商用車全車質量EPS系統助力特性仿真分析*

李耀華，馮乾隆，張洋森，南友飛，歐鵬飛

（長安大學汽車學院，西安 710064）

前言

助力轉向系統的性能直接影響汽車的行駛安全性和轉向穩定性。助力特性曲線的設計是電動助力轉向系統（electric power steering，EPS）研究的核心環節。良好的助力特性曲線可以使汽車低速行駛時具有較好轉向輕便性，高速行駛時駕駛員獲得較清晰的路感［1］。不同于乘用車，商用車載荷變化較大，不同車質量下所需的轉向力矩也變化較大。因此，商用車EPS系統應在大載荷變化條件下，使商用車始終具有良好的轉向輕便性，并具有清晰的路感反饋。文獻［2］中結合駕駛員對路感的要求，設計出特征車速下的直線型助力特性曲線，并采用大功率電機將EPS應用于電動商用車上，使汽車具有較好的操縱穩定性。文獻［3］和文獻［4］中提出了一種動態修正助力特性曲線的方法，解決了轉向力矩突變時助力系統輸出助力矩的振動問題，并可以使駕駛員獲得較理想轉向盤轉矩。文獻［5］中量化分析了車速與助力的關系，并對提出的曲線型助力特性曲線進行了優化。但上述對助力特性曲線的研究并未將車質量考慮在內。而汽車載荷不同，轉向阻力矩也會發生變化，從而影響EPS系統的助力效果和駕駛員對路感的判斷。

本文中將車質量作為助力特性參考因素之一，對某商用車不同車質量下的助力特性進行研究，得到了商用車全車質量EPS系統助力特性，提出了一種全車質量助力特性的商用車EPS系統，并通過聯合仿真對比了采用全車質量助力特性EPS系統和單一車質量助力特性EPS系統及無EPS系統商用車的轉向性能。仿真結果表明：全車質量助力特性EPS系統使商用車在具備良好轉向輕便性的前提下，改善了操縱穩定性，有效減小了車質量變化對轉向性能的影響，從而使駕駛員在車質量變化條件下獲得更清晰的路感。

1 全車質量EPS系統助力特性設計

式中：Ta為助力系統提供的助力矩；Tz為反饋到轉向盤處轉向阻力矩；Td為駕駛員施加在轉向盤上的轉矩。

忽略轉向慣性力的影響，汽車轉向阻力矩主要由路面與轉向輪之間的作用力和轉向系統的摩擦力組成，其中路面與轉向輪之間的作用力包括路面摩擦阻力矩、輪胎自回正力矩、側向力回正力矩和重力回正力矩等［6］。車質量是重力回正力矩的主要影響因素。不同載荷下，汽車轉向阻力矩也變化較大。基于TruckSim軟件，本文中建立了某商用車多體動力學模型，其整車部分參數如表1所示。

表1 某商用車整車部分參數

在無助力情況下，保持車速為60 km／h，勻速轉動轉向盤至側向加速度達到0.3g，并保持轉向盤轉角不變。此時，不同車質量下的轉向阻力矩如圖1所示。

汽車轉向時，助力系統提供的助力矩為

圖1 60 km／h車速，不同車質量下的轉向阻力矩

由圖1可知，商用車車質量的增加將引起轉向阻力矩的大幅增加。為了確保轉向輕便性，傳統EPS系統常以最大車質量來設計助力特性。這種設計可以確保車輛滿載時的轉向輕便性。但當車輛空載或輕載時，車質量的大幅減小會使轉向阻力矩也大幅減小。此時，依據滿載時阻力矩所設計的EPS助力特性就會產生過多的助力，從而影響駕駛員對路感的判斷。因此，對于載荷變化較大的商用車，車質量是轉向助力特性設計重要的參考因素。

由式（1）可知，要正確獲得載荷變化下助力系統助力特性曲線，須確定汽車不同行駛工況和不同車質量下轉向盤阻力矩和駕駛員理想轉向盤轉矩等參數。

1.1 轉向盤阻力矩確定

在TruckSim環境內設置車質量為12，13，14，15和16 t，并對不同車質量的商用車在不同車速下做轉向阻力矩試驗。在 20，30，40，50，60，70和 80 km／h的恒定車速下，勻速轉動轉向盤，直至側向加速度穩定至0.3g，并固定轉向盤轉角，取此時轉向盤轉矩作為最大轉向阻力矩［7］。試驗時，忽略載荷變化對汽車質心高度和位置的影響。

