基于典型工況的電力推進系統優化設計

熊留青， 高海波， 鄭銳聰， 盧炳岐， 杜康立

(1. 武漢理工大學 能源與動力工程學院， 武漢 430063；2. 廣州海工船舶設備有限公司， 廣州 511495)

船舶動力系統是船舶的“心臟”，直接關系到船舶的主要性能，尋求優化的動力系統設計方法是船舶設計的熱點。[1-2]系統設備的選型受多方面的制約，普通的設計方法很難選定設備的最佳型號，許多學者探討將智能優化算法應用在船舶設計中。常用的智能優化算法是將多目標問題轉化為單目標問題求解，事先設定偏好信息，因此將不可避免地遺漏更好的可行解。[3]

針對上述問題，部分學者嘗試將多目標優化算法和智能優化算法相結合。文獻[4]提出基于Pareto占優的多目標粒子群算法來優化船舶主尺度的設計。文獻[5]采用非支配排序遺傳算法優化混合動力系統的選型設計。文獻[6]系統地研究5種智能優化算法，并將其應用于船舶設計過程中的3類不同問題。文獻[7]將多目標粒子群算法和其他幾種典型的多目標優化算法進行對比分析。但面向典型工況的智能優化設計方法還鮮有文獻論述。

本文根據廣州海工船舶設備有限公司誘魚艇的典型工況，為其設計電力推進系統方案，提出以閾值法為核心的能量管理策略，在選型優化設計中引入多目標粒子群優化(Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)算法，并對其加以改進，運用逼近理想解的排序方法對Pareto非劣解集做出排序，達到輔助決策的目的。

1 誘魚艇動力系統結構設計

以廣州海工船舶設備有限公司生產的誘魚艇為研究對象，其采用柴油發電機組供電給電機推進船舶，艇體尺寸為8.0 m×2.4 m×1.5 m，排水量為4.6 t，柴油發電機組功率為70 kW，電機功率為40 kW，經濟航速為8 kn，最高航速為10 kn。

根據誘魚艇典型作業工況數據，可得到一個作業周期內的柴油發電機組功率圖譜(見圖1)。誘魚艇共有3種作業模式。

圖1 誘魚艇1個作業周期內柴發機組功率圖譜

1) 第一階段為搜索模式，漁船到達漁場后放下誘魚艇，誘魚艇微速搜索魚群，探測到魚群后開啟誘魚燈，當誘集到足夠魚群后，逐漸靠近主船，同時調暗燈光，此過程約60 min，功率需求約為10 kW。

2) 第二階段為圍網模式，誘魚艇在網圈內控制魚群，拖帶網頭，調整網形，這一階段工況復雜多變，約20 min，功率需求為20～40 kW。

3) 第三階段為拖帶模式，誘魚艇拖帶網船或運輸船，使之保持一定距離，此過程大約40 min，功率需求約為60 kW。[8]

從圖1可知：誘魚艇作業模式相對固定，在搜索模式和圍網模式下，柴油機負荷較低，偏離最佳工況點，油耗率高，排放特性差。本文為誘魚艇設計一種電力推進系統方案，并提出一種智能優化設計方法為系統進行優化選型(見圖2)。該方案采用柴油發電機組為主、蓄電池組為輔的供電方式，以變頻器直流母線作為公共母線。蓄電池組不僅可作為能量源，還可作為儲能裝置，從而使柴油機發電機組始終運行在最佳工況點附近，既能延長其使用壽命，減少柴電機組裝機容量，又能達到節能減排降噪的效果。[9-10]

圖2 電力推進系統方案結構

2 動力系統能量管理策略

能量管理策略是本文所設計的電力推進系統方案的關鍵技術之一，從技術難點和開發成本的角度來考慮，選用基于閾值法的能量管理策略。[11-12]能量管理系統通過監測船舶需求功率和蓄電池荷電狀態(State Of Charge, SOC)，從而自動切換工作模式，調整柴油發電機組和蓄電池組的工作狀態。本文根據誘魚艇的典型工況設計4種供電模式。

1) 模式一為蓄電池組通過DC/DC變換器為變頻器和推進電機及其他輔助負載供電，柴油發電機組不工作。

2) 模式二為柴油發電機組供電，同時通過變頻器的直流母線，經DC/DC變換器為蓄電池組充電。

3) 模式三為柴油發電機組單獨供電。

4) 模式四為柴油發電機組和蓄電池組聯合供電。

能量管理策略的輸入是實際負載需求Pload以及電池SOC值，輸出為柴油發電機組輸出功率Pd、蓄電池組放電功率Pb_dis以及充電功率Pb_char。閾值控制規則見表1，其制定原則是合理分配柴油發電機組的輸出功率和蓄電池組的充放電功率，使柴油發電機組始終運行在最佳工況點附近。Pmax、Pmin分別為設定的柴油發電機組功率閾值上限和下限，本設計中Pmax、Pmin分別為柴油發電機組100%和40%的額定功率，其閾值上下限應處于模式之間的過渡階段見表1。

