煤層壓裂裂縫內支撐劑的壓嵌特性

黃炳香 李浩澤 程慶迎 趙興龍

1. 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室·中國礦業大學 2. 江蘇省城市地下空間火災防護重點實驗室·中國礦業大學

0 引言

我國86%的煤層都屬于低滲透率煤層[1]，煤層氣井的自然產能很低。沁水盆地是我國目前煤層氣開發的典型生產區，煤層的單軸抗壓強度介于2.51～20.51 MPa，平均為11.10 MPa[2]，滲透率一般介于0.052～1.120 mD，平均為0.520 mD，滲透性差[3]。為了提高煤層氣井的產氣量，必須改造煤層結構，提高煤層滲透率，壓裂是一種常用的提高煤層透氣性的措施[4-8]，是煤層氣開采的各種增產措施中一項有效、常用的方法。壓裂的關鍵是能否形成具有較高導流能力的裂縫[9-11]。在壓裂施工過程中，為保證泵注停止和返排后裂縫處于張開狀態，需要在壓裂液中加入支撐劑支撐裂縫[12]。由于煤與支撐劑在強度、剛度等力學性質方面存在著很大差異，裂縫中的支撐劑會嵌入煤體。支撐劑嵌入煤體越深，裂縫的有效張開度越小，其導流能力也越低[13-14]。

國內外學者主要針對常規油氣儲層進行了支撐劑的類型、粒徑、鋪砂濃度等參數對裂縫導流能力的影響研究，而對煤層氣儲層研究支撐劑參數對裂縫導流能力的影響較少。由于煤層氣儲層裂縫的閉合應力低于30 MPa，一般選擇天然石英砂作為支撐劑。溫慶志等[15]發現支撐劑鋪砂濃度和粒徑共同控制裂縫導流能力，且隨著鋪砂濃度增大，裂縫導流能力逐漸加大；鄒雨時等[16]、郭建春等[17]、郭天魁等[18]發現鋪砂濃度超過某臨界值后，出現砂堵現象，裂縫導流能力逐漸降低。但是，針對支撐劑內部空隙閉合值、支撐劑嵌入值與裂縫張開度變化值之間的關系研究較少，且已有的研究都沒有涉及支撐劑的壓密規律，而壓密過程是支撐劑嵌入煤不可缺少的一個重要環節，其對閉合應力作用下支撐劑的壓嵌整體特性有重要影響。

為此，筆者在實測支撐劑壓密規律的基礎上進行煤體單縫內支撐劑隨閉合應力增大的壓嵌全過程實驗研究，以期掌握煤體壓裂裂縫內支撐劑壓嵌的基本特性，為評價煤層壓裂裂縫的導流能力奠定基礎。

1 實驗方案

1.1 實驗系統

實驗采用CMT5305型微控電子萬能試驗機（以下簡稱試驗機）（圖1），通過手動和計算機自動控制相結合的方式控制實驗進程。

圖1 實驗系統示意圖

1.2 實驗方法

實驗研究重點是分析閉合應力對支撐劑嵌入煤的影響規律，而壓裂裂縫的表面粗糙度也會對支撐劑嵌入煤體產生影響。為此，實驗中采用光滑平面模擬煤體的壓裂裂縫表面。

實驗過程包含：①取樣：采用切割機在同一大煤塊切割出邊長為5 cm的立方體煤樣，然后沿煤樣中部切割成大小相等的兩塊尺寸為5 cm×5 cm×2.5 cm小煤樣（圖2-a），并將切割面打磨光滑，避免裂縫表面形態和粗糙度的差異對支撐劑嵌入煤體產生影響；②鋪設支撐劑：在小煤樣表面均勻鋪設支撐劑（圖2-b），模擬煤體壓裂裂縫內支撐劑的分布，并用另一塊同樣大小的小煤樣覆蓋在鋪設的支撐劑上方；③安放煤樣進行實驗：將鋪設有支撐劑的組合煤樣放置在試驗機上進行加壓，模擬閉合應力作用下支撐劑嵌入煤體的過程。

圖2 實驗煤樣照片

共進行7組實驗，為減小煤樣物理力學性質差異對實驗結果的影響，7組煤樣均取自同一煤塊。煤樣力學參數如表1所示。

各實驗方案信息如表2所示。支撐劑選用20/40目石英砂，鋪設濃度為2 kg/m2，鋪砂質量為5 g，實驗溫度為常溫。煤樣的單軸抗壓強度為11.63 MPa。為了測試煤從彈、塑性變形直至被破壞的全過程支撐劑的壓嵌特性，閉合應力介于0～12 MPa。

表1 煤樣力學參數表

表2 各實驗方案安排表

采用質量控制法對支撐劑的鋪設濃度進行控制。用電子秤稱量支撐劑的質量，然后將石英砂均勻鋪在煤樣表面。

1.3 實驗過程

首先進行探究實驗，分析1號煤樣在不鋪設支撐劑的情況下，隨閉合應力增大發生變形的情況；然后針對3號、4號和5號煤樣進行不鋪設支撐劑情況下的對比實驗；最后針對2號、6號和7號煤樣進行裂縫內支撐劑的壓嵌實驗，測試煤樣在閉合應力作用下的變形情況。

