人生危機催生中微子假說

施郁

學過中學化學或者初步的量子力學的人，都知道有個泡利不相容原理，它是解釋元素周期表的關鍵。這是沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）24歲時提出的，他是量子力學的創(chuàng)始人之一。1945年，經愛因斯坦提名，泡利因不相容原理獲得諾貝爾物理學獎。

泡利1900年4月25日生于維也納。1958年12月15日，他在蘇黎世羅特科魯茲（Rotkreuz）醫(yī)院的137號病房去世。1/137是精細結構常數的近似值，這個常數是他敬愛的導師索末菲（Arnold Sommerfeld）1916年引入的，表征電磁相互作用強度，泡利一生為之困惑。

作為20世紀物理學的天才大師，泡利在58年的一生中對物理學作出了很多貢獻。為了紀念他去世60周年和誕生119年，我們在這里追憶和探究他提出中微子假說的過程和前因后果。一方面，這是物理學的一個重要事件，另一方面，這段時期也是泡利人生中的一段非常時期。

中微子是一種微觀粒子，在粒子物理中非常重要，有關中微子的研究成果已經獲得過好幾次諾貝爾物理學獎。以前曾經認為中微子沒有質量，后來發(fā)現它們具有非常小的質量，大概只有電子質量的幾千分之一。中微子又非常難探測，所以常被稱為“幽靈粒子”。

泡利去世兩個月前，給德爾布呂克（Max Delbrück）寫了一封信，回憶了很多事情，其中提到，中微子是“我人生危機（1930-1931）的傻孩子”。德爾布呂克是1929年哥廷根大學理論物理博士，后來轉向生物學，1969年因病毒的復制機制和遺傳結構的發(fā)現分享諾貝爾生理學或醫(yī)學獎。

為了理解泡利所言，我們需要從β衰變說起。

β衰變疑難與泡利假說

1896年，貝克勒爾（Henri Becquerel）發(fā)現，鈾鹽能發(fā)出射線，使包在黑紙中的照相底片感光，這叫作放射性。兩年后，盧瑟福（Ernest Rutherford）將當時所知的兩種放射性射線稱為α和β。同年，居里夫人指出，放射性來自原子。 1900年，人們知道了β射線就是湯姆遜（J. J. Thomson）于1897年發(fā)現的電子。1910年，盧瑟福提出原子由原子核和電子組成。1913年，玻爾提出β射線來自原子核里的電子。1914年，盧瑟福提出原子核由質子和電子組成。

1926年，克羅尼格（Ralph Kronig）發(fā)現，這個質子加電子的原子核模型有問題。首先，如果原子核內有電子，那么磁矩會很大，與原子核外的電子之間就會有很強的磁力，導致超精細結構大得離奇，而這與事實不符。

兩年后克羅尼格又發(fā)現，如果原子核內部既有質子也有電子，原子核的總自旋也與實驗不符。次年，拉塞蒂（F. Rasetti）發(fā)現，這個模型還使得原子核的統(tǒng)計性質與實驗不符。量子粒子的自旋總是某個常數的半整數倍或者整數倍，倍數為半整數的粒子叫作費米子，倍數為整數的粒子叫做玻色子，奇數個費米子組成的復合粒子仍然是一個費米子，而偶數個費米子則組成玻色子。同一種費米子不能具有相同的狀態(tài)，同一種玻色子可以具有相同的狀態(tài)，這叫統(tǒng)計性質。

還有一個疑難更為著名，就是β衰變的連續(xù)能量譜。在β衰變中，一個原子核衰變?yōu)榱硪粋€原子核，放出一個電子。因為衰變前后能量和動量（質量乘以速度）都守恒，所以電子的能量應該是唯一確定的。但是，1914年，查德威克（J. Chadwick）首先發(fā)現，電子能量在一定范圍內，各種大小都有可能，所以叫作連續(xù)能量譜。1920年代，艾利斯（C. D. Ellis）和伍斯特（B. A. Wooster）確定了這個現象，梅特納（L. Meitner）等人也有貢獻。

為了解釋這些疑難，1929年到1936年，玻爾主張，需要一個新的物理定律，能量守恒定律只在平均意義上成立，類似于他以前與克拉默斯（H. A. Kramers）和斯萊特（J. C. Slater）的失敗理論，那個理論試圖調和原子分立能級和光子概念與經典電磁學。

1929年2月，泡利在給克萊因（O. Klein）的一封信中指出：“玻爾考慮能量守恒定律的違背，是在完全錯誤的道路上。”

