綠色供應鏈中不對稱需求預測下的信息共享研究

士明軍，王 勇，但 斌，文 悅

(1.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400044；2.重慶大學現代物流重慶重點實驗室，重慶 400044)

1 引言

二十世紀見證了人類社會的飛速發展，但是快速的發展也帶來一些威脅，比如資源枯竭、環境污染和生態失衡[1]。由于全球環境的日益惡化，走可持續發展道路，發展低碳經濟、綠色GDP已經成為熱門的話題之一[2]。一些地區和國家紛紛出臺相關節能環保法律法規，促使企業重視綠色供應鏈實踐,如歐盟2006年開始實施《電子電氣設備中限制使用某些有害物質指令》[3],我國于2009年開始實施“節能產品惠民工程”,從而促進了節能產品的使用和推廣[4]。當然，保持一個清潔的環境顯然也是公司的責任，惠普、松下、蘋果等國際知名企業已廣泛開展了綠色供應鏈管理[5-6]，2011年11月，海爾集團綠色大人2011年度大盤點暨環保樂活品鑒沙龍活動在北京舉行，海爾集中展示了自主研發的全線綠色節能家電新品，并表示將率先踐行企業綠色責任，向全社會推出更多綠色環保產品[7]。環保意識的提升，改變了消費者的行為。金隅公司的消費者報告顯示，51%的美國人愿意為綠色程度高的產品支付更多的費用，67%的人認為購買產品的環保性能很重要[8]。經濟合作與發展組織指出，經合組織國家中，27%的消費者是綠色消費者，他們有強烈環保意識并且愿意為綠色產品買單[9]。隨著消費者環保意識的提升，人們對綠色產品偏好的增加，產品的環保程度將直接提升企業自身的競爭優勢[5-6]。因此，對于綠色供應鏈的研究是十分必要的。

為了減少對環境的損害，使制造業能夠有效地利用資源，生產出更環保的產品，越來越多的學者都致力于綠色制造業的研究和應用。Ghosh和Shah[10]研究了由一個制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈，分別考慮了分散策略和合作策略下的制造商主導、零售商主導和垂直納什均衡博弈3種情況，分析了參與者對供應鏈的影響，并將幾種最優決策進行了比較。Liu等[11]分別考慮了一個制造商和一個零售商、兩個制造商和一個零售商以及兩個制造商和兩個零售商三種情況下的綠色供應鏈，研究發現，隨著消費者環保意識的增加，采取環保措施的零售商和制造商將從中獲益。如果競爭水平比較低的話，環保水平較低企業的盈利能力往往會增加，如果競爭水平比較高的話，則會減少。Ghosh和Shah[12]研究了綠色供應鏈的協調問題，并探討了成本分擔合同對供應鏈參與者實施綠色倡議的關鍵決策的影響，有助于新興的綠色供應鏈和渠道合作伙伴之間的合作。Li Bo等[13]研究了一個競爭的雙渠道綠色供應鏈，研究發現集中式綠色供應鏈的零售商價格高于分散式供應鏈，并提出了一個兩步收費的協調分散式雙渠道綠色供應鏈的合同。Zhu Wenge和He Yuanjie[14]研究了競爭情況下綠色產品的設計問題，考慮了勞動密集型和邊際成本密集型兩種綠色產品，研究表明雙零售商層面的供應鏈價格競爭可能正向影響均衡綠色度，而產品綠色競爭降低了均衡綠色度，價格和綠色競爭對均衡綠色度的聯合影響取決于兩種競爭的相對強度。朱慶華和竇一杰[15]研究了一個給予政府補貼的綠色供應鏈，研究表明，在政府提高補貼下限時，應當保持產品的綠色度，適當調低價格。江世英和李隋成[16]考慮了一個制造商和一個零售商組成的二級綠色供應鏈的4種博弈模型和收益共享問題。陳志松[17]研究了政府激勵政策下人造板綠色供應鏈談判-協調機制，研究表明，收益共享契約能夠很好地實現人造板綠色供應鏈地協調，人造板綠色供應鏈管理模式下地最優利潤高于傳統管理模式。

