電磁閥式半主動懸架LQG-Smith時滯補償控制研究

范二軍，寇發榮，李冬，田蕾，陳晨

?

電磁閥式半主動懸架LQG-Smith時滯補償控制研究

范二軍，寇發榮，李冬，田蕾，陳晨

（西安科技大學機械工程學院，陜西 西安 710054）

為了解決電磁閥式半主動懸架控制過程中的時滯問題，提出了一種LQG-Smith時滯補償控制方法。建立了2自由度半主動懸架動力學模型，開展了電磁閥減振器的阻尼特性試驗和動態響應試驗，得到了半主動懸架控制系統的響應時滯；設計了電磁閥式半主動懸架的LQG-Smith預估補償控制器，仿真分析了時滯補償控制下半主動懸架的動態性能。結果表明：與無時滯補償控制相比，時滯補償控制下半主動懸架的簧載質量加速度均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷均方根值降低了12.23%，車輛的行駛平順性和操縱穩定性得到了改善。

電磁閥減振器；半主動懸架；時滯；LQG-Smith控制

前言

目前可控懸架根據工作機理及調節對象的不同可分為主動懸架和半主動懸架[1-2]，主動懸架可以實時輸出主動力，理論上可以達到最佳的控制效果，但具有能耗高等缺點，而半主動懸架介于被動懸架和主動懸架之間，能實現與主動懸架較為接近的控制效果，且具有能耗低、結構簡單等優點。

目前的研究主要集中在電磁閥式半主動懸架的結構以及控制策略，但是并沒有對電磁閥式半主動懸架工作過程中的時滯問題進行研究。本文通過電磁閥式減振器的動態響應測試，得到半主動懸架系統的響應時滯，設計電磁閥式半主動懸架的Smith預估補償控制器，進行時滯補償控制下半主動懸架動態性能仿真研究。

1 電磁閥式半主動懸架結構與原理

電磁閥式半主動懸架結構如圖1所示。該半主動懸架主要由螺旋彈簧、電磁閥減振器、加速度傳感器、控制器等組成。

圖1 電磁閥式半主動懸架結構

車輛行駛在不平路面上，懸架系統通過汽車上的加速度傳感器來實時監測車輛當前的行駛狀態，并將其傳輸到控制器中，根據控制策略計算出懸架此時所需的半主動力，通過改變電磁閥控制電流，進而改變電流，使節流孔面積變化，進而使阻尼變化。

2 電磁閥式半主動懸架模型建立

2.1 1/4車輛2自由度懸架模型建立

如圖2所示，建立了1/4車輛2自由度電磁閥式半主動懸架的動力學模型。

圖2 2自由度半主動懸架力學模型

在圖2中，s為簧載質量；u為非簧載質量；s為彈簧剛度系數；為半主動控制力；t為輪胎剛度系數；為地面輸入位移；2為簧載質量位移；1為非簧載質量位移。

由牛頓定理可得，電磁閥式半主動懸架動力學方程為：

2.2 電磁閥減振器特性試驗

2.2.1 阻尼特性試驗

電磁閥減振器樣機如圖3所示，不同電流下的電磁閥減振器阻尼特性試驗結果如圖4所示。

圖3 電磁閥減振器樣機

圖4 電磁閥減振器速度特性試驗結果

在0.05m/s的激振速度下復原阻尼力可在110~450N內調節，壓縮阻尼力可在80~280N內調節；電磁閥減振器的阻尼性能良好，滿足半主動懸架控制要求。

2.2.2 響應特性試驗

在電磁閥減振器阻尼特性試驗的基礎上，采用三角波激勵輸入，保證電磁閥減振器中的活塞桿為勻速運動，通過給電磁閥不同的階躍電壓信號輸入，可以得到阻尼力隨時間變化的響應曲線[3]，如圖5所示。

圖5 電磁閥減振器響應特性曲線

由圖5可知，當電磁閥減振器控制器的輸入電壓發生變化時，減振器的阻尼力并不是階躍性地產生變化，而是存在較小的時滯，且通過DH5902型數據采集儀得到其時滯近似為45ms。

3 半主動懸架LQG-Smith時滯補償控制器設計

圖6 半主動懸架Smith時滯補償控制原理

電磁閥式半主動懸架的LQG-Smith時滯補償控制原理[4]如圖6所示。懸架系統的理想半主動力是根據LQG控制器和半主動懸架控制率得到的，然后由Smith補償控制器對含時滯的半主動力進行補償，再根據電磁閥減振器的阻尼特性，計算出懸架在含時滯情況下電磁閥減振器的控制輸入電流。

3.1 LQG控制器

LQG最優控制策略是通過給出的控制指標來確定系統變量的增益矩陣，使最終控制指標取得最小值，電磁閥式半主動懸架系統的性能指標函數可以寫成：

式中：1為車身加速度加權系數；2為懸架動撓度加權系數；3為輪胎動變形加權系數；為主動力加權系數。將輸出方程=+代入上式中，則二次型性能指標為：

式中：為兩種變量關聯性的增益矩陣；為控制變量的正定對稱增益矩陣；為狀態變量的半正定對稱增益矩陣。其中，=T,=T,=+T。

因此，要使性能指標取極小值，存在且唯一的最優控制由下式確定：

式中：為黎卡提矩陣方程的一個對稱正定解，增益矩陣由Matlab中的LQR函數計算得到。

3.2 Smith補償控制器

圖7 Smith時滯補償控制框圖

Smith預估補償控制器的原理是給系統的控制回路引入一個與原系統相并聯的反饋環節[5-7]，即預估補償器，由超越單元預先將被延遲的時間傳給控制器，可以消除時滯對系統的影響，而通過電磁閥減振器的動態特性試驗得到減振器的時滯約為45ms，即電磁閥式半主動懸架的時滯為45ms，設計Smith時滯補償控制器時需要將45ms提前送入控制器就可以達到半主動懸架時滯控制的目的。