3 誘魚艇動力系統仿真設計

從系統成本、設備質量和燃油消耗多角度綜合考慮設備選型問題，其中燃油消耗量的計算涉及到實際工況，因此，在MATLAB/SIMULINK中搭建系統能量管理模型、蓄電池充放電模型、油耗模型等來模擬誘魚艇一個工作周期內的實際油耗。[13-14]

表1 閾值控制規則表

電力推進系統仿真模型見圖3，主要由能量管理系統模型、油耗模型和蓄電池組充放電模型等3部分組成。能量管理系統模型根據表1，由負荷需求和蓄電池SOC值選擇供電模式，同時通過設置relay模塊避免蓄電池組SOC值較低時連續地充放電，relay模塊相當于滯環比較器，設置開關開啟設定值45%，輸出值60%，開關關閉設定值40%，輸出值30%，能量管理系統仿真模型見圖4。

1) 當relay模塊輸出60%時，表示蓄電池組不處于低電量狀態，既可充電又可放電。

2) 當relay模塊輸出30%時，表示蓄電池組處于低電量狀態，此時只能充電。

3) 當充電到45%時，relay模塊開啟開關，輸出60%，此時可充電可放電。

4) 當放電到40%時，關閉開關，輸出30%，此時只能充電。避免了蓄電池組SOC值在40%左右連續地充放電。油耗模型根據柴油發電組額定功率及負荷百分比插值得出油耗速率，再通過積分運算得出一個工作周期內的柴油機燃油消耗量，其計算結果作為選型目標之一，油耗仿真模型見圖5。蓄電池組充放電通過對雙向DC/DC的控制來實現蓄電池組的充放電，其仿真模型見圖6。

圖3 電力推進系統仿真模型

4 誘魚艇動力系統設備選型設計

4.1 選型方法優化設計

針對電力推進系統方案主要設備優化選型問題，利用MOPSO算法求解出成本、質量、油耗及排放目標下的Pareto最優解集。在MOPSO算法中，粒子群在超微空間搜索Pareto解集[15-16]，粒子在空間飛行的速度和位置更新公式為

圖4 能量管理系統仿真模型圖5 油耗仿真模型

圖6 蓄電池充放電仿真模型

vi(t+1)=w×vi(t)+C1×r1(pi-xi(t))+

C2×r2(pg-xi(t))

(1)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(2)

式(1)和式(2)中：pi和pg分別為個體極值和全局極值；vi(t)和vi(t+1)分別為第t次迭代和第t+1次迭代時的粒子速度；xi(t)和xi(t+1)分別為第t次迭代和第t+1次迭代時的粒子位置；w為慣性因子；C1和C2為認知學習因子和社會學習因子，r1,r2∈[0, 1]，是服從均勻分布的隨機變量。

在MOPSO評價和非劣解選擇階段，引入非支配排序評價思想和循環擁擠距離思想。

1) 非支配排序評價思想是根據多目標函數值，將所有不被其余解支配的解作為前沿1，在剩余解中將所有不被其余解支配的解作為前沿2，重復上述操作，直至得到所有的非支配解。

2) 循環擁擠距離思想是當非支配解的總數量大于所規定的數量時，對該前沿上的解計算擁擠距離，并剔除擁擠距離最小的解，再對該前沿上剩余的解計算擁擠距離，并剔除擁擠距離最小的解，重復上述操作，直至所剩的解正好能滿足所要求的數量。

MOPSO算法收斂速度快，調試參數少，在優化前期容易向最優值靠近，但因缺乏種群多樣性而在最優值附近收斂速度較慢。針對該問題提出多目標動態慣性權重的概念，定義多目標動態慣性權重的計算式為

(3)

wt=eαt/αt-1

(4)

式(4)中：N為粒子個數；n為目標個數；fj(xt，i)為第t次迭代時第i個粒子的第j個目標函數值；fj(xt，min)為第t次迭代時最優粒子的第j個目標函數值，fk(xt，min)為第t次迭代時最優粒子的第k個目標函數值；αt和αt-1分別為第t次和第t-1次迭代粒子群平均加權距離；wt為第t次迭代時慣性因子。

為避免算法早熟，將混沌運動引入到MOPSO算法中，即混沌初始化和全局極值混沌干擾。利用混沌運動的遍歷性，根據粒子間歐氏距離，從中提取大量分布均勻的初始粒子，構成初始種群，在進化過程中對粒子的全局極值進行混沌局部搜索，從而提高MOPSO算法的尋優能力。改進后的MOPSO算法為

1) 混沌初始化。隨機產生一個D維向量z，然后根據式(5)的Logistic方程得到n個分量z1,z2, …,zn，構成混沌區間，各分量取值范圍為[0,1]。再根據式(6)將混沌區間映射到優化變量的取值范圍，構成初始粒子種群。

zn+1=μzn1-zn，n=0,1,2,…;0

μ∈0,4

(5)

xij=aj+bj-ajzij，i=1,2,…,N;j=1,2,…,D

(6)

