考慮進氣效應和非線性接觸的活塞瞬態(tài)應力研究

張俊紅,王靜超,徐天舒,李偉東,林杰威,袁一,劉志遠

(1.天津大學內(nèi)燃機燃燒學國家重點實驗室,300354,天津;2.天津大學仁愛學院,301636,天津)

隨著內(nèi)燃機轉速和升功率的不斷提高,活塞組的工作環(huán)境愈發(fā)惡劣,在熱負荷和機械負荷同時作用下,活塞產(chǎn)生較大的應力和變形。研究更精確的傳熱邊界條件計算及映射方法,以提高活塞有限元仿真的準確性,對縮短發(fā)動機設計周期、提高發(fā)動機工作可靠性有重要意義。近年來,國內(nèi)外對活塞組溫度場和熱-機械負荷下應力場進行了研究。Hoag等指出進氣時冷空氣先經(jīng)過活塞頂進氣門側,對該側冷卻量較大[1],Floweday等計算了活塞穩(wěn)態(tài)溫度場并予以驗證[2],Szmytka等進行了活塞疲勞壽命測試[3]。張俊紅等對活塞組的穩(wěn)態(tài)熱機耦合應力和燃燒仿真進行了研究[4-5],陳霄發(fā)現(xiàn)了活塞頂部2 mm厚度內(nèi)溫度波動劇烈[6],王飛等對含有活塞、銷和缸套接觸對的活塞組進行了穩(wěn)態(tài)溫度場、應力場的研究[7],Muhammet等實測了有熱障涂層的活塞的熱應力[8],李坤穎等發(fā)現(xiàn)了隨進氣溫度降低,活塞表面溫度、活塞第一環(huán)槽的平均溫度下降[9],Lu等對含有螺栓接觸對及活塞-活塞銷接觸對的組合式活塞模型進行了穩(wěn)態(tài)溫度場和熱應力場分析[10],龐圣桐研究含有活塞、銷、缸套接觸對模型的熱機耦合應力[11],余志壯等對活塞橫向運動進行了研究[12]。

但是,上述研究中存在一些不足。文獻[2-8]中采用經(jīng)驗公式計算第三類邊界條件,未考慮進氣冷卻效應、缸內(nèi)氣流運動等,未反映傳熱邊界在空間上的不均勻。由于瞬態(tài)非線性有限元計算收斂性稍差,文獻[4]中建立活塞銷與活塞間的綁定約束和文獻[6]中對活塞銷孔施加全約束,這容易引入人為應力集中,而文獻[2,9-10]建立非線性接觸后只進行穩(wěn)態(tài)分析,未體現(xiàn)溫度和應力在柴油機工作過程中的變化與波動。

本文采用燃燒仿真得到考慮進氣冷卻效應的活塞頂面燃氣溫度,實現(xiàn)傳熱邊界條件向有限元模型的瞬態(tài)映射,結合測溫實驗,對比研究有、無進氣冷卻條件下活塞溫度場仿真結果的準確性。用非線性接觸模擬熱和力在構件間的傳遞,對比接觸邊界和銷孔全約束邊界下的熱應力計算結果的合理性,對比熱應力、機械應力、熱機耦合應力的動態(tài)特性。

1 活塞組溫度場研究

1.1 活塞有限元模型

為保證活塞細小幾何特征處應力計算的準確性,保留了活塞模型中所有的倒角、倒圓等細節(jié)特征。活塞四面體單元數(shù)為417 711,節(jié)點數(shù)為632 923。忽略活塞銷邊緣倒圓,對活塞銷劃分四面體網(wǎng)格,單元數(shù)為3 273,節(jié)點數(shù)為5 840。以活塞銷孔為接觸面,活塞銷為目標面,建立活塞有限元模型。

1.2 傳熱邊界條件

活塞頂面的傳熱邊界條件包括對流換熱系數(shù)和燃氣溫度,瞬時燃氣溫度的經(jīng)驗計算公式為[4,13]

