讓作業綻放精彩

葉麗香

【摘 要】讓數學作業最大限度地發揮作用，教師根據學生的實際情況，針對不同學生的需求精心設計作業，賦作業予新生命，讓不同的學生在數學領域得到不同的發展。

【關鍵詞】初中數學；作業設計；優化；策略

【中圖分類號】G643.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0298-01

近年來，本學區的優秀學生流失，留下來的學生學習自覺性和習慣有待培養，各學科的時間擠壓，令學生對數學作業的興趣不高，加上完成數學作業需舍得花時間，往往學生喜歡做抄抄寫寫的作業。隨著年級的升高，學習難度加大，學生的作業情況變得日益糟糕，出現空題甚至抄作業，從現象表明，作業的有效性低，與新課程的“要求”面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”相差甚遠……可見，如何優化設計數學作業，從而賦予數學作業生命的精彩，并且從真正上將學生從繁重的作業中解放出來，是值得每位數學教育工作者思考的問題。

一、數學作業的內涵

中國古代教育文獻《學記》主張“對教必有正業，退息必有居學”，其中“正業”即正式課程，“居學”即課外作業。課外作業是學生根據老師的要求，結合課內數學學習，用課外的時間獨立進行的學習活動，是數學教學活動的有機組成部分。作業的設計和優化，實際是根據學生在課堂上對知識的掌握情況，針對不同學生的需求給出不同難度層次、不同題型、不同數量的作業，以達到新課程中要求的“面向全體學生”。

二、數學作業優化設計的策略

讓數學作業最大限度地發揮功能，教師根據教材和學生的實際情況，必須精心設計，不能隨意從課本和同步資料中挑選，讓不同的學生進行富有個性的活動，最終在數學領域得到不同的發展。作業設計的核心是作業內容的設計，策略有：

1.激發學習熱情，作業設計的“教材”向“生活”轉變。

作業延伸了課堂，也延伸了生活。在設計習題時，只有貼近學生生活，將枯燥的數學作業變得“有血有肉”，賦其實際意義，學生才有解決的欲望，才能在解題中找到數學的價值，真正體驗到“生活處處皆有數學”。

例2.1.1（2016廣東）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：

（1）這次活動一共調查了名學生；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于度；

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數約是人.

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這道題是教材中的統計知識，從學生的生活入手，以學生熟悉的體育活動項目為情景，考查統計中的條形圖和扇形統計圖，涵蓋了統計初步中的大部分知識點。如：求總數、頻數，圓心角及用樣本估計總體等。

例2.1.2（2016廣東）老師和小明同學玩數學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數字1，2，3的卡片，卡片除數字外其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果，下圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.

（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數字之積是奇數的概率.

上述將數學教材中抽象的概率知識應用于游戲活動之中，貼近生活，適合學生心理特征，讓學生在“玩”中學習，體驗數學知識的魅力與成功的喜悅。

2.立足個性差異，實現學生的個性發展。

傳統作業的“一刀切”無法照顧各層次學生的認知要求，抹殺了部分學生的學習數學的興趣，每一個學生都是一個獨立個性的人，學習程度、素質、能力各有不同。因此，教師很有必要設計分層作業，要把本班學生劃分成2—3個層次，讓學生在一定范圍內自由選擇作業內容、作業數量，激發學習熱情。

A層次：必做題

（1）求k的值；

B層次：選做題

（2）若點Q與點P關于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（ ）；

C層次：選做題

（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程.

必做題時全班都要完成的，選做題是基礎中等偏上的同學完成。通過分層作業，能使一部分同學避免了對作業的恐懼，也使得他們可以余出時間查漏補缺，有利于學生的成長。

例2.2.2在教學人教版七年級上冊整式的加減“數學活動”一課時作業：

A. 基礎題（一般和基礎較差）

B. 鞏固發展題（中等和優等）

（4）觀察下列式子。

6×0+1=1；

6×1+2=8；

6×2+3=15；

6×7+8=50；

6×8+9=57；

按照這種規律，你能寫出第10個式子的表達式嗎？

（5）明明拿了一張紙對折了一下，發現厚度是原來的2倍，再對折一下，厚度竟然變成原來的4倍，明明想知道對折200次后，紙張的厚度是多少？

在作業的“超市”里，學生根據自己的所在組別自由選擇作業，極大地減輕了學習負擔，學有余力的同學也能吃得飽，保證了全體學生在不同目標下學有所得，樹立了“我能行”的信心，實現了“人人能作業，人人能成功”，從作業完成情況看，全班上交的數量更齊了，有利于學生的成長。

3.關注知識點的內在聯系，“離散”向“整合”轉變。

教材的編排每章節是獨立的，習題大多是離散的，題與題之間彼此獨立，學生做完一題就一題，不利于知識的結構化。因此，在設計作業內容時，應根據知識間的內在聯系，有針對性地對各種習題進行整合，加深對知識的深度和廣度的理解。

例2.3.1 （2014廣東）關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（ ）

此題既考查根的判別式，又考查學生解不等式中的變號問題。把“離散”的兩個知識點整合成一道題，從而減少作業時間，減輕學生的作業負擔。

例2.3.2 如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=〖SX（〗2〖〗x〖SX）〗的圖像相交于點A（1，3）和點B（t，-1），與x軸和y軸分別交于點C和點D；

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖像寫出使一次函數的函數值大于反比例函數的函數值的取值范圍；

（3）求C，D兩點的坐標；

（4）△AOB求的面積。

此題既考查了一次函數和反比函數的解析式，也考查了方程、方程組以及三角形面積等，把多個知識結合在一起。在一道習題中，運用多個知識點，難度遞進式展現出來，加強了知識間的內在聯系。

4.注重學生的合作交流，“個體”向“互動”轉變。

俗語說得好，“三個臭皮匠勝過一個諸葛亮”，說明了眾人的力量遠大于個人的力量，學生只有在群體合作中體驗集體的力量，才能體會到成功與快樂，當智慧與智慧的碰撞產生火花，小組間的競爭一度被激發學習的效率會被大大提高，并在解決問題的過程中鞏固所學知識。

如在學習“平明圖形的認識”中的“三角形的內角和”是，分小組討論，合作并操作，看看哪個小組想出的“證明三角形內角和為180”的方法最多，最有效。教師引導學生根據優化組合原則進行小組劃分和分工后，讓學生探究并將這場合作探究升級為一場“有獎競賽”，發揮出自己最有力的智慧和能力。

再如學習坐標后，教師又設計一個繪圖比賽，構造學校的平面圖，并建立平面直角坐標系，寫出各棟樓的坐標。要求比例方向正確，圖文并茂，看看哪組設計美觀大方。

設計讓學生在實際應用中復習鞏固平面直角坐標系，學生的競爭意識增強，在競爭中培養了解決問題的能力，讓知識、技能、情感都得到發展。

總之，減輕學生作業負擔，兼顧學生的發展需求，讓每個學生都有一份屬于自己“量身定做”的作業，既能“吃得下”，又能“吃得飽”，樂在其中。讓數學作業綻放精彩，勢在必行。

參考文獻

[1]胡耀華.個性呵護：初中數學課后作業分層設計的價值歸依.[數學教學通訊]，2014（1）：P47.48.

[2]張愛國.一題精練，讓作業不再成為負擔.數學教學通訊，2014（4）：P33.34.