基于PID控制的四軸飛行器姿態控制研究

原思杰 北方民族大學 寧夏銀川市 750001

關鍵字：四軸飛行器 姿態控制 ARM V7

1 飛行姿態控制系統的總體結構

四軸飛行器姿態控制系統主要由主控制部分、動力部分以及航姿測量三個部分組成。主控部分的核心是主控制器；動力部分主要由給飛行器提供動力的電機以及調速器構成；航姿測量部分主要由高度測量模塊與姿態測量模塊組成，高低測量模塊包含氣壓溫度計，姿態測量模塊包含加速度計、陀螺儀以及磁力計等。飛行器姿態控制系統的總體結構如下圖1所示。

圖1 四軸飛行器姿態控制系統的總體結構圖

2 飛行器坐標系建立

四軸飛行器的飛行姿態可以用多種方式進行描述，例如可以用歐拉角、方向余弦等進行描述。歐拉角主要用偏航角、俯仰角和滾轉角來描述四軸飛行器的飛行姿態。其中，偏航角為繞四軸飛行器的Zb軸旋轉得到，以機頭右偏為正；俯仰角為繞四軸飛行器的Yb軸得到，以飛行器的抬頭為正；滾轉角為繞四軸飛行器的Xb軸旋轉得到，以飛行器的右滾為正。假設初始時刻的兩個坐標系重合，繞OeXe得到旋轉角φ；繞OeYe得到旋轉角θ；繞OeZe得到旋轉角Ψ,再轉換到機體坐標系ObXbYbZb。它們的坐標系旋轉關系如下圖2所示。

圖2 坐標系旋轉關系示意圖

3 基于PID的飛行姿態控制系統的設計

本設計中飛行器飛行姿態控制回路中三維角速度的大小由加速度計與陀螺儀測量積分融合得到，通過加速度計測量的加速度數據不斷補償陀螺儀測得的角速度數據，以達到提高對四軸飛行姿態控制的準確性。飛行姿態控制系統的結構如下圖3所示。

圖3 飛行姿態控制系統的結構圖

如圖3所示，四軸飛行器飛行姿態控制結構由串級PID組成，在結構圖中角度環PID控制器為整個姿態控制回路的外環，而角速度PID控制器為姿態控制回路的內環。在設計中可以將姿態控制回路等效于傳遞函數，經計算得上圖中姿態控制回路的傳遞函數如下式2-1所示。

式中，Hφ(s)為四軸飛行器橫滾角的傳遞函數；Hθ(s)為四軸飛行器俯仰角的傳遞函數；HΨ(s)為四軸飛行器航向角的傳遞函數。在解算過程中把姿態測量系統中的陀螺儀、加速度計等測量得數據融合起來，通過利用加速度計數據對陀螺儀數據進行互補濾波而減少陀螺儀的漂移誤差，得出不含噪聲的四軸飛行器三維方向上的加速度和角速度信息，通過加速度數據不斷矯正角速度，再把矯正后的角速度轉換為四元數，通過其余歐拉角的關系，把四元數轉換為四軸飛行器三個方向上的歐拉角，最終得到四軸飛行器三個方向上的姿態角信息。

具體可以用下列所示公式描述。

ex、ey、ez分別為陀螺儀的矯正補償值，ax、ay、az為機體坐標系下的重力向量。gx、gy、gz分別為加速度補償角速度后的角速度，T為采樣周期。通過用加速度矯正補償值來不斷修正陀螺儀的角速度的值。