泡利自己解決β衰變疑難的方法記載于他1930年12月4日通過梅特納給一個放射學家會議的信。這封信信息量很大，在此翻譯如下：

“親愛的放射性女士先生們：

關于氮（N）和鋰（Li）6（譯注：6是原子核的質量數，現在我們知道是質子數加上中子數，中子與質子質量差不多，當時只知道是質子質量的倍數）原子核的“錯誤”的統(tǒng)計定律和連續(xù)β譜，我想到一個絕望的補救方法，能夠挽救統(tǒng)計定律以及能量守恒定律。這就是，原子核中可能存在一個電中性的粒子，我稱它為中子，它的自旋是1/2，滿足不相容原理，而且與光量子不同，它不以光速運動。中子的質量應該與電子同一數量級，而且肯定不大于質子質量的0.01倍。假設β衰變時，1個中子和1個電子同時放出，它們的能量之和是常數，這就可以理解連續(xù)β譜。

還有一個問題，中子受到什么力？在波動力學基礎上……中子最可能的模型似乎是，靜止的中子是個磁矩為μ的磁偶極矩。實驗似乎要求中子的電離效應不能大于γ射線，因此μ不能大于e×10-13cm。

目前我不敢就此想法發(fā)表任何東西，所以私下詢問你們，親愛的放射性朋友，如何在實驗上證實這個中子，如果它的穿透能力等于或者十倍于γ射線。

我承認從先驗的角度，我的方案不大可能，因為如果它們存在，早就應該被看到。但是敢拼才能贏，我的前任得拜（P. Debye）先生最近在布魯塞爾向我表達了連續(xù)譜問題的嚴重性：‘哦，就像新的稅一樣，最好完全不去想它。因此需要認真討論每條拯救的道路。——因此，親愛的放射性朋友，請檢查并判斷。——不幸的是，我不能親臨圖賓根，因為12月6日晚至7日有個舞會，我必須參加……你們謙卑的侍者，沃爾夫岡·泡利。”

1930年12月1日，量子力學創(chuàng)始人之一海森堡（W. Heisenberg）給泡利的信中提到“你的中子”，說明泡利當時已經與海森堡討論過關于“中子”的想法。

“我比狄拉克聰明，我不會發(fā)表它”

但是泡利從來沒有就他的“中子”（即后來的中微子）假說正式發(fā)表論文。事實上，他在給放射學家會議的信發(fā)出幾天后，12月12日給克萊因的信中又說，因為“中子”質量與電子接近，而又必須通過磁矩與電磁場耦合留在原子核內，所以它的磁矩與電子應該大小相仿，他寫道：“照理云霧室照片上有很多中子的痕跡……所以我不是太相信中子。”

1931年6月，美國物理學會和科學促進會在加州理工學院所在的帕薩迪納（Pasadena）召開關于超精細結構的研討會，泡利就他的“中子”假說作了演講。他后來回憶：“這是我首次公開報告我關于這個穿透力很強的中性粒子……但是似乎還不能肯定，我沒有準備將報告出版。”不久之后，泡利又在密西根大學所在的安阿伯（Ann Arbor）的暑期學校上講了他的新粒子。

10月，在羅馬，古德斯密特（Samuel Goudsmit）在其報告中提到泡利的假說。古德斯密特正在作報告時，泡利到達會場。泡利后來回憶：“費米要我講我的新想法，但是我仍然小心，沒有公開講……只是私下講了。”

12月，泡利在紐約告訴拉比：“我認為我比狄拉克聰明，我不會發(fā)表它。”7個月前，就在泡利為中微子假說猶疑期間，狄拉克（P. Dirac）提出了正電子假說。

1927年，比利時布魯塞爾，第五屆索爾維會議合影匯聚了物理學的“全明星”。后排左起：皮卡爾德、亨利厄特、埃倫費斯特、赫爾岑、德唐德、薛定諤、費爾夏費爾德、泡利、海森堡、富勒、布里淵;中排左起：德拜、克努森、布拉格、克萊默、狄拉克、康普頓、德布羅意、波恩、玻爾;前排左起：朗繆爾、普朗克、居里夫人、洛倫茲、愛因斯坦、朗之萬、古伊、威爾遜、里查森

1938年，泡利（左）與狄拉克 圖/CERN

1928年初，狄拉克從相對論性的量子力學方程（也就是他的狄拉克方程）中解出負能量解，他先是認為不符合物理，直接拋棄。然后克萊因和仁科芳雄（Y. Nishina）的工作表明負能量解丟不得。1929年底，狄拉克又提出負能量海的概念，將其中的空穴解釋為質子。然而質子質量是電子的兩千倍。狄拉克當然知道空穴質量應該與電子一樣，但是他寄希望于電磁相互作用可能改變這一點。對此，狄拉克后來說：“那時每個人都覺得電子和質子是自然界僅有的基本粒子。”

