熱聲旋轉發電的數值與實驗研究

劉冬冬,陳燕燕,戴巍,羅二倉

(1.中國科學院理化技術研究所,100190,北京;2.中國科學院大學,100049,北京)

熱聲發動機基于熱聲效應而工作,是一種新型的外燃式能源轉化機械,其熱能到聲能(機械能的一種)的轉換過程無運動部件,結構簡單,一般采用惰性氣體為工質,具有可利用熱源廣泛、可靠性高、潛在效率高以及工質環保等優點,在低品位熱源利用、分布式發電及獨立電源領域有著良好的應用前景[1-2]。為實現熱聲發電,還需要從聲能到電能的轉換裝置。目前聲-電轉換環節主要利用直線電機[3-4]實現,聲波以壓力波動的形式作用在活塞上推動活塞往復振蕩,并帶動磁體與線圈做相對運動,從而利用電磁感應發電。直線電機采用間隙密封,無油潤滑,具有可靠性高、振動小、聲-電轉換效率高等優點。但是,隨著熱聲發電朝著大功率(百千瓦級電功率及以上)、實用化和經濟性方向的發展,直線電機在比功率密度、大尺度間隙密封、大重量支撐技術和成本方面的問題越來越凸顯。

為解決大功率聲-電轉換問題,一種可能的途徑就是將氣體的往復運動直接通過旋轉機械轉變成軸功進而帶動常規旋轉電機發電。旋轉運動切割磁力線的速度遠大于直線運動,因而比功率顯著提升;另一方面,大功率旋轉電機發展成熟,經濟性較好,因此將聲能轉換為旋轉機械發電在發展經濟性、大功率熱聲發電方面具有較大潛力。事實上,雙向透平技術已經在振蕩水柱式(OWC)波浪能發電中得到應用[5-7]。例如,中國2001年在廣東建成了100 kW的OWC發電裝置,2014年澳大利亞MacDonnell港口建成的OWC電站發電功率達到1 MW。在OWC電站中,波浪推動氣室中的氣體做往復運動,進而推動雙向透平單向旋轉并帶動旋轉電機發電,其中固定導流葉片的雙向沖擊式透平因結構簡單、具有較好的變負載特性以及適中的效率而得到更多應用。熱聲系統中的交變流動雖然與OWC發電中的空氣往復流動相似,但OWC中雙向透平工作在常壓、低頻的狀態,流體任一方向的流動都接近于穩態流動。這與熱聲系統中的高壓、高頻的聲學特性顯著不同,熱聲發動機中流體微元的振蕩位移相對于透平尺寸來說較小,微元之間通過協同作用,逐步將聲功轉變為驅動透平的軸功。在OWC波浪能發電站中,以常壓下空氣為介質的雙向沖擊式透平發電效率在25%～40%,而在熱聲發動機的高壓、高密度介質中,其工質運行雷諾數可比常壓下高近2個數量級,因此熱聲發電用雙向沖擊式透平尺寸較之空氣透平緊湊許多,功率密度和效率都有望大幅度提高,從而可為熱聲發電提供一種功率易擴展、經濟性好,同時具有中等效率的發電方式。

目前,采用雙向沖擊式透平進行熱聲發電的研究剛剛起步,尚處于探索階段[8-9],缺乏系統的分析方法和實驗數據。本文采用穩定來流與可壓縮交變來流相結合的方式,優化設計了一套百瓦級定導流葉片的雙向沖擊式透平結構,并完成了其在常壓穩定來流下的輸出特性測試,詳細考察了其在定轉速以及定負載工況下的輸出特性變化;同時,通過數值計算與實驗的對比,驗證了設計分析流程的有效性,并給出了交變來流設計工況下的性能預測,可為進一步在交變流動下對雙向透平進行優化與分析提供指導。