式(5)和式(6)中：bj和aj分別為優化變量的上下限。

2) 初始個體極值和全局極值。定義粒子當前位置為個體極值Pi，隨機產生初始粒子群的速度，采用非支配評價思想得到第1代解集，隨機選取其中一個解，定義為全局極值Pg。

3) 種群迭代。根據式(1)和式(2)更新粒子群的速度和位置，將更新后的粒子群與當代解集組合，采用非支配評價以及循環擁擠距離思想，得到當代解集以及當代個體極值Pi和全局極值Pg。

(7)

5) 返回步驟3)，直到迭代次數結束或滿足終止條件，輸出計算結果。

4.2 決策方法設計

設備優化選型涉及多目標決策問題，采用上節所述的智能優化算法可得到一系列可行的選型方案，但最終的方案仍由決策者決定。本文引入逼近理想解排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)作為決策方法，根據評價目標與理想目標之間的接近程度來進行排序，能夠科學地輔助決策者做出選擇。

TOPSIS算法的評價目標為Pareto選型方案解集, 理想目標分為正理想解和負理想解，其取值應根據決策者對多目標的要求來選取。設定評價目標為Si，正理想解為S+，負理想解為S-。

(8)

(9)

(10)

式(8)和式(9)分別為評價目標Si與正負理想解之間的距離，記為di+和di—；式(10)為方案Si相對貼近度Ci的計算公式，Ci值越大表示評價目標Si越接近正理想解，更符合決策者的要求。

5 案例分析

為保持選型樣本的多樣性和合理性，以國內外品牌知名度較高的設備為選型對象，選用40 kW、45 kW、50 kW和55 kW的國外Cummins與國產濰柴柴油發電機組各一組，12 V/36 A·h、12 V/70 A·h和12 V/100 A·h的國外Varta和國內風帆蓄電池各一組，37 kW、45 kW和55 kW的國外Siemens和國產江晟電機各一組，以及適配電機功率的37 kW、45 kW和55 kW的英威騰變頻器作為研究對象，即選型優化變量。

選擇系統成本、設備質量和燃油消耗量作為選型優化目標，設置MOPSO空間維數為3，混沌初始化粒子數量為50，最大迭代次數為100，慣性權重初始值為0.4，學習認知因子C1為2.0，社會認知因子C2為2.0，計算精度為0.001。結合系統油耗模型以及改進的MOPSO算法，得到79個Pareto最優解，MOPSO優化選型Pareto解集分布見圖7。

由圖7a可知：Pareto解集分布是比較均勻的，國外設備集成方案指電力推進系統集成時全采用國外設備，國產設備集成方案指系統集成時全采用國產設備，混合設備集成方案指國外設備和國產設備均有采用。理論上來說，這79個解都可作為選型方案，決策者擁有很大的選擇空間。由圖7b可知：國產設備集成方案分布于左上角，國外設備集成方案分布于右下角，混合設備集成方案居中，說明國產設備較國外設備成本較低，質量較大。由圖7c可知：在柴油發電機組功率等級差不多的情況下，國產設備集成方案油耗較高，成本較低。由圖7d)可知：國產設備集成方案重量較大，油耗較高。Pareto最優解集的分布符合實際情況，同時也說明尋優結果合理可信。

本文研究中系統成本為首要考慮因素，燃油消耗為第2考慮因素，設備質量只要在合理范圍內即可。采用TOPSIS排序方法對圖7中的Pareto最優解集排序，根據相對貼近度依次選取前8種方案，設置典型工況下正理想解為燃油消耗量17 L，質量為2.6 t，成本8萬元，負理想解為燃油消耗量19.5 L，質量3.0 t，成本11.5萬元。得到的TOPSIS排序結果見表2。選取表2中第1個方案作為最終優選方案，由圖7可知：該方案燃油消耗量及成本較低，質量雖然較大，但仍可接受，符合設計要求。本文是從設計者的角度出發給出最終方案，實際決策過程中，不同用戶可能產生不同的滿意解。

本文根據典型工況下的如圖5所示的油耗仿真模型來驗證電力推進系統優化方案的節能效果，改進前后油耗對比見圖8，初始時蓄電池SOC值為100%，所儲電能折算為油耗約8 L，終止時SOC值為60%，折合燃油量約4.2 L，則一個工作周期內，電力推進優化方案比傳統方案節省了9.3%的油耗，節能效果顯著。

a) 質量vs燃油消耗量vs成本b) 成本vs質量

c) 成本vs燃油消耗量d) 質量vs燃油消耗量

圖7 MOPSO優化選型Pareto解集分布圖

圖8 改進前后油耗對比圖

6 結束語

本文提出基于多目標慣性權重和混沌運動的MOPSO算法，應用在廣州海工誘魚艇電力推進系統優化設計中，引入TOPSIS排序方法為用戶的科學決策提供支持。仿真結果表明：采用智能優化算法設計出的電力推進方案能達到節能減排的效果。本文的研究為船舶電力推進系統設計提供了一種新的設計算法及決策方法和實船案例，具有一定的推廣價值。