1931年5月，狄拉克終于在一篇文章中提出，負能量海的空穴是電子的反粒子——正電子。1932年9月，安德森（C. D. Anderson）發(fā)現了正電子，證實了狄拉克的預言。

后來的人們，對于粒子物理學家利用各種守恒定律預言新粒子習以為常。類似地，凝聚態(tài)物理學家樂于預言各種新物態(tài)。但在當時，預言新粒子是非常具有革命性、需要勇氣的。除了質子和電子，人們只知道愛因斯坦在早期量子論階段預言的光子。

與泡利和狄拉克的躊躇相比，愛因斯坦預言光子時的膽大心細顯現出他的特別。那個時候，玻爾寧愿犧牲能量守恒原理，也想不出可能存在新粒子。難怪泡利將他的中微子假說稱為“絕望的補救方法”。威格納（E. Wigner）也認為這是瘋狂而有勇氣的。

不過，即使正電子由安德森發(fā)現了，泡利還是不能接受狄拉克的理論，他在給狄拉克的信中說：“即使反電子被證明，我也不相信你的空穴理論。”一個月后，又在給海森堡的信中說：“我不相信空穴理論，因為我寧愿自然規(guī)律在正負電之間不對稱，而空穴理論將經驗上確定的不對稱轉移成初始狀態(tài)的不對稱。”

1936年，面對狄拉克理論的成功，泡利接受現實但是仍然不服氣：“似乎成功站在狄拉克一邊，而不是邏輯一邊。”

早在1931年夏天的密歇根暑期學校上，泡利就公然反對狄拉克。當時，奧本海默正在介紹狄拉克方程，泡利走到講臺上，宣稱：“這都是錯的。” 奧本海默后來成為“原子彈之父”，泡利只比他大4歲，卻是一言九鼎的元老。這位少年天才，25歲就提出不相容原理，而且海森堡的很多工作還是在和他的討論中進行的。

泡利不喜歡狄拉克理論的基本假設（真空狀態(tài)下，電子填滿了無限多的負能量狀態(tài)，正電子是其中一個電子跳到正能量狀態(tài)后留下的空位），而且電子與電磁場相互作用還導致理論計算中出現的無窮大。后來量子場論揚棄了狄拉克的負能量海假說，將正反粒子平等對待，而重正化方法則處理了計算中的無窮大。這些后來的發(fā)展反襯出泡利反對意見中的深刻。

誠實的保守者與批評者

1932年1月，查德威克發(fā)現了我們現在所說的與質子質量相近的中子。值得注意的是，泡利最初為了同時解決β衰變的諸種疑難而提出他的“中子”時，認為它與質子和電子同為原子核的組成部分，在原子核發(fā)生β衰變時和電子一起發(fā)出。而查德威克在發(fā)現中子之前就一直也用這個名詞。他和盧瑟福找了它12年，他們認為它是原子核的組分，但是是質子和電子的復合體。

所以作為原子核的組分，泡利假設的“中子”和查德威克發(fā)現的中子是一致的，雖然二者的質量有天壤之別。難道原子核里除了查德威克的中子，還有泡利的“中子”？二者有何關系？這些問題直到1934年才被費米的β衰變理論解決。他告訴人們原子核內原來沒有中微子，而當查德威克的中子衰變時，變?yōu)橘|子、電子和中微子。這是費米對物理學最大的理論貢獻。

1932年7月，費米（E. Fermi）在巴黎的一個會議上介紹了泡利的假說。

1933年4月開始，泡利采納費米的建議，改稱他預言的“中子”為“中微子”。

1933年5月，艾利斯和莫特（N.F.Mott）提出β衰變能譜的上限是衰變前后原子核的能量差。

1933年10月，在第7屆索爾維會議上，艾利斯介紹了他和莫特的工作。此時泡利公開堅定地介紹了中微子假說，而且作了修改，放棄了關于它的磁矩的假設，也不再提它是原子核的組分。關于泡利的這個演講的記錄，楊振寧曾經評論說，從現在來看，每一點都是正確的。

楊振寧先生曾認為：“一年前正電子的發(fā)現驗證了狄拉克不可思議的空穴理論，這也許給了泡利勇氣：畢竟空穴理論很大膽，而且基于泡利的不相容原理。”但是我們看到，泡利沒有因為空穴理論基于泡利不相容原理而影響對它的質疑，而且這與中微子假說無關。筆者認為，艾利斯和莫特的實驗工作才是泡利不再猶疑的原因。

