如何活用數學語言培養小學生數學思維核心素養

□浙江省天臺縣赤城街道第四小學 楊光明

數學語言是數學思維載體，因此對其提起高度重視，并進行有效的掌握及應用，再通過搭配數形結合以及現代化手段和設備的方式，將其在培養學生數學思維能力核心素養中的實效性和價值充分地發揮出來，對優化小學數學整體教學質量，引導學生更好地吸收和消化知識、提升學生數學綜合素質均有積極影響。

一、數學語言及數學思維概述

首先，數學語言是數學思維的載體。倘若將數學思維視為信息，那么便需要對其實施傳播、接收和存儲等相關操作；倘若將其視為思想，那么便應該實施深化操作，以推動思想發展。由此我們可以得知，數學思維需要依靠載體進行表現，這個載體即數學語言。相關學者指出：數學如同音樂，要想進行完美的演奏，便需要用到各種不同的符號。數學思維即以符號構成的語言，此類符號可以是歷史傳承下來的，也可以是后人定義的。

其次，數學語言能表達出物理語言。提出相關言論的學者有很多，數學語言具有表達物理語言的功能，換而言之，黎曼幾何從本質意義上來講，即數學語言表達的一種。如此看來，起初提出的“數學語言論”，并非對數學進行的定義，也并非將數學語言置于世界語言中進行討論，而是旨在突出數學語言對其他學科的作用和價值。數學語言的應用十分廣泛，如邏輯論證、數學運算、圖表等方面，均涉及對數學語言的應用。

最后，數學語言具有對抽象化數學事物進行表述的能力，不論各種數學思維還是數量關系，均可以通過數學語言進行表達。現階段對數學思維的應用具體表現在解決各類數學問題以及進行數學知識探討的過程中，數學思維具體是依靠數學語言表述各類概念含義及原理等得以展現的，這也體現了數學思維的發展歷程。參考數學家們的研究成果及相關理論可以總結出，數學思維一般可分為兩種類型，弱抽象和強抽象。但不論是哪一種，在表達相應內容的過程中，均需要應用數學語言。

二、靈活應用數學語言，推動學生思維能力核心素養發展

（一）重視對方法的提煉

實現對數學語言的應用，引導學生在學習和解決問題的過程中，更積極地開展相互的交流和探討操作，提升語言表述的規范性。在引導學生學習乘法運算相關內容時，教師提出問題：33×14=？學生回答：（3×11）×14=11×（3×14），這是依照以前學習過的知識，將其中一個數字以兩個數字相乘的方式表現出來，再通過乘法的運算規律計算最終的結果。在為學生留出充足的溝通和探討時間后，教師又挑選了兩名學生，并要求其將上述算法原理表述出來。隨后，教師設計了幾道類似的題目，引導學生自行開展計算原理的表述，并提出問題：利用這種方法進行計算的依據是什么？將33表示為11和3的乘積，再根據乘法的運算規律，三個數字相乘，可以優先將其中兩個數字相乘，將這兩個數字的乘積和剩余數字相乘。隨后，教師繼續提問：是否還存在其他的解題辦法？學生回答：也能通過乘法分配律進行計算，計算過程為：33×14=（30+3）×14。教師再要求學生利用數學語言進行表述，并提出使用該算法的依據，即將33通過加法裂項的方式，以（30+3）的形式表現出來，再基于乘法分配律，將（30+3）的和另一個數字相乘，也可以優先將30和3分別和14相乘，再將所得結果相加。為學生提供更多的數學語言表述機會，讓學生進行自主嘗試，教師旁聽，如此一來，不僅有助于緩和課堂氛圍，營造輕松的學習氛圍，同時，有助于促進學生的思維發展。但也需要注意，小學階段的學生對模仿的興趣很高，也具有較強的模仿能力，所以教師應重視合理、規范地應用各種數學語言，以發揮表率作用，避免對學生造成不良影響，具體而言，不僅應確保自身所使用數學語言具備條理清晰、選詞精準、重點明確等特點，也需要能夠對學生進行正面的引導。基于此，教師需要重視主動學習，不斷優化自身，注重綜合素質的提升，這些對促進學生身心健康發展以及數學思維能力的發展均可起到積極作用。

（二）注重概念抽象過程

有序、合理的數學語言，有助于引導學生在建立和消化數學概念架構的過程中，更好地把握概念的內在涵義，通過指導學生對概念進行有效的分析、抽象以及應用等操作的方式，達到促進學生思維發展的目的。

