超大型海上浮式結構物連接器基座強度分析

李良碧，李嘉賓，董佳歡，賈倩倩，顧海英，湯明剛，羅廣恩

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫，214082）

0 引 言

超大型海上浮式結構物[1-2]體積龐大，結構復雜，相比于陸地結構，它長期服役在島、礁和淺灘附近，海洋環境十分復雜。在服役過程中不僅要承受風、浪和流等載荷，還要面臨偶然性的災害和載荷，這些都會對超大浮體的各個單模塊之間產生碰撞和擠壓，對超大浮體連接器產生極大的破壞力，降低了平臺的承載能力，從而影響超大浮體的安全使用。因此對超大浮體連接器基座的強度分析是其成功設計的關鍵。

目前國內外關于海上浮式結構物連接器的研究主要集中在連接器的載荷上[3-7]。Derstine 等[8]通過對比柔性連接器與剛性連接器在不同模塊結構和不同海況下所能承受的載荷，得出通用的柔性連接器比傳統剛性連接器的載荷顯著減小的結論。管義鋒等[9]估算了船舶碰撞引起的連接器載荷的數量級，并對比波浪引起的連接器載荷，得出了兩者屬于同一數量級的結論。于瀾等[10]研究了超大浮體多模塊之間的相互作用對連接器載荷的影響。研究表明，超大型海上浮式結構物模塊間的相互作用對剛度不同的連接器載荷的影響不同，當浪向角較小尤其是迎浪時，影響十分明顯；當浪向角較大尤其是橫浪時，模塊間的相互作用對連接器載荷的影響可以忽略不計。

綜上所述，國內外對連接器基座強度的研究較少。因此，本文開展了對超大型海上浮式結構物連接器基座靜強度及極限強度的計算和分析。研究結果可為超大浮體連接器基座的設計和安全可靠性分析提供相關理論依據。

1 理論基礎

1.1 有限元分析中的非線性問題

在結構有限元分析中，存在三種非線性因素[12]，分別是材料非線性、幾何非線性和邊界非線性。船舶與海洋結構強度分析中主要涉及材料非線性和幾何非線性。

1.1.1 材料非線性

金屬彈塑性材料在彈性范圍內，應力—應變的變化規律是線性的，此時材料的響應是可逆的；若應力超過材料的屈服強度，外載荷消失時，材料不能完全回復到初始狀態，材料具有不可逆性，如圖1 所示。

1.1.2 幾何非線性

在結構分析過程中，結構在外力作用下發生幾何大變形引起結構響應的非線性，稱為結構的幾何非線性。桿件的屈曲失穩現象是常見的幾何非線性問題。

1.1.3 邊界非線性

在結構分析過程中，由于結構邊界條件發生變化而引起的響應非線性，稱為邊界非線性。碰撞和接觸是最常見的邊界非線性問題。

圖1 彈塑性材料應力—應變曲線Fig.1 Stress-strain curve of the elastic-plastic material

1.2 非線性有限元分析方法

非線性有限元分析方法是可以考慮材料非線性、幾何非線性和邊界非線性的有限元分析，被越來越多地應用到工程計算中，逐漸成為計算和評估結構極限強度最理想的方法。非線性有限元法分析流程如圖2 所示。

非線性有限元強度計算中最常用和最有效的方法是弧長法和準靜態法。本文采用準靜態法計算連接器基座的極限強度。

準靜態分析法用載荷的緩慢加載來模擬靜態，實質上是一個結構動態求解的過程。結構非線性運動方程的顯示求解法采用中心差分法對運動方程（1）進行顯示的時間積分，載荷步的動力學條件由上一個增量步的動力學條件決定，直到求解時間結束。

圖2 非線性有限元分析流程圖Fig.2 Flow chart of nonlinear finite element analysis

式中：［M ］為質量矩陣；｛a ｝為加速度列陣；｛P ｝為載荷列陣；｛I ｝為內力列陣。

采用中心差分法的顯示求解方法不存在收斂問題，且當模型比較大時，需要的系統資源比較少。

使用準靜態分析法時，需要注意加載速度的設置，加載速度過快會出現載荷-位移曲線震蕩的現象，導致求解結果產生較大的局部偏差，無法達到“準靜態”的要求。如果加載速度過慢，則需要耗費大量的時間。在分析時，一般選取多個加載速度進行比較分析后選取合適的加載速度。

2 連接器基座靜強度分析

2.1 連接器基座概況

超大浮體單模塊由上箱體、立柱、橫撐和下浮體等結構組成，如圖3 所示。下浮體橫向設置，連接器基座位于上箱體內，如圖4 所示。

含連接器的超大浮體示意圖如圖5 所示，其中M1～M3 表示單模塊，C1～C4 表示連接器。相鄰兩個模塊之間的連接器沿超大浮體中縱剖面對稱布置，基本模塊的數量因需而定。