不過，即使在1933年10月的索爾維會議上堅定了中微子假說后，泡利仍然始終沒有正式發(fā)表論文。泡利一生中對種種新理論都非常苛刻，這也包括他自己的理論。我們還可以再舉三個例子，一個關于別人的理論，一個是關于他自己的理論嘗試，另一個是與別人的合作。

自旋是量子粒子的一個重要性質，導致原子光譜的精細結構。這是1925年兩個荷蘭青年烏倫貝克（George Uhlenbeck）和古德斯米特提出的。比他們早大半年，克勒尼希曾經有過同樣的想法，但是沒有發(fā)表，因為首先遭到了泡利反對（后來玻爾、海森堡和克拉默斯也表示反對）。據說因為這個原因，電子自旋的概念提出沒有得到諾貝爾獎。兩位青年物理學家因為這個成就獲得密歇根大學的教職，創(chuàng)立了上述密歇根暑期學校。泡利等人的反對也是有原因的，因為當時都將自旋當作自轉，于是為了解釋實驗，這個自轉的速度必須超過光速，而這是違反相對論的。

第二個例子關乎泡利自己的研究工作。楊振寧先生認為，他對物理學最大的貢獻是“楊-米爾斯理論”，也叫非阿貝爾規(guī)范理論，這是他和米爾斯1954年提出的，將外爾（Hermann Weyl）1929年關于電磁學的阿貝爾規(guī)范理論做了推廣，提供一個描述關于質子和中子的強核力的理論框架。其實1953年，泡利做過類似的嘗試，但是他自己旋即又放棄了這個理論，因為他發(fā)現這個理論中，傳遞強核力的媒介粒子必須如光子一樣沒有質量，意味著強核力可以長距離傳遞，而這與事實不符。1954年，楊振寧做了一個學術報告，介紹楊-米爾斯理論，泡利在聽眾中，他表示了對這個理論的反對。但是楊振寧不顧泡利的反對，出于理論的美，發(fā)表了這個當時有問題的理論。后來峰回路轉，經過許多其他物理學家作的很多努力，加入了其他思想元素（所謂的自發(fā)對稱破缺和漸進自由），楊-米爾斯理論成了分別描述強相互作用和電弱相互作用（統(tǒng)一了電磁與弱作用）的理論框架。

第三個例子是泡利與海森堡最后的合作，泡利正確地發(fā)現這個理論是錯的。1955年，海森堡開始研究一種非線性場論，試圖統(tǒng)一所有的基本粒子和相互作用。泡利一直拒絕海森堡的合作邀請，但是1957年加入了合作，到了年底，泡利對這個理論也充滿了熱情。1958年1月，他從瑞士來美國訪問半年。在吳健雄的安排下，泡利在哥倫比亞大學做了一個演講，聽眾中的年輕一代包括李政道、派斯（Abraham Pais）、楊振寧等，他們覺得這個理論是荒謬的，泡利自己說這可能是個瘋狂的理論，在場的玻爾說可能還不夠瘋狂。4月份的時候，他在伯克利向海森堡表示退出合作，并給同行們寫信說明。6月份在日內瓦的一個國際會議上，海森堡作報告時，泡利提出了尖銳的批評。后來泡利還畫了個空白的長方形寄給海森堡，并寫道：“這是向全世界展示，我能畫得像……那么好，只是缺少細節(jié)。”

歷史地看，泡利對新理論的批評是有道理的，反映了他的誠實、保守和強大的功力。但是有些他反對的新理論后來找到辦法繞過他當時的反對理由。另一方面，雖然這些理論生存下來或者后來復活，但也不能改變泡利當初批評的合理性。

泡利批評別人是不留情面的，他對非常錯誤的東西的說法是“錯都算不上（not even wrong）”，這是非常尖刻的。泡利的前妻1974年作過一個生動有趣的描述：

“泡利和我在蘇黎世結婚時，他總是告訴我他在世界物理學界真是非常重要。他經常像一頭籠中的獅子在屋里走動，將他給別人的回答用最諷刺而機智的方式表達出來。這給了他極大的滿足。”

