在觀察、想象、操作、分享活動有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念

【中圖分類號】G623 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0248-02

一、課前思考

“搭積木比賽”是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元第一課時“觀察物體”的內(nèi)容。這課是學(xué)生在已學(xué)會了從三個方向觀察有3、4個正方體組成的圖形，本課正方體的數(shù)量增加到5塊，在這基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)更深一層立體圖形的相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念是核心。六年級學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過從不同角度觀察物體但對搭成符合這個立體圖形所需要的正方體數(shù)量范圍，由平面到立體，由立體到平面這個互逆的過程不能深入理解。而且學(xué)生空間觀念的發(fā)展是一個長期的過程，不是一節(jié)課所形成的，我們要準(zhǔn)確把握教學(xué)的階段性與發(fā)展性。基于這個原因以及學(xué)生的認(rèn)知特點，這節(jié)課將運用學(xué)生觀察物體的直接經(jīng)驗來提升他們的空間觀念，另一方面創(chuàng)設(shè)了對學(xué)生現(xiàn)有水平具有挑戰(zhàn)性的問題，以此來促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、教學(xué)目標(biāo)

基于以上原因，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：

1.通過觀察、操作、想象等活動，正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并能畫出相應(yīng)的平面圖形。

2.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進(jìn)一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍，發(fā)展空間觀念。

三、重點難點

能根據(jù)立體圖形畫出相應(yīng)觀察點的平面圖形并根據(jù)平面圖形還原立體圖形。

四、教學(xué)方法

教法：分享式、自主探究、小組合作討論法。

學(xué)法：觀察法、分析法、動手操作法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

1.學(xué)生：正方體積木、答題紙、鉛筆、尺子

2.教師：課件、視頻、正方體模型

六、課堂寫真

【片段一】圖片導(dǎo)入

（出示地王大廈不同角度的圖片）孩子們，瞧，這是2011年之前深圳最高的建筑物。它是深圳的地標(biāo)，更是深圳的驕傲，現(xiàn)在我們一起從不同角度來欣賞它。同樣是地王大廈，我們站在不同的角度觀察，它們的樣子也不盡相同。

[設(shè)計意圖：根據(jù)出示不同角度的地王大廈，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感并認(rèn)識到“從不同角度觀察，所看到的樣子不盡相同”這一道理，將生活的建筑物滲透到本節(jié)課的數(shù)學(xué)探究中來，進(jìn)而引入新課。]

師：現(xiàn)在老師也給你帶來一個立體圖形，請你在方格紙上畫出從不同方向觀察到的平面圖形。老師看小組內(nèi)哪位同學(xué)畫得又快又好。

【片段二】探究新知

1.比賽一，畫一畫（課件出示）。

〖XC53.JPG；%30%30〗

學(xué)生動手畫，教師巡視，有困難的給予幫助。

師：同學(xué)們，老師在巡視時，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅觀察得很細(xì)致，而且畫得很規(guī)范。不錯。現(xiàn)在我們一起來看屏幕。看你畫的和老師的一樣不？

生：一樣的。

師：非常棒，但老師想問一問：剛才你在畫圖時，從哪個方向觀察到的最容易畫？（老師帶學(xué)生快過）哪個方向是有困難的？（左面），能說說你是如何思考的？

生1：我們從左邊或右邊都可看到4個小正方形，從右面看，小正方形在最右面，利用左右相對，畫出左面看到的。

師：你真是個愛動腦筋的孩子。還有誰想說？

生2：想象自己站在左面。

師：老師發(fā)現(xiàn)你的空間想象能力真不錯。老師為了讓同學(xué)看得更清晰，制作了一個動畫，我們一起來看看！（播放視頻1）

師：看你們認(rèn)真觀看的樣子，就知道你們是個會學(xué)習(xí)的孩子。聽聞這個班的同學(xué)善于思考，所以老師給你們帶來一件神秘的立體圖形。在這個環(huán)節(jié)中，將通過在組內(nèi)比一比，看小組內(nèi)的哪位同學(xué)能最快把它給搭出來，同時又能跟大家分享你是如何思考。敢不敢挑戰(zhàn)？（敢）那下面我們進(jìn)行一個搭積木比賽。請看屏幕：（出示神秘圖形）

