鉆井船型線優化及月池附加阻力研究*

張 琪 陳 鴿 張利軍 曹 凱 段 菲

(中遠海運重工有限公司技術研發中心 大連 116600)

0 引 言

鉆井船作為目前海洋油氣開采工藝過程中最為重要的裝備之一，移動方式主要有自航和拖航兩種.具有自航能力的鉆井船，由于移動靈活，能夠滿足頻繁的調遣需求.設計鉆井船的航速指標通常在10 kn以上，因此在滿足鉆井船各項布置需求的前提下，通過型線優化使其具備優良的快速性是十分重要的.此外，鉆井船出于作業需要，通常在靠近船舯位置存在一個垂向貫通式開口，這個開口結構即為月池.由于月池的存在使得鉆井船在航行過程中阻力增加，低航速時附加阻力可占全船阻力的10%～15%，高速時甚至可達100%[1]，因此，月池對鉆井船阻力性能的影響是研究鉆井船快速性重點要考慮的因素.

近些年隨著數值模擬技術的飛速發展，針對三大主力船型首部型線優化做了大量的研究.熊小青等[2]結合人工設計經驗，借助CFD技術對兩型尺度參數相近的靈便型油船完成了兼顧多個吃水的首部型線優化；張文山等[3]基于球首參數化表達和NURBS理論，對母型球首構型進行參數優化構建，并利用CFD軟件進行仿真計算，與母型構型進行阻力和波形對比完成了球艏的優化；鄧賢輝等[4]基于iSIGHT 優化設計平臺，將遺傳算法與二次序列規劃法相結合的組合優化方法應用于某雙艉集裝箱船的阻力優化，所提出的方法具有較強的工程適用性.而針對鉆井船型線的設計優化并不多見，常見的鉆井船快速性研究主要集中在對月池的分析上，Erik等[5]基于OpenFOAM對二維月池內部的流動特性進行了計算分析，在此基礎上拓展到了三維月池的阻力預報研究；Riaan等[6]通過系列模型試驗對月池內的流體振蕩進行了分析，并構建了基于月池內“活塞”振蕩預報月池增阻的理論方法，驗證的結果表明預報結果與試驗結果吻合良好；黃祥宏等[7]通過觀察試驗現象并結合數值模擬的后處理軟件對月池內的流體運動形式及月池內流體對月池壁的作用進行了分析，對月池導致阻力增加的原因給出了合理解釋.

文中應用CFD方法對某鉆井船進行了型線優化，并對月池產生的附加阻力及該附加阻力與主船體型線的關聯度進行了分析，為計及月池附加阻力的鉆井船型線優化設計提供參考和借鑒.

1 研究對象及數值計算方法

1.1 研究對象

以某鉆井船作為研究對象，其主要參數信息見表1.

表1 鉆井船主要參數信息

首先利用CAESES軟件，對鉆井船進行了全參數化建模，為型線優化提供可以基于參數調整實現型線變化的幾何模型，建好的參數化模型見圖1.

圖1 鉆井船母船型幾何模型(方案A0)

1.2 數值計算方法

數值計算統一采用RANS模型框架下的SSTk-ω模型，SSTk-ω湍流模型是融合了k-ω湍流模型與k-ε湍流模型兩種湍流模型的理論構建的，并且考慮了湍流剪切力的輸運效應，可以精準地計算出逆向壓力梯度引起的流動分離位置和作用區域.SSTk-ω模型中k和ω的輸運方程[8]分別為

Pk-β*ρkω

(1)

(2)

式中：xi，xj為空間分量；Pk為湍流動能生成項；為湍動黏性系數；Uj為坐標軸xj方向上的平均速度分量；S為平均應變率張量；F1為混合函數；k，α，β，σω，σω2為湍流模型常數.

自由液面的變化采用VOF法來捕捉，假設計算區域是V，將其分成兩個區域，流體A所在的區域記為V1，而流體B所在的區域記為V2.定義這樣一個函數(表征流體質點所在的區域)：

(3)

對于由兩種不相容的流體組成的流場，α(x,t)滿足：

▽α=0

(4)

式中：U為流體的速度場.

在每個網格Iij上定義Cij，Cij為α(x,t)在網格上的積分：

(5)

該函數稱之為VOF函數，若數值在0～1，那么該網格為自由液面處的網格，一系列這樣的網格單元組成了自由液面.

