綜合拉底、擴漏和出礦全過程的底部結(jié)構(gòu)安全性顆粒流模擬技術(shù)研究*

賈明濤，史存丁，余傳玉

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

自然崩落法依靠礦體自身所固有的結(jié)構(gòu)面分布和低強度的特點，通過拉底等工程，在中段底部形成礦巖崩落的自由面，改變應力分布狀態(tài)，誘導礦巖自然崩落形成散體礦堆并通過底部結(jié)構(gòu)運出。底部結(jié)構(gòu)是礦塊內(nèi)從拉底水平到出礦水平之間的工程總和，是人員設(shè)備生產(chǎn)活動的主要場所，其穩(wěn)定性是礦山生產(chǎn)的基本前提。整個生產(chǎn)過程中，底部結(jié)構(gòu)始終處于復雜荷載的作用中，由于其內(nèi)部含有大量原生節(jié)理且整體強度較低，裂紋逐漸擴展并貫通極易導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，因此，是維持底部結(jié)構(gòu)長期穩(wěn)定成為自然崩落法的核心問題之一[1]。

針對底部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，諸多學者采用邊界元、有限元、有限差分、離散元等方法對底部結(jié)構(gòu)進行了大量模擬研究，如戴慶等[2]采用邊界元法對拉底崩落過程進行了模擬分析，總結(jié)了底部結(jié)構(gòu)的應力變化規(guī)律；王利、梁江波、張少杰等[3-5]應用FLAC程序分別模擬了拉底，得到拉底范圍、拉底速度等對底部結(jié)構(gòu)的影響；王連慶等[6]以某鎳銅礦為基礎(chǔ)應用PFC軟件對拉底崩落進行模擬分析，得到拉底崩落階段的應力變化響應；周杭等[7]應用PFC2D在一定范圍內(nèi)分別模擬拉底、放礦等過程對底部結(jié)構(gòu)的影響，探究了底部結(jié)構(gòu)的應力、位移變化規(guī)律等。

但結(jié)構(gòu)破壞往往是由于內(nèi)部裂紋逐漸發(fā)育貫通所致，其連續(xù)逐漸的發(fā)育過程使巷道失穩(wěn)破壞表現(xiàn)出時間漸進性，上述工程階段單獨模擬打斷了裂紋發(fā)育過程的連續(xù)性，忽略了損傷的積累效應，無法全面準確掌握整個生產(chǎn)過程中裂紋的擴展規(guī)律與破壞形成過程。并且由于應用自然崩落法的礦山結(jié)構(gòu)面極度發(fā)育，其力學響應在工程中不容忽略，數(shù)值模擬亦需考慮節(jié)理的因素。Yang，Lisjak等[8-9]采用PFC3D建立三維節(jié)理巖體，總結(jié)出壓力作用下節(jié)理巖體破壞途徑； Stead等[10]采用PFC建立節(jié)理建巖體模型模擬巷道開挖，分析了巷道圍巖的破壞模式，為節(jié)理巖體模擬提供了思路。因此，建立適當?shù)墓?jié)理巖體模型，并對拉底至出礦階段進行連續(xù)模擬研究對把握自然崩落法生產(chǎn)過程中底部結(jié)構(gòu)節(jié)理擴展與破壞過程具有重要意義。

本文以云南普省朗銅礦為工程背景。目前，礦山首采區(qū)部分前期支護工程以及圍巖在持續(xù)的拉底崩落、聚礦槽開挖等工程擾動下逐漸出現(xiàn)坍、開裂等破壞。本文應用PFC2D程序，在模型區(qū)域嵌入DFN節(jié)理網(wǎng)絡，結(jié)合RocLab軟件反演節(jié)理巖體細觀參數(shù)建立229 m×129 m的節(jié)理巖體模型，計算分析底部結(jié)構(gòu)圍巖在拉底至出礦過程中連續(xù)力學響應、裂紋擴展演化、破壞過程等。所得結(jié)果可為礦山安全生產(chǎn)提供參考依據(jù)，為工程長期穩(wěn)定性數(shù)值模擬提供思路與參考方法。

