板翅式換熱器熱通道結霜過程的數值模擬

任政,張興群,邵致遠,龔建英,賴天偉,侯予

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

結霜是制冷與低溫領域常見的一種現象,往往發生于濕空氣中的冷表面上。換熱器的換熱效果隨著霜層厚度的生長逐漸變差,間接影響了系統換熱性能,所以掌握不同換熱器表面結霜過程的規律,對于提高系統換熱性能和除水特性極為重要。

大多數結霜研究集中于采用數值方法預測霜層特征參數如厚度、密度、導熱系數等,并不斷擴充其適用范圍,以及通過實驗方法研究了霜層生長的影響參數[1-3]。近年來,利用低溫換熱器進行氣體干燥,火箭升空過程中表面結霜等問題擴展了結霜特性研究的溫區范圍[4]。Zendehboudi等利用人工智能技術分析了711個數據點,建立了用來估計低溫表面垂直方向的霜層厚度的數值模型[5]。有學者將結霜模型應用到各種形式的換熱器中,Chen等通過實驗和理論方法研究了低溫翅片管換熱器在低溫環境下的傳熱特性及結霜條件[6]。Kim等用數值方法研究了液體推進火箭低溫氧化劑箱表面的傳熱特性和霜層形成[7]。劉等建立了自然對流條件下低溫表面結霜實驗系統,并在不同條件下進行了一系列結霜實驗。以上工作重點研究了自然對流條件下水平放置和垂直放置的低溫表面結霜現象,特別是早期結霜現象[8]。板翅式換熱器作為空氣制冷機的關鍵部件[9],在開式循環中,不斷有含濕新空氣進入系統,新空氣雖然經過預冷系統除掉了大部分水分,仍會有部分水蒸氣進入制冷系統。此外,在系統長時間運行或前級除水設備性能衰減的狀況下,會有水蒸氣進入制冷系統。由于空氣制冷機制冷溫度較低,換熱器冷端溫度長時間處于-100 ℃以下,當氣流流經換熱器時會出現結霜情況,從而對系統性能產生影響[10]。

本文基于熱質交換的Lewis類比理論[11],將板翅式換熱器的非穩態傳熱特性[12]和結霜過程的熱質交換相結合,通過數值方法確立了板翅式換熱器熱通道非穩態結霜的數學模型。針對空氣制冷機開式循環中工質空氣含濕的特點,對板翅式換熱器熱通道內非穩態復雜邊界條件下霜層的生長過程、霜層厚度和結霜區域變化特征以及結霜對板翅式換熱器非穩態性能的影響進行了分析。

1 結霜模型的建立

水蒸氣凝結成霜是一個包含了相變傳熱傳質并具有移動邊界的極為復雜的非穩態過程。以計算流體動力學以及數值傳熱學為基礎所建立起來的霜層生長模型主要有兩種:O’Neal的多孔介質擴散模型[13],從傳質的角度出發,空氣中水蒸氣形成霜層的過程中所轉移的質量一部分用來增加霜層的密度,另一部分用來增加霜層的厚度;半經驗準穩態結霜特性模型[14],根據傳熱關聯式計算相變傳熱過程中的熱量轉移系數,并引入Lewis類比理論,計算相應的質量轉移數,從而計算得到總的結霜量,利用霜層密度試驗關聯式[15]計算不同時刻霜層的平均厚度,該模型的主要計算公式為經驗公式。本文主要研究結霜對板翅式換熱器性能的影響,并不關注結霜的微觀機理,借鑒Lewis類比理論,根據相應的霜層物性實驗關聯式,結合板翅式換熱器的工作特點,建立結霜模型。

為了簡化模型,本文做出如下假設:①結霜僅發生在板翅式換熱器翅片的一次表面上,霜層充滿整個翅片間距,且在同一個控制容積內霜層厚度均勻分布;②結霜過程是準穩態的;③霜層的物性如密度和導熱系數用平均值來表征;④霜層內的熱量傳遞是沿厚度方向的一維導熱。板翅式換熱器結構圖及結霜區域示意圖如圖1所示,主要結構尺寸如表1所示。