2 型線優化

2.1 船首優化

為簡化鉆井船型線優化的計算量，假定月池產生的附加阻力是固定的，在僅考慮月池閉合的狀態下，對鉆井船的主船體型線進行了優化.基于興波阻力的計算優化了船首的型線，在完成首部型線的基礎上通過經驗對船尾型線進行了優化.

基于鉆井船的全參數化模型，通過CAESES軟件與SHIPFLOW軟件構建型線優化平臺對首部做基于勢流計算的阻力優化，采用遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對最優設計方案進行了100次型線方案搜索，通過對船首的水線形狀、入水角以及首部的豐滿度的控制參數進行優化，最終確定了首部型線最佳的設計方案A1.然后通過CFD方法對模型尺度的型線的總阻力進行了預報，幾何模型的縮尺比為36，計算結果見表2.設計方案A1較初始方案A0的總阻力降低了1.12%，其中優化后的摩擦阻力增加了0.24%，變化幅度不大，而壓阻力降低了3.92%，使得總阻力隨之下降.船首優化前后的橫剖線對比見圖2，其中實線代表型線A0，虛線代表型線A1.

表2 船首優化前后的阻力值

圖2 船首優化前后的橫剖線對比

圖3為優化前后的自由表面興波對比圖，由圖3可知，優化后的型線方案A1較方案A0船身附近的橫波有所減弱，但并不明顯，而圖4中給出的船首底部壓力分布差別較大，方案A0船底的低壓力等值線更為集中，而經過優化后的A1方案低壓區明顯得到改善.

圖3 優化前后的自由表面興波對比

圖4 優化前后的首部壓力分布對比

2.2 船尾優化

以型線方案A1為基礎，對尾部模型進行了修改，方案A1考慮到船尾末端需要安裝兩個全回轉推進器，將船尾末端設計為水平形式.優化過程中將船尾修改為緩慢斜升，安裝推進器的位置布置兩處水平基座，得到型線方案A2，船尾修改前后的幾何模型對比見圖5.優化后的船模(縮尺比λ=36)靜水阻力計算結果見表3，與之前的設計方案相比，方案A2較方案A1的阻力降低9.64%，較A0阻力降低了10.65%.

圖5 船尾修改前后的幾何模型對比

型線方案總阻力/N摩擦阻力/N壓阻力/N優化效果/%A222.3216.805.529.64

由表3可見，尾部經過優化，總阻力得到非常明顯的改善，其中摩擦阻力幾乎沒變，主要是壓阻力大幅降低了.方案A2尾部的主要改動在于尾部由水平改為緩慢斜升，尾封板最底端向上抬升，使得船尾的壓力分布更加均勻，見圖6，同時尾部的流體運動更加順暢，減少了能量的損失.此外，方案A2尾部添加的兩處水平基座對流動必然存在局部的擾動作用，導致一定的阻力增加，但相比于優化后整個尾部的阻力收益，影響不大.

圖6 優化前后船尾壓力分布對比

3 月池附加阻力研究

3.1 獨立月池受力計算

目標鉆井船選定的月池方案為階梯型，月池長度為36.4 m、寬度為11.2 m，月池內部在靠近船首方向設置一個長度為11.2 m，高度為6.3 m的臺階.對月池進行CFD計算的模型仍然采用模型尺度，縮尺比(λ=36)與主船體模型保持一致.為保證月池的來流和去流方向不受鉆井船首、尾部型線影響，只保留船體的平行中體型線，并一直延伸至計算域的入口和出口.其中，月池到入口的距離取3倍的月池長度，月池到出口的距離取8倍的月池長度，月池的幾何模型及計算域大小見圖7.

圖7 月池的幾何模型及計算域

湍流模型選取SSTk-ω.由于月池內部的流動較為復雜，為了更好的捕捉月池內部的流動現象以及受力，需要對計算域中月池內部的網格進行重點加密.為說明月池內的網格尺寸選取的合理性，通過改變月池內部的網格尺寸進行了月池受力計算的網格無關性驗證.對應實尺度下的月池吃水為9.5 m，航速為12 kn，結果見表4.