1 顆粒流數(shù)值模擬方法

1.1 節(jié)理巖體模型

顆粒流程序(Particle Flow Code，PFC)是從細觀顆粒間接觸狀態(tài)與變化特征方面描述巖石基本力學特性，通過判斷顆粒間接觸屬性，建立牛頓第二定律運動方程并循環(huán)迭代運算至平衡，從而可得到整體模型的運動性態(tài)。PFC中黏結(jié)模型(Bonded Particle Model，BPM)通過顆粒間的膠結(jié)，能夠同時傳遞力和力矩，適用于模擬完整巖石材料細觀結(jié)構(gòu)與宏觀破壞的力學行為[11]。離散裂隙網(wǎng)絡(Discrete Fracture Network，DFN)模型是1種模擬離散裂隙網(wǎng)絡的概率統(tǒng)計分布函數(shù)，其賦予的光滑節(jié)理模型(Smooth Joint Model，SJM)不考慮沿節(jié)理局部顆粒接觸的方向，對摩擦或黏結(jié)的節(jié)理兩側(cè)面顆粒應用SJM模型，可模擬摩擦或黏結(jié)型節(jié)理的力學行為[12]。以BPM為基礎(chǔ)嵌入DFN構(gòu)建自然崩落法底部結(jié)構(gòu)綜合巖體模型(Synthetic Rock Mass，SRM)能夠合理表達節(jié)理效應，用于模擬節(jié)理巖體的力學行為[13-15]。

1.2 參數(shù)反演與建模

顆粒細觀參數(shù)反演一般是依據(jù)單軸壓縮、巴西劈裂等巖塊參數(shù)，采用試錯法調(diào)整細觀參數(shù)使完整巖塊模型宏觀力學特征與實際室內(nèi)實驗一致[16-18]。一般而言，完整巖塊數(shù)值模型的顆粒粒徑、孔隙率等模型參數(shù)均較小，依此建立數(shù)百米范圍模型并包含大量節(jié)理，計算資源無法滿足。尺寸效應、顆粒粒徑以及節(jié)理量是巖體參數(shù)反演與建模中亟待解決的難題[19]，實際應用中需要增大顆粒粒徑、降低節(jié)理密度以求合理可行的計算模型。

數(shù)值模型中增大顆粒粒徑使巖體強度降低，而減小節(jié)理密度將使巖體強度增大，因此，以已知巖體參數(shù)為反演對比值，通過調(diào)整可獲得合理的粒徑與節(jié)理密度等細觀模型參數(shù)。

本文采用RocLab軟件折減得到巖體參數(shù)做為反演對比值。首先，應用單軸、雙軸壓縮、直剪反演得到完整巖塊以及節(jié)理面細觀參數(shù)；其次，以該細觀參數(shù)為基礎(chǔ)逐步增大模型尺寸，直到模型強度趨于定值即尺寸效應消失，得到的模型臨界尺度即為工程尺度；最后，嵌入DFN建立工程尺度節(jié)理巖體模型，以RocLab折減的抗壓強度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)為擬合目標值，采用大模型單、雙軸壓縮，調(diào)整節(jié)理密度、顆粒粒徑等細觀模型參數(shù)，反演過程如圖1所示。

圖1 參數(shù)反演過程Fig.1 Parameter inversion process

2 長期穩(wěn)定性顆粒流模擬

2.1 工程概況

普朗銅礦礦區(qū)完整圍巖主要為石英二長斑巖，礦區(qū)節(jié)理等結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育，且結(jié)構(gòu)面抗剪強度總體較低，首采區(qū)3735中段發(fā)育4組優(yōu)勢節(jié)理組，節(jié)理走向較為分散。普朗銅礦的地應力場以水平構(gòu)造應力為主，主要表現(xiàn)為近東西方向的剪切力，容易發(fā)生剪切變形乃至圍巖坍塌破壞，造成開采洞室的不穩(wěn)定。底部結(jié)構(gòu)首采區(qū)部分巷道兩側(cè)幫支護層發(fā)生局部開裂冒落，溜井口部巷道側(cè)幫崩裂即將脫離，鋼拱架支護的槽鋼裸露甚至有脫落的跡象，S4穿脈出現(xiàn)頂板開裂等。上述現(xiàn)象表明:地壓活動已嚴重威脅到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，底部結(jié)構(gòu)在后續(xù)工程中的力學響應，底部結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)原生和次生裂紋擴展演化特征及其與失穩(wěn)破壞的關(guān)系等均是亟待探究的問題。

2.2 計算模型

依據(jù)普朗銅礦建立計算模型，如圖2所示，共生成顆粒184 477個，節(jié)理數(shù)33 690。設(shè)計各出礦口間距15 m，截面尺寸4 m×4 m。拉底工程從中間向兩側(cè)逐步展開，每步拉底范圍15 m×15 m，聚礦槽共模擬開挖5個，從左至右依次編號4，2，1，3，5。根據(jù)礦山統(tǒng)計的節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)在底部結(jié)構(gòu)和崩落區(qū)嵌入DFN。采用伺服機制，將底部結(jié)構(gòu)x向邊界應力條件控制為17.06 MPa。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model diagram