瞬時對流換熱系數(shù)的經(jīng)驗計算公式為

式中:um為活塞平均速度;Pg為實驗測得的氣缸瞬時壓力;Tg為氣體瞬時溫度。每個循環(huán)平均對流換熱系數(shù)和平均溫度的計算公式為

對于距離活塞頂面中心徑向距離不同的區(qū)域,按經(jīng)驗公式計算的對流換熱系數(shù)不同,計算公式為

式中:R為活塞半徑;N為與發(fā)動機結構有關參數(shù)。

經(jīng)驗公式計算所得的傳熱邊界條件無法反映燃氣溫度和對流換熱系數(shù)在活塞頂面分布的不均勻,而活塞頂面燃氣在進、排氣側的溫度明顯不同[1]。本文的進氣冷卻效應是指新鮮空氣進入氣缸時對活塞頂面,尤其是頂面進氣側的冷卻和氣流擾動現(xiàn)象,進行的燃燒仿真可以考慮進氣、排氣、缸內(nèi)氣流運動、噴油等多種因素對活塞頂面燃氣溫度和對流換熱系數(shù)的影響。建立包括氣缸壁、燃燒室和進、排氣道等的網(wǎng)格模型,采用燃燒仿真軟件Converge,計算活塞頂面燃氣溫度及對流換熱系數(shù)。分別在有、無進氣冷卻條件下計算得到柴油機一個工作循環(huán)內(nèi)的活塞頂面對流換熱邊界條件,進氣過程中某曲軸轉角下的活塞頂面燃氣溫度場如圖1所示。

(a)考慮進氣冷卻 (b)不考慮進氣冷卻 圖1 活塞頂面燃氣溫度場

不考慮進氣冷卻作用的活塞頂面燃氣溫度場,溫度呈圓周對稱分布,這種燃氣溫度和對流換熱系數(shù)分布形式與傳統(tǒng)經(jīng)驗公式一致。而考慮進氣冷卻的活塞頂面燃氣溫度場,受進氣對缸內(nèi)氣體的冷卻作用及缸內(nèi)氣流運動等因素影響,活塞頂面溫度場分布呈現(xiàn)出較明顯的不對稱性,靠近進氣門附近的燃氣溫度明顯低于靠近排氣門附近的燃氣溫度,進排氣兩側最大溫差約75 K。根據(jù)文獻[6],除活塞頂面的活塞組各部位的傳熱邊界對活塞溫度場計算結果影響較小,根據(jù)文獻[4,13]中的經(jīng)驗公式,計算除活塞頂面的活塞組各部位第3類邊界條件,結果如表1所示。

1.3 活塞組瞬態(tài)溫度場及溫度場驗證

Converge自帶的數(shù)據(jù)傳輸模塊是燃氣溫度場在時域上平均值的映射,不能表征溫度隨時間的波動。將燃燒仿真計算數(shù)據(jù)從結果文件中輸出,編寫程序讀取各節(jié)點坐標和計算值,向有限元模型進行瞬態(tài)映射。在考慮進氣冷卻和不考慮進氣冷卻的條件下,以活塞穩(wěn)態(tài)溫度場為初始條件,分別計算瞬態(tài)溫度場,得到各曲軸轉角下活塞組溫度云圖如圖2、圖3所示。

對于兩種計算條件下的活塞,工作循環(huán)內(nèi)的溫度最高值都出現(xiàn)在活塞頂部中心,溫度最高值分別為553、573K,但頂面溫度空間分布規(guī)律有較大不同。進氣冷卻效應下的活塞,頂部靠近進氣門側的溫度較排氣門側偏低,這是由于進氣過程中的新鮮空氣使靠近進氣門側的燃氣溫度有所降低,但進排氣側溫度值相差不大,這是由于進氣門處對流換熱系數(shù)偏大,燃氣溫度受缸內(nèi)氣流運動的影響使其在空間上趨于均勻。不考慮進氣冷卻作用的活塞頂面溫度場,溫度呈圓周對稱分布。選取活塞模型上有代表性的節(jié)點作為觀察點,觀察點標記如圖4所示,輸出觀察點溫度隨時間變化的曲線如圖5所示。

表1 活塞組其他表面第3類傳熱邊界條件

(a)活塞組出現(xiàn)最大溫度時刻(370°)

(b)最大爆發(fā)壓力時刻(364°)圖2 不考慮進氣冷卻瞬態(tài)溫度場

(a)活塞組出現(xiàn)最大溫度時刻(380°)

