重視綜合與實踐活動，促學生學好數(shù)學

高煥兒

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0250-01

《義務教育課程標準（2011版）》明確提出：綜合與實踐是指一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等知識和方法解決問題。綜合與實踐的活動課是以數(shù)學問題為基礎，基于學生的直接經驗，以實踐為中心的一門課程，他強調學生從自身的生活和周圍生活中的發(fā)現(xiàn)問題，并用正確的方法去解決問題。“綜合”是特點，“過程”是靈魂，“問題”是關鍵，“培養(yǎng)四能”是核心。

下面結合人教版義務教育教科書小學數(shù)學五年級上冊《擲一擲》一課的教學片斷，談談如何上好綜合實踐課。

《擲一擲》這個內容是在學生學完了“可能性”這一單元后安排的，它是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲的形式，讓學生在經歷觀察、猜想、驗證、總結的過程中，綜合利用所學的知識，探討事件發(fā)生的可能性大小及背后所蘊含的道理，同時提高學生的實踐能力和學習數(shù)學興趣。教材通過讓學生同時擲兩個相同的骰子，把朝上的兩個面的數(shù)字相加，看它們的“和”可能有哪些情況，這是一個“組合”問題。根據(jù)前面所學的“組合”知識，學生可以把兩個數(shù)字相加的和的所有情況列出來，在上面的所有“組合”中，最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，所以，兩個數(shù)的和是2、3、4、…，12都是可能發(fā)生的事件，但不可能出現(xiàn)以外的數(shù)，這是一個確定事件。

雖然擲出的兩個數(shù)的和可能是2，3，4，…，12中的任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。本節(jié)課通過游戲的方式，讓學生在試驗、統(tǒng)計活動中體會隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，由于這里還不要求學生用分數(shù)表示每個和的確切“概率”，只需要通過試驗、統(tǒng)計來感受事件發(fā)生的可能性大小和嘗試探索背后的原理。

一、以游戲為載體，整合學習

整節(jié)課緊緊圍繞擲骰子的游戲內容，巧妙的將單元知識穿插在其中。如研究骰子和的組成情況時運用了“組合”知識；在討論“和”的范圍時滲透了事件的確定性和可能性知識，也滲透著數(shù)學思想；而在探索、比較擲出各種“和”的可能性時，充分展示了課件發(fā)生可能性大小的相關知識等等，有機的把新舊知識整合在一起，體現(xiàn)了實踐活動的綜合性，提高學生綜合運用知識的能力。

結合教學片段：

在課堂的開始，設計用抽獎導入：

師：你們喜歡抽獎嗎？有哪位同學參與過？

師：今天老師和大家來玩一次搖獎，好嗎？好，我們就一起來搖一搖，擲一擲。師：想要中大獎，規(guī)則一起讀

兩個骰子一齊搖，兩個向上的面和是1或13的獲一等獎，獎品小車一臺（學生反應大）；和是2的獲二等獎，獎品一顆糖；和是3的獲三等獎，獎品是課后與老師握手一次。

師：今天的獎品就厲害了，一等獎的獎品是老師開過來的一輛小車，中了一等獎老師幫你把小車開回家，想獲得的請舉手！（全場大部分同學都高興的舉起小手）

師：你怎么不舉手？有什么話想說？（有個學生爭著說不可能的）

生：兩顆骰子朝上兩個面的和不可能出現(xiàn)1和13

師：為什么不可能出現(xiàn)和是1和13？說說你的想法。

生：兩個骰子朝上的面最小是1，1+1=2，所以不可能和是1；同樣兩顆骰子最大和是6+6=12，所以不可能和是13。

師：真是這樣嗎？同學們用骰子擺一擺看看能不能擺出和是1與13的！（老師用課件演示骰子的情況）

這樣設計激發(fā)學生的興趣，讓學生從中明確兩個骰子兩個面的數(shù)字“和”的可能性情況，有著它固定的范圍值。

二、以問題為引子，合作探究

綜合與實踐是指一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。本課邏輯性較強，因此創(chuàng)設有效的問題情境顯得特別重要。例如：在游戲完成后老師問：為什么搖到2的次數(shù)比較少？搖到7的次數(shù)比較多？里面隱藏著什么原因影響著搖的結果？又如在探究完兩個六面體骰子的擲出的兩個數(shù)的和可能性后，老師再出現(xiàn)兩個八面體，同樣的游戲規(guī)則，你覺得和的范圍是多少？為什么中間出現(xiàn)的次數(shù)會多一些？數(shù)學是研究規(guī)律的學科，從六面體的學習，學生得出了一定的規(guī)律，然而通過八面體、十面體……的延伸，會引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)原來所學的知識同樣適用，并從中深化到另一層面——可能性最小的是“和”范圍的兩端，可能性最大的一定是最中間。由此帶來的思維飛躍體驗，是影響學生終生的。這一系列的數(shù)學問題具有的層次性、引導性，引起學生更深層次的思索。在問題的引領下，通過師生互動，生生合作的自主的、探索性、研究性的學習，使學生的能動性和創(chuàng)造性得到有效的發(fā)展，真正成為學習的主人。

三、以活動為主線，推導并重

新課標提出，讓學生參與學習的全過程，體驗知識的形成過程。本課以活動為主線，以學生為主體，讓學生全員在活動中體驗，在活動中明理，在活動中提升。老師在整個實踐活動中是個組織者，起到組織引領的作用。在“擲一擲”的課堂上，組織了兩次全班的體驗活動。一次是在“搖一搖”的活動中讓學生在小組內搖20次骰子，然后把結果記錄在統(tǒng)計表上。另外一次是學生用手上的兩個骰子驗證每個“和”分別有幾種擺法，邊擺邊記錄。在整個教學過程中，幾個操作讓學生充分體驗了知識的產生與獲取的過程。在有效的課堂學習時間里，學生沉浸在愉悅的學習活動中，主動構建知識，積極提升思維，獲得進步與發(fā)展，因而取得了良好的效果。我覺得尤為重要的是讓學生經歷了“做科學”的過程，即引導學生體驗猜想、實驗、結論、疑問、再實驗、分析、結論的思維過程，促進學生的思維更趨嚴密。對學生來說，這是一次輕松、自由的數(shù)學探索！課堂中關注全體學生的全面發(fā)展，讓他們享受教育、享受數(shù)學，使人人都等得到有價值的數(shù)學，人人都能得到愉快的發(fā)展。

實踐與綜合應用的過程充滿著操作、嘗試、研究和爭論，是一個學生親自參與的豐富、生動的活動。教師應當留出充裕的時間讓學生對于知識展開實踐，給予學生更多的活動空間才能讓他們的思維得到鍛煉，這樣才能讓綜合實踐活動課真正起到作用。

總之，數(shù)學綜合實踐活動課的教學還是一個新的課題，還有許多部問題有待探索。以上僅是我實踐中的一些淺見。