隨著信息技術的快速發展，特別是大數據的應用，供應鏈成員能夠有效地獲得大量市場數據，通過對這些數據進行專門的技術分析和加工，可以轉化為消費者對產品未來的需求信息。這種借助信息技術來預測產品需求可以有效地降低市場不確定性對供應鏈成員決策造成的不利影響[18]。Yue Xiaohang和Liu[19]指出較好的預測可以促進零售商制定更好地價格結構和制造商更好地庫存管理。Mishra等[20]考慮了一個制造商和一個零售商組成的供應鏈中需求預測信息共享問題，并設計了一個批發價合同以促使零售商進行需求預測信息共享。高鵬等[21]中考慮了零售商信息預測的分享對綠色供應鏈的影響，研究表明，綠色供應鏈信息預測價值更加明顯，同時，零售商信息共享對自身利益不利，但能使制造商和供應鏈預期利潤增加。謝印成等[22]研究了制造商競爭的綠色供應鏈信息分享策略，考慮4種模型，研究表明，無論哪種模式零售商進行預測信息分享對其自身都是不利的。

鑒于以上研究，參考文獻Yue Xiaohang和Liu[19]、Mishra等[20]和Winkler[23]中需求預測的研究，本文研究綠色供應鏈的需求預測問題。考慮了制造商和零售商同時進行需求信息預測下的訂貨型生產方案和庫存型生產方案，每種方案中分別考慮無信息共享和信息共享兩種情況，研究了預測精度對制造商、零售商利潤的影響，并將制造商、零售商和供應鏈的利潤進行了比較，得出了信息共享的價值，一個討價還價合同能對供應鏈進行協調。

2 問題描述與模型假設

考慮由一個制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈，參考文獻Ghosh和Shah[12]、Zhu Wenge和He Yuanjie[14]、Xu Xiaoping等[24],假設消費者是綠色產品敏感的，產品的綠色程度越高，消費者的需求越高。制造商的產品單位成本為c0，產品的綠色程度為x，批發價格為w，零售商價格為p。綠色程度越高，表明該產品的環保性能越好。制造商首先決定產品的綠色程度和批發價格，零售商根據制造商的決策確定零售價格。考慮一個周期模型，需求函數是綠色程度和零售價格的線性函數如下：

q=a-bp+kx

(1)

其中q≥0為市場需求量；a>0，為市場基本需求，表示價格和綠色程度都為零的需求量；b>0，表示價格的敏感系數；k>0，為綠色程度的敏感系數，b越大說明消費對綠色產品的敏感性越高。類似于文獻Zhu Wenge和He Yunjie[14]、Xu Xiaoping等[24]和Zhang Qiao等[25],假設綠色投入所產生的成本為c(x)=τx2，其中τ>0，表示綠色程度的成本系數。

E[a|fm]=(1-tm)a0+tmfm

E[a|fr]=(1-tr)a0+trfr

E[fr|fm]=(1-dm)a0+dmfm

E[a|fr,fm]=Ia0+Jfm+Kfr

(2)

其中

(3)

為了分析信息共享對于綠色供應鏈中價格和利潤的影響，文章首先考慮訂貨型生產方案，假設零售商下訂單，制造商在已知需求之后生產產品，制造商和零售商都沒有存貨，然后考慮制造商在不知道需求情況下的庫存型生產方案。假如制造商生產多的產品，需要承擔一定的存貨成本，用h表示是單位存貨成本；如果產量不足，則需要承擔缺貨成本，用s表示是單位缺貨成本。

文章中的一些符號說明，下標m和r，分別表示制造商和零售商，N和I分別表示無信息共享和信息共享，π和Π分別表示訂貨型生產方案和庫存型生產方案中的期望收益。例如，πmN表示訂貨型生產方案中無信息共享情況下制造商的期望收益。