實驗中，取一組煤樣放置在試驗臺上，手動操控試驗臺使壓頭下降，當壓頭與煤樣剛接觸時即停止，然后通過計算機對實驗進程進行自動控制。當閉合應力達到12 MPa時停止實驗，然后取出煤樣，觀察支撐劑的壓密與嵌入情況。

1.4 相對嵌入值計算

采用相對嵌入值表征支撐劑嵌入煤的深度[19]，計算式為：

式中ωpb表示支撐劑相對嵌入值，mm；ωp表示鋪設支撐劑時煤樣變形量，mm；ωb表示不鋪設支撐劑時煤樣變形量，mm。

在壓嵌過程中，由于支撐劑自身會隨著閉合應力的增加而產生變形。因此，在式（1）的基礎上，還需要減去支撐劑在閉合應力下的自身變形量，即

式中ωs表示在閉合應力作用下支撐劑的自身變形量，mm。

1.5 支撐劑自身變形

采用前述實驗系統進行支撐劑壓密變形實驗，如圖3所示，實驗模具為鋼套筒。由于鋼套筒剛度大，實驗過程中應力較小，故可忽略鋼套筒自身的變形。實驗中支撐劑質量為3.93 g。

圖3 支撐劑壓密變形實驗裝置圖

2 實驗結果分析

2.1 支撐劑壓密變形規律

圖4 σ與ωs關系曲線圖

如圖4所示，隨閉合應力增加，支撐劑自身壓密變形量逐漸增加，但增加趨勢逐漸變緩。可以認為，在閉合應力作用下，支撐劑顆粒相互擠壓，顆粒之間的空隙逐漸減小；在初始階段，由于空隙空間較大，支撐劑變形較明顯，其壓密變形量增長趨勢較陡；當閉合應力大于3 MPa以后，由于空隙空間有限，允許支撐劑壓縮變形的空間變小，其壓密變形量增長趨勢變緩。

2.2 閉合應力與嵌入值的關系

實驗中，由于1號、3號煤樣在加壓過程中出現了低應力破壞的現象，即煤樣表面出現裂縫后迅速破裂為多塊，導致測試結果不準確，故采用2號、4號、5號、6號和7號煤樣的實驗數據進行分析，由2號、6號、7號煤樣的實驗數據得到鋪設支撐劑的煤樣變形量平均值（ωp平均值），由4號、5號煤樣的實驗數據得到不鋪設支撐劑的煤樣變形量平均值（ωb平均值）。如圖5所示，閉合應力介于0～1 MPa時，隨閉合應力增加煤樣變形量增長趨勢較陡，此階段支撐劑和煤樣都處于自身空間壓密階段；當閉合應力大于4 MPa后，隨閉合應力增加煤樣變形量增長的趨勢變緩。

將前述實驗數據代入式（2），結果如圖6所示，隨著σ的增加，支撐劑相對嵌入值（ωpb）變化規律大致相同，ωpb呈現先快速增加、后降低、之后再緩慢上升的趨勢。以2號煤樣實驗數據為例，計算得到的ωpb如圖6-a中黑色線所示，在第Ⅰ階段（σ介于0～1 MPa），ωpb隨σ增大呈現的上升趨勢較陡，當σ等于1 MPa時，ωpb達到此階段的最大值0.163 mm，該階段數據點回歸直線的斜率tanφ1=0.163；第Ⅱ階段（σ介于1～4 MPa），ωpb隨著σ增大逐漸下降當σ等于4 MPa左右時，ωpb達到此階段的最小值－0.053 mm，該階段數據點回歸直線的斜率tanφ2=－0.072；第Ⅲ階段（σ大于4 MPa），ωpb隨σ增大呈現的上升趨勢較緩，當σ達到11.5 MPa，ωpb為0.067 mm，該階段數據點回歸直線的斜率 tanφ2=0.016。可以看出，|φ1|＞ |φ2|＞|φ3|。

圖5 σ與煤樣變形量關系曲線圖

圖6 σ與ωpb關系曲線圖

在支撐劑嵌入煤的過程中，從支撐劑自身壓密轉為支撐劑開始嵌入的臨界應力值稱為“嵌入應力”，將支撐劑與煤的接觸面上可以支撐整個煤體的臨界應力值稱為“支撐應力”。針對圖6中支撐劑壓密階段、初始嵌入階段以及嵌入支撐階段進行匯總，如表3所示。

表3 支撐劑嵌入煤體過程中各階段閉合應力匯總表 MPa

2.3 嵌入現象分析

支撐劑在嵌入過程中，在煤體上產生壓嵌坑及壓嵌裂縫，并且在取出上部小煤樣（圖7-a）時出現多處單個支撐劑或者多個支撐劑組成一個整體嵌入煤體，形成嵌入顆粒。其中，壓嵌坑是在閉合應力作用下，支撐劑與煤接觸形成應力集中，致使煤破壞，嵌入煤并緩慢形成的一個個小坑；壓嵌裂縫是由于支撐劑嵌入形成的小坑相互貫通形成的裂隙，或者由于支撐劑嵌入煤體，致使煤體沿平行于最大主應力方向破裂擴展，形成壓嵌裂縫；多個支撐劑在閉合應力作用下相互擠壓形成一個整體，形成支撐劑簇，整體嵌入煤。

