基于EMD 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究

陶 栩

（四川中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，成都610017）

滾動(dòng)軸承壽命離散性很大，無法通過設(shè)計(jì)壽命預(yù)估其故障頻次、故障點(diǎn)[1]。 對(duì)滾動(dòng)軸承故障，運(yùn)用科學(xué)、智能的方法進(jìn)行檢測，一直是機(jī)械設(shè)備各自動(dòng)化診斷故障的重要研究點(diǎn)之一。 使用先進(jìn)的技術(shù)方法，及時(shí)、精準(zhǔn)、高效地監(jiān)控滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，利用故障診斷技術(shù)進(jìn)行故障特征的分析與判斷，以便掌控軸承運(yùn)行過程中的性能狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在隱患，優(yōu)化設(shè)備運(yùn)行水平，增加企業(yè)效益。 為此研究了新的故障診斷方法，判別軸承在運(yùn)行中存在的故障隱患，提高設(shè)備的維修管理水平及運(yùn)行效率。

1 滾動(dòng)軸承的振動(dòng)

在工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際中，滾動(dòng)軸承的外側(cè)圈一般與軸承的底座或者外殼直接連接，多采用固定或者相對(duì)固定的方式進(jìn)行連接。 由于軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，固定中的安裝失誤、運(yùn)行過程中受力不均衡，以及其他突發(fā)故障等都會(huì)使包括軸承在內(nèi)的整體系統(tǒng)發(fā)生較為強(qiáng)烈的振動(dòng)，引起諧振，其成分包含低頻故障特征頻率和高頻固有振動(dòng)頻率[2]。 固有振動(dòng)頻率范圍集中在（1～50）kHz，而軸承的故障特征頻率多小于1 kHz。 因此通過分析諧振頻率信號(hào)，可以對(duì)軸承損壞情況及故障發(fā)生的部位進(jìn)行診斷[3]，內(nèi)圈故障頻率fi和外圈故障頻率fo分別為

式中：D 為軸承節(jié)徑；d 為滾動(dòng)體直徑；Z 為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；α 為接觸角；fr為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。

2 基于EMD 診斷方法

滾動(dòng)軸承在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)成分豐富，包含多種頻段故障信號(hào)，因此其故障特征在不同頻帶上都有所反映。 經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，得到的各階IMF 分量通常都會(huì)包含因故障引起的不同振動(dòng)成分[4]。 結(jié)合峭度系數(shù)，選擇峭度大于3 的IMF 分量重新構(gòu)造診斷信號(hào)，并對(duì)該信號(hào)運(yùn)用Hilbert 法進(jìn)行解調(diào)，然后通過頻譜分析解調(diào)出的包絡(luò)信號(hào)，由此得到軸承振動(dòng)信號(hào)中所包含的各故障特征的精準(zhǔn)信息[3]，輔助判斷存在的故障。

2.1 EMD

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是依據(jù)信號(hào)自身的時(shí)間尺度特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解[5]，其目的在于將性能不好的信號(hào)分解為一組性能較好的本征模函數(shù)[6]，即

2.2 峭度系數(shù)

峭度系數(shù)是無量綱參數(shù)，它與軸承轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無關(guān)，對(duì)沖擊信號(hào)敏感，特別適用于表面損傷類故障，故以峭度作為故障診斷特征量是行之有效的[7]。 峭度系數(shù)K 定義為

式中：N 為信號(hào)長度；μ 為信號(hào)x 的均值；σ 為信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 Hilbert 包絡(luò)分析

Hilbert 變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)變成一種解析信號(hào)，在求取瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值方面起著重要作用。 對(duì)任一個(gè)時(shí)間序列x（t），其Hilbert 變換為

x（t）的解析信號(hào)z（t）為

如果x（t）受到振幅調(diào)制，則

2.4 傅里葉變換

頻域分析就是將以時(shí)間為橫坐標(biāo)的時(shí)域信號(hào)，通過傅里葉變換，將信號(hào)轉(zhuǎn)化為以頻率為橫坐標(biāo)的頻域信號(hào)[8]。 在得到頻域信號(hào)以后，先通過分析頻譜圖中的頻率成分， 再比對(duì)各種頻率成分的幅值大小，由此診斷滾動(dòng)軸承[9]。 其數(shù)學(xué)運(yùn)算式為