1 雙向沖擊式透平性能分析方法

圖1 單級雙向沖擊式透平三維結構

雙向沖擊式透平由Babintsev于1975年發明[10],如圖1所示,透平采用對稱結構,往復流動的流體流經導葉后,都向動葉片的彎曲方向沖擊,推動葉輪單向旋轉。本文所采用的透平動葉片由一段圓弧面與橢圓弧面組成,其中圓弧面迎向流體沖擊,稱為壓力面;橢圓弧面背向流體沖擊,稱為吸力面。動葉片安裝在輪軸上,屬于透平的轉子部分。導流葉片則采用固定式,為一段圓弧面加一小段與圓弧相切的直線,靠近動葉片處的直線段主要是為了保證將軸向入射氣流調整至所需沖擊角度。上下游導流葉片以對稱方式安裝在動葉片兩側的定子上。本文主要采用二維中面分析法對雙向沖擊式透平性能進行優化分析,該方法可大大簡化透平的分析模型,雖然忽略了葉片在徑向上的動力差異以及葉頂間隙的影響,但能有效地抓住透平的最基本特征,是透平優化分析中最常用的方法。同時,建立了三維數值模型與實驗結果進行對比,并對二維數值模型與實驗結果的差異進行分析與校驗。

中面法即取動葉片中跨半徑處的圓周面展開,如圖2所示,得到以動葉片與導葉片外輪廓為壁面邊界的周期性重復流道截面。因此,可提取流道最小單元進行分析,單元與單元間的邊界則采用周期性邊界。本節在常規透平分析方法的基礎上引入交變流動特征,介紹交變流動中雙向透平特性分析的基本方法。

圖2 中面流道展開示意圖

將動葉片在旋轉方向上的單位面積合力即升力設為Ft,若忽略葉根至葉頂的差異,透平扭矩M的計算式可寫為

(1)

式中r為動葉片微元至旋轉軸的距離。對于交變流動,時均透平扭矩的計算中需要采用周期平均升力Ft0。

透平的輸出功率Pt為扭矩M與透平旋轉角速度ωt的乘積,即

(2)

透平所消耗的能量等于透平兩側流體的總能流之差。對于穩定來流不可壓縮流動,當透平進出口截面為等面積且距離透平足夠遠,從而透平射流及平直流道損失均可忽略時,流體總能流變化只取決于透平兩側壓降ΔP與流量VxS的乘積,即

(3)

而對于交變流動,總能流由時均焓流、時均動能及時均黏性力做功組成。熱聲熱機中的交變流動屬于低馬赫數可壓縮流,流場頻率f一般為10～100Hz,對于透平流道尺度來說,氣體可近似為絕熱壓縮膨脹過程,因此其時均焓流變化近似等于時均聲功流變化。由于透平兩側的時均動能及時均黏性力做功變化均為遠小于時均聲功的高階小量而可以忽略,因此交變流動下透平進出口截面的時均總能流變化近似等于聲功流之差

(4)

η=Pt/ΔH

(5)

影響透平性能的最主要流場參數是流量系數φ,為來流軸向速度Vx與透平中面旋轉速度ut之比,即φ=Vx/ut。在交變流動中,來流速度Vx隨時間周期性變化,此時流量系數定義中的來流軸向速度采用等效來流速度

(6)

2 雙向沖擊式透平的數值模擬

為獲得滿足性能要求的透平,首先需要對透平的動葉與導葉及其綜合性能進行優化設計,為簡化計算,優化過程采用二維模型。在獲得優化結構后再采用三維模型進行性能校核及與實驗結果的對比驗證。本文采用商用軟件FluentTM對雙向透平進行數值模擬,首先在穩定來流下依次優化導流葉片圓弧彎曲角與動葉片,再對整體結構進行交變流動性能分析與局部優化。優化過程重點考察了動葉沖擊角θ(近似取動葉沖擊角等于導流葉片圓弧彎曲角)、葉片最大厚度h、葉片弦長lr以及動葉片入射角γ的影響。

圖3 雙向沖擊式透平二維CFD模型

模型選取中面最小單元進行分析,如圖3所示。計算中采用兩步法:首先針對動葉進行優化,也是優化的重點;在此基礎上再對包含動葉與靜葉的完整模型進行優化。第1步的動葉優化采用多參數變工況計算法,為簡化起見,采用穩定來流,計算區域只包括上游導葉出口至下游遠離葉片的計算區域,不包含下游導流葉片。通過改變動葉沖擊角度,即可模擬導流葉片圓弧彎曲角的影響。變化該參數時,可針對動葉的結構參數進行細致考察,從而獲得動葉的優化結構及其對應的優化導流葉片圓弧彎曲角。第2步則在第1步的基礎上,再對包含兩側導流葉片和動葉片的完整模型進行優化計算,主要優化動葉片與導流葉片間距以及導流葉片直線段長度,從而獲得最終的透平結構。

