皮托管式靜壓探針氣動性能的CFD和試驗對比研究

劉緒鵬，劉忠奎，田吉祥，李宏宇，劉國陽

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發動機內流場的靜壓是評估其性能的重要參數。用于發動機內流場靜壓測試的探針需要滿足尺寸小、可靠性高、精度高、測點多的要求。因此，1支靜壓探針通常需要布置多個測點，以捕捉靜壓的分布情況。要在諸多的限制條件下設計出1種合格的靜壓探針難度很大。學者們在靜壓探針的結構設計和氣動性能方面做了大量工作。在結構設計方面，劉篤喜等[1-2]通過數值計算發現，靜壓探頭的長度和感壓孔直徑是影響精度最主要的2個因素，并分析了感壓孔尺寸對測試精度的影響；孫志強等[3-4]通過試驗和數值仿真對比，分析了靜壓探針支桿和安裝角度對測試結果的影響，以及靜壓探頭的尺寸對測試精度的影響；楊歡等[5]通過CFD和試驗方法，分析了探頭形狀對皮托管性能的影響；祖孝勇等[6]在用于冰風洞風速測量的皮托管設計中，通過仿真分析得到較優的測壓孔開孔方案；Shmueli等[7]通過試驗和CFD方法研究了1種可用于氣液混合流場測試的皮托管，并對其結構進行了改進；Rex[8]介紹了3種用于氣流速度測量的皮托管結構。在氣動性能方面，Boleslaw等[9]通過CFD方法研究了1種自平均皮托管的氣動性能；Zagarola[10]研究了外徑直徑分別為 0.30、0.51、0.90、1.83 mm 的皮托管的性能；Masud[11]利用皮托管上、下表面靜壓分布特性，在此基礎上設計了1種飛機攻角測量探針；Wysocki等[12]通過試驗研究了皮托管測試的修正方法；Lighthill[13]分析了造成皮托管偏移效應的機理。

皮托管式靜壓探針結構簡單，可以在1支探針上布置多個測點；測試結果規律性較強，易于修正；幾何外形小，測試可靠性高，對發動機的測試改裝要求低。在航空發動機的靜壓測試工作中應用廣泛。本文通過CFD計算和試驗驗證，研究了皮托管式靜壓探針的氣動性能，并據此給出較優的設計方案。

1 皮托管式靜壓探針測壓原理

皮托管式靜壓探針（以下稱“靜壓探針”）的結構如圖1所示。圖中:x1表示靜壓孔距探頭端部距離；x2表示靜壓孔距支桿距離；d1表示探頭直徑；d2表示支桿直徑。在靜壓探針工作時，氣流首先沖擊探頭前端，在探頭的滯止作用下壓力達到最高，數值上等于氣流的總壓；然后氣流流過探頭前端，速度增加，靜壓降低，使得此處壓力降低；當氣流到達支桿附近，由于滯止作用，速度降低，壓力再次升高。

圖1 靜壓管結構

圖2 探頭前端與支桿對靜壓測量的影響[14]

探頭前端和支桿對靜壓測量精度的影響如圖2所示。從圖中可見，隨著測壓孔遠離探頭前端和支桿，壓力系數減小，即靜壓值更接近真實值。靜壓探針的設計原則就是選擇合適的測壓孔位置，盡量使探頭端部和支桿造成的誤差相互抵消。例如，圖2示出的靜壓探針的氣動特性，當x1=3 d1，x2=8 d2，前端對靜壓孔造成-1.1%的誤差，而支桿帶來1.1%誤差，二者恰好抵消，即氣動誤差被消除。

根據上述原理，本文研究了專門用于航空發動機內流場靜壓測量探針的氣動性能。對該種靜壓探針具有以下限制條件:尺寸小，通常靜壓探針的安裝孔的直徑不大于20 mm，這也限制了探針的整體尺寸；支桿粗，為了增加靜壓探針的強度儲備，支桿的直徑需要不小于8 mm。由于受上述因素的限制，靜壓探針的測量結果通常具有較大的偏差，需要通過風洞試驗得到的校準曲線對測量結果進行修正。

2 CFD計算及分析

2.1 流場模型和主要氣動參數

靜壓探針CFD模擬的流場模型如圖3所示。圖中，d1=1 mm，d2=8 mm。流場的進口距探針75 mm（約9 d2），流場出口距探針 222 mm（約 28 d2），流場進口寬240 mm（30 d2）。由于探針所處的流場對稱，為簡化計算僅對流場的一半建模。

圖3 P2432探針CFD計算3維流場模型

流場參數選取當地的大氣參數，大氣壓力為101.0 kPa，大氣溫度為273 K。

2.2 網格無關性分析

網格的質量對CFD計算結果的準確性有較大影響。原則上網格質量越高，數量越多，計算精度越高，但過多的網格又會導致對計算資源的需求大幅上升，而低密度網格雖然計算速度快，但是精度卻難以保證。因此在開展CFD氣動性能分析之前，采用探頭表面的壓力系數Cp分布情況作為判斷的指標，開展網格無關性研究