1954年瑞典隆德物理研究所的落成典禮上，泡利（左）和玻爾在玩陀螺圖/American Institute of Physics

日本超級神岡中微子探測器，盛有5萬噸100%超純水，用來探測宇宙中的中微子和質子衰變。它建于地下1000米，以避免宇宙射線干擾

但泡利的批評是真誠的，如果發(fā)現自己批評錯了，就率直地承認。比如，1929年，外爾用量子論將他10年前的規(guī)范理論修改為正確的規(guī)范理論，先發(fā)表了一個概要，又發(fā)表了一篇詳細的論文。泡利見到概要后，寫了篇諷刺的信給外爾，但是看到后者后，寫信給外爾致歉。而且泡利成了規(guī)范理論的主要倡導者，后來又曾嘗試將其推廣為非阿貝爾規(guī)范理論。

泡利擁有一絲不茍的求真態(tài)度、強大的能力、對物理學的全盤掌握和深邃的眼光，這減少了記在他名下的成就。他自己的有些研究工作，因為他看得很遠、看到缺點，在完成或發(fā)表之前就放棄了，然后被其他人再發(fā)現。

1946年，泡利曾經跟派斯談起自己找研究題目的困難，然后說：“也許因為我知道得太多了。”1958年，他又對物理學史家梅拉（J. Mehra）說：“我年輕時覺得自己是最好的形式主義者，是個革命者，當大問題來時，我會解決它們發(fā)表出來。然后大問題來了，過去了，被其他人解決了發(fā)表了。我是個保守者，不是革命者。”

這樣的自我評價或許過于悲觀了，“保守者”的說法恰恰佐證了他的這種批評眼光。公正地說，泡利對物理學的貢獻超出明確記在他名下的成果，還體現在他的批評中。

最初勇氣的來源

泡利作出中微子假說這種革命性舉措，可以說與他通常的風格很不一致，那么什么因素促使他終究還是作出了中微子假說？“人生危機（1930-1931）的傻孩子”指的是什么？

做出中微子假說的3年前，泡利的母親于1927年11月15日自殺，這導致他停止去教堂。而在給放射學會議的信發(fā)出前幾天，1930年11月26日，泡利剛剛結束短暫而不幸的婚姻。它僅持續(xù)了11個月，泡利在婚后寫給克萊因的信中稱它是“松散”的 。這給了他很大的打擊，導致他酗酒、抽煙。 泡利在給放射學會議的信中說他不能參加會議，因為要參加一個舞會。這是當時蘇黎世的一個大型舞會，正好反映了他要主動走出幾天前離婚的痛苦。

泡利在父親的建議下，開始見精神分析師榮格（Gustav Jung），閱讀他的著作。1932年1月開始，在榮格的安排下，泡利經常寫信描述自己的夢境，也傾訴很多個人信息，先是給榮格的一個學生，幾個月后給榮格本人，一直持續(xù)到1934年10月，當時泡利已再婚半年。榮格認為分析是成功的，曾經在幾個演講和作品中匿名討論泡利的情況，包括泡利的夢境。在某個演講中，榮格說：

“我有個案例，關于一個大學教授，一個單面性的知識分子。他的下意識出了麻煩，被激發(fā)了;所以它指向了貌似他的敵人的人，他覺得非常孤獨……然后他開始酗酒……但是他非常易怒……有一次被趕出餐館還被揍……他找我尋求建議……在那次會面中，我得到非常清晰的印象：我看到他充滿了古舊的東西，我對我自己說：‘我要做一個有趣的實驗，不用我的影響就將他的東西變得絕對純凈……所以我將他介紹給一位女醫(yī)生，她是個新手，對原始材料了解并不多……他告訴她觀測自己的夢，他將它們仔細記錄下來……我現在有他113個夢的記錄……他還畫下夢中所見……他與那位醫(yī)生交流了五個月，然后三個月自己做這些事，繼續(xù)仔細觀察自己的下意識……后來兩年中，見了我?guī)状巍詈笏闪送耆：秃侠淼娜恕！?/p>

榮格對泡利的精神分析結束時，泡利說這結束了他的前半生。他在給榮格的信中說：“在我的前半生中，我對別人來說，是個諷刺者、冷酷的魔鬼以及狂熱的無神論者和知識導師。”

在后半生中，泡利早餐時給妻子講述他的夢，然后寫下來。但是他妻子覺得這些夢被潤色了，銷毀了這些記述，除了寄給榮格的。

看來人生的危機有時也能刺激出創(chuàng)造力的迸發(fā)，特別是對于泡利這種為物理創(chuàng)造而生的人。愛因斯坦的廣義相對論、引力波預言、量子電磁輻射理論等成就也誕生于人生危機中。

（本文作者為復旦大學物理學系教授;參考文獻： Pais A《Inward Bound》;Yang C N《Fermis β decay theory》;Enz C《No Time to be Brief》）

編輯? 陳竹沁? rwzkzqc@163.com