本文只對透平的穩定輸出性能進行考察,不包含透平的啟動與變工況瞬時特性,因此每個計算工況下給定動葉片轉速。動葉片區域使用滑移網格模型處理動葉片的旋轉問題并設置交界面來實現轉動區域和固定區域的數據傳遞,因此穩定來流時,同樣需要采用瞬態計算模型;流場周期界面設置為周期性邊界;葉片邊壁為無滑移壁面;湍流模型采用k-ε模型;壓力的空間離散采用PRESTO!;動量的空間離散采用二階迎風格式,時間離散采用二階隱式方法。穩定來流計算時,進、出口邊界分別采用速度入口、壓力出口。交變可壓縮來流計算時,進口邊界采用位移定義的活塞動網格邊界,出口采用壓力邊界,二者均為隨時間變化的函數;工作介質采用可壓縮理想氣體模型。模型中葉片附面邊界層采用結構化網格,邊界以外采用三角形非結構化網格;葉片以外的前后來流區域則采用結構化網格。通過網格無關性檢驗計算后,取附面邊界層最小厚度為0.05 mm,邊界層以外主流區域網格尺度為0.5 mm,各模型網格總數均在7萬左右。時間步長的最高要求來源于動、靜交界面滑移網格數據傳遞精度的影響,計算中取每時間步長網格滑移量小于等于二分之一界面網格尺度。以轉速n=3 000 r/min為例,時間步長小到每旋轉周期的1/1 000,該設置滿足時間步長無關性檢驗要求。

根據百瓦輸出需求并考慮與常規熱聲系統的耦合,設計工況轉速為3 000 r/min,工作介質選為6 MPa的氦氣,葉片外徑為80 mm,借鑒OWC常規設計,輪轂比選為0.7,葉片數選為30,因此葉片螺距為7.12 mm。圖4～圖6給出了動葉尺寸對輸出功率及透平效率的影響規律,同時給出了固定透平尺寸下動葉沖擊角θ對透平性能的影響。可以看出:動葉參數的變化不影響動葉沖擊角對透平性能的基本影響規律,透平功率與效率均存在最優的動葉沖擊角,但二者對應的最優角相差較大。功率對應的最優動葉沖擊角在20°附近,而效率對應的最優動葉沖擊角則在7°附近;另一方面,減小動葉厚度、增大動葉弦長或減小動葉入射角均能使兩個最優動葉沖擊角相互接近,但是接近的程度均非常有限。這一規律反映了雙向透平的設計難以同時兼顧輸出功率與透平軸功轉換效率。因此,根據百瓦級功率需求及效率不低于60%的設計要求,折中考慮透平的輸出功率和效率,在效率盡可能高,而輸出功率余量較大的情況下,選擇動葉沖擊角為50°,對應的入流最佳導流葉片圓弧彎曲角應稍大于50°,但出流時又要求導流葉片圓弧彎曲角小于動葉沖擊角以減小阻力,因此取導流葉片圓弧彎曲角等于動葉沖擊角。

(a)不同h下Pt隨θ的變化

(b)不同h下η隨θ的變化圖4 動葉片最大厚度對透平輸出特性的影響(lr=20 mm,γ=50°,φ=3)

對于動葉結構參數的影響方面,圖4給出了動葉片的最大厚度從2 mm變化到5 mm時的影響,結果顯示增加葉片厚度能明顯增加透平輸出功率,效率略有下降,但最大厚度大于4 mm后,效率下降明顯,因此葉片最大厚度選為4 mm。圖5給出了動葉片弦長從10 mm變化到50 mm時的影響,可以看出在一定弦長范圍內,動葉片越短,最大輸出功率越大,但當弦長過短,例如10 mm時,動葉片尾部在60°附近出現了卡門渦街,流動損失顯著增加,導致其效率突降,因此選擇葉片弦長為20 mm。圖6給出了動葉片入射角從50°變化到70°時的影響,入射角越大表示動葉片彎曲弧度越大,輸出功率越大,而最大效率變化不大。當選擇導流葉片圓弧彎曲角θ為50°時,γ越大效率下降越明顯,因此擇優選擇效率后,同時滿足功率要求,動葉片入射角γ也選為50°。