式中:P為當地壓力；Ps為來流靜壓為來流動壓。

采用當地的大氣參數作為流場的基本邊界條件，氣流速度取Ma=0.4，湍流方程采用k-epsilon，計算精度為High Resolution。在商用軟件CFX中進行仿真計算，探頭的壓力系數分布如圖4所示，不同的網格密度的分析結果見表1。

圖4 不同網格密度下探頭的壓力系數分布

表1 不同密度的網格對比

通過不同網格密度計算結果的對比發現，網格密度為5萬和10萬時，其壓力系數曲線與其他高密度網格曲線有明顯偏離，而且沒有捕捉到探頭上的負壓區域；在網格密度達到20萬時，壓力系數曲線雖然在絕大部分區域與高密度網格有較高的重合度，但是在約x1/L=0.08附近，則有明顯偏離；在網格密度達到30萬以上后，壓力系數曲線隨著網格數量的增加已經無明顯變化，說明隨著網格密度的增加計算結果的精度并無顯著提高。因此，在CFD計算中采用30萬的網格密度，網格的詳情如圖5所示。

圖5 CFD計算采用的網格

2.3 CFD計算結果及分析

CFD計算仍采用CFX軟件，計算的網格和邊界條件設置見表2。

在不同Ma下，靜壓探針的壓力分布如圖6所示。從圖中可見，探頭在Ma=0.3～0.7的范圍內有著相同的壓力分布規律。在探頭的前端由于氣流被滯止，此處壓力最高；隨著氣流流過探頭前端，型面的變化對氣流產生加速作用，壓力降低；隨后在支桿對氣流的滯止作用下，壓力回升，隨著氣流流向支桿的方向，壓力逐漸增加，直到到達支桿處，氣流又一次被滯止，壓力再達到高點。在圓柱支桿部分，氣流流過支桿前緣后，在繞流支桿的過程中加速，導致壓力明顯下降，直至到附面層的分離點附近，壓力回升。隨著氣流速度的增加，附面層分離點明顯前移。

表2 CFD計算的邊界條件

圖6 不同Ma下探針壓力分布

圖7 探頭表面壓力系數分布曲線

探頭表面的壓力系數分布如圖7所示。從圖中可見，壓力系數的分布與圖6的結果吻合。在探頭前端附近壓力系數從1開始呈急劇下降趨勢，直到在約x1/L=0.07附近出現最低值；隨后壓力系數迅速升高，在約x1/L=0.15處，其升高趨勢放緩；直至探頭與支桿連接處接近1。在不大于Ma=0.5的情況下，探頭上至少有2個點的壓力系數為0（位于約x1/L=0.07和x1/L=0.09附近），也就是說探針氣動特性造成的系統誤差為0。但是在x1/L=0.05～0.07范圍內，曲線的斜率急劇下降，因此在較低Ma下不建議在此范圍內開測壓孔；在x1/L=0.08～0.10范圍內，曲線斜率的變化趨勢相對較慢，在低Ma下在此范圍內開測壓孔會取得較好的效果。在Ma=0.6、0.7時，探頭在約x1/L=0.07處壓力系數最小，即系統誤差最小。根據靜壓探頭的上述特點，以及被測流場的特點，在x1/L=0.07～0.10范圍內開測壓孔會測得較高的精度。

通過對比試驗發現，隨著Ma的提高，探頭表面的壓力系數整體上呈現出升高的趨勢，即靜壓相對動壓端的比例上升。其原因是由于隨著Ma升高，支桿兩側的附面層分離點前移，使得支桿造成的堵塞面積增加，對氣流的滯止作用加強，導致探頭表面的壓力升高。進口氣流速度Ma=0.3、0.7時探針附近氣流的Ma對比如圖8所示。從圖中可見，在Ma=0.7時，探針的支桿局部出現了超聲速區域并引起附面層分離，分離點比Ma=0.3時顯著提前。

圖8 在Ma=0.3、0.7時探針附近流場的Ma對比

總之，CFD計算結果顯示，在約x1/L=0.07～0.10范圍內開測壓孔，會得到較高的測試精度。在Ma=0.3～0.7的范圍內，靜壓探頭上的壓力系數有相同的分布規律，并隨著Ma的升高而略有增大。。

3 風洞校準試驗

3.1 試驗探針介紹

試驗使用的探針結構如圖9所示。為了研究探頭表面的壓力分布情況，在直徑為8 mm的探針上布置5個長10 mm的探頭，在每個探頭上距離前端分別9、7、5、3和1 mm的距離開直徑為0.3 mm的測壓孔，編號分別為1～5。探針實物如圖10所示。

圖9 靜壓探針試驗件結構和測壓孔

圖10 試驗用探針實物（局部）

3.2 試驗結果和分析

本次試驗在某型亞聲速校準風洞中完成，當地環境溫度約為273 K，大氣壓力約為100950 Pa。氣流的攻角為0°，試驗狀態點為Ma=0.3～0.7，步距Ma=0.1。試驗件為3支結構相同的靜壓探針，編號分別為:P2432-950、P2432-951和P2432-952。試驗測得3支靜壓探針的壓力系數見3～5，表中下標1～5為測壓孔編號。