2.3 細觀參數(shù)擬合

首先，采用單軸壓縮實驗與直剪實驗進行細觀參數(shù)擬合；其次，模擬雙軸伺服試驗，根據(jù)軸向應力σ1及相應側(cè)向應力σ3，以(σ1+σ3)/2為圓心，(σ1-σ3)/2為半徑繪制摩爾應力圓，確定礦體抗剪強度參數(shù)。完整巖石材料及節(jié)理面基本力學參數(shù)與模擬結(jié)果如表1所示，應力-應變曲線如圖3～4所示，經(jīng)過試錯擬合后得出完整巖樣顆粒細觀參數(shù)，如表2所示。

圖3 單軸與雙軸壓縮Fig.3 Single-axis and dual-axis compression

圖4 應力莫爾圓Fig.4 Stress moire circle

表1 室內(nèi)實驗結(jié)果與模擬結(jié)果Table 1 Indoor experimental results and simulation results

節(jié)理細觀參數(shù)采用光滑節(jié)理模型(SJM)擬合，反演結(jié)果如表3所示，應力-應變關(guān)系如圖5～6所示。

圖5 結(jié)構(gòu)面直剪曲線Fig.5 Structural surface straight shear curve

圖6 結(jié)構(gòu)面參數(shù)擬合曲線Fig.6 Structural surface parameter fitting curve

經(jīng)過擬合得到模型在15 m后強度不再變化，故工程尺度節(jié)理巖體模型采用10 m×20 m尺寸。細觀黏結(jié)參數(shù)采用完整巖塊模型的參數(shù)，將礦山統(tǒng)計的4組優(yōu)勢節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)嵌入DFN裂隙網(wǎng)絡，以RocLab折減的巖體參數(shù)(見表4)為根據(jù)，應用與完整巖塊參數(shù)反演相同的方法調(diào)整顆粒粒徑與節(jié)理密度參數(shù)，節(jié)理參數(shù)如表5所示，顆粒粒徑范圍為0.07～0.6 m，共生成節(jié)理33 690條，應力-應變關(guān)系如圖7～8所示。

表3 節(jié)理面細觀參數(shù)Table 3 Mesoscopic parameters

表4 RocLab折減參數(shù)與模擬結(jié)果Table 4 RocLab reduction parameters and simulation results

表5 二維節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)Table 5 Two-dimensional joint production parameters and particle size

注：節(jié)理連續(xù)度最小值0.07，最大值1.35，均值0.71，標準差0.37。

圖7 單軸與雙軸壓縮Fig.7 Single-axis and dual-axis compression

圖8 應力莫爾圓Fig.8 Stress mohr circle

3 結(jié)果分析

3.1 應力-位移響應

在底部結(jié)構(gòu)各進路之間分別設(shè)置測量圓，從左至右依次編號1～8，其分布如圖9所示。

圖9 測量圓分布Fig.9 Measuring circle distribution

以測量圓編號為橫坐標，以應力-位移值為縱坐標繪制每一時間節(jié)點的應力-位移變化曲線，如圖10～13所示。x向為東西方向即最大主應力方向，y向為最小主應力方向。

圖10 測點x向應力Fig.10 Measuring point x-direction stress

圖11 測點y向應力Fig.11 Measuring point y-direction stress

由圖10～11可知，應力曲線分4個階段：①拉底卸載階段，進路口開挖以及初步拉底后，拉底區(qū)域內(nèi)由于卸載而整體表現(xiàn)為應力釋放，拉底左右推進線下方附近出現(xiàn)應力集中；②聚礦槽開挖階段，中間聚礦槽開挖后，直接相鄰的礦柱臨近測點應力值下降，此時處于拉底推進線影響范圍內(nèi)的其他測點應力集中程度增大；③崩落擾動階段，受到崩落沖擊擾動部分測點附近進路口應力集中程度加劇，出現(xiàn)局部破壞后應力集中程度降低；④放礦穩(wěn)定階段，放礦過程中有持續(xù)的動態(tài)應力擾動，應力值變化較小，地壓活動趨于穩(wěn)定。