3 訂貨型生產方案

本節考慮訂貨型生產方案，事件的順序如下：第一階段，制造商和零售商商預測需求信息；第二階段，制造商確定商品的綠色程度和批發價格；第三階段，零售商確定零售價格；第四階段，市場需求實現，制造商向零售商交付訂單滿足市場需求，制造商和零售商各自獲得相應的收益。下面分別考慮無信息共享和信息共享兩種情況，并將兩種情況進行比較，進而得出信息共享的價值，最后通過討價還價機制進行協調。

3.1 無信息共享

在無信息共享情況下，零售商不向制造商分享其預測信息。制造商根據自己的預測信息fm極大化其期望利潤，零售商則同時依據fm和fr做出對自己最有利的最優決策。根據博弈的順序，采取逆向歸納法求解。制造商和零售商的期望利潤函數如下：

πrN=E[((pN-wN)(a-bpN+kxN))|fr,fm]

(4)

假設A=E[a|fr,fm]=Ia0+Jfm+Kfr，B=Ia0+Jfm+KE[fr|fm],給定預測信息fm和fr以及制造商產品綠色程度和批發價格，零售商的最優反應：

(5)

進一步可以得出零售商的最優訂購量：

(6)

(7)

通過將(7)分別對w和x求一階條件，然后聯立求解方程組，于是可以得到下面的引理1。

引理1綠色供應鏈中，在無信息共享的情況下，當τ1<τ時(τ1=k2/(8b))，制造商和零售商的均衡價格和產品綠色程度如下：

(8)

證明：由(7)求一階條件?πmN/?w=0，?πmN/?x=0，求解方程組可得。

將引理1中的均衡策略分別代入πmN和πrN中，于是可以得到制造商和零售商的條件期望利潤：

(9)

下面將給出制造商和零售商在第一階段中的事先期望收益如下：

(10)

其中g(fr,fm)表示關于fm和fr的二維概率分布密度函數。下面的引理2中給出了在無信息共享情況下供應鏈參與成員的事先期望收益。

引理2在無信息共享情況下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(11)

3.2 信息共享

在信息共享情況下，當批發價制定之前，制造商和零售商分享他們在第一階段的預測信息fm和fr，因此制造商和零售商都是基于fm和fr來最大化他們的期望收益。于是制造商和零售商的期望利潤分別為

πmI=E[((wI-c0)(a-bpI+kxI)-τx2)|fr,fm]

πrI=E[((pI-wI)(a-bpI+kxI))|fr,fm]

(12)

在這種情況下，信息是對稱的，制造商能夠根據已有信息推算出零售商的反應函數，進而制定批發價格。下面的引理3中，給出了信息共享情況下制造商和零售商的最優決策。

引理3 在信息共享情況下，制造商和零售商的最優決策分別為

(13)

證明：和引理1類似。

將引理3中的結果分別代入(11)中，能夠得到供應鏈參與成員在第二階段的期望利潤

(14)

根據制造商和零售商在第一階段中分享彼此的預測信息fm和fr，于是可以求出制造商和零售商的事先期望收益。下面的引理4給出了信息共享情況下供應鏈參與成員的事先期望收益。

引理4 在信息共享情況下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(15)

證明：和引理2類似。

3.3 無信息共享與信息共享的比較與協調

為了發現信息共享的價值，下面首先比較無信息共享和信息共享兩種情況下事先期望利潤。假設vm，vr，vs分別表示制造商、零售商和供應鏈的信息共享的價值，于是有

(16)