如圖7-b所示，支撐劑在閉合應力作用下，形成許多壓嵌坑，且在壓嵌過程中部分支撐劑出現破碎；圖7-c顯示，壓嵌應力向四周傳遞，致使煤沿著最大主應力方向破裂擴展，兩個壓嵌坑之間形成貫穿裂縫；圖7-d顯示，兩條垂直距離較小的壓嵌裂縫，裂縫尖端相向擴展，形成貫通裂縫；圖7-e為兩條垂直距離較大的壓嵌裂縫，裂縫尖端同時向中間區域靠攏，形成環形破裂區；圖7-f為已貫穿的裂縫；圖7-g為支撐劑整體嵌入裂縫狀態；圖7-h為壓嵌形成的多條裂縫。

3 壓嵌過程分析

根據實驗得出的σ與ωpb的關系曲線，建立閉合應力作用下支撐劑嵌入煤體的概念模型，如圖8所示，支撐劑在嵌入過程中存在3個階段。

圖7 支撐劑壓嵌現象照片

圖8 支撐劑嵌入概念模型圖

第Ⅰ階段：壓密階段。由于σ介于0～1 MPa，鋪設支撐劑的煤體變形量為煤自身內部空隙壓密變形、裂縫變形、松散支撐劑內部空隙壓密以及無側限條件下支撐劑向四周滑移的總和；不鋪設支撐劑的煤體變形量為煤自身的壓密變形以及裂縫變形。因此，ωpb快速增加。

第Ⅱ階段：初始嵌入階段。隨著σ增大，支撐劑內部結構逐漸變得密實，達到嵌入應力時支撐劑開始嵌入煤。由于支撐劑嵌入深度較小，與煤的接觸面積較小，不足以支撐整個煤體，致使支撐劑與煤未接觸區域不受壓，煤的自身壓密變形較小，承受σ的區域較小，只是局部區域由于應力集中，致使煤體破壞，支撐劑嵌入。因此，鋪設支撐劑的煤體變形量主要是支撐劑嵌入。而不鋪設支撐劑的煤體整體受到σ的影響，隨σ逐漸增加裂縫張開度逐漸減小，由于沒有支撐劑的約束，裂縫變形速率較快，裂縫變形量較大，且煤塊自身壓密依舊在進行中，煤體自身變形量較大，不鋪設支撐劑的裂縫變形量是煤塊自身壓密變形以及裂縫變形的總和。故不鋪設支撐劑的煤體變形量ωb大于鋪設支撐劑的煤體變形量ωp，相對嵌入值ωpb出現下降趨勢。

第Ⅲ階段：嵌入支撐階段。當σ達到支撐應力后，支撐劑與煤的接觸面積足以支撐整個煤體，煤進入彈性變形階段。在初始嵌入階段鋪設支撐劑的裂縫表面出現煤體不受壓區域，裂縫受到支撐劑的約束，在本階段不受壓區域開始承受閉合應力的影響；而不鋪設支撐劑裂縫表面煤體與裂縫受壓時間較長，已較為密實，故鋪設支撐劑的煤體變形速率大于不鋪設支撐劑的煤體變形速率。此外，在σ作用下，支撐劑嵌入煤的過程依舊在進行，但是支撐劑與煤體接觸處，應力集中程度減小，支撐劑嵌入速率逐漸減小。由于嵌入值越小，裂縫導流能力越大[20-22]，通過合理控制支撐應力，可以提高煤層氣的開采速率，同時增加煤層氣開采的總時間，增加煤層氣井產氣量。因此，支撐應力的確定對發揮支撐劑的作用有重要意義。

4 結論

1）煤體壓裂裂縫內支撐劑在嵌入過程中存在兩個臨界應力，分別為嵌入應力和支撐應力，相應將支撐劑嵌入煤的過程分為3個階段：支撐劑壓密階段、初始嵌入階段和嵌入支撐階段。

2）在支撐劑壓密階段主要發生支撐劑內部空隙的閉合和無側限條件下支撐劑向四周滑移，支撐劑的相對嵌入值隨閉合應力增大呈現的上升趨勢較陡；在初始嵌入階段支撐劑的相對嵌入值隨閉合應力增大而減小；在嵌入支撐階段支撐劑的相對嵌入值隨閉合應力增大呈現的上升趨勢較緩。

3）當閉合應力達到支撐應力時，支撐劑足以支撐起整個煤體；減小支撐劑與煤體接觸處的應力集中，可降低嵌入速率。

4）在閉合應力作用下，支撐劑在嵌入煤的過程中，出現了支撐劑簇整體嵌入煤體表面的現象，單個支撐劑或支撐劑簇作用于煤體表面形成壓嵌裂縫和壓嵌坑。