圖12 測點x向位移Fig.12 Measuring point x-direction displacement

圖13 測點y向位移Fig.13 Measuring point y-direction displacement

由圖12～13可知，初始位移為0，位移響應可分為3個階段：①拉底穩(wěn)定階段，拉底過程中地壓活動劇烈而結(jié)構(gòu)位移較小，此時底部結(jié)構(gòu)相對完整，說明內(nèi)部裂紋處于穩(wěn)定擴展期；②崩落失穩(wěn)階段，聚礦槽開挖與崩落中結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)較大位移，表明內(nèi)部裂紋加速擴展，開始出現(xiàn)失穩(wěn)破壞；③放礦破壞階段，崩落后裂紋之間基本擴展貫通，在放礦擾動中位移持續(xù)增大，出現(xiàn)大范圍失穩(wěn)破壞。

3.2 裂紋擴展機理與破壞過程

工程開挖引起的地壓活動使結(jié)構(gòu)內(nèi)原生微裂紋活化開裂并產(chǎn)生新的翼裂紋，相互貫通形成宏觀裂紋并造成失穩(wěn)破壞，裂紋累計數(shù)量可一定程度反映擴展速度。圖14為各階段的裂紋發(fā)育累計數(shù)量圖，其中不包含原生節(jié)理。

圖14 階段裂紋變化量Fig.14 Stage crack change

由圖14可知，所模擬各工程階段中，進路開挖與拉底對底部結(jié)構(gòu)影響最小，裂紋增量最少；崩落過程與聚礦槽開挖裂紋快速發(fā)育，是增長最快的階段；在后續(xù)拉底、崩落以及出礦過程中裂紋增速趨于平緩。

拉底至出礦破壞過程如圖15所示，在6個工程階段監(jiān)測時間節(jié)點(Time1～Time6)中，Time1與Time2工程階段變化相似，此處省略顯示Time2。底部結(jié)構(gòu)的破壞過程可分為3個階段：①蘊育過程，出礦口開挖與初期拉底階段底部結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)裂紋擴展緩慢，并未出現(xiàn)明顯的變形破壞。隨著拉底進行上部礦巖崩落，崩落礦巖對底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊應力，促使節(jié)理發(fā)育，圍巖分割，持續(xù)的動態(tài)擾動使結(jié)構(gòu)達到臨界狀態(tài)；②擾動失穩(wěn)過程，聚礦槽開挖破壞底部結(jié)構(gòu)連續(xù)性，使圍巖迅速被節(jié)理切割，但此時聚礦槽開挖處的礦柱圍巖崩落礦巖散體支撐，未發(fā)生明顯宏觀破壞，臨近未開挖區(qū)域圍巖由于開挖擾動開始出現(xiàn)失穩(wěn)破壞；③宏觀失穩(wěn)破壞過程，較大范圍的宏觀破壞主要發(fā)生在出礦階段，礦巖流動產(chǎn)生的高動態(tài)應力使結(jié)構(gòu)完整性已被破壞的礦柱圍巖發(fā)生破碎，并隨出礦發(fā)生冒落坍塌等。

圖15 拉底至出礦破壞過程Fig.15 Pull down to the process of mining failure

4 結(jié)論

1)模擬所得裂紋演化階段結(jié)果及破壞現(xiàn)象與普朗現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果相近，表明建模方法與細觀參數(shù)反演方法適用于該類巖體工程研究。

2)原生裂紋主要發(fā)生剪切破壞，優(yōu)先在應力集中位置擴展沿最大主應力方向并伴隨翼裂紋產(chǎn)生；原生裂紋擴展具有明顯的階段性特征，初步拉底中裂紋擴展相對緩慢，處于穩(wěn)定擴展期；聚礦槽開挖過程破壞了底部結(jié)構(gòu)整體水平的完整性，崩落過程進一步加劇裂紋擴展并相互貫通，期間地應力值地壓活動劇烈，為裂紋加速擴展期；后續(xù)工程中裂紋起裂范圍擴大，地應力值降低，裂紋擴展速度趨于平緩為臨界失穩(wěn)破壞期。

3)裂紋擴展貫通致使底部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，破壞過程與裂紋擴展具有相應的階段性。裂紋穩(wěn)定擴展過程中底部結(jié)構(gòu)處于破壞孕育期，裂紋加速擴展期使結(jié)構(gòu)達到臨界狀態(tài)，后續(xù)崩落擾動開始發(fā)生失穩(wěn)破壞，較大范圍的宏觀破壞主要發(fā)生在出礦階段，礦巖流動產(chǎn)生的高動態(tài)應力使結(jié)構(gòu)完整性已被破壞的礦柱圍巖發(fā)生破碎，并隨出礦發(fā)生冒落坍塌等。結(jié)構(gòu)維穩(wěn)應重點監(jiān)測監(jiān)控裂紋擴展過程，加強支護等措施，最大限度降低裂紋擴展速度與范圍，防止后續(xù)大范圍失穩(wěn)破壞。