(b)最大爆發(fā)壓力時刻(364°)圖3 考慮進氣冷卻瞬態(tài)溫度場

圖4 觀察點位置

(a)考慮進氣冷卻

(b)不考慮進氣冷卻圖5 觀察點溫度波動曲線

由圖5可知:與高溫燃氣接觸的活塞觀察點溫度波動較為劇烈;活塞冷卻腔、環(huán)槽、裙部主要依靠與活塞頂面的熱傳導獲取熱量,溫度變化曲線平緩;進氣冷卻條件下,靠近進氣側觀察點2的溫度低于靠近排氣側觀察點5的,溫度波動較觀察點5更劇烈。通過熱電偶測溫實驗進行溫度場實驗驗證,兩種計算條件下的仿真溫度最大值與實測溫度最大值對比如圖6所示。

圖6 實驗值與仿真值對比

兩種仿真方案各觀察點的誤差均在6%以內(nèi),但考慮進氣冷卻的溫度場仿真結果在空間上的分布規(guī)律比不考慮進氣冷卻的更加準確。觀察點5和觀察點2分別位于燃燒室凹坑的排氣側和進氣側,該處的溫度分布受進氣效應影響較大,考慮進氣冷卻的仿真結果與實驗值較為相符,觀察點5的溫度高于觀察點2的,而在不考慮進氣冷卻的仿真結果中,觀察點5和觀察點2的溫度幾乎相等。類似地,觀察點1和點8分別位于活塞頂面邊緣的排氣側和進氣側,考慮進氣冷卻的仿真結果與實驗值較為相符,觀察點1的溫度高于觀察點8的,而在不考慮進氣冷卻的仿真結果中,觀察點1的溫度略高于觀察點8的。這說明考慮進氣冷卻進行活塞頂面燃氣溫度場計算,并將其瞬態(tài)映射到有限元模型上,與經(jīng)驗公式和穩(wěn)態(tài)溫度場計算相比,能更準確反映活塞溫度在時間上的波動和空間上的不均勻性。

2 活塞熱應力場研究

2.1 邊界條件及有限元模型建立

將熱單元轉換為結構單元,為避免后續(xù)施加機械載荷時產(chǎn)生剛體位移,應對活塞施加合理的位移邊界條件。構建活塞-活塞銷接觸對,實現(xiàn)構件接觸面上的不連續(xù)約束,即兩接觸表面接觸時采用接觸約束,兩接觸面由于存在小間隙分開時,約束解除,最大程度地模擬活塞銷和活塞間的熱傳導及摩擦、滑動現(xiàn)象。約束銷孔內(nèi)表面下半部90°范圍內(nèi)節(jié)點的周向自由度和活塞銷與連桿接觸表面的所有結構自由度,將無活塞銷、約束活塞銷孔內(nèi)表面6個自由度的約束條件作為對照。由于活塞和活塞銷為塑性材料,且各單元體處于復雜應力狀態(tài),本文選用形狀改變比能理論,以Mises應力作為計算指標。

2.2 活塞組穩(wěn)態(tài)熱應力場

將考慮進氣冷卻效應計算得到的溫度場映射到活塞組結構有限元模型上,計算活塞組熱應力如圖7所示。

(a)非線性接觸位移邊界 (b)銷孔全約束位移邊界圖7 活塞組穩(wěn)態(tài)熱應力場

文獻[8]實測了有熱障涂層活塞的瞬態(tài)熱應力,對于不同厚度的涂層,活塞最大熱應力為60～150 MPa,文獻[14]實測了無涂層活塞瞬態(tài)熱應力,對于冷啟動和急加速工況,活塞最大熱應力為40～150 MPa,活塞頭部的熱應力較其他部位大。由圖7可知,在銷孔全約束位移邊界條件下,熱應力最大值為409 MPa,出現(xiàn)在活塞銷孔內(nèi)部,這是由于對銷孔施加全約束引入了人為的應力集中,導致計算結果不合理。非線性接觸位移邊界條件下,活塞的穩(wěn)態(tài)熱應力最大值為71 MPa,出現(xiàn)在燃燒室底部的冷卻油腔附近,這是由于活塞頭部冷卻腔附近冷熱交替劇烈。此外,活塞頂面底部圓弧處散熱不佳,活塞銷孔下半部受位移約束,熱膨脹受阻,這兩區(qū)域的熱應力也較大,說明設置非線性接觸邊界條件能避免活塞產(chǎn)生剛體位移,又極大減弱人為的應力集中現(xiàn)象。