vs=vm+vr

下面的性質1給出了關于信息共享價值的結果。

證明：由(16)中vm，vr，vs可得。

在性質1(i)說明制造商始終能從信息共享中受益，主要是因為信息共享有利于制造商掌握并且更新需求信息，進而制定更好的決策；(ii)表明當綠色成本系數較低時(τ1<τ<τ2)，零售商能夠從信息共享中獲利。主要原因是制造商傾向于增加綠色產品投入，從而增加了需求量。對于零售商而言，需求的增加所產生的利潤高于批發價格增加所產生的成本。當綠色成本系數較高時(τ2<τ)，零售商的利潤會減少。這是因為當綠色成本較高時，制造商會提高批發價格，造成了零售商成本的增加，同時零售商失去了信息卻沒有從制造商那里得到補償。(iii)蘊含了當綠色成本系數處于高水平時(τ3<τ)，信息共享對供應鏈不利。當綠色成本系數處于低水平時(τ1<τ<τ3)，信息共享對供應鏈有利。這是因為綠色投入的邊際遞減效應。

α1+α2=1

(17)

性質2在綠色供應鏈模型中，(i)當τ1<τ<τ2時，零售商自愿共享信息；(ii)當τ2<τ<τ3，可以通過一個討價還價機制促使零售商進行信息共享；(iii)當τ3<τ時，則不會出現信息共享的情況。

證明：由性質1可得。

圖1中能夠看出，隨著k的增加，綠色成本系數τ在增加，同時τ1到τ2和τ2到τ3的區域也在變大。這說明隨著人們對綠色產品的敏感性的提高，綠色投入的成本在增加，同時，制造商和零售商實現信息共享的意愿也在逐漸增強。

圖1 訂貨型生產方案中信息共享情況

4 生產庫存型方案

本節主要分析生產庫存型方案的信息共享價值。事件的順序和定貨型生產方案類似，區別在于制造商允許有庫存，同時也要承擔持有成本或缺貨成本。

4.1 無信息共享

生產庫存型方案中無信息共享的情況和定貨型生產方案中無信息共享的情況類似，但是只有制造商持有庫存。零售商和制造商的期望利潤分別為：

ΠrN=E[((pN-wN)(a-bpN+kxN))|fr,fm]

(18)

根據上面的利潤函數,我們能夠求出生產庫存型方案中的貝葉斯納什均衡和最優利潤。

引理5 生產庫存型方案中無信息共享情況下的貝葉斯納什均衡和最優利潤分別為

(19)

(20)

證明：由(18)中ΠrN可得?ΠrN/?pN=0，于是

(21)

其中g(aN)是aN的密度函數。然后將(21)中ΠmN求一階條件，可得?ΠmN/?wN=0，?ΠmN/?xN=0，?ΠmN/?QN=0。求解這個方程組，然后代入(18)中，得到(19)。

下面的引理6中給出了生產庫存型方案中無信息共享情況下供應鏈參與成員的事先期望收益。

引理6 在無信息共享情況下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(22)

證明：和引理2類似。

4.2 信息共享

在信息共享的情況下，制造商知道零售商的預測信息fr。因此，制造商和零售商基于fm和fr來最大化他們的期望收益，此時零售商的最優反應函數和訂購和4.1相同，而制造商的情況則發生變化。制造商的最優利潤函數為

(23)

下面給出生產庫存型方案中信息共享情況下制造商和的最優價格、最優綠色度、Q以及最優利潤。

引理7生產庫存型方案中信息共享情況下的最優價格、最優綠色度、Q以及最優利潤分別為：

(24)

證明：與引理5證明類似。

與引理6類似，下面給出生產庫存型方案中信息共享情況下供應鏈參與成員的事先期望收益。

引理8對于信息共享情況下，制造商和零售商的事先期望收益如下：

(25)

證明：和引理2類似。

4.3 無信息共享與信息共享的比較

與3.3類似，下面比較生產庫存型方案中無信息共享和信息共享兩種情況下事先期望利潤，然后找出信息共享的價值。假設Vr，Vm，Vs分別表示零售商、制造商和供應鏈的信息共享的價值，于是

(26)