當汽車原地轉向時，由式（2）經驗公式可得車速為零時的最大轉向阻力矩T［8］rmax。

式中：f為輪胎與路面之間的摩擦因數，一般取0.7；G為汽車前軸載荷；p為輪胎氣壓，取0.7 MPa；i為轉向器傳動比；η為轉向系統傳遞效率，取0.8。

由此可得不同車質量和不同車速下的轉向盤最大阻力矩，如表2所示。由表2可知，車速越大，轉向盤最大阻力矩越小；車質量越大，轉向盤最大阻力矩越大。

表2 不同車質量和不同車速下轉向盤最大阻力矩

1.2 駕駛員理想轉向盤轉矩確定

駕駛員理想轉向盤轉矩是指不同車速下駕駛員所偏好的轉向盤轉矩，其能確保汽車低速行駛時的轉向輕便性和高速行駛時較清晰的路感反饋。文獻［9］中通過駕駛模擬器得到了我國乘用車駕駛員在不同車速和側向加速度下的理想轉向盤轉矩。文獻［9］中試驗采用直徑為40 cm的乘用車轉向盤，而商用車的轉向盤直徑一般為50 cm。因此，將側向加速度為0.3g時的乘用車駕駛員理想轉向盤轉矩乘以系數1.25作為商用車駕駛員的理想轉向盤轉矩。對于原地轉向，本文中選取2 N·m作為商用車駕駛員的理想轉向盤轉矩。由此可得隨車速變化的駕駛員理想轉向盤轉矩，如表3所示。通過曲線擬合，可得側向加速度為0.3g下全車速范圍內的商用車駕駛員理想轉向盤轉矩曲線，如圖2所示。

表3 側向加速度為0.3g時不同車速下駕駛員理想轉向盤轉矩

1.3 全車質量助力特性曲線

由式（1）可知，轉向助力系統提供的最大助力矩為轉向盤最大阻力矩與該工況下駕駛員理想轉向盤轉矩的差值。由表2和表3可得不同特征車質量和不同特征車速下轉向系統須提供的最大助力矩。通過曲線擬合，可得全車質量和全車速范圍內，商用車EPS系統的最大助力矩，如圖3所示。

圖2 商用車不同車速下駕駛員理想轉向盤轉矩

圖3 全車質量和全車速范圍內EPS系統提供的最大助力矩

根據行業標準QC／T480—1999對車輛轉向輕便性的規定，總質量大于15 t的商用車，駕駛員施加在轉向盤上的最大切向力不能超過220 N，平均切向力不能超過 140 N［10］。對于本文中轉向盤直徑0.5 m的商用車，即平均轉向盤轉矩不能超過35 N·m。為保證助力電機正常工作，本文中設定當轉向盤轉矩Td大于25 N·m時，助力電機輸出對應車速下的最大助力矩，且助力矩不再隨轉向盤轉矩的增加而增加。為避免轉向過于靈敏，當轉向盤轉矩Td小于2 N·m時，助力電機不提供助力［11］。

理想助力特性曲線應隨駕駛員輸入轉矩增大而快速增大。本文中采用二次曲線型助力特性曲線，其助力特性曲線形式如圖4所示。

當汽車在某車速下轉向時，根據車質量和車速信號得到對應條件下助力系統所須提供的最大助力矩Tmax，并根據轉向盤轉矩Td的取值范圍，參考本文中提出的二次曲線型助力特性曲線，由式（3）可得EPS系統應提供的實際助力矩Ta。

圖4 二次曲線型助力特性曲線

1.4 全車質量EPS系統控制策略設計

基于全車質量EPS系統助力矩的確定，本文中給出全車質量EPS系統控制策略，其控制流程如圖5所示。

（1）位于車橋上的傳感器通過檢測車橋的彈性變形計算得出汽車的簧載質量，與固定的簧下質量相加，從而計算得到整車質量，并發送給ECU。

（2）ECU根據接收到的實時車速和車質量信號，從圖3所示的車質量、車速與最大助力矩關系中獲得對應的最大助力矩。

（3）ECU基于轉向盤實時轉矩信號和式（3）所示的助力特性函數，計算得到助力系統需提供的實際助力矩。

（4）基于助力電機電流與轉矩的關系，將助力矩信號轉換為助力電機的目標電流信號。

（5）通過PID控制器控制助力電機輸出相應的助力矩，從而完成助力轉向工作。

在整車質量測量時，會出現由于傳感器故障等引起簧載質量檢測產生較大偏差，使助力系統不能提供理想助力矩。考慮到以上問題，當位于轉向盤處的轉矩傳感器檢測到轉向盤轉矩大于設定的最大轉向盤轉矩25 N·m，且持續時間大于閾值3 s時，則認為整車質量測量出現較大的偏差。為了保證轉向輕便性，此時將控制策略中整車質量調整為最大總質量16 t，采用16 t單一特性助力特性曲線，使助力系統提供足夠大助力矩，保證轉向輕便性。