本文所研究的超大浮體（圖3）基本模塊的上箱體長300 m，寬100 m，高6 m。上箱體共四層甲板，從上至下依次是主甲板、支撐甲板、機械甲板和底甲板，每兩層甲板之間的間距為2 m，最下層甲板與立柱相連。連接器基座位于上箱體內，除了共用上箱體的四層甲板之外，還在主甲板和支撐甲板之間增設連接器基座主甲板，在機械甲板和底甲板之間增設連接器基座底甲板，因此連接器基座從上到下共包含六層甲板。為了對連接器結構進行加強，在基座內設置縱橫艙壁，主體形狀為梯形，同時對緊鄰梯形部位的上箱體骨材進行了加密，如圖6 所示。

圖3 超大浮體單模塊示意圖Fig.3 Sketch map of single module of VLFS

圖4 超大浮體單模塊右側連接器基座位置示意圖Fig.4 Sketch map of position of the right connector base of single module of VLFS

圖5 含連接器的超大浮體示意圖Fig.5 Sketch map of VLFS containing connectors

圖6 連接器基座結構圖Fig.6 Structure of connector base

2.2 連接器基座有限元模型

采用Patran 有限元軟件建立含連接器基座的上箱體局部結構有限元模型。上箱體甲板骨材間距1 m，連接器基座的骨材相對較密。網格尺寸為1 m×1 m，局部需要加強部位的網格尺寸細化為0.5 m×0.5 m。為了避免邊界條件的設置對基座結構強度分析的影響，本文采用兩種有限元模型。

2.2.1 模型一

以超大浮體單模塊為研究對象，選取含有單個連接器基座的上箱體局部結構，尺寸為45 m×50 m。通過計算分析，當立柱高度取4 m 時可以消除邊界條件的影響，如圖7 所示，有限元模型如圖8 所示。

圖7 模型一示意圖Fig.7 Sketch map of model 1

圖8 模型一有限元模型Fig.8 Finite element model of model 1

2.2.2 模型二

選取含左、右舷兩個連接器基座的上箱體局部結構，尺寸為90 m×100 m，通過計算分析，當立柱取4 m 時可以忽略邊界條件的影響，如圖9 所示，有限元模型如圖10 所示。

圖9 模型二示意圖Fig.9 Sketch map of model 2

圖10 模型二有限元模型Fig.10 Finite element model of model 2

2.3 邊界條件設置

模型一和模型二的立柱底端和遠離連接器基座的上箱體一端采用剛性固定；同時模型一在相對超大浮體單模塊結構的中縱剖面上施加對稱約束。

2.4 載荷和工況

根據相關超大浮體研究資料[13]，連接器基座載荷如表1 所示，載荷坐標系如圖4 所示。為了方便施加載荷，采用有限元分析中MPC 點（參考點）設置載荷的施加[14]，即將受力部位關聯到與甲板圍壁板外部相距0.2 m 的MPC 點上，耦合它們之間的六個自由度，在MPC 點上施加相關載荷，如圖11 所示。

表1 連接器基座載荷Tab.1 Loadings of the connector base

圖11 設置MPC 點（參考點）Fig.11 Setting MPC point(reference point)

受各個模塊相互運動的影響，連接器會受到來自各個方向的載荷，現將連接器基座受到的三個方向的載荷進行組合來分析整體應力和變形情況，從而確定危險的工況，不同方向載荷組合工況如表2 所示。

表2 不同方向載荷組合工況Tab.2 Combination condition with different direction loadings

續表2

2.5 連接器基座靜強度有限元分析結果

兩種模型中均采用4 m 高的立柱，施加約束和載荷，進行強度計算。

模型一在工況A-1（表2）下整體Von mises 應力如圖12 所示，整體變形如圖13 所示。由圖12 可知，在基座單獨受到X 方向100 MN 的拉力時，基座結構整體Von mises 應力不大。由圖13 可知，模型一在受到X 方向100 MN 的拉力的作用下，連接器有向下偏移的趨勢，最大偏移量為6.87 mm?；c連接器連接部位應力最大，出現在圍壁的水平扶強材處，為319 MPa，如圖14 所示。立柱與上箱體底甲板連接部位應力不大，此處應力最大值出現在立柱縱艙壁與上箱體底甲板連接處，為50.5 MPa，如圖15 所示。各工況下的高應力位置以及最高應力值如表3 所示，最大變形情況如表4 所示。