式中：X（f）為信號(hào)的頻域表示；x（t）為時(shí)域信號(hào)。

3 實(shí)例分析

在此選用驅(qū)動(dòng)端軸承為SKF 深溝球軸承，采樣頻率為12 kHz，電機(jī)負(fù)載為1.5 kW，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1750 r/min，故障點(diǎn)直徑0.1778 mm[10]。軸承標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)如下：軸承節(jié)徑為40 mm；滾珠直徑為8 mm；滾珠9個(gè)；接觸角為0°。

根據(jù)基本參數(shù)，按照式（1）和式（2）計(jì)算出軸承內(nèi)圈、外圈的理論故障特征頻率分別為157.5 Hz 和105 Hz。 滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈發(fā)生故障的時(shí)頻圖如圖1所示。

圖1 內(nèi)外圈時(shí)頻圖Fig.1 Time frequency diagram of inner and outer rings

由圖1（a）（b）可見，原始故障信號(hào)在時(shí)域內(nèi)波形非常復(fù)雜，含有豐富的頻譜分量，所以未能突顯出故障的特征頻率。 將原始信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，采樣點(diǎn)數(shù)10240。分解后，由軸承內(nèi)圈的故障信號(hào)得到12 階的IMF 分量和其他殘余分量； 外圈信號(hào)得到14 階IMF 分量和殘余分量，具體見表1 和表2。

表1 內(nèi)圈各階IMF 峭度值Tab.1 IMF kurtosis values of the inner ring

表2 外圈各階IMF 峭度值Tab.2 IMF kurtosis values of the outer ring

由表1 數(shù)據(jù)可知，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的第3，5，8 階IMF 分量的峭度值都非常大。由表2 可知，軸承外圈的前五階IMF 分量具有較大的峭度值；同時(shí)與其它的IMF 分量相比，它們包含有更多的故障信息。 內(nèi)圈、外圈原信號(hào)和所選取的IMF 分量如圖2 所示。

將選取的各階IMF 分量進(jìn)行疊加，得到重構(gòu)信號(hào)IMFre，然后對(duì)IMFre 進(jìn)行Hilbert 變換，隨后運(yùn)用傅里葉變化進(jìn)行頻譜分析， 得到內(nèi)外圈包絡(luò)譜，如圖3 所示。

由圖3（a）可以看到，第1 個(gè)頻率為157.5 Hz 的譜峰，第2 個(gè)頻率為314.9 Hz 的譜峰，第3 個(gè)頻率為472.4 Hz 的譜峰， 第4 個(gè)頻率為786.6 Hz 的譜峰。通過將這4 個(gè)譜峰值與SKF 深溝球軸承的故障特征頻率相比較，可以發(fā)現(xiàn)其分別與特征頻率157.5 Hz，與特征頻率的2 倍頻315 Hz，3 倍頻472.5 Hz，以及5 倍頻787.5 Hz，都十分接近。

圖2 故障信號(hào)及所選取的IMF 分量的時(shí)域波形Fig.2 Time domain waveform of the fault signal and the selected IMF component

圖3 重構(gòu)信號(hào)IMFre 包絡(luò)譜Fig.3 Reconstructed signal IMFre envelope spectrum

同樣，由圖3（b）外圈重構(gòu)信號(hào)的包絡(luò)譜，可以看到頻率分別為104.7，209.5，314.9，419.7，524.4，629.9 Hz 的6 個(gè)不同譜峰。 同時(shí)，計(jì)算出的頻率值與特征頻率105 Hz， 與特征頻率的2 倍頻210 Hz，3 倍頻315 Hz，4 倍頻420 Hz，5 倍頻525 Hz，6 倍頻630 Hz也都十分接近。

由此可以判斷，該滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和外圈發(fā)生了故障，該判斷結(jié)果也與實(shí)際情況相符。

4 結(jié)語

EMD 能夠?qū)⑿盘?hào)分解為一系列包含故障頻率本征模函數(shù)，峭度系數(shù)能判別信號(hào)性質(zhì)，包絡(luò)分析能提取出調(diào)制在高頻信號(hào)中的低頻故障特征頻率。在此以EMD 為基礎(chǔ)， 融合了峭度系數(shù)與包絡(luò)譜分析，精準(zhǔn)地提取出滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)所包含的各故障特征頻率，完成了對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷。