工程師協會）授予他先驅獎（Pioneer Award）。

二、短命的初代SAR星“海衛-1”，開啟新篇章

但隨著電子計算機技術在70年代的迅速發展，為SAR的影像處理提供了硬件基礎，SAR的信號處理由類比式轉向數字式處理，SAR雷達獲得了飛速發展。SAR雷達可以裝在飛機、衛星等各種平臺，1972年4月，美國NASA的噴氣推進實驗室（JPL）進行了機載L波段SAR的試驗，獲得了成功。但機載干涉SAR 的主要問題是由于空氣擾動和飛機運動引起的平臺的不規則運動，需要大數據量的運動補償以提高準確性，而且飛機的飛行范圍也非常有限。

因此對地觀測方面，星載SAR技術獲得了一些專業領域更多的青睞。首先是海洋學術界的興趣，合成孔徑雷達被列入NASA海洋觀測衛星——“海衛-1”（Seasat-1）計劃，其目的是用微波雷達研究全球的海洋狀態。1978年6月28日，“海衛-1”衛星從范登堡空軍基地發射，入軌10天后SAR系統啟用。（參見圖12）

圖12 “海衛-1”衛星系統圖

“海衛-1”的軌道高度為795km，每秒大約發送1500次脈沖，每次脈沖時間為33.4微秒，脈沖間隔約為666微秒。按照衛星在軌道上7公里/秒的速度，衛星每隔5米拍攝一次照片，術語叫做stop and go模式，踐行了移形幻影大法。衛星上長寬僅10.74米×2.16米的“長板凳”雷達天線，效果相當于約幾公里孔徑的大天線，實現了25×25米的分辨率，測繪帶寬度為100千米。

終于到了讀者關心的焦點了，也就是為什么合成孔徑雷達的天線要長這么大個？而且都是長板凳形狀？重量及如何折疊，在發射時可都是難題啊！

對于星載SAR來說，測試目標在近千公里之外，收發天線要達到系統工作要求，發射功率要大，接收天線靈敏度要高。但這談何容易！

星載SAR是一臺大功率的脈沖雷達，工作時，峰值發射功率2-5千瓦，高分辨率星載SAR的功耗會更大些，而近地軌道的太陽能電池帆板不能太大，否則會使衛星阻力大、高度掉得快，一般帆板大小只能在30平方米左右，所以很多早期的SAR星是依靠太陽能和星載蓄電池聯合供電，彌補太陽能帆板單一供電的不足。而這樣一來，SAR天線也只能干一會歇一會，歇的時候太陽能給蓄電池充電。衛星在非晨昏線的太陽同步軌道一圈100多分鐘，除去30分鐘左右的地影，剔除充電時間，一般一圈只有10～25分鐘可以用來工作，蓄電池反復充放也限制了SAR星的工作壽命，近年來鋰離子電池技術的革新倒是很大程度緩解了這個問題。

電力有限的情況下，SAR星必須把天線的增益做得足夠高，一般采用相控陣陣列天線技術?！昂Ｐl-1”長達10.74米的天線將波束賦型，方位角的波束寬度僅為1.73°，同時控制副瓣電平，再次為波束掃描的要求打下基礎。在接收方面，大型陣列天線的接收靈敏度也高（參見圖13）。

圖13 孔徑較大的天線更易于實現高增益，具體體現在波束窄，能量集中

圖14 “海衛-1”衛星的天線伸展設計

圖15 “海衛-1”衛星的天線輕薄但高強度，采用了微帶天線

在天線距離波束設計上，其實更為復雜、難度更大，因為除了考慮波束寬帶、形狀、副瓣電平和增益外，還需要考慮距離向模糊度的要求。之前說了，必須歪頭斜腦保證雷達斜視，依靠回波反射時間長短來畫出等時線。而如果有距離向波束副瓣越界到了星下點的另一面，反射回干擾，導致成像模糊，就很麻煩。因此像“海衛-1”的 2.16高米的天線，把距離向波束寬度控制在6.2°并盡量減少副瓣干擾。

天線大是必須的，那么問題又來了，怎么帶上天？整流罩最大直徑也就4～5米，這就要求天線必須可以折疊！“海衛-1”天線由八塊可折疊子陣列面板組成，相互鉸鏈，依靠高可靠性的伸展機構實現在發射時的折疊和在空間的展開（由于空間溫差大，鉸鏈等伸展機構的活動間隙不能太小，后續日本的JERS-1衛星就出現過機構抱死展不開的情況）。（參見圖14）

工程師同時在減重上下功夫，面積20多平方米的天線被控制在100公斤，主要是采用了環氧樹脂玻璃纖維做基板，Nomex（間位芳香族聚酞胺纖維，國內叫芳綸1313）制成的輕巧蜂巢結構，剛度好，實現了天線結構的輕量化，且耐溫變（溫變會導致天線變形，造成聚焦等問題，非常麻煩）。（參見圖15）

不過需要提醒的是，地球是球形！星載SAR會遇到了比機載SAR更為嚴重的現實，圖16可以較為夸張的表示，需要對地球曲率引起的距離向時延進行補償計算，早期的星載SAR，如“海衛-1”是把星載SAR的時間靈敏度控制設計放在雷達系統中，后續的設計分工明確，天上就管發送和接收，數據處理集中放在了地面，給天上的設備減負。

作為第一顆SAR星，“海衛-1”萬事俱備，考慮充分，最終卻由于電源系統短路，僅在天上運行了100天就報廢了，令人為之扼腕！不過，短短的這段時間，她對地球表面多達1億平方千米的面積進行了全天候測繪，距離和方位分辨率達到25米。從“海衛-1”獲取的圖像資料表明，SAR衛星也可以用于海洋科研之外其他用途，例如農業、森林等等觀測項目。SATNET

圖16 星載SAR系統工作的空間幾何關系