圖12 A-1 工況下基座整體應力Fig.12 Global stress of connector base under A-1 condition

圖13 A-1 工況下基座整體結構變形Fig.13 Global deformation of connector base under A-1 condition

圖14 基座與連接器連接部位應力Fig.14 Stress of joint of base and connector

圖15 立柱與上箱體連接處應力Fig.15 Stress of joint of column and upper box

表3 模型一和模型二在A-1～A-9 工況下高應力區域最大Von mises 應力（MPa）Tab.3 Maximum Von mises stress of model 1 and model 2 under different condition(MPa)

續表3

表4 模型一和模型二不同工況下的最大變形量和變形趨勢Tab.4 Maximum deformation and deforming dependency of model 1 and model 2 under different condition

從表3 可以看出兩種模型：

（1）在各工況下（表2）總體結構應力不大，但存在兩處高應力區，即基座與連接器連接處以及立柱與上箱體底甲板連接處；（2）X 方向的力對基座與連接器連接部位應力影響較大，Z 方向的力對立柱與上箱體底甲板連接處應力影響較大，Y 方向的力對應力影響較小，Y 方向的力對基座與連接器連接部位應力的影響要比立柱與上箱體底甲板連接部位應力的影響大一些；（3）當X、Y、Z 三個方向同時受力時，結構應力最大。

從表4 可以看出兩種模型Z 方向向上的載荷對模型的整體變形影響最大，Y 方向上的載荷對模型整體變形影響不大，幾乎可以忽略。

圖16 和圖17 為模型一和模型二在各工況下高應力部位最大Von mises 應力比較。

由表3、圖16 和圖17 可知：

（1）雖然兩種模型對基座與連接器連接部位的最大Von mises 應力沒有明顯變化，但是對于立柱與上箱體底甲板連接處的最大Von mises 應力有明顯變化，模型二要比模型一高，最高超出模型一45%左右。這可能是由于兩種模型的寬度相差較大，導致邊界約束的效果不同而引起的計算結果的差別。因此在分析連接器基座強度問題時，應該注意模型尺寸的選取。

圖16 不同模型基座與連接器連接處Von mises 應力比較Fig.16 Von mises stress of joints of base and connector of different models

圖17 不同模型下立柱與上箱體連接處Von mises 應力比較Fig.17 Von mises stress of joints of column and upper box of different models

（2）由于模型二比模型一尺寸大，柔度大，所以變形相對較大。

3 連接器基座極限強度分析

3.1 連接器基座極限強度分析流程

考慮到幾何非線性和材料非線性,對連接器基座施加強迫位移，采用非線性有限元準靜態法[12]，通過參考點的位移與支座支反力的載荷-位移曲線，得到不同方向受力下的極限承載力。采用Abaqus 有限元分析軟件的顯示求解器，進行連接器基座極限承載力分析。

3.2 材料特性

連接器基座的材料為AH32，分析時設為理想彈塑性材料，其材料特性如表5 所示。

3.3 有限元模型和邊界條件

有限元模型和邊界條件見2.2～2.3 節。

3.4 載荷加載曲線

采用準靜態法計算連接器基座的極限承載力時，施加的載荷要求盡可能光滑，突然和急促的運動會產生應力波，導致計算結果的準確性降低[15]。在Abaqus 中設置一條光滑的載荷加載曲線，以保證加載方式光滑，如圖18 所示。

3.5 連接器基座極限承載力有限元分析

對超大型浮式結構物連接器基座在X 方向受壓、X 方向受拉和Z 方向向上受拉分別進行加載，計算連接器基座在這三個方向的極限承載力。

3.5.1 X 方向受壓

在模型一參考點（圖11）施加隨時間光滑變化的X 方向強迫位移d，使連接器基座在X 方向受壓，通過計算，得到參考點載荷-位移的關系，如圖19（a）所示。根據兩倍彈性斜率法分析得到了連接器基座的極限承載力為728.3 MN，此時參考點的位移為53.5 mm，極限受壓狀態下含連接器基座的上箱體局部結構的整體Von mises 應力如圖19（b）所示。

表5 連接器基座材料特性Tab.5 Material properties of connector base

圖18 加載幅值曲線Fig.18 Loading amplitude

圖19 X 方向受壓的計算結果Fig.19 Results under compression loading from X direction

由圖19 可知，連接器基座在X 方向的極限受壓承載力為728.3 MN，遠大于載荷預報值100 MN?；c連接器連接部位，即載荷施加部位應力較大，應會先達到屈服破壞。與靜強度分析結果一致，除了在基座與連接器連接處，還存在一處高應力區，即立柱與上箱體底甲板連接處，其應力小于基座與連接器連接處。