表3 P2432-950在各Ma下的壓力系數

表4 P2432-951在各Ma下的壓力系數

表5 P2432-952在各Ma下的壓力系數

3支探針在不同Ma下，靜壓探頭的壓力系數分布規律如圖11～13所示。從圖中可見:

（1）3支探針在不同Ma下各測點壓力分布規律相同，從孔5～1壓力系數都呈現逐漸增大的趨勢，符合CFD計算結果。

（2）在不同Ma下，各孔的壓力系數整體上隨Ma的增加而增大，這一結果也符合CFD模擬結果。

（3）在不同Ma下，在x1/L=0.1測點測得壓力系數最小，也就是說相對其它測點測得的靜壓值最接近真實值，這也與CFD計算結果相符合。

圖11 P2432-950探針在不同Ma下探頭壓力系數分布

圖12 P2432-951探針在不同Ma下探頭壓力系數分布

圖13 P2432-952探針在不同Ma下探頭壓力系數分布

3.3 測試精度分析

在靜壓探針的應用中，1個最重要的指標就是靜壓測試誤差E，直接決定了靜壓測試結果的準確程度

式中:Ps_probe為探針測得靜壓；Ps為來流靜壓。

通常為了達到試驗需求的精度指標，在靜壓探針使用前需要進行風洞校準試驗，以便獲得探針的校準曲線。再通過校準曲線對靜壓測量的結果進行修正。

根據試驗結果計算的各測壓孔的誤差見表6～8。從表中可見，在不同Ma下，從1～5號測壓孔的誤差遞減；同一測壓孔的誤差隨著Ma的減小而減小，這種趨勢與CFD計算結果一致。值得注意的是，在發動機測試中一般對靜壓探針的誤差要求為不大于1%，而第5孔的誤差在Ma=0.3時遠低于1%；在Ma=0.4時接近1%。也就是說，當被測氣流的速度在Ma=0.3左右時，由5號測壓孔測得的靜壓值不經修正即可滿足使用要求。因此，在部分低Ma試驗狀態下，采用5號測壓孔的設計方案，能夠節省探針風洞校準試驗的成本和縮短試驗周期。

表6 P2432-950探針各測點在不同Ma下的誤差 %

表7 P2432-951探針各測點在不同Ma下的誤差 %

表8 P2432-952探針各測點在不同Ma下的誤差 %

4 試驗與CFD計算結果對比

圖14 不同Ma下探頭表面壓力系數試驗和CFD計算結果對比

3支靜壓探針在不同Ma下的試驗結果與CFD計算結果的對比如圖14所示。從圖中可見，在不同 Ma下，x1/L=0.1處壓力系數的試驗數據與CFD計算結果均有較高的重合度。從圖14（a）中可見，在Ma=0.3時，x1/L=0.3處CFD計算結果與試驗數據有小幅偏離，而在其余測點均有較高重合度；從圖14（b）中可見，在Ma=0.4時，所有測點的試驗數據都與CFD計算結果有較高的重合度；從圖 14（c）、（d）、（e）中可見，除x1/L=0.9測點有部分偏離外，其他測點的試驗數據與CFD計算結果都有較高的重合度。綜上所述，在不同Ma時，x1/L=0.1處，CFD計算結果與試驗結果有很高的重合度，在Ma=0.3～0.7時，x1/L=0.1～0.9的范圍內，CFD計算結果也都與試驗結果有著較高的一致性。

5 結論和建議

通過對皮托管式靜壓探針氣動性能的CFD計算及試驗研究，可以得出以下結論:

（1）針對所研究的流場，30萬的網格數量能夠滿足網格無關性要求；

（2）在Ma=0.3～0.7范圍內，探頭上的壓力具有相同的分布規律。最高壓力出現在探頭的前端，最低壓力出現在約d1/L=0.07處；

（3）在Ma=0.3～0.7范圍內，探頭上同一位置上的壓力系數隨著Ma的增加而增大；

（4）5號感壓孔測得的靜壓值的誤差在Ma=0.3時小于1%，在Ma=0.4時接近1%；

（5）在Ma=0.3～0.7范圍內，CFD計算結果與試驗數據有著較高的一致性。

同時根據本文的研究結論，對以后的工作提出以下建議:

（1）通過對比試驗數據發現，在Ma=0.3～0.7范圍內，CFD計算的精度較高。因此，在不具備試驗條件的情況下，可以通過CFD技術開展靜壓探針在高Re和高Ma下的性能研究，從而把加工誤差對其性能的影響作為設計參考。

（2）在本研究的基礎上繼續開展探頭尺寸對靜壓探針氣動性能影響規律的研究。

（3）5號測孔的開孔方案在Ma=0.3、0.4時有較好的測試精度，建議在設計中推廣。

（4）根據試驗結果，如果能夠繼續將測壓孔向探頭前端推移，測試的精度還有進一步提升的可能。但目前由于受加工能力的限制，5號孔的開孔位置已經接近極限。建議繼續改進加工工藝，進一步將測壓孔的位置前移，提升測試精度。