(a)不同lr下Pt隨θ的變化

(b)不同lr下η隨θ的變化圖5 動葉片弦長對透平輸出特性的影響(h=4 mm,γ=50°,φ=3)

(a)不同γ下Pt隨θ的變化

(b)不同γ下η隨θ的變化圖6 動葉片入射角對透平輸出特性的影響(lr=20 mm,h=4 mm,φ=3)

根據以上優化分析,確定了透平總體結構以及對系統性能影響最為關鍵的動葉片結構參數與導流葉片彎曲角;再通過對圖3所示包含動葉與導流葉片的完整模型進行穩定來流與交變來流下的數值模擬,同時對其他透平參數進行小范圍優化以及透平整體性能核算,最終獲得的透平結構參數列于表1。

表1 雙向沖擊式透平結構參數

圖8 雙向透平穩定來流實驗測試裝置

圖7給出了優化后透平以3 000r/min的轉速在穩定來流與交變流動條件下的輸出特性。從圖7a可以看出,輸出功率隨流量系數的增加顯著增加,但頻率對輸出功率幾乎無影響,因此交變流動下采用等效速度計算式(6)定義的流量系數與穩定流動下的流量系數是等效的。從圖7b中穩定來流效率隨流量系數的變化中可以看出,存在最優流量系數使得透平效率最高,但交變流動下的透平效率明顯降低,頻率越高效率越低,且效率對應的最佳流量系數較穩定來流小。

(a)Pt隨φ的變化

(b)η隨φ的變化圖7 穩定與交變來流工況下雙向沖擊式透平的輸出特性

3 實驗系統與透平穩定來流特性測量

根據表1結構參數,采用3D打印技術制作了材質為光敏樹脂的雙向透平,導流葉片厚度理論值為0,但實際加工時存在有限厚度,測得實際打印的導流葉片最大厚度為1mm;同時動葉旋轉要求葉片頂端留有有限間隙,測得實際葉頂間隙為0.2mm。透平穩定來流下的輸出性能測量實驗裝置如圖8所示。

實驗裝置主要由離心風機、穩流段、流量測量段、透平實驗段和負載段,以及數據采集設備等組成,其中離心風機采用變頻電機驅動,通過控制風機的轉速調節流量大小。進口氣流速度由熱式氣體流量計測量。在透平前后等距設置測壓口,氣體流經透平前后的壓降由JYB-D3151型單晶硅壓差計測得,精度為±0.075%。透平輸出的扭矩和轉速由YH502型扭矩轉速傳感器測量,精度為0.5%。透平的負載由HB-1M型磁制動器通過輸入的磁滯電流控制。

實驗考察了透平在定轉速以及定負載工況下的輸出特性變化,在定轉速實驗中,為保持透平轉速不變,通過調節磁滯電流來獲得所需轉速,再通過改變來流速度實現不同流量系數下的透平定轉速輸出性能實驗。在定負載實驗中,保持磁滯電流不變,通過改變來流速度實現不同工況下的定負載實驗。透平輸出功率計算中忽略磁制動器的損失。

(a)不同轉速下ΔP隨φ的變化

(b)不同轉速下Pt隨φ的變化

(c)不同轉速下η隨φ的變化圖9 不同轉速下雙向透平性能實驗與計算結果

圖9給出了在保持雙向透平轉速為2 000、3 000、4 000r/min時透平兩側壓降、透平輸出功率以及效率隨流量系數的變化,同時給出了透平在與實驗相同進、出口及轉速工況下的二維計算結果。從各特性參數隨流量系數的變化中可以看出,計算結果與實驗測量結果趨勢上符合較好,但數值上隨著轉速增加,流量系數增大時偏差明顯增大,其中輸出功率的計算差異相對較小,但效率間的差異較為明顯,說明二維計算對透平損失的模擬存在較大誤差。在透平的輸出性能方面,透平轉速越高,相同流量系數下輸出功率與效率均越高。實驗在轉速為4 000r/min、流量系數為1.9時獲得輸出功率83W,透平效率為51%。

