大規模風電外送的地區電網風電網損及運行優化研究

陳建華，皇甫成，楊英杰，耿麗君，盧志剛,*

(1.國網冀北電力有限公司，北京 100054； 2.燕山大學 河北省電力電子節能與傳動控制重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

0 引言

風力發電在電網中的比重不斷增加，對于減少非可再生資源的消耗、改善環境等方面的作用越來越明顯。但是風力發電受天氣影響，風電出力具有間歇性和不確定性，給電力系統造成了很大影響[1-2]。網損是衡量和考核供電企業生產經營的一項重要技術經濟指標，因此分析風力發電帶來的網損[3-4]和通過優化電網潮流[5-6]降損的問題變得尤為重要。

電力系統本身存在諸多不穩定因素，而風電場的并網進一步加劇了其不穩定性，研究風電對電力系統運行狀況的影響已成為學術界的熱點。文獻[7-9]提出一種考慮風電場風速的區間相關性，含可調度負荷和風電的電力系統區間最優潮流模型，并采用基于隨機空間仿射變換的蒙特卡羅法加以求解。文獻[10-11] 建立基于機會約束規劃的含風電場電力系統動態隨機最優潮流模型,分析了風速時空相關性和線路隨機故障對系統運行特性的影響。文獻[12-13]針對風電出力的隨機性、波動性以及不確定性等特點，運用場景分析的方法對風功率場景選取、單時段和多時段風電并網系統的有功調度模型進行了深入的研究。文獻[14-15]建立了以系統網損最小為上層優化目標、電壓偏差值最小為下層優化目標的數學模型，風電的不確定性對風電系統無功分布有明顯影響。

以上基于含風電系統的建模方法很難同時兼顧系統的運行優化研究、風電波動對降損空間的影響，而且目前沒有對風電產生的網損進行相關的研究，由于準確獲取所有風電場的風電功率與系統的運行數據比較困難，因此僅能針對特定風電場，不適用于大規模風電場并網的研究需求。

本文結合上述研究內容，應用中國北方某地區2017年1月份歷史數據，對地區電網進行理論線損計算，并給出一種大規模風電外送時風電網損計算模型，定量分析了風電網損對地區電網網損的影響，并以電網線損率最小為目標，對火電廠、重要關口的有功出力進行優化計算，應用關聯規則和K-means法分析優化變量與風電對斷面降損空間的影響。仿真算例表明，大規模風電外送將會增加地區電網網損，當風電波動較大時，現有電網容易偏離最優運行狀態，此時的運行狀態具有進一步降損空間。

1 風電網損

1.1 風電線損率計算方法

風電網損，即為電力系統中風電給地區電網來的損耗，這部分損耗主要是由風電外送時的過網電量與風電接入對系統潮流的影響引起的。為定量分析大規模風電外送[16]給地區電網帶來的網損，根據風電大量外送這一特點，給出一種風電網損的計算方法。

如圖1所示風電外送系統，在地區電網原運行狀況下，進行牛拉法潮流計算[17]，然后將全網的線路損耗與變壓器損耗相加，得到全網網損pl1，即全網正常運行時的網損，將其稱為有風電時的網損。

圖1 風電外送系統示意圖
Fig.1 A schematic diagram of the wind power delivery system

然后，由于風電電量通過關口外送，在線損計算模型里，將風電電源節點和外送負荷節點去掉，其他負荷、發電機等運行數據及網架結構均不變，來模擬無風電時情景，此時進行牛拉法潮流計算，將全網的所有線路損耗與變壓器損耗相加得到的網損pl2，即為無風電時的網損。然后，將有無風電兩種情景下計算的網損做差，得到風電網損

Δplf=pl1-pl2。

(1)

由于風電電量大規模外送時，將產生非常大的過網損耗電量，遠遠高于無風電的網損量，且模擬無風電系統的計算中完全沒有風電功率波動對電網系統產生影響，所以通過這種計算方法得到的風電網損，可以真實地反映實際電網中風電帶來的網損情況。由此，可以進一步計算出風電的線損率

