油井井筒結蠟剖面預測模型研究

付倩倩

摘要：油井結蠟是原油開采中的不利因素，而結蠟厚度是反映油井結蠟狀況的重要參數。通過對油井生產過程中結蠟剖面的預測，可反映井筒各深度處的結蠟厚度，為清防蠟工藝的實施提供理論基礎，對確保油井的正常安全生產意義重大。

關鍵詞：井筒;結蠟厚度;結蠟剖面

1.結蠟厚度模型的建立

根據Fick擴散方程：

（1）

（2）

式中W_L——單位時間單位面積蠟分子的擴散沉積量;ρ_L——蠟密度;dw/dT——溶解蠟的濃度梯度;dT/dr——管壁處徑向溫度梯度;D_M——蠟分子擴散系數;B₀——原油常數;μ₀——原油動力粘度。

以蠟微元體為研究對象有：

（3）

式中——石蠟的結晶潛熱;dw ——溫度變化dT時的結蠟量;C——有相變時的石蠟比熱;C'——無相變時的石蠟比熱。

含蠟原油的比熱是溫度的函數，以析蠟點T_sl和最大比熱容溫度T_cmax為臨界點，將

其劃分為T≥ T_sl、T_sl >T≥ T_cmax和T cmax。

T≥ T_sl區：（4）

T_sl >T≥ T_cmax區：（5）

T cmax區：（6）

式中C₀、C₁、A₁、A、B₁、n、m——常數。

依據傅立葉定律：

（7）

式中Q_L ——原油與管壁傳熱量;λ₀ ——原油導熱系數;A₀ ——蠟沉積面積。

由牛頓冷卻定律：（8）

式中T ——油流溫度;T_e ——當前位置地層溫度;——結蠟時井筒總傳熱系數。

結蠟時井筒總傳熱系數為：

（9）

式中λ_L ——蠟導熱系數;r_ti ——結蠟前油管內半徑;r_L ——結蠟后油管內半徑。

依據蠟傳質模型，將結蠟量表示為：

（10）

式中dt ——蠟沉積時間。

假設井筒中的蠟晶均勻的在管壁上析出，結蠟量可表示為：

（11）

聯立（1）～（11）并積分整理得：

（12）

求出r_t后，即可求得結蠟厚度：

（13）

2.實例計算

應用Matlab編程計算得到B661-X11井生產100d時的井筒結蠟剖面，在井深500m左右出現結蠟峰值，這與現場結蠟趨勢相符。

2.1 井筒結蠟剖面影響因素分析

（1）產液量對結蠟剖面的影響

計算得出：隨著油井產液量的增加，結蠟厚度減小，結蠟峰值左移，如圖1。原因：隨著產液量的增加，①油流對管壁沖刷作用變強，使蠟晶不易在管壁上沉積;②降低了井筒流體熱損失，減緩了蠟晶向管壁的擴散沉積;③井筒溫度升高，使得最大比熱容對應的井深隨著產液量的增加而減小，故結蠟峰值左移。

（2）含水率對結蠟剖面的影響

計算得出：隨著含水率的升高，結蠟厚度減小，結蠟剖面左移，如圖2。原因：含水率的升高，①使得單位體積產出液中所含蠟分子數量減少，蠟晶析出的量會減少;②使得水流極易在管壁形成連續的水膜，減少了蠟沉積量;③從井底所攜帶的熱量更多，井筒溫度更高，越不利于蠟的結晶析出，故結蠟剖面左移。

（3）生產時間對結蠟剖面的影響

計算得出：隨著生產時間的增加，結蠟厚度逐漸增加，如圖3。原因：生產時間越長，蠟晶擴散沉積量越多，結蠟厚度越大。

3.結論

（1）建立了井筒結蠟剖面預測模型，并對B661-X11井進行了結蠟剖面的預測，預測結果與實際吻合。

（2）對影響井筒結蠟剖面的因素進行了分析，井筒結蠟厚度與產量、含水率呈負相關，與生產時間呈正相關。

參考文獻

[1]黃啟玉，畢權，李男.油水兩相流蠟沉積研究進展[J]化工進展，2016，（S1）：69-74.