圖10為定負載時雙向透平實驗性能測量結果及與二維計算結果的對比,其中透平的負載采用輸入磁制動器的磁滯電流表示。實驗中采用的磁滯電流I分別為0.08、0.10、0.12、0.15A,系統在轉速為5 250r/min時測得最大輸出功率為230W,對應效率為44.4%。由圖10c可以看出,在負載一定時,隨轉速升高,透平效率計算值的增加逐漸平緩,而實驗值在4 000r/min時達到峰值,隨后有下降趨勢。隨負載增大,不同轉速下透平的輸出功率以及透平壓降的實驗與計算值偏差也愈加明顯。

(a)不同負載下ΔP隨n的變化

(b)不同負載下Pt隨n的變化

(c)不同負載下η隨n的變化圖10 不同負載下雙向透平性能實驗與計算結果

4 模型比較與交變來流下的性能預測

二維模型對于多參數、多工況計算在計算速度和數據分析上具有優勢,但從以上計算對比看出,在定量上還存在較大差異,特別是隨著功率密度增加,在效率預測上的精度較差。二維計算與實驗差異的主要來源有兩個,首先是二維模型中無法計入葉片徑向上轉速變化產生的影響,其次二維模型中沒有考慮到葉頂間隙的損失。為檢驗這一影響,對實驗透平進行了三維建模計算,其中三維模型的計算設置以及計算區域的網格劃分原則與二維相同,只是在徑向上進行了三維結構化延伸,總網格數達到100萬,如圖11所示。圖12給出了轉速為3 000 r/min時,不同流量系數下實驗、二維計算以及三維計算的結果,三維計算中的葉頂間隙(δ)分別為0、0.2 mm。

圖11 雙向沖擊式透平三維CFD模型

(a)壓差的對比

(b)功率的對比

(c)轉換效率的對比圖12 二維、三維模型參數計算值與實驗值的對比

從各性能參數隨流量系數的變化可以看出,三維模型對于透平兩側壓差的計算可以很好地與實驗結果吻合,但對于輸出功率的計算,三維模型與二維模型相近,均與實驗結果有一定偏差,且功率越大,計算值越小于實驗值,不排除一部分原因來自于實驗負載測量與實際軸功之間的誤差。輸出功率的差異直接導致三維計算模型與實驗結果在透平轉換效率上的差異,二者最高效率與變化規律雖然相似,但最佳效率對應的流量系數計算結果向小流量系數偏移。圖12還給出了有無葉頂間隙情況下的計算效率對比,其差異水平及與二維數值計算的對比說明,葉頂間隙為0.2 mm的葉頂泄漏損失與徑向分布特性對效率的影響程度相當。

圖13給出了透平以3 000 r/min的轉速在頻率為25 Hz的6 MPa氦氣交變來流下工作的性能預測。從圖中可以看出,輸出功率隨流量系數增加顯著增加,而效率在流量系數為1.25時取得極大值40%,此時輸出功率為101 W。

圖13 交變來流工況下的透平輸出特性預測

5 結 論

本文采用穩定來流與可壓縮交變來流相結合的方式,利用CFD模型優化設計了一套百瓦級定導流葉片的雙向沖擊式透平結構,實驗完成了其在常壓穩定來流下的輸出特性測試,考察了其在定轉速以及定負載工況下透平的輸出特性變化。實驗獲得透平最大輸出功率為230 W(轉速5 250 r/min,對應效率為44.4%),最大透平效率為51%(轉速4 000 r/min,對應輸出功率為83 W,流量系數為1.9)。將實驗值與計算值進行了對比,結果表明二維計算值定量上與實驗值存在明顯差異,但對系統性能的預測仍具有指導意義;三維計算彌補了二維計算的不足,計入了葉片徑向旋轉速度差異以及葉頂泄漏的影響,與實驗結果符合良好,但二者輸出功率上的差異仍需要結合不同的軸功測量手段做進一步的檢驗與分析。基于三維模擬給出了透平在交變流動下的性能預測,透平以3 000 r/min的轉速在頻率為25 Hz的交變來流下的最大效率達40%,此時輸出功率為101 W。