（三）合理創設思維模型

對數學語言進行具體應用時，一般可選擇在學生開展實踐操作的過程中，先構建表面現象，引導學生在情感層面上擁有一定的認識后，再基于數學語言開展數學思維模型的構建操作。實踐操作對鍛煉學生的手腦協同配合具有積極作用，有助于促進學生思維的發展，語言則是思維的載體，屬于思維的物質化表現之一，不論是各種思維活動還是知識的吸收，都需要經歷語言表達這一過程，所以，實際教學時，教師需要注重引導學生在實踐活動后進行有效的語言表達。在對學生進行實踐引導的過程中，應盡可能地使學生利用數學語言將每個實踐的過程，以及知識學習過程中的思維活動表述出來，通過實踐、思考、口頭表述相結合的方式，將所思所感轉變為思維活動，以實現對知識的有效記憶和消化。

以“分數的初步認識”一課為例，教師在教學時，為了達到引導學生更全面、充分地把握和明晰分數概念及意義的目的，可優先安排學生展開實踐活動，親自動手嘗試“折、想、說”等過程：第一步，引導學生利用課前準備好的白紙，進行翻折操作，要求學生用自己的方式，將白紙折疊為均等的四部分；第二步，要求學生跟隨引導的方向進行觀察，如一共存在幾種不同的折疊方法，每一份的面積大小等；第三步，要求學生根據1/4、1/2、3/4的標準進行涂色；第四步，將涂色完成的白紙展示出來，并考慮其分別對應哪一個分數；第五步，引導學生通過數學語言將思考和實踐的過程，以及自身對分數的理解等表述出來。如此一來，通過引導學生親自實踐的方式達到鍛煉其思維和利用數學語言表述事物的能力，既有助于幫助學生更好地把握和理解分數的概念和涵義，也便于更有效地了解學生的實際學習狀況，對優化學生數學邏輯能力也有積極影響。規范、合理地表述實踐過程中的感性認知，有助于將物質化的實踐活動轉變成思維活動，進而更好把握和了解事物的本質特點，達到強化學生數學語言應用的能力和效果，實現促進其思維發展的目的。

（四）重視規律的探索過程

實際開展規律的探索和總結操作時，需要引導學生基于數學語言開展相關的溝通、探討以及對各類數學活動的總結，以達到促進其思維發展的目的。小組合作交流探討，可為每個學生提供均等的表達自身觀點的機會，也可以更全面、有效地參考其他成員的意見，同時，通過面對面的方式，有助于學生之間進行更為充分的溝通，并且可以獲得在所有學生面前展現表達自身想法的機會。學生為了將小組的建議和思路表達出來，勢必會開展更積極、主動的傾聽、談論以及思考等相關操作，對以前學習和新學習的知識進行靈活的應用，促使學生的積極性均被有效地調動起來，注意力也會充分轉移到課堂學習中，對優化師生及生生關系、提升教師課堂教學以及學生課堂學習效率、質量等均具有積極影響。尤其是針對一些較為復雜的新知識，在引導學生學會有效的方法之后，教師還需要重視教導其利用數學語言對相應的知識進行規律的總結。

以單位轉化的相關知識為例，教師可優先提出一些問題，例如，可將3.2m=（）cm表述成3.0m=300cm，那么3.0m+0.2m=300cm+20cm=320cm。精簡的表述，可促使學生通過小組溝通探討的方式，把握問題的思考方向，有助于鍛煉學生的思維，更好地把握對數學語言的應用。班級中知識吸收能力較差或者對學習興趣不高的學生，也可以在上述過程中，跟隨同組的其他學生，從嘗試性的表述，到最后掌握利用數學語言進行表述的能力，思路清晰地回答問題。引導學生基于數學語言，進行知識的概括和總結，對所學知識的重點及難點內容進行準確的表述和把握。小學階段學生的表達能力相對薄弱，但通過合理的引導，其依舊可以進行精準的總結。有針對性地提升開展課堂小結的頻率，有助于強化學生分析和整合知識的能力，幫助其對知識進行更準確的分類和總結，鍛煉其數學邏輯思維能力，體驗到更多學習數學的樂趣，對促進其數學學習質量以及未來發展均有積極影響。

三、結語

綜上所述，通過合理、靈活應用數學語言的方式，引導學生在學習數學的過程中，通過充分、有效的交流，感受探索、鉆研、實踐、評價等過程的方式，獲得更為深刻的學習體驗，有助于調動其學習興趣和積極性，達到有效培養學生數學思維能力的目的，有利于提升學生數學核心素養，對優化學生其他學科學習質量、促進其未來發展均有積極影響。