表4 網格無關性計算結果

由表4可知，當網格數目達到174萬后，網格再次增加對計算結果的影響已經很小，僅為1.88%.由此可以看出2號網格方案用于計算月池受力是合理的，后續與月池相關的計算均參照2號網格方案進行網格劃分.

3.2 月池附加阻力計算

為研究月池產生的附加阻力,需比較船舶在靜水中航行時月池開啟及關閉狀態下的阻力變化，其中月池關閉狀態的阻力已在型線優化階段完成，通過CFD軟件計算月池開啟狀態下的阻力在方法上與月池關閉狀態下類似.只是在監測受力時，除了監測模型受到的總阻力、摩擦阻力、壓阻力三種阻力之外，為了很好的研究月池產生的阻力情況，人為的將主船體和月池分割成兩個部分，并監測這兩部分各自的受力情況.監測到的型線A0和A2在月池開啟狀態下受力曲線與獨立月池的受力曲線比較見圖8.

圖8 月池受到的阻力曲線

目前共計算了鉆井船月池關閉、獨立月池以及月池開啟三種狀態下的阻力，計算過程中監測的水氣分界面示意圖見圖9.為了方便比較，將三種情況下計算得到的阻力進行匯總得到表5.

圖9 不同計算對象的水氣分界面示意圖

表5 月池及主船體阻力計算結果 N

由表5可知，在鉆井船月池開啟狀態下，型線方案A0及A2的靜水阻力均有所增加，阻力值較月池關閉狀態分別增加了3.80 N(15.2%)和3.72 N(16.7%).此外，兩種型線方案中月池附加阻力均較月池開啟狀態下的月池受到的阻力小，分析原因主要是月池開啟后，船底的濕表面積減少了，且月池內部側壁受到的摩擦阻力很小，可以忽略不計，因此，月池開啟后產生總的摩擦阻力降低了.觀察主船體受力也可以發現，月池開啟狀態下的主船體受力明顯較月池關閉狀態的主船體受力小.為比較月池受到阻力與型線變化間的關系，定義月池所受阻力隨型線變化的關聯度為σ，通過表征不同型線方案中月池的受力與獨立月池之間的變化量，來衡量不同型線方案對月池受力的影響，為

(5)

式中：Ri為型線i在月池開啟時受到的阻力；Rmp為獨立月池受到的阻力.

由式(5)可知，型線方案A0的月池受力關聯度σA0=1.88%，型線方案A2的月池受力關聯度σA2=6.57%.由計算結果可知，從型線方案A0到A2的月池受力較獨立月池受力發生了變化，但變化幅度不大.比較表5中型線優化前后的月池附加阻力，優化后的型線方案A2月池附加阻力較優化前僅相差2.11%(而且月池產生的附加阻力相較于鉆井船航行時的總阻力占比不到17%).此外，通過比較優化后總阻力減少量可以看出月池開啟對型線優化前后的總阻力收益變化的影響是有限的.綜合上述分析可知，本次在月池關閉條件下優化得到的鉆井船型線方案，在月池開啟狀態下同樣能夠獲得近似的阻力收益.

4 結 論

1) 鉆井船的首、尾部型線經過優化，總阻力得到了大幅改善，其中通過船尾優化獲得的總阻力降低更顯著，由此可見，對于鉆井船這種低速船舶，尾部的優化在型線設計過程中十分重要，優化得當可獲得十分可觀的阻力收益.

2) 鉆井船月池產生的附加阻力較月池關閉狀態下的總阻力增加16%左右，由于月池附加阻力隨著吃水、航速，以及不同月池形狀的變化均有不同程度的變化，因此，在評估鉆井船的快速性能時需要對月池附加阻力重點關注.

3) 實際工程應用過程中，建議在型線優化開始之前，首先通過比較月池受到阻力與主船體型線之間的關聯度來確定主船體對月池受力變化的影響程度.當關聯度較低時，在優化過程中可按照月池關閉狀態進行型線優化，有利于在設計方案篩選階段大幅縮減計算量；反之，當關聯度較高時，型線優化的過程則需要考慮首、尾部型線變化對月池附加阻力的影響.此外，對于月池與主船體之間相互影響的關聯度大小與船體的長寬比、平行中體長度、月池布置的位置、航速等因素之間存在的聯系還有待做進一步研究.