七年級（上）期末小專題復習課設計心得

洪春揚

【中圖分類號】G424.1 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0258-02

復習課常見的有單元復習，模塊復習和期末總復習幾種，七年級作為初中的起始年級，由于知識內容所限，在期末復習備考時，既要有完整基礎的復習演練，又要有提升拓展的能力訓練，但作為起始年級又不可能象初三年那樣高大上的復習課設計，那么七年級的復習課又將以什么樣的形式內容和用什么樣的模式題型來進一步提升能力和滲透數學方法思想呢？本人想結合自身多年的教學經驗談談如何復習課的設置方法與策略。

七上期末是學生從小學階段過渡到初中的第一次期末復習，在全面復習的基礎上，應適當編寫幾個小而精的專題復習，那么應以什么樣內容和模式呈現在學生面前，才能更好讓學生有新鮮感趣味性，吸引學生眼球，提升能力和滲透思想方法，本人認為可以設置以重視算法算理為主旨的計算專題，以經濟問題為抓手的收費應用題，以新定義數學文化為背景的數學閱讀專練，以“整體代換”為要領的化簡求值訓練，等等，本人想從內容形式和課時安排出發，以“整體代換”為要領的解題訓練為例，談談如何設置。

“整體代換”簡言之，就是將問題看成一個完整的整體，注重問題的整體結構和結構改造進行解題的思維過程。

例如

1.已知x2+x=y，則方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0可變形為（ ）

A.y2+2y+1=0 B.y2-2y+1=0 C.y2+2y-1=0 D.y2-2y-1=0

2.當代數式a+b的值為3時，求代數式2a+2b+1的值

3.如果a+b=5，求（a+b）2-4（a+b）的值

〖TP49.JPG；%30%30，Y〗4.如圖，OM、ON是∠AOC的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度數

讓學生感受代數問題中，一定要重視題目中特有的“代數結構”，甚至熟記之，方能更好解題，第1題出現多項式的二次形式是我們所學知識目前無法展開的，啟發學生另辟蹊徑，第2到第3題是遞進提升的安排，由2題的暗示效應自然得到3題的解法，4題讓學生初步感受幾何題應用中的“整體代換”思想。

綜合七上教材內容，在《課標》“代數式”的“教學內容”中的第3大點的（1）中提到：②通過實施加、減、乘、除和乘方等代數運算，理解用字母表示數的意義，進而理解代數的本質特征；③在理解符號所代表的數量關系中，培養抽象概括的思維方法……。在“整式”中的第1大點中的（1）提到：⑥應用字母探求規律和代數式求值時，注意整體思想方法的應用……。因此一份8K大小，總題量約25個小題，有精講精練，有拓展變式，有小結提升和課后訓練的復習提綱就應運而生了。

七上期末復習專題訓練——整體代換

核心目標：整體代換思想

核心技能：學會識別整體結構及結構改造，應用整體代換思想解題

【題組一】：題目中的“整體結構”

1.當代數式a+b=4時，求代數式3a+3b-1的值

2.已知a2+2a-3=0，求代數式3a2+6a-1的值.

3.若2x2+3x+7的值為8，求4x2+6x-9的值

歸納小結__________

【題組二】：結構改造

例題：已知a2-a-4=0，求a2-2（a2-a+3）-〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗（a2-a-4）-a的值.

4.當x=1時，ax3+bx+4的值為0，求當x=-1 時，ax3+bx+4的值.

5.已知x2-x-1=0，試求代數式-x3+2x+2018的值.

〖TP50.JPG；%30%30，Y〗你的心得體會__________

【題組三】：在幾何題與應用題中的應用

6.如圖，在高2米，底為3米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米。

〖TP51.JPG；%30%30，Y〗7.若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支共需11元，若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需元

8.如圖，OM、ON是∠AOC的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度數

變式：如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，〖TP52.JPG；%30%30，Y〗則表示∠AOD的代數式為（用含α，β的式子表示）

【題組三】拓展提升（自編題）

9.計算。

【課后訓練】

1.已知3x+3y=3， 則6x+6y-1=.

2.若3a2-a-2=0，求5+2a-6a2的值

3.已知a2+2a-3=0，求代數式3a2+6a-1的值.

4.已知代數式3x2-4x+6的值為9，求x2-〖SX（〗4〖〗3〖SX）〗x+6的值

5. 化簡：2（a-b）-（a+b）+3（b-a）+2（b+a）-4（b-a）

6. 當x=3時，代數式ax3+bx+7的值為5，當x=-3時，求代數式ax3+bx+7的值

7.已知代數式〖SX（〗x2（ax5+bx3+cx）〖〗x4+dx2〖SX）〗+2，當x=1時，值為3，則當x=-1時，求代數式的值

8.求1234567892-123456788×123456790的值。

9.已知a=200x+2007，b=200x+2008，c=200x+2009求多項式a2+b2+c2-ab-bc-ac值

10.如下表，從左邊第1個格子開始依次在每個格子中填入一個正整數，第1個格子填入a1，第2個格子填入a2，第3個格子填入a3，…，第n個格子填入an，以此類推. 表中任意4個相鄰格子中所填正整數之和都相等，其中a1=1，a2=3.

（1）若a3=5，則a5=；a2019=；

（2）將表中前2020個數的和記為S，若|4-a7-a8|=10，求S的值.

《課標》中關于“教學建議”有這樣的要求：1.有理數運算是后續所有代數學習的基礎，在教學中要注意與小學的同類運算類比銜接。2.有理數運算過程重在引導學生理解算理和算法，養成先觀察、分析算式的結構特征，建立數感、符號意識，然后再選擇簡便方法進行計算的解題習慣，優化運算策略。特別是第二點提出了更高的教學要求。

總之，我們要從學生實際出發，在期末全面復習的基礎上，重視提優，重視拓展，著力于提升能力，增進學生對數學的樂趣，滲透數學思想方法，使你的復習設計更有針對性，使我們的數學課堂更高效。