手稱撲克牌

袁敏

魔術(shù)是大家喜聞樂見的表演形式，每年“春晚”之后，觀眾們也都熱衷于猜猜魔術(shù)背后的奧秘。今天咱們就來看個數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師掂一掂手上的疊撲克牌，就能準(zhǔn)確說出它有多少張。你信嗎？

魔術(shù)欣賞：

魔術(shù)師拿出一副撲克牌，自信滿滿地對觀眾說：“別人稱東西用秤，我只用手就可以了。大家從這副撲克牌里隨便抽出一疊，我只要用手掂一掂，就知道它有多少張。”觀眾紛紛搖頭：“手稱撲克？不相信。？

魔術(shù)師一笑，將撲克牌遞給觀眾代表，然后轉(zhuǎn)身背對觀眾。觀眾代表隨意抽出一疊撲克牌，大家悄悄地數(shù)了數(shù)，共43張，便交給了魔術(shù)師，催促道：”快稱稱有多少張吧！“

“別忙！”魔術(shù)師說，“請把這疊撲克牌張數(shù)的十位數(shù)學(xué)與個位數(shù)字相加，再從這疊撲克牌中取出得數(shù)的張數(shù)，我再稱?！庇^眾們按照魔術(shù)師的要求算開了：43張撲克牌，十位數(shù)與個位數(shù)之和4+3=7，43-7=36。于是觀眾代表抽出7張牌，將剩余的牌交給了魔術(shù)師。

魔術(shù)師把撲克牌放在手上輕輕地掂了掂，立即說：“這疊牌共36張?！庇^眾們驚呆了，要求多試幾次，都沒能難倒魔術(shù)師。

見證奇跡：

一張撲克牌的重量是很輕微的，魔術(shù)師的手自然也無法分辨，他擁遙秘訣是個數(shù)學(xué)規(guī)律：任何一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和，余下的數(shù)都是9的倍數(shù)。在這個小魔術(shù)中，魔術(shù)師手中撲克牌的張數(shù)只可能是9、18、27、36和45這個5個9的倍數(shù)。魔術(shù)師根據(jù)經(jīng)驗，便很容易推測出手中牌的張數(shù)了。

一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和，為什么余下的數(shù)一定是9的倍數(shù)呢？我們假設(shè)從一疊撲克牌中拿出了ab張（a是十位數(shù)，b是個位數(shù)），根據(jù)規(guī)定，可列成這樣一個算式：

10×a+b-（a+b）=9×a

最后得到的是數(shù)是9×a，表示一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和一定是9的倍數(shù)。知道了這個原理，你也可以體驗一把利用數(shù)學(xué)知識成為魔術(shù)師的感覺了！