魚雷水下發射的6-DOF運動仿真

華 琦，段 浩，陳 杰，李傳喜，張煒權，周海濤

(中國船舶重工集團公司 昆明精密儀器研究所，云南 昆明 650118)

0 引 言

目前研究水中兵器在水中運動狀態的方法主要有實驗和數值模擬2種方法。實驗方法成本高、周期長、結果不精確。數值模擬方法分為解運動微分方程法和CFD方法，前者對運動的微分方程進行精確的求解，但是忽略水下流場的復雜狀況，是一種簡單化和理想化的求解方法。后者利用CFD軟件可以有效模擬水下真實狀況，特別是水下復雜流場的模擬和運動狀態的監視，更加符合實際情況。

本文采用重疊網格方法和6-DOF方法對水中兵器在水下側向流中的運動狀態進行數值仿真，研究了魚雷發射速度對魚雷軌跡[1]和姿態角的影響，為魚雷安全發射提供理論依據，研究質心浮心的距離對姿態角的影響，得到最優的質浮心間距，為魚雷運動的穩定性提供理論依據。模擬魚雷發射后的運動狀態，得到魚雷結構參數和發射參數對于運動狀態的影響[6]。為魚雷結構設計的優化和發射參數的調整以及魚雷發射的運動控制和調整提供理論支持?？梢杂行У販p少水中兵器研制過程中的湖試和海試次數，有效地降低研制費用。

1 模型簡介

1.1 魚雷模型

1.1.1 幾何模型

幾何模型如圖1所示。

1.1.2 網格模型

圖 1 魚雷幾何模型Fig. 1 The geometry model of torpedo

網格模型如圖2所示。魚雷及水池的網格數量200萬左右，在頭尾等曲率大、尺寸變化較大的地方做了網格加密，以保證網格質量。

魚雷外包裹一層嵌套網格，此網格大小與外部流場網格大小一致，重疊網格區域網格數量30萬左右。

2 數值仿真

2.1 模型設置

本文主要模擬魚雷在發射后的縱向和軸向的質心運動軌跡，以及繞Y軸的姿態角變化規律。水池的X+，X–，Z+，Z–設置為對稱面，Y–為速度入口，Y+為壓力出口。選擇隱式非穩態模型，湍流模型選擇K-Epsilon模型，選擇有限體積法中的分離流求解方法。

2.2 數值仿真方法簡介

2.2.1 重疊網格方法

重疊網格方法[7]是一種區域分割與網格組合的策略。首先復雜流場區域按網格生成的需要被分解，并在各個區域內生成高質量的網格塊，網格塊之間可能共享邊界，也可能共享一片區域，其次對所有網格塊進行預處理，將多余的網格節點刪除，然后建立網格塊的流場變量在重疊區域邊界上的傳遞關系。網格預處理使得網格塊重新組合成1套可用的計算網格，最后每個分塊網格根據各自網格類型使用不同的求解器并行獨立運算，流場信息在重疊區域通過差值運算進行交流和耦合，最終使得流場收斂并獲得整個計算域的流場分布。

本文研究對象運動幅度大，時間步長小，重疊網格技術可以較好地模擬魚雷運動過程的狀態變化。該方法的網格分為背景區域和重疊網格區域（見圖3），背景區域為整個水池的計算域，重疊區域為包含魚雷的運動區域，在數值計算時2個區域通過交界面進行數據交換，利用重疊網格相對背景網格的運動代替魚雷相對水池的運動。

圖 3 重疊網格模型Fig. 3 The overset mesh model

2.2.2 6-DOF 模型

6-DOF模型采用STAR-CCM+中的六自由度求解模型[4]來定義魚雷質量、質心位置、轉動慣量、發射速度、發射角度等參數，視魚雷為剛體，將其動量方程和動量矩方程對時間t求導，利用六自由度求解器求解魚雷運動參數。

3 仿真結果與分析

STAR-CCM+[3]提供強大的后處理功能，用以對計算結果進行分析處理，也可以用可視化方法對魚雷及水池流場予以顯示。本文首先對質心在浮心100 mm前，發射速度為10 m/s的魚雷進行數值仿真，對比試驗數據，分析模型可靠性。

圖4～圖5可見魚雷發射在不同時刻的速度云圖，魚雷發射后2 s內基本平穩前進，同時由于負浮力作用向下運動?？梢杂^察到魚雷頭部下方速度大于頭部上方速度，尾部上方速度大于尾部下方速度，魚雷繞Y軸正向轉動。

圖6顯示魚雷運動2 s后流場的絕對壓力分布圖，水池上方絕對壓力較小，下方絕對壓力較大，魚雷上表面壓力較小下表面壓力較大。且頭部壓力略大于尾部壓力，故魚雷有向下的傾角。

圖 4 速度云圖（t=1 s）Fig. 4 Contour of velocity when time is 1 s

圖 5 速度云圖（t=2 s）Fig. 5 Contour of velocity when time is 2 s

圖 6 壓力云圖（t=2 s）Fig. 6 Contour of Absolute pressure when time is 2 s

圖7～圖12為魚雷在運動過程中的數值模擬仿真結果?？傻? s內魚雷沿X軸前進16.59 m沿Z軸向下運動1.51 m。圖11顯示魚雷沿X軸的速度由初始的10 m/s逐漸減小，2 s時速度約為 7.77 m/s。圖 12 顯示魚雷沿Z軸的速度由0 m/s逐漸增大，至2 s時速度約為 1.167 m/s。