(2)

式中，pgf為風電電量。

2 大規模風電外送地區電網最優潮流模型

2.1 目標函數及約束條件

最優潮流(Optimal Power Flow，OPF)是電力行業的最優化控制應用，是一種在確保電力系統安全性的前提下實現經濟運行的潮流計算方法。從本質上看，OPF是在符合一定的安全約束條件下，優化目標函數得出的潮流分布。優化電網中的輸電線路的功率損耗，要建立相關的數學模型，通常以費用成本或網損為目標離線優化分析電網中的潮流分布。本文以地區電網斷面線損率最小為目標，目標函數如下：

(3)

為合理控制電網的潮流分布，地區電網線損率最的目標函數應滿足以下約束條件：

1) 有功、無功潮流平衡約束

(4)

2) 不等式約束

(5)

計算時為連續時間的斷面，考慮火電機組的爬坡約束

(6)

式中，RUPi,RDNi為機組i的上爬坡速率和下爬坡速率。

2.2 基于PSO的最優潮流模型求解2.2.1 PSO優化算法

PSO(粒子群算法)[18-19]的基本原理為：在一個D維的目標搜索空間中，有n個微粒組成一個粒子群，其中每個微粒是一個D維的向量，它的空間位置表示為：Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD),i=1,2,…,n。微粒的空間位置是目標優化問題中的一個解，將它代入適應度函數可以計算出適應度值Ii，根據適應度值Ii的大小衡量微粒的優劣；第i個微粒的飛行速度也是一個D維的向量，記為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)；第i個微粒所經歷過的具有最好適應值的位置稱為個體歷史最好位置，記為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)；整個微粒群所經歷過的最好位置稱為全局歷史最好位置，記為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)，粒子群的進化方程可描述為

(7)

式中r1、r2為[0,1]之間的隨機數，以保持群體的多樣性；k為迭代次數；ωg為慣性權重，其值大小體現了粒子尋優能力；c1、c2為自身和社會學習因子。

2.2.2模型求解過程

建立的模型是以地區電網斷面線損率最小為目標的最優潮流優化模型，采用粒子群算法進行求解，待優化的變量包括有功出力與電壓[19]，流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖
Fig.2 Flow diagram of model solution

PSO算法具有實現容易，精度高，收斂快等優點，尤其在解決實際問題中展現了其優越性。實現步驟如下：

1) 初始化參數設置。設定種群大小的個數，即優化變量的個數，本文為4個優化變量，粒子的個數為20，粒子的變化范圍分別按照優化變量的上下限設置。粒子的速度范圍，有功出力的速度變化范圍為(-1～1)MW。最大迭代次數為50次。

2) 計算粒子的適應度。本文中的適應度為線損率值。首先求取線損率最小的值對應優化變量的值，并將當前線損率值分別與當前個體歷史最優值和全局歷史最優值進行比較判斷，據此來更新個體歷史最優值和全局歷史最優值；

本文選擇2012-2015年滬深兩市A股上市公司為研究樣本。在樣本的篩選過程中：①剔除了ST、PT類特殊處理和金融類的樣本；②剔除了公司治理、財務數據缺失的樣本；③對連續變量兩端各1%進行了winsorize處理，以消除異常值的影響。④將一年內多次實施股票期權激勵的樣本公司視作為一個年度觀測值。最終，共得到539家公司2156個年度觀測值（平衡面板）。樣本數據均來自手工整理、國泰安數據庫和萬德數據庫。