由圖7可知控制系統輸出對輸入的傳遞函數為：

由式（6）得，傳遞函數的特征方程里無時滯項e-τs，不會對懸架控制系統的穩定性產生影響，只是控制作用延遲了，因此時滯控制下半主動懸架的性能與無時滯下的懸架性能是相同的，對半主動懸架系統穩定性無影響。

4 電磁閥式半主動懸架時滯補償仿真分析

根據圖6所示的Smith時滯補償控制原理，搭建了半主動懸架時滯補償仿真框圖，分析Smith時滯補償控制下的懸架性能及相比無時滯補償控制下的控制效果，仿真結果如圖8~圖10所示。

圖8 半主動力跟蹤曲線

由圖8可知，相比無時滯補償控制，電磁閥式半主動懸架在Smith時滯補償控制下，其半主動力曲線得到了預先控制，即半主動力的產生延遲得到了有效控制，且力的幅值有所減小。

圖9 簧載質量加速度對比

圖10 輪胎動載荷對比

表1 有無時滯補償控制下的懸架性能的均方根值

由圖9、圖10和表1可知，與無時滯補償控制比較，在Smith時滯補償控制下，半懸架系統的動態性能得到了明顯提高，簧載質量加速度的均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷的均方根值降低了12.23%，車輛的行駛平順性和操縱穩定性得到了改善。

5 結論

1）建立了2自由度半主動懸架動力學模型，開展了電磁閥式減振器的阻尼特性試驗和動態響應試驗，并得到了減振器的時滯時間。

2）設計了半主動懸架的LQG控制器，計算出所需的理想半主動力；根據電磁閥減振器存在的時滯問題，設計了Smith時滯補償控制器，將時滯時間預先傳給控制器中的超越單元，消除了時滯對懸架控制系統的影響。

3）仿真分析了時滯補償控制下半主動懸架的動態性能，結果表明：與無時滯補償控制相比，時滯補償控制下半主動懸架的簧載質量加速度均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷均方根值降低了12.23%。Smith時滯補償控制器能使半主動懸架的半主動力得到提前控制，減小了時滯對懸架動態性能的影響。

[1] Aboud W S, Haris S M, Yaacob Y. Advances in the control of mechatronic suspension systems[J]. Journal of Zhejiang University SCIENCE C, 2014, 15(10): 848-860.

[2] 寇發榮,孫秦豫,劉攀.汽車電動靜液壓主動懸架聯合仿真研究[J].中國科技論文,2015, 10(16): 1963-1967.

[3] 寇發榮,范養強,張傳偉,等.車輛電動靜液壓作動器的半主動懸架時滯補償控制[J].中國機械工程, 2016, 27(15): 2111-2117.

[4] 寇發榮,李冬,許家楠,等.電動靜液壓主動懸架的內模-Smith時滯補償控制[J].液壓與氣動, 2018, (12): 48-53.

[5] 寇發榮,李冬,許家楠,等. EHA半主動懸架自適應Smith預估時變時滯補償控制[J].西安科技大學學報, 2018, 38(6): 1005-1012.

[6] Vu T N L, Lee M. Smith predictor based fractional-order PI control for time-delay processes[J]. Korean Journal of Chemical Engineer -ing, 2014, 31(8): 1321-1329.

[7] 王彥,劉宏立,楊珂.暖通空調控制系統Smith預估器自適應算法設計[J].信息與控制,2011, 40(3): 408-412.

Research on LQG-Smith time delay Control of Solenoid Valve Semi-active suspension

Fan Erjun, Kou Farong, Li Dong, Tian Lei, Chen Chen

( School of Mechanical Engineering, Xi'an University of Science and Technology, Shaanxi Xi'an 710054 )

In order to solve the time delay problem during a semi-active suspension with built-in solenoid valve control process,a LQG-Smith time-delay compensation control method was proposed.The dynamic model of the semi-active suspension with 2 degrees of freedom was established, and the damping characteristic test and dynamic response test of the shock absorber were carried out,and the response time delay of the semi-active suspension control system was obtained. The LQG-Smith predictive compensation controller for semi-active suspension with built-in solenoid valve was designed,and the dynamic performance of semi-active suspension under time-delay compensation control was simulated and analyzed.The results show that the root mean square (RMS) of spring mass acceleration was reduced by 17.57% and the RMS of tire dynamic load was decreased by 12.23% compared with the control without delay,and the ride comfort and handling stability of the vehicle had been improved.

shock absorber with built-in solenoid valve; semi-active suspension; time-delay; LQG-Smith control

U463.3

A

1671-7988(2019)09-110-04

U463.3

A

1671-7988(2019)09-110-04

范二軍，男，西安科技大學，碩士生；寇發榮，男，西安科技大學機械工程學院，教授，主要研究方向為車輛動力學與控制。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.09.036