出示課題：搭積木比賽

[設(shè)計意圖：比賽一是從三維到二維，也是本節(jié)課重點之一，它培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，所以在教學(xué)中，注重讓學(xué)生根據(jù)立體圖形這一載體，通過不同的觀察方法，抽象出所看到的圖形的平面圖形，發(fā)展孩子的空間觀念。]

2.比賽二：搭一搭。

師：請你把它搭出來。

生：搭不出來。

師：為什么？

生：老師沒有給提示。

師：哦，原來如此，可它有點害羞，不想那么快出來，不過它讓我給你們帶來一個信息（請看），現(xiàn)在請大家動手操作吧！

信息：從上面看到的形狀是〖XC54.JPG；%30%30〗

學(xué)生獨立完成，教師巡視，全班交流。

生：我用四個小正方體把他們拼在一起，從上面看到的形狀是〖XC54.JPG；%30%30〗，你們還有要補充的嗎？

生：我也是想他一樣，不過我用的正方體比他多，往搭好的正方體上面搭就可以了。這樣從上面往下看也是四個小正方形。

師：那假如我在給你一個正方體你可以繼續(xù)搭嗎？

生：可以

師：那如果有足夠多的正方體的話，你能繼續(xù)搭嗎？有多少種搭法？

生：可以，有無數(shù)種搭法。

師：孩子們，你們太出色，從剛才搭的過程中知道，當(dāng)給我一個面的時候，我們有無數(shù)種的搭法。但由于剛才搭的立體圖形太多了，還不是老師準(zhǔn)備的神秘圖形。由于你們剛才都能積極參與討論，所以它讓我再給你們帶多一個信息，請看。

信息：從左面看到的形狀是〖XC55.JPG；%30%30〗

師：誰愿意上來分享一下你們的搭法。你們小組在搭的時候，你的速度最快對吧？那你快和我們大家分享你是如何思考的？

引導(dǎo)思考：再搭的過程中，你先搭哪個面，再搭哪個面？為什么要這樣搭？

生：我是這樣搭的，先搭上面看到的〖XC54.JPG；%30%30〗，接著在搭左面看到2個正方體就可以了。

生：我發(fā)現(xiàn)只要保證上面和左面看到正方體的數(shù)量，左面看到的上面那一個小正方體可以隨意在這四個正方體上移動。

生：也可以在上面看到的四個正方體的基礎(chǔ)上，直接加四個正方體，因為這樣也是滿足條件的。

師：那搭成符合條件的立體圖形至少需要多少個小正方體？那最多可以有多少個小正方體呢？

生：搭成符合條件的立體圖形至少需要5個小正方體。最多可以有8個小正方體。

師：剛才的匯報不僅精彩，而且還敢于質(zhì)疑真是一群會學(xué)習(xí)的孩子。從兩個面，我們搭成的立體圖形就比一個面的要少。剛才展示出那么多種搭法，到底老師的神秘圖形是你們搭的哪種呢？猜猜看？（各抒己見）

師：那老師在給你一個信息，看誰能根據(jù)它準(zhǔn)確的搭出這個神秘圖形。別忘了，搭完后跟組內(nèi)成員分享你是如何思考的，準(zhǔn)備好了嗎？

生：好了。

信息三：從正面觀察到的形狀是〖XC56.JPG；%30%30〗。

獨立搭一搭，組內(nèi)交流，全班匯報。

師：哪個同學(xué)來分享你的搭法？。（讓學(xué)生體會到，每個同學(xué)的搭法都是一樣的）

生：只有一種搭法。

師：沒有別的搭法了嗎？

生：沒有。

師：確定？

生：確定。

師：那現(xiàn)在我將揭曉你們搭的是否正確（揭開桌布）哇，傳聞果然是真的，這個班的孩子不僅善于思考，動手能力還這么強，給你們點贊。原來要確定一個立體圖形的唯一的形狀，要從3個不同的方向進(jìn)行觀察。現(xiàn)在我們一起來回顧一下剛才搭積木的過程吧，請看（視頻2）