Vs=Vm+Vr

證明：由(26)容易得出。

性質3中的結果和性質2類似，由于Vs>vs，所以τ3<τ4。

5 信息預測和相關系數對參與成員的利潤以及信息共享價值的影響

本節將考慮需求信息預測精確度和相關系數分別對綠色供應鏈中制造商和零售商利潤的影響以及預測精確度和相關系數分別對綠色供應鏈中制造商、零售商和整個供應鏈信息共享價值的影響。由于計算過于復雜，生產庫存型方案中，預測的信息精確度和相關系數分別對制造商利潤的影響、制造商信息共享價值、整個供應鏈信息共享價值的影響是通過數值實驗來研究的。

下面的性質2給出了在訂貨型生產方案中，預測的精確度和相關系數分別對制造商、零售商利潤的影響。

證明：由引理2和引理4容易得出。

性質2中(i)說明在無信息共享的情況下，制造商的期望利潤隨自己信息預測精度的增加而增加，與零售商的預測和信息的相關性無關。這是由于預測精度的提高,有利于制造商調整生產,零售商不分享信息,因此零售商的信息預測與制造商沒有關系,所有制造商的利潤不受相關性的影響。(ii)說明零售商的期望利潤隨自己預測精度的增加而增加，這是比較直觀的，隨著信息相關性的增加而減少。這是由于隨著信息的相似度和替代性的提高，信息所產生的增值在減少。(iii)和(iv)說明在信息共享情況下，制造商的利潤隨著自己和零售商的信息預測精度的增加而增加，隨著信息相關性的增加而減少。這是由于信息共享能夠使供應鏈成員同時擁有雙方的需求預測信息，當一方的預測信息準確性提高時，另一方也能及時的更新并提高自己擁有信息的準確度，進而能夠做出更好的決策，獲得更高的利潤。

本文參數的選取參考文獻Ghosh和Shah[12]、Yue Xiaohang和Liu[19]和Winkler[23]，具體參數取值為a0=1000，b=50，k=40，h=10，s=40，c0=10，τ=20，σ0=30。考慮σm的影響時，固定σr=25，ρ=0；考慮σr的影響時，固定σm=25，ρ=0；考慮ρ的影響時，固定σm=25，σr=25。

圖2 σm對制造商利潤的影響

圖3 σr對制造商利潤的影響

圖4 ρ對制造商利潤的影響

下面的性質4給出了在生產庫存型方案中，預測的精確度和相關系數對制造商、零售商和整個供應鏈信息共享價值的影響。

證明：由(16)和(26)可得。

性質3(i)說明制造商的共享價值隨著自己信息預測準確度的提高而減少，隨著零售商信息預測準確度的提高而增加，隨著信息相關性的增加而減少。這是因為信息越準確，制造商可以在無信息共享中做出更好的決策，同時獲得更多的利潤。零售商的預測在無信息共享中，對制造商的利潤不產生影響，在信息共享中，增加了制造商的利潤。由于信息的相似度增加，于是帶來的利潤增加值在減少，因此相關性越大，制造商信息共享的價值越小。(ii)和(iii)類似，說明σm，σr和ρ對vr和vs的影響，當綠色成本系數較低時，σm和ρ對vr和vs的影響是消極的。這是因為，信息共享傷害零售商和供應鏈的利潤。

在生產庫存型方案中，由于vr=Vr，所以σm，σr和ρ對Vr的影響和vr是一樣的。σm，σr和ρ分別對Vm和Vs的影響也是比較復雜的，同樣用數值實驗來研究。 其中σm=25，σr=25，ρ=0。