(a)結構示意圖

(b)結霜區域示意圖圖1 板翅式換熱器示意圖

1.1 結霜過程的傳熱傳質方程

結霜過程中,由于空氣中的水蒸氣在傳遞壓力的作用下不斷向冷表面移動并凝結,表面霜層能夠得到不斷的生長。根據對流傳質特點,結霜過程的質量傳遞速率為

(1)

表1 板翅式換熱器的主要結構尺寸

式中:hm為對流傳質系數;Ch、Cs為水蒸氣的體積分數。

計算對流傳質速率的關鍵在于確定對流傳質系數,其與流體的性質、流速、壁面的幾何形狀和粗糙度等都有關。熱質傳輸的類比理論認為,流體流經物體表面、與物體表面有質量和熱量交換時,可由傳熱系數計算傳質系數。Lewis關系式為[16]

(2)

式中:h為對流換熱系數;Le為Lewis數;ρ為空氣密度;cp為空氣比熱容;a為熱擴散系數;D為質擴散系數。

根據式(1)(2),忽略霜層表面濕空氣中的水蒸氣,并引入理想氣體狀態方程,可得

(3)

式中:p為空氣壓力;Th為空氣溫度。

濕空氣和霜層之間的熱交換量由兩部分組成:一部分是顯熱,即濕空氣和霜層之間的對流換熱引起的熱量傳遞;一部分是潛熱,即由質傳遞水分凝華所釋放的熱量。引入擴散傳熱系數來計算潛熱流的大小,總的熱交換量為

(4)

式中:q為換熱量;Tfr為霜層表面溫度;γfr為水蒸氣的凝華潛熱;hs為擴散傳熱系數。

1.2 結霜模型的實驗驗證

板翅式換熱器熱通道中的結霜過程發生在隔板平面上,且相鄰熱通道之間的相互影響可以忽略不計。本文借助平板結霜可視化觀測實驗臺來驗證該結霜模型的準確程度,結霜可視化實驗臺結構如圖2所示。該實驗臺主要由空氣調節段、半導體制冷段、數據采集段3個部分組成。空氣調節段的主要設備翅片式換熱器、加濕機和變頻離心風機分別用來調控來流濕空氣的溫度、相對濕度和流速;半導體制冷段采用半導體制冷辦法讓實驗平板達到設定溫度;數據采集段利用數據采集器和體式顯微鏡實時采集實驗段的空氣參數,并監控結霜情況。

圖2 結霜可視化實驗臺結構示意圖

本實驗的主要測量儀器有溫濕度傳感器、風速儀、熱電偶和體式顯微鏡。霜層厚度可通過體式顯微鏡記錄的霜層圖像測算得到,霜層平均厚度計算式為

(5)

式中:A1為圖像中霜層的面積;A0為圖像中平板的面積;dreal為相機視野實際寬度。溫濕度傳感器、風速儀、熱電偶主要用來保證工況的穩定性與可重復性。表2給出了實驗儀器的精度。

表2 儀器的精度

在冷板溫度為258.71 K、濕空氣溫度為300.59 K、相對濕度為48.54%、流速為0.6 m/s的工況下,不同時刻采集的霜層原始圖像和經過處理后轉化為霜層厚度增長曲線如圖3所示。最大誤差約為21%,發生在結霜初期,結霜穩定期相對誤差保持在10%以內,可知該模型對實際結霜過程的擬合程度相當高,說明了該模型的可靠性。

0 min 20 min 40 min(a)不同時刻采集圖像

(b)霜層增長曲線圖3 結霜模擬與實驗結果對比

2 霜層生長影響因素的理論分析

霜層的生長與發展過程受外界因素的影響很大,本文將結霜模型嵌入板翅式換熱器的數值模型中,分析來流濕空氣流速(相應的質量流量)和相對濕度對霜層生長過程的影響。參照西安交通大學本團隊逆布雷頓空氣制冷機平臺的實驗參數[12],設定計算的邊界條件:換熱器熱邊進口壓力為0.52 MPa,進口溫度為300 K,冷邊進口壓力為0.12 MPa,進口溫度為173 K。

2.1 來流濕空氣流速的影響

換熱器入口通道截面積固定不變,所以設定不同的來流濕空氣流速可以得到不同的質量流量。在分析來流濕空氣流速的影響時,熱通道進口濕空氣相對濕度設定為60%,流速分別設定為0.8、1.2、2.0 m/s。圖4給出了不同來流濕空氣流速時,霜層在換熱器熱通道內的生長情況。