師：在前面的比賽，同學(xué)們不怕困難，團結(jié)協(xié)作，動腦筋，搭出了神秘的立體圖形。下面我們在一起來比一比，看誰搭的多。

[設(shè)計意圖：比賽二是從二維到三維，以神秘立體圖形激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在搭的過程中理解由一個方向觀察可以有無數(shù)種搭法，兩個方向觀察可以確定搭成這個立體圖形所需要的正方體數(shù)量，三個方向觀察就可以確定唯一的立體圖形。]

3.比賽三：看誰搭的多。

師：從上面看是〖XC57.JPG；%30%30〗，請用6個小正方體搭一搭。看小組內(nèi)誰搭的又快，搭法又多。搭完后別忘了在組內(nèi)分享你的思考。（5種）

學(xué)生動手操作并在組內(nèi)交流、全班匯報。

生：當(dāng)我們按從上面看到的擺好后，最后一個小正方體擺在誰的上面都可以。我覺的有五種。

師；還有什么想說的。

…

師：還記得我們比賽二中，一個方向觀察時有無數(shù)種擺法，而這里只提供了一個面，你們就能準(zhǔn)確的說出幾種搭法呢？

生：因為題目給定了小正方體的數(shù)量。

師：哦，原來給出小正方體的數(shù)量，我們就能準(zhǔn)確說出它有幾種搭法。那如果給你7個小正方體，8個？是不是也能確定搭法呢？同學(xué)們可以課后搭一搭，數(shù)一數(shù).

剛才我們通過比賽進(jìn)一步學(xué)習(xí)觀察物體，大家積極參與，表現(xiàn)都非常出色。為你們感到驕傲。

[設(shè)計意圖：比賽三也是從二維到三維，單純的從某個維度轉(zhuǎn)化利于空間觀念的發(fā)展，而把相互的互換活動放在一起，利于學(xué)生積累觀察物體的經(jīng)驗。通過比賽學(xué)生知道給出小正方體的數(shù)量就能準(zhǔn)確說出有幾種搭法。]

【片段三】回顧反思

說一說這節(jié)課你學(xué)會了什么？

師：我們今天的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，回顧一下這節(jié)課，通過我們觀察、想象，操作你都有哪些收獲，和大家一起分享一下。

生：從一個面觀察，進(jìn)行搭積木，小正方體數(shù)量足夠多有無數(shù)種搭法。

生：從兩個面觀察，進(jìn)行搭積木，搭成的立體圖形相對少了些。

生：從3個不同的方向進(jìn)行觀察，才能確定一個立體圖形。

生：給出小正方體的數(shù)量，我們就能準(zhǔn)確說出它有幾種搭法。

師：很好，在我們平時觀察物體的學(xué)習(xí)中，只要我們認(rèn)真觀察，用心思考，你的空間想象能力就一定能得到很好的發(fā)展。

七、教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時滲透數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的，我用深圳有名的建筑物-地王大廈引入全課，讓學(xué)生感受觀察角度的重要性。新知的教學(xué)我以比賽活動形式開展，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)信息、與同伴合作交流、畫搭結(jié)合的形式，積極參與到比賽中。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理、驗證等活動過程。這節(jié)課，以解決搭積木比賽中的問題為主線，喚起學(xué)生舊有的觀察物體的經(jīng)驗，我充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展水平，有意為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不斷增加難度，如二維到三維，三維到二維這個互逆的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。因此，在比賽二中以“神秘的立體圖形”激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，然后再充分利用小正方體積木讓學(xué)生搭一搭，并在解決問題時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著觀察方向的增加，所搭出的立體圖形的形狀由多到少，最后確定唯一的形狀。最大限度地提高學(xué)生的空間想象能力。課中我還注重了師生互動、生生互動，并且做好評價，通過師生、生生互評，促進(jìn)師生共同發(fā)展。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時，也提高了學(xué)生的空間想象能力。

總之，發(fā)展學(xué)生的空間觀念與發(fā)展他們觀察物體的直接經(jīng)驗，是相輔相成的。學(xué)生經(jīng)歷了畫一畫、搭一搭等過程，不僅發(fā)展了空間想象能力，還發(fā)展了觀察、動手操作能力等，為今后學(xué)習(xí)從不同方向觀察物體打下了良好的基礎(chǔ)。

作者簡介：黃丹玲（1987.12-），女，漢族，廣東梅州人，深圳龍華區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，本科學(xué)歷，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。