數學思想和方法在課堂教學中的有效滲透

陳留

【摘 要】數學課堂教學中應重視數學思想方法的滲透，本文結合課堂實踐教學從教材的處理、教師的教、學生的學多個角度討論了數學思想和方法的有效滲透。

【關鍵詞】數學思想方法；有效滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0142-01

現在越來越多的小學數學課都很重視數學學習情境、數學生活化的問題，一些數學課堂甚至不同程度地出現了與別的學科同化的傾向，如教學過于注重形式創新，淡化了數學本質；過于追求課堂活躍，忽略了教學效果。這是不符合課程改革精神的，也是違背數學教育規律的。《數學課程標準》明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識，包括數學事實、數學活動經驗，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”這就說明數學課要有數學課的特點，要突顯數學特點，在課堂中有效的滲透數學思想和方法是必不可少的。

一、數學思想和方法是學科的核心

小學數學思想方法就是對小學數學知識有本質的認識，從方法論的角度來研究掌握小學數學中分析問題、思考問題的方法。它是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。在小學數學教育中有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，能把知識的學習與培養能力、發展智力有機地統一起來，且它本身也蘊涵了情感素養的熏染，這也正是新課程標準充分強調的，許多有識之士曾提出的學科特點。不管承載什么，核心體現數學本質。如三角形分類，探索分類標準是關鍵，關注標準，探究是主旋律。數學課研究一些本質屬性，就要少研究他的非本質屬性。從提出置疑的時間，提什么問題，解決問題的方法，都要體現數學的學科特點。譬如一噸水，可以研究一噸水有多少桶，一家人可以用多久等？但至于他是純凈水，還是自來水，干不干凈，都不必研究。

二、深度挖掘教材蘊含的數學思想和方法

數學教學內容是“數學基礎知識”、“數學方法”和“數學思想”的有機結合，但與教材中“顯性”的基礎知識——概念、法則、性質、公式相比，數學思想和方法在教材中大多沒有直接的文字表述，而且不成體系地隱于教材的各章節之中，或藏在課后的習題之中，往往被教師所忽略。這也正是許多數學課缺乏學科本位的深層次原因。因此，教學設計要處理好“顯性”知識與“隱性”思想的關系，把握好教材蘊含的數學思想和方法。要凸顯數學思想和方法，首先要了解小學數學中常見的數學思想和數學方法。數學思想主要有：集合思想，對應思想，數形結合思想，變換思想，符號化思想，極限思想，統計思想等；數學方法主要有：分析與綜合，歸納與演繹等。其次，教師要善于發現教材“字面”和習題“題面”背后隱藏著的數學思想和方法。再次，在教學過程中要善于凸顯與滲透。如推導平行四邊形面積公式的過程，是“帶著”學生走一個過場，還是努力凸顯“過程”背后“轉化”的數學思想？顯然，前者的教學處理是淺層次的，而領悟“轉化”的數學思想才是這節課最有價值的認知活動，這一思想也是后續學習中推導其他平面圖形面積的思想基礎。當然，我們同時要注意到由于小學生認知能力和小學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想方法落實到數學教學過程中，而對有些數學思想方法不宜要求過高。

三、切實開展有效地探究

近年來，為了體現新理念、實踐新理念，許多教師在設計教學過程中，考慮數學內容少了，追求教學形式多了。確定學習方式不是從數學內容出發，選擇這節課適合采用什么學習方式，而是從形式與需要出發，讓教學內容迎合學習方式，片面追求教學方式的新穎。不管課型、不管教學內容，一概以創設情境為切入點，復習舊知遷移新知的傳統方式被完全舍棄，取而代之的是熱鬧豐富的教學情境。如此顛倒內容與形式的關系，數學課特點的缺失成為必然。因此，必須切實開展有效地探究，確定學習方式不能一味求新求變，而應根據特定的教學內容選擇最適合的學習方式。如教學“求三個數的最小公倍數”，最合適的學習方式不是“自主探究”與“合作交流”，而是先學生自學自悟，然后教師講解，再輔以必要的練習。有的新方法雖好，但不是課課適用；傳統經驗雖舊，卻是人們長期教育實踐的智慧結晶，二者各有所長，又各有局限性。有的課非常適合創設情境，而有的課則更適合傳統的復習舊知遷移新知的導入方法。例如有位老師執教的《三角形的分類》，十分重視探究活動，注重學生在操作中解決問題。在簡短的導入之后，就讓學生自由地按一個三角形中銳角、直角、鈍角個數進行分類，老師將7種情況都一一板書出來，讓學生經歷分——畫——分組畫——重畫，在畫的過程中理解哪些情況存在，那些不可能。因為畫不好學生才有更深的體會。數學要多干實事（自主探究），不要動不動就合作。

四、注重引導學生反思數學學習過程

教師要準確、完整的把握所教知識，數學的邏輯性要求教師對知識的前瞻性、后續性有所考慮，同時要注重引導學生反思數學學習過程。數學反思是培養學生數學思想和方法的重要組成部分。但由于教師對于這一問題的認識不夠，數學反思在時下的課堂教學中還很少見。就小學而言，課堂教學要強化經歷過程之后的反思。“過程”中蘊含著解決問題的策略，蘊含著數學思想和方法，重視對“過程”的反思是學生獲得解決問題的策略，領悟數學思想的重要途徑。

數學思想方法是人類在長期的數學活動中發展和積累起來的。它作為學生形成良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁，也是學生智能發展和數學素養提高的重要因素，所以要在課堂教學中有效地滲透。

參考文獻

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