2.3 活塞組瞬態(tài)熱應力場

以穩(wěn)態(tài)熱應力場為初始條件,加載3個循環(huán)后活塞熱應力場達到相對穩(wěn)定狀態(tài),提取最后一個循環(huán)的計算結果如圖8所示。

(a)最大熱應力時刻(388°) (b)最大爆發(fā)壓力時刻(364°)圖8 活塞組瞬態(tài)熱應力場

活塞組在柴油機一個工作循環(huán)內(nèi)的最大熱應力值為83 MPa,出現(xiàn)在388°。活塞瞬態(tài)熱應力場在空間上的分布與穩(wěn)態(tài)熱應力場保持一致,最大熱應力曲線有明顯上升趨勢的時間點及峰值點出現(xiàn)時刻比最大溫度曲線要滯后。

3 活塞機械應力場研究

3.1 邊界條件及有限元模型建立

根據(jù)曲柄連桿機構動力學,計算柴油機一個工作循環(huán)中活塞所受的機械負荷[15],氣缸爆發(fā)壓力、活塞加速度和側推力隨時間變化曲線如圖9所示。

(a)氣缸爆發(fā)壓力曲線 (b)加速度曲線

(c)側推力曲線圖9 活塞所受的機械載荷曲線

以對有限元模型整體施加加速度的方式加載慣性力[14],根據(jù)氣缸爆發(fā)壓力在活塞頂部及環(huán)岸區(qū)的分布形式,以面載荷形式均勻施加氣缸爆發(fā)壓力。經(jīng)驗公式認為油膜壓力在活塞裙部的分布規(guī)律為軸向拋物線分布、周向余弦分布,該內(nèi)燃機活塞承壓角為90°,如圖10所示。內(nèi)燃機工作過程中,每一時刻活塞裙部只有一面與缸套接觸,在活塞有限元模型上以劃分節(jié)點組形式區(qū)分主次推力面。

圖10 側推力軸向拋物線、周向余弦分布

計算得側推力大小為QA,則側推力的壓力分布函數(shù)為

側推力節(jié)點載荷分布如圖11所示。

(a)周向載荷分布 (b)軸向載荷分布圖11 側推力載荷分布

3.2 活塞機械應力場計算結果分析

柴油機一個工作循環(huán)內(nèi)的活塞機械應力分布如圖12所示。

(a)最大爆發(fā)壓力時刻(364°)

(b)最大機械應力時刻(372°)

(c)最大側推力時刻(384°)

(d)排氣過程中某時刻(600°)圖12 活塞機械應力場

由圖12可知:活塞機械應力危險點主要出現(xiàn)在活塞銷孔上半部、主次推力面小圓弧處和主次推力面上回油孔附近;發(fā)動機一個工作循環(huán)中,活塞最大機械應力為441 MPa,出現(xiàn)在372°;活塞接近壓縮上止點時,受往復慣性力和氣缸爆發(fā)壓力影響,活塞銷孔上半部的機械應力較大;進氣、壓縮、排氣沖程中,氣缸爆發(fā)壓力較小,側推力對活塞機械應力分布占主導地位,活塞裙部剛度低,變形較大,圓弧連接處和回油孔受到擠壓,活塞機械危險點出現(xiàn)在主次推力面的小圓弧和回油孔附近,主推力面處的危險點應力高于次推力面處的危險點應力。由發(fā)動機的工作特點,做功沖程中,壓縮上止點附近的氣缸爆發(fā)壓力和正側推力都較大,活塞裙部的主推力側較次推力側受力大,進氣、壓縮、排氣沖程中,氣缸爆發(fā)壓力小,而側推力有波動,活塞裙部的主、次推力面間歇性出現(xiàn)應力危險點。本節(jié)仿真活塞應力場在時間域和空間域的分布與活塞實際工作特點相符,文獻[4,17]中進行了穩(wěn)態(tài)工況(即最大氣缸爆發(fā)壓力時刻)機械應力計算,此刻的危險點出現(xiàn)在活塞銷孔上方,與本文得到的應力云圖一致,說明了仿真結果的合理性。

4 活塞熱-機械應力場研究

計算得各曲軸轉角下的熱-機械耦合應力云圖和活塞熱機耦合應力最大值在一個工作循環(huán)內(nèi)的變化曲線,如圖13、圖14所示。

(a)排氣上止點(0°) (b)進氣過程中某時刻(40°)