圖5 全車質量助力特性EPS系統控制策略

2 聯合仿真試驗

2.1 某商用車聯合仿真模型建立

為驗證全車質量助力特性EPS系統的有效性，本文中基于Simulink搭建了EPS系統助力控制模型，并與TruckSim搭建的商用車多體動力學模型進行聯合仿真。聯合仿真模型如圖6所示。

圖6 聯合仿真模型

為與全車質量助力特性EPS系統進行對比，本文中也給出了基于滿載16 t車質量設計的單一車質量助力特性曲線，如圖7所示［12］。

2.2 轉向輕便性試驗

圖7 16 t車質量下單一車質量助力特性曲線

根據GB／T 6323—2014，本文中采用雙紐線試驗進行轉向輕便性測試［13］。設定車速為10 km／h，對12，14和16 t的商用車分別在全車質量助力特性EPS系統和無EPS系統的條件下進行雙紐線試驗，仿真結果如圖8所示。

圖8 轉向盤轉矩與轉角關系

由仿真結果可知，采用全車質量助力特性EPS系統的商用車進行雙紐線試驗時，轉向盤轉矩明顯減小，并且不同車質量下的轉向盤轉矩與轉角關系曲線基本重合。由圖8可知，轉向盤最大轉矩為15 N·m，即施加在轉向盤上的最大切向力為60 N。根據汽車行業標準QC／T 480—1999，采用最大操舵力評分標準對轉向輕便性進行打分，如式（4）所示，其中Fm60為轉向盤最大操舵力的下限值，Fm100為轉向盤最大操舵力的上限值，Fm為最大操舵力的試驗值。

計算可得轉向盤最大操舵力評價計分值NFm為118.2分。依據標準規定，大于100分按100分計。因此，采用全車質量助力特性EPS系統的商用車具有良好的轉向輕便性，滿足轉向輕便性要求。

2.3 轉向瞬態響應試驗

商用車質量較大且質心較高，易發生側翻事故。因此，商用車EPS系統設計時，須通過瞬態響應試驗來測試汽車的轉向性能。本文中通過轉向盤角階躍試驗來驗證瞬態響應特性。設定車速為60 km／h，對滿載16 t的商用車進行轉向盤角階躍試驗。當穩態側向加速度約為0.2g時，記錄得轉向盤轉角為71°。分別對采用單一車質量助力特性EPS系統、全車質量助力特性EPS系統和無EPS系統的商用車在不同車質量下快速轉動轉向盤至71°，進行轉向盤角階躍試驗。轉向盤轉矩仿真結果如圖9～圖11所示。

圖9 單一車質量助力特性EPS和無EPS轉向盤轉矩對比

圖10 全車質量助力特性EPS和無EPS轉向盤轉矩對比

由圖9和圖10可知，單一車質量助力特性EPS系統和全車質量助力特性EPS系統都有效降低了轉向盤轉矩，且明顯減小了轉向盤轉矩波動，避免了轉向盤轉矩較大變化引起的駕駛緊張感。采用單一車質量助力特性EPS系統，車質量越輕，轉向盤轉矩也越小。而采用全車質量助力特性EPS系統，雖然車質量發生變化，但轉向盤轉矩基本保持不變。由圖11可以看出，對于空載12 t車質量的商用車，采用單一車質量助力特性EPS系統的轉向盤轉矩明顯小于全車質量助力特性EPS系統。因此，單一車質量助力特性EPS系統會使汽車具有更輕便的轉向性能，但也會在車質量減小條件下，過多減小轉向盤轉矩，從而產生“發飄”的感覺，不利于駕駛員獲得清晰路感。而在相同工況下，采用全車質量助力特性EPS系統，轉向盤轉矩不會因車質量的變化產生較大的變化，使汽車在不同車質量下轉向時，駕駛員都可以獲得更準確的手感，從而更準確把握汽車的轉向狀態。

圖11 12 t車質量兩種EPS系統轉向盤轉矩對比

圖12 橫擺角速度對比

階躍試驗下，采用單一車質量助力特性和全車質量助力特性EPS系統的不同車質量商用車的橫擺角速度波形如圖12所示。穩態時，不同車質量在2.5 s處的最大橫擺角速度如表4所示。由圖12和表4可知，由于轉向系統扭轉剛度的影響，相同車質量下，相較于單一車質量助力特性EPS系統，全車質量助力特性EPS系統減小了橫擺角速度，并且車質量越輕，減小幅度越大。

表4 不同車質量下穩態時最大橫擺角速度值

階躍試驗下，采用單一車質量助力特性EPS系統和全車質量助力特性EPS系統的不同車質量商用車的側向加速度波形如圖13所示。取穩態后2.5 s處的不同車質量最大側向加速度如表5所示。由圖13和表5可知，同樣由于轉向系統扭轉剛度的影響，相同車質量下，相較于單一車質量助力特性EPS系統，全車質量助力特性EPS系統減小了側向加速度，并且車質量越輕，減小幅度越大。