圖5 τ對?vs/?σm、?vm/?σm的影響

圖6 τ對?vs/?σr、?vm/?σr的影響

圖7 τ對?vs/?ρ、?vm/?ρ的影響

從圖5可以看出，在τ的取值范圍內，?vs/?σm、?vm/?σm都是正值，這說明σm對制造商和供應鏈的信息共享價值有一個負的影響；從圖6、圖7可以看出，在τ的取值范圍內，?vs/?σr、?vm/?σr、?vs/?ρ和?vm/?ρ都是負值，這分別說明σr和ρ對制造商和供應鏈的信息共享價值產生一個正的影響。同時，可以發現，隨著τ的不斷增大，?vs/?σm、?vs/?σr、?vs/?ρ的大小變化分別要比?vm/?σm、?vm/?σr、?vm/?ρ要大，這說明σm，σr和ρ對Vs的影響要比對Vm影響更強烈，這是因為由于綠色成本的增加，整個供應鏈的收益是逐漸減少的。同時，當綠色投入成本較高時，在存儲型生產方案中σm，σr和ρ對Vs的影響和在訂貨型生產中的情況是相反的。這是由于制造商的信息共享價值在整個供應鏈信息共享價值中的比重高所造成的。

6 結語

本文研究了由一個制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈和他們的預測信息共享問題。考慮制造商和零售商同時進行需求預測，分析了兩種需求信息不對稱情況下的生產方案：訂貨型生產方案和庫存型生產方案，每種方案中分別考慮無信息共享和信息共享兩種情況，分析了預測精度對制造商、零售商利潤的影響，并將信息共享的情況與無信息共享兩種情況下的利潤進行了比較，同時考慮了信息共享的價值。

研究表明，兩種方案中制造商始終能從信息共享中獲利，所以制造商信息共享的意愿很強。而零售商只有在制造商綠色成本系數較低時才會自愿共享預測信息，因此，對于成本系數較高的綠色產品制造商，為了獲取更多的收益，可以和零售商制定一個討價還價合同，促進零售商進行信息共享。當然，討價還價所獲得的利潤與討價還價的能力正相關。因此，供應鏈成員在交易期間應爭取獲得優勢地位。當綠色成本系數很高時，供應鏈成員之間不存在信息共享。其次，制造商和零售商的利潤與自身信息預測的準確度正相關，因此，制造商和零售商應該充分利用各自的優勢，努力收集以往的銷售數據，并根據已有經驗對當前的市場做出評估，從而使自己的預測更精確。在無信息共享情況下，制造商的利潤與信息相關性無關，在此情況下，制造商不必關注自身收集的信息與零售商信息的相似度。在信息共享情況下，制造商的利潤隨著信息相關性的增大而減少；零售商的利潤與信息相關性負相關。所以在信息預測時，制造商因盡量減少資料的重合性，同時避免和零售商采取類似的方法進行預測，從而縮小預測信息的相關性。制造商信息預測的精度與自身信息共享的價值正相關；當制造商綠色成本系數較低時，零售商信息預測的精度與自身信息共享的價值正相關。在訂貨型生產方案中，當制造商綠色成本系數較低時，制造商的信息預測精度與供應鏈信息共享價值負相關，當制造商綠色成本系數較高時，則相反。在庫存型生產方案中，制造商的信息預測精度與供應鏈信息共享價值正相關。零售商的信息預測精度以及信息相關性對供應鏈信息共享價值的影響與制造商信息預測精度對供應鏈信息共享價值影響的情況相反。因此，對于致力于信息共享的供應鏈成員來說，無論任何情況下，制造商應該最大限度的提高信息預測的精確度；而只有當制造商綠色成本系數較低時，零售商應該付出更多努力促使信息預測更加準確。此外，庫存型生產方案中信息共享帶來的總收益增量要高于訂貨型生產方案，因此，庫存型生產方案中參與者信息共享的可能性要高于訂貨型生產方案。所以，對于庫存型生產方案，供應鏈成員都應該創造積極、有利的條件，促進彼此之間的信息共享，特別是制造商。

本文考慮的是不對稱需求預測下的綠色供應鏈信息共享問題，考慮了一個制造商和一個零售商，競爭的情況沒有考慮，下一步可以考慮在模型中加入競爭的情況。其次，由于政府大力提倡綠色生產，因此會對制造商進行一定的補貼，所以政府補貼下的不對稱需求信息預測綠色供應鏈也是進一步研究的內容。