親和數的故事

人和人之間是有友情的，但是更有趣的是，數和數之間也有這樣的關系，數學家把一對存在特殊關系的數稱為“親和數”。什么是親和數

至少兩千多年前，人們就已經發現某些自然數之間有特殊的關系：兩個數a和b，a所有的除本身以外的因數之和等于b，b所有的除本身以外的因數之和等于a，那么a和b就是一對親和數。

220和284就是一對親和數，我們來驗證一下：

※先把220的因數都寫出來：1、2、4、5、1 O、1 1、20、22、44、55、110、220：

※扣除220本身，把其他因數加起來：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284：

※再把284的因數寫出來：1、2、4、71、142、284;

※扣除284本身，把其他因數相加：1+2+4+71+142=220。

看出來了嗎？除了它們本身，220的因數和是284，284的因數和是220。親和數的歷史

※畢達哥拉斯的命名

親和數的名稱來源和古希臘數學家畢達哥拉斯有關。據說，他的一個門徒向他提出這樣一個問題：“我結交朋友時，存在著數的作用嗎？”畢達哥拉斯毫不猶豫地回答：“朋友是你靈魂的倩影，要像220和284般親密。”

從此，人們把220和284叫作“親和數”，或者叫“朋友數”。220和284是最早被人們發現、也是最小的一對親和數。

※費馬和笛卡爾的發現

在以后的2000年間，世界上有很多數學家都想要尋求親和數，但都沒有成功。歷史的車輪到了17世紀，]636年，法國“業余數學家之父”費馬發現了第二對親和數17296和18416。兩年之后，“解析幾何之父”——法國數學家笛卡爾于1638年3月31日宣布找到了第三對親和數9437056和9363584。

※計算機時代的親和數

電子計算機的誕生結束了人們筆算尋找親和數的歷史。有人在計算機上對100萬以下的所有數逐一進行了檢驗，總共找到了42對親和數，而在10萬以下僅有13對親和數。