由圖4可知,60 min時結霜區域霜層的最大厚度分別為2.4、2.5、2.6 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.07 mm,隨著流速、流量的增大,相同時間內的結霜區域變小、霜層厚度增加。流速增大時,雖然對流換熱增強,但是質量流量也同時增加,由于流速增大所引起的對流換熱增強產生的影響不及因流量變化產生的影響大,熱空氣降溫變緩,稍晚達到結霜條件,所以結霜區域變小。同時,根據熱質交換的類比理論,對流換熱增強,傳質系數也會增大,使水蒸氣的沉降量增加。但是,由于隨著流速增大,霜層平均密度也增大,所以霜層最大厚度變化不明顯。流量越大,濕空氣所含水蒸氣的絕對數量越多,越有利于霜層的形成與生長。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖4 不同空氣流速下霜層的生長情況

2.2 來流濕空氣相對濕度的影響

在分析來流濕空氣相對濕度的影響時,熱通道進口濕空氣流速設定為0.8 m/s,相對濕度分別設定為60%、70%、80%。圖5給出了不同來流濕空氣相對濕度下霜層在換熱器熱通道內的生長情況。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖5 不同空氣相對濕度下霜層的生長情況

由圖5可知,空氣相對濕度對換熱器內的結霜過程影響很大,相對濕度越大,結霜區域越大,相同時刻下的結霜厚度越大。60 min時,3個不同相對濕度下結霜區域的霜層最大厚度分別為2.4、2.8、3.1 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.04 mm。根據傳質擴散理論:空氣相對濕度越大,即濃度差越大,越有利于霜層的形成與生長;此外,濕空氣的相對濕度更大時,露點溫度也更高,熱通道內的濕空氣會更早的達到結霜條件,所以結霜區域更大。

3 霜層生長對換熱器效率影響的理論分析

設定入口相對濕度為60%、進口風速為0.8 m/s來研究霜層生長對換熱器的影響。通道各單元溫度隨霜層生長的變化趨勢如圖6所示。由圖6可知,隨著時間變化,霜層厚度增加,換熱器熱端出口溫度持續上升,而冷端出口溫度持續下降,霜層表面與隔板的溫差也越來越大。

(a)熱空氣溫度

(b)冷空氣溫度

(c)霜層表面和隔板溫度圖6 通道各單元溫度隨霜層生長的變化趨勢

用有霜層時的換熱量跟無霜情況下換熱量的比值來表征換熱器的效率,換熱器的換熱效率及通道壓降隨著霜層厚度的變化趨勢如圖7所示。由于霜層會占據部分空間,所以隨著霜層厚度的逐漸增長,熱通道的流通截面積減小,空氣流速上升,使得對流換熱稍有增強,但同時霜層熱阻也增大,大大減弱了冷熱通道的換熱量,因此整體上表現為換熱效率降低。此外,霜層使得流動阻力明顯增大,降低了氣流出口壓力,更為嚴重時會堵塞換熱器流道,系統徹底無法運行。

圖7 換熱效率及通道壓降隨霜層厚度變化

4 結 論

本文對板翅式換熱器熱通道的結霜特性進行了數值分析,主要結論如下。

(1)基于Lewis類比理論,將板翅式換熱器的非穩態傳熱傳質特性和結霜過程的熱質交換相結合,建立了板翅式換熱器熱通道非穩態結霜的數學模型,并通過實驗驗證了模型的準確度。該數值模型可以模擬非穩態復雜邊界條件下霜層的生長,追蹤瞬態結霜區域的變化,從而得到非穩態的霜層局部厚度和物性分布。

(2)基于建立的數值模型,分析了影響霜層生長的主要因素:流速越大,相應流量越大,霜層增長的速率越大,結霜區域越小;空氣相對濕度越大,相同時間內水蒸氣沉降量越大,霜層厚度越大,結霜區域越大;即濕空氣中所含水蒸氣的絕對數量越多,根據傳質擴散理論,越有利于霜層的形成與生長。

(3)隨著霜層厚度增長,板翅式換熱器熱端出口溫度和霜層表面溫度上升,冷端出口溫度和隔板溫度下降,當熱通道內霜層平均厚度累積到1.5 mm時換熱器效率下降約10%。