3) 更新粒子速度和位置。根據式(7)來對粒子的速度和位置進行更新，也就是更新優化變量有功的值，并重新計算當前種群的適應度值，即線損率。

4) 檢驗結束條件。若迭代次數達到50次，則循環結束，否則，轉到步驟2)，直到滿足條件。

3 仿真分析

3.1 中國北方某地區電網概述

該地區220 kV電網為環網或雙輻射結構。風電集中分布在地區北部，大部分風電場電壓等級為220 kV,如圖3所示。本文進行理論線損率計算時采用分片計算的方法。根據電網實際運行情況，分為以500 kV站A站命名的A片和以500 kV站B站命名的B片，片間在220 kV與1 100 kV側均無電氣聯系。B片由500 kV站帶出7座220 kV風電場站，風電直接外送，沒有本地負荷與110 kV側電網。電網結構為風電場以單回線直接或串聯接入500 kV變電站的輻射狀網架結構。A片包含除上述8座風電場的所有地區電網。由C電廠及500 kV主變帶出負荷站。電網結構在220 kV側主要為環網或雙輻射結構，在110 kV側以單鏈和雙輻射結構為主。A片有1個火電廠，為C電廠，共包含3個330 MW的機組，分別為4、5、6#機組，并且單獨運行。A片的有5個風電場，其中3個為220 kV電壓等級，風電出力比較大。另外兩個風電分布在110 kV電網側，風電出力相對比較小。通過分析A片主要電源與負荷數據可知，A片本地負荷主要由關口和火電供電，風電出力大部分通過220 kV電網的外送至D地區。

圖3 該地區220 kV電網結構圖
Fig.3 Structure of 220 kV power grid in this area

通過MATLAB建立了地區理論線損計算模型，時間選擇2017年1月份，計算間隔為5 min一個斷面，一個月共8 928個斷面數據。理論線損計算不含過網電量。由于計算數據量比較大，本文建立了模型中所有節點與Oracle數據庫的連接關系，計算時直接調取數據庫中的數據以加快計算速度。

3.2 風電網損分析

冬季風電為大發時期，1月大部分時間風電出力都超過了500 MW，最高出力接近2 000 MW，如圖4所示。

圖4 全網總風電
Fig.4 Whole network total wind power

風電出力的波動性很強，實際電網的損失功率曲線和風電出力曲線變化趨勢一致。本文模擬計算的無風電時的電網網損，與有風電時的電網網損相差較大，由此可以直觀地看出大規模風電外送對地區電網網損的影響，如圖5所示。

圖5 全網含風電與否損失功率對比圖
Fig.5 Diagram of power loss with or without wind power in whole network

風電網損如表1所示，B片的風電線損率為1.18%，比A片的風電線損率2.60%要小1.42%。B片風電電量全部外送，沒有本地負荷，網架結構簡單，說明風電通過關口直接外送時，風電線損率并不高。A片的風電電量要小于B片，但A片的風電網損反而高于B片的風電網損，造成這種現象的主要原因是 A片的風電場分布在整個環網的右上側，而同級外送關口在電網的左側，風電外送線路要更長，風電以這種方式外送時，風電的線損率比較高。

表1 風電網損
Tab.1 Grid loss of wind

區域風電網損/MWh風電電量/MWh線損率/%全網10 963.1362 4414.311.76A片6 570.80252 936.982.60B片4 392.33371 477.331.18

表2 有無風電時全網及各片的去過網線損率
Tab.2 Loss rate of all nets and regions in the absence of wind power

有無風電區域損失電量 MWh去過網電量 MWh線損率/%全網31 305.821 375 776.632.28%有風電B片4 392.334 392.33100%A片26 913.491 371 384.31.96%無風電全網20 162.951 371 384.301.47%A片20 162.951 371 384.301.47%

3.3 最優潮流與實際運行情況對比分析

基于PSO算法的最優潮流模型的優化變量包含C電廠的4、5、6#機組及E關口的出力，共7個優化變量。C電廠的3個機組都為330 MW的機組，出力上限設為330 MW，下限設為165 MW，機組爬坡約束設為最大出力的10%。PSO算法的參數設置如下：學習因子C1=2，C2=2，慣性權重ωg=0.6，最大迭代次數k=50，粒子數i=20。變量優化前后對比圖如圖6～9所示。

圖6 優化前后C電廠4#出力對比圖
Fig.6 Comparison of 4 # output of C power plant before and after optimization