模型二的連接器基座左舷和右舷參考點的載荷-位移曲線，如圖20 所示。采用和模型一相同的分析方法，得到左舷連接器基座極限受壓承載力為731.1 MN，右舷連接器基座極限受壓承載力為721.1 MN，兩個參考點到達極限受壓狀態時的位移均達到60.8 mm?；c連接器連接部位應力較大，應會先達到屈服破壞，如圖21 所示。

圖20 載荷—位移曲線圖Fig.20 Loading-displacement

3.5.2 X 方向受拉

在模型一參考點上施加強迫位移d，使連接器基座在X 方向受拉，參考點載荷-位移曲線如圖22所示，連接器基座的極限受拉承載力為704.8 MN，此時參考點的位移為53.5 mm。連接器基座在X 方向的極限受拉承載力為704.8 MN，遠大于100 MN 的預報值。在計算過程中，隨著參考點處強迫位移的增加，首先達到屈服極限的是基座與連接器連接處。除了基座與連接器連接處，立柱與上箱體底甲板位置也出現了應力集中，相比基座與連接器連接處應力較小。

模型二參考點的載荷—位移曲線如圖23 所示，左舷連接器基座（圖9）極限受拉承載力為704.1 MN，右舷連接器基座（圖9）為714.4MN。兩個參考點到達極限受壓狀態時的位移均達到60.8 mm?；c連接器連接處應力較大，最先達到屈服破壞。

3.5.3 Z 方向向上

模型一和模型二采用與3.5.2 節同樣的方法獲得載荷—位移曲線。

模型一的載荷—位移曲線如圖24 所示。連接器基座的極限承載力為124.7 MN，遠遠高于預報的20 MN，此時參考點的位移為0.3 m。在計算過程中，隨著參考點強迫位移的增加，最先達到屈服極限的部位是立柱與上箱體底甲板連接處。

圖23 載荷—位移曲線圖（模型二）Fig.23 Loading-displacement of model 2

圖24 載荷—位移曲線圖（模型一）Fig.24 Loading-displacement of model 1

圖25 載荷—位移曲線圖（模型二）Fig.25 Loading-displacement of model 2

模型二的參考點的載荷—位移曲線，如圖25 所示。左舷連接器基座極限承載力為113.2 MN，右舷連接器基座極限承載力為116.3 MN，遠高于預報值20 MN。

3.5.4 模型一和模型二在不同方向的極限承載能力比較

兩種模型的連接器基座在不同方向的極限承載能力如表6 所示。

表6 兩種模型不同方向極限承載力Tab.6 Ultimate bearing capacity of different direction of two models

由表6 可知，兩種模型計算獲得的連接器基座不同方向的極限承載力相差不大。X 方向受拉或受壓時，最先受到破壞的是基座與連接器連接部位；Z 方向向上受拉時，最先破壞的是立柱與上箱體底甲板連接處。不管是受到X 方向還是Z 方向的力，連接器基座的極限承載能力都遠大于預報值。Z 方向的力對支座位移的影響較大，對立柱與上箱體底甲板連接處的強度要求高。

4 結 語

本文以包含連接器基座的上箱體為研究對象，選取包含單個連接器基座和兩個連接器基座的上箱體局部結構作為模型進行靜強度和極限強度分析，得到的主要結論如下：

（1）進行連接器靜強度分析時，兩種模型的連接器基座整體Von mises 應力都不大，但存在兩處相同的高應力區，即基座與連接器連接部位，立柱與上箱體底甲板連接部位。兩種模型在基座與連接器連接處的應力相差不大，而模型二在立柱與上箱體底甲板連接處應力相比模型一要大。在載荷方面，X 方向的力對于基座與連接器連接處應力影響較大，Z 方向的力對立柱與上箱體底甲板連接處應力影響較大，Y 方向的力對基座整體受力影響不大，幾乎可以忽略。當三個方向的力同時施加在基座上時，結構應力最大。由于模型二比模型一尺寸大，柔度增加，因此變形相對較大。

（2）進行極限強度分析時，兩種模型在不同方向的極限承載能力相差不大，且遠大于各個方向載荷的預報值，連接器基座具有較大的結構強度儲備，其中X 方向的強度儲備大于Z 方向，能承受基本模塊之間的擠壓。X 方向受拉或受壓時，基座與連接器連接部位最先達到材料屈服極限；Z 方向向上受拉時，立柱與上箱體底甲板連接處最先被破壞。Z 方向的力對支座位移影響較大，對立柱與上箱體底甲板連接處的強度要求更高。由于模型二尺寸大，柔度大，所以計算過程中變形更大。