(c)最大爆發(fā)壓力時刻(364°)

(d)最大側推力時刻(384°)

(e)最大熱應力時刻(388°)

(f)排氣過程中某時刻(680°)圖13 熱-機械耦合應力場

圖14 最大熱機耦合應力曲線

在364°時活塞最大熱機耦合應力為572 MPa,氣缸爆發(fā)壓力和側推力未到達峰值點附近時,熱負荷對活塞熱機耦合應力場影響較大,Mises應力的極值出現(xiàn)在燃燒室凹坑附近的冷卻油腔處,設置位移約束的活塞銷孔下部Mises應力也較大。由于熱應力是一種高頻力,波動范圍較小,進氣、壓縮、排氣沖程中的熱機耦合應力分布比較穩(wěn)定,應力最大值波動不明顯。當氣缸爆發(fā)壓力到達峰值點附近,Mises應力的峰值出現(xiàn)在活塞銷孔上半部邊緣,隨后側推力也到達峰值點附近,活塞Mises應力較大值出現(xiàn)在活塞銷孔上半部及主推力面附近的油孔邊緣。機械應力的特點是波動大,燃燒上止點附近,機械負荷驟然上升,導致做功沖程中活塞熱機耦合最大值波動劇烈。文獻[9,18]中,活塞穩(wěn)態(tài)熱機耦合應力約為500～650 MPa,說明本文仿真結果的合理性。為研究活塞上各點應力動態(tài)特性,選取活塞模型上有代表性的節(jié)點作為觀察點標記如圖15所示,輸出觀察點應力隨時間變化的曲線如圖16所示。

(c)觀察點3 (d)觀察點4

(e)觀察點5 (f)觀察點6圖16 觀察點應力波動曲線

由圖16可知:位于次推力面的觀察點1、主推力面的觀察點2和銷孔上半部的觀察點3,承受機械負荷,所在位置剛度低,主要靠熱傳導獲取熱量,熱應力的數(shù)值大小及波動程度遠小于機械應力,機械應力占影響熱機耦合應力大小的主導地位;位于活塞頭部底端圓弧處的觀察點4,所在位置溫度高而波動平緩,機械應力和熱應力數(shù)值相差不大;位于活塞頂面進氣側的觀察點5和活塞頂面排氣側的觀察點6,受波動劇烈的高溫燃氣影響,熱應力波動較明顯;受進氣冷卻效應影響,位于進氣側的觀察點5,冷熱溫差較排氣側的觀察點6大,熱應力高出11.91%;熱機耦合應力不是熱應力和機械應力的簡單疊加,熱、機械應力有一定程度的抵消。

5 結 論

本文基于燃燒仿真和有限元方法,對比驗證有、無進氣冷卻兩種條件下活塞溫度場,研究接觸邊界和銷孔全約束邊界下的熱應力計算合理性,對比分析活塞熱應力、機械應力、熱機耦合應力特性。得出如下結論。

(1)考慮進氣冷卻效應的活塞,頂部靠近進氣門側的溫度較排氣門側偏低,不考慮進氣冷卻作用的活塞頂面溫度場,溫度呈圓周對稱分布。根據(jù)測溫實驗,結合燃燒仿真和有限元方法的活塞瞬態(tài)溫度場計算方法,能更準確地反映活塞溫度在時間上的波動和空間上的不均勻。

(2)設置非線性接觸邊界條件能避免活塞產(chǎn)生剛體位移,又極大減弱人為的熱應力集中現(xiàn)象。機械機械應力危險點主要在活塞銷孔上半部、主次推力面的小圓弧和回油孔附近,主推力面處的危險點應力高于次推力面處的危險點應力。

(3)熱機耦合應力危險點主要在活塞主、次推力面和銷孔上半部,這些部位的熱應力數(shù)值大小及波動程度遠小于機械應力,機械應力占影響熱機耦合應力大小的主導地位。活塞頭部底端圓弧處的機械應力和熱應力相差不大,活塞頂面的熱應力波動較明顯。進氣側較排氣側的冷熱溫差大,觀察點的熱應力高出11.9%。熱、機械應力有一定程度的相互抵消,進一步說明了在活塞有限元仿真中考慮進氣冷卻效應和進行熱機耦合應力計算的必要性。