圖7 優化前后C電廠5#出力對比圖
Fig.7 Comparison of 5 # output of C power plant before and after optimization

圖8 優化前后C電廠6#出力對比圖
Fig.8 Comparison of 6 # output of C power plant before and after optimization

火電機組和關口出力優化后的結果與優化前相比變化比較大。電源優化出力的結果為C電廠三個機組出力都有所下降，C電廠4#出力在183.62 MW左右，C電廠5#出力在184.22 MW左右，C電廠6#出力在190.02 MW左右，優化后的E關口的供電量相應增加。這種結果的主要原因與網架結構有關。A片的供電量主要來自于C電廠、關口和風電。對于整個地區的供電結構來說，除了E關口處于整個環網的右下側，其余主要供電電源都分布在環網的上側，這些上側電源的供電量占主要供電量的67%，在負荷分布基本均勻的情況下，供電電源出力應該也趨于均勻分布，才可減少電網的功率流動，以達到降低網損的效果。最終，優化后的月線損率為1.87%，比優化前的1.97%降低了0.1%。優化前后的供電量、損失電量、線損率結果如表3。

圖9 優化前后E關口出力對比圖
Fig.9 Comparison of output of E Pass before and after optimization

表3 A片優化前后結果對比Tab.3 Comparison of results before and after optimization of A region MWh

(8)

(9)

最后，計算線損率偏差百分比與各影響因素的關聯度r，通過灰色關聯分析法[20]來分析影響線損率的各指標，計算結果如表4。

表4 線損率影響因素關聯度
Tab.4 Linear loss rate influence factor correlation degree

影響因素β1β2β3β4β5關聯度r0.520.560.540.710.85

其中，β1表示灤電4#出力，β2表示灤電5#出力，β3表示灤電6#出力，β4表示關口E出力，β5表示風電波動率。

由灰色關聯分析中關聯度r>0.7為強相關這一規則可知，與線損率為強關聯的變量包含β4、β5。其中，關聯度最大的是風電波動率。表5為線損率偏差百分比β0與風電波動率的K-means[21]聚類結果。

表5 線損率偏差百分比與風電波動率聚類
Tab.5 Line loss rate deviation percentage and wind wave rate clustering

聚類結果第1類第2類第3類個案數1177 949862聚類數123β0/%5.881.633.76δ/%75.392.0319.21

由表5可以看出，一個月大部分數據集中在第2類中，風電波動率聚類中心為2.03%，對應的線損率偏差百分比聚類中心為1.63%，第1類的風電波動率聚類中心為75.39%，對應的線損率偏差百分比聚類中心為5.88%，第3類的風電波動率聚類中心為19.21%，對應的線損率偏差百分比聚類中心為3.76%，線損率偏差百分比聚類中心值隨著風電波動率聚類中心值的升高而升高，說明風電波動越大，優化線損率與實際運行情況偏差越大，也即降損空間越大，此時，電網偏離最優運行狀態。

4 結論

本文針對大規模風電外送的電網，提出了一種風電網損的計算方法。建立了大規模風電外送地區電網最優潮流模型，對現有運行狀態進行優化研究。通過北方某地區實際電網仿真計算得到以下結論：

1) 大規模風電外送地區有無風電時的網損差異較大，有風電時的網損變化與風電波動趨勢密切相關。如本文算例所示，該地區一月份全網總風電電量為624 414.31 MWh，有風電時的損失電量比無風電時多10 963.13 MWh。

2) 大規模風電外送地區風電對全網的去過網線損率有較大影響，全網風電線損率為1.76%，無風電時的線損率為1.47%，也就是風電線損率比非風電線損率高0.29%。由于大規模風電外送，全網有風電時的線損率比無風電時的線損率高0.81%。

3) 對地區現有運行狀態的優化計算研究發現，調整有功出力，可以使地區電網線損率降低0.1%。通過對優化數據的分析得知，線損率偏差百分比主要與風電電波動率有關，當風電波動較大時，電網容易偏離最優運行狀態，此時的運行狀態具有進一步的降損空間。