圖 7 X 軸向位移Fig. 7 The distance of X axis

圖 8 Z 軸向位移Fig. 8 The distance of Z axis

圖 12 魚雷的 Z 軸向速度Fig. 12 The velocity of Torpedo on Z axis

魚雷在運動過程的X軸向受力即魚雷運動過程阻 力，由圖9可見魚雷在發射瞬間魚雷阻力由較大迅速縮小[2]，0.15 s后阻力緩慢減小，2 s時阻力約 1 437 N。啟動瞬間要克服慣性故阻力較大，啟動后由于魚雷無動力前進，速度緩慢減小，由式（1）可得阻力與速度平方成正比關系，故阻力也隨之減小。

魚雷在運動過程中的Z軸向力為魚雷的負浮力減去魚雷的下沉阻力。由圖10可得魚雷在下沉過程中Z軸向受力在下沉瞬間由較大急劇減小，0.15 s后趨于穩定，0.15～2 s沿Z軸力緩慢減小，1.2 s后沿Z軸的力為94 N。由式（2）得下沉阻力與下沉速度平方成正比，魚雷的下沉阻力隨速度的增大而變大，故魚雷的Z軸向受力隨速度增大而減小。

魚雷繞Y軸的轉動角度在0°～1°之間。其主要原因是魚雷在運動過程繞Y軸的力矩決定，圖14顯示繞Y軸的力矩先正后負，但絕對值較小。故魚雷在運動過程中繞Y軸的角度先變大后變小且幅度較小。

由于魚雷的質浮心在Y方向有2 mm的間距，即質心側移，故魚雷在無動力前進過程中會出現繞X軸的轉矩，在轉矩作用下會出現繞X軸的轉角。

圖 14 俯仰力矩Fig. 14 The moment of pitch

4 質浮心間距對運動狀態影響

魚雷質浮心間距對魚雷出管后的運動狀態有重要的影響，選擇合適的質浮心間距可以有效起到穩定魚雷運動作用。本文設置質心位于浮心前為正值，質心位于浮心后為負值，分別選取–300 mm，–100 mm，0 mm，100 mm，300 mm 對魚雷出管后無動力階段進行數值仿真，得到結果如圖17～圖21所示。

圖22顯示魚雷在不同質浮心間距下前進繞Y軸的轉角變化，+300 mm 的轉角約 11°，+100 mm 的轉角變化最小，約為 1°，0 mm 的轉角約–4°，–100 mm 的轉角約–10°，–300 mm 的轉角最大約 23°，故在魚雷總體結構設計時應取質浮心間距為+100 mm。

圖 15 橫滾角Fig. 15 The angle of roll

圖 16 橫滾力矩Fig. 16 The moment of rall

由圖23可得質浮心間距對于魚雷的X軸向位移響并不大，對Z軸向位移影響較大，主要由于魚雷不同的質浮心間距使得俯仰力矩發生變化，魚雷發生偏 轉，引起質心沿Z軸的變化較大，

圖 17 質心在浮心前 300 mm 的速度云圖Fig. 17 Contour of velocity when center of mass at 300 mm before center of buoyancy

圖 18 質心在浮心前 100 mm 的速度云圖Fig. 18 Contour of velocity when center of mass at 100 mm before center of buoyancy

圖 20 質心在浮心后 100 mm 的速度云圖Fig. 20 Contour of velocity when center of mass at 100 mm behind center of buoyancy

圖 21 質心在浮心前 300 mm 的速度云圖Fig. 21 Contour of velocity when center of mass at 300 mm behind center of buoyancy

圖 22 魚雷不同質浮心間距下俯仰角Fig. 22 The angle of pitch with different distance between the center of mass and center of buoyancy

圖 23 魚雷不同質浮心間距下的X軸向位移Fig. 23 The displacement of X-axis with different distance between the center of mass and center of buoyancy

圖 24 魚雷不同質浮心間距下 Z 軸向位移Fig. 24 The displacement of Z-axis with different distance between the center of mass and center of buoyancy

5 結 語

本文利用STAR-CCM+軟件的重疊網格方法和6-DOF方法對魚雷水下運動狀態進行模擬仿真。得到以下結論：

1）魚雷發射后不同運動時刻的速度云圖和壓力云圖，結合云圖分析魚雷運動狀態。

2）得到魚雷運動的質心軌跡圖、姿態角變化，結合受力和力矩對運動軌跡和姿態進行分析，結合運動方程分析了速度變化曲線的原因。

3）研究了不同質浮心間距對于魚雷發射穩定性的影響，得到質浮心+100 mm時魚雷航行最平穩，可以作為魚雷結構設計的參考。

本文在仿真中為了簡化魚雷發射模型，只考慮了Y軸向轉動，忽略了魚雷運動時繞X軸及Z軸的轉動以及Y軸方向的位移。模擬理想情況下魚雷發射的運動狀態，忽略水下復雜海流狀況。本文只研究了X軸向的質浮心間距對魚雷發射穩定性的影響[8]，忽略了Y軸向、Z軸向的質浮心間距對魚雷運動狀態的影響。實際水下流場情況復雜，魚雷運動的狀態應考慮更多參數，將需進一步的深入研究。