圖13 側向加速度對比

表5 不同車質量下穩態時最大側向加速度值

因此，相較于單一車質量助力特性EPS系統，全車質量助力特性EPS系統減小了橫擺角速度和側向加速度，并且車質量越輕，減小幅度越大，可以使汽車轉向時獲得更好的操縱穩定性。

2.4 雙移線仿真試驗

根據ISO3888規定，本文中采用雙移線仿真試驗測試極限工況下轉向系統的隨動性和操縱輕便性［14］。設定試驗車速為50 km／h，分別對采用單一車質量助力特性EPS系統、全車質量助力特性EPS系統和無EPS系統的12，14和16 t車質量的商用車進行雙移線仿真試驗，仿真結果如圖14和圖15所示。由圖14和圖15可知：單一車質量助力特性EPS系統和全車質量助力特性EPS系統均有效減小轉向盤轉矩，改善了轉向輕便性。兩者的轉向盤轉矩與無EPS的轉向盤轉矩變化趨勢基本相同，具有較好的隨動性。與轉向瞬態響應試驗仿真結果類似，采用單一車質量助力特性EPS系統的汽車轉向時，車質量越輕，轉向盤轉矩也越小，轉向也更輕便。但在相同車速下，因車質量減小引起的轉向盤轉矩變化會使駕駛員手感模糊，難以根據轉向盤轉矩的大小明確汽車的行駛狀況。而采用全車質量助力特性EPS系統，車質量變化時，轉向盤轉矩基本保持不變，從而可以獲得更準確的路感。

圖14 采用單一車質量助力和無EPS助力轉向盤轉矩對比

2.5 中心轉向區路感分析

路感是駕駛員重要信息來源之一，可以使駕駛員獲得更直觀的行駛狀態。通常希望汽車在高速行駛時，駕駛員可以獲得較大的路感反饋，不至于有“發飄”的感覺。當車速較高時，駕駛員轉動的轉向盤轉角只在一個較小范圍的中心區內變化。因此，轉向系統要使在這個中心區內駕駛員可以獲得較清晰的路感［15］。

本文中采用小側向加速度范圍內的力矩梯度來反映中心轉向區駕駛員路感情況。力矩梯度越大，駕駛員的路感越清晰。一般認為，側向加速度為0時對應的轉向盤力矩梯度表示汽車直線行駛時的路感，0.1g側向加速度對應的力矩梯度表示汽車離開直線行駛時的路感［16-17］。設定試驗車速為最高車速80 km／h，轉向盤輸入頻率為0.2 Hz的正弦轉向信號，保證汽車側向加速度峰值約為0.2g。采用全車質量助力特性和單一車質量助力特性EPS系統的12和14 t商用車仿真結果如圖16所示，其中0和±0.1g側向加速度對應的力矩梯度如表6所示。

圖15 采用全車質量助力和無EPS助力轉向盤轉矩對比

圖16 側向加速度與轉向盤轉矩關系曲線

由表6可知，相同車質量下，當側向加速度為0和±0.1g時，全車質量助力特性EPS系統產生的轉矩梯度均大于單一車質量助力特性EPS系統。這表明全車質量助力特性EPS系統在直線行駛和離開直線行駛的工況中都明顯改善了駕駛員的路感。圖16表明，不同車質量下，單一車質量助力特性EPS系統在相同側向加速度下需要的轉向盤轉矩差別較大，而采用全車質量助力特性EPS系統的側向加速度與轉向盤轉矩曲線基本重合。因此，全車質量助力特性EPS系統可以減小車質量對駕駛員路感的影響，使駕駛員可以更準確地根據路感變化來判斷汽車的行駛狀態。

表6 0和±0.1g側向加速度力矩梯度N·m·（9.8 m·s-2）-1

3 結論

本文中針對商用車不同載質量下轉向阻力矩變化較大的特點，提出了一種適用于全車質量的助力特性EPS系統，設計了其助力特性和控制策略，并通過TruckSim與Simulink聯合仿真，對比了全車質量助力特性EPS系統、單一車質量助力特性EPS系統和無EPS系統的性能。結果表明：采用全車質量助力特性EPS系統的商用車具有良好的轉向輕便性，且與單一車質量助力特性EPS系統相比，全車質量助力特性EPS系統改善了操縱穩定性，有效減小了車質量變化對轉向性能的影響，改善了駕駛員路感，從而使駕駛員在車質量變化條件下也可獲得清晰的轉向路感。車質量測量偏差會對助力特性確定產生影響。后續將研究考慮車質量測量偏差對助力特性的影響及改善方案，以提高控制策略對車質量測量偏差的適應性。同時，將通過實車道路試驗，對兩種助力特性EPS系統進行對比，結合道路試驗結果進一步優化全車質量助力特性EPS系統。