深水通訊節點中基于脈沖采樣的高能效SPWM發生系統設計

韓 震，江 鵬，張 宇

(1.武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079；2.武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430079)

0 引 言

目前，深水信號探測和高速水聲通信日益成為國內水聲研究的焦點，深水探測通訊節點的設計成為重中之重。水下探測通訊節點需要長時間在深水待機，在特定情況執行采集信號、通信等任務，設備設計運轉周期約為1～2年，這使得小尺寸、低功耗成為水下探測設備的發展方向[1-2]。水下探測通訊節點的發射端主要包括數字處理器、模擬驅動電路、功率放大電路、水聲換能器等部分。傳統方案是將所需的發射信號轉換為正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)波，由SPWM波通過功率放大電路驅動水聲換能器進行工作[3]。在國內，中國科學院聲學研究所、哈爾濱工程大學、廈門大學等科研單位對水聲換能器中D類功放的設計進行了較多研究[4]，本文針對SPWM信號的發生方式及實現形式進行改進。

SPWM技術是一種比較成熟的、廣泛使用的脈寬調制技術，通過控制特定頻率的脈沖波，使其寬度隨調制波形幅度變化，以此來等效調制波形，達到還原輸出信號的目的[5]。SPWM技術以其優良的傳輸特性成為電力電子設備中信號調制技術的基本方式，在電力控制、通信、電源等領域有著廣泛應用。

經典SPWM調制信號發生系統包括微處理器、數字-模擬轉換器(Digital to Analog Converter,DAC)、三角波生成電路、比較器、死區形成模擬電路等組成[6]，如圖1所示。

圖1 經典SPWM信號生成系統Fig.1 Typical SPWM signal generation system

SPWM普遍采用正弦波與一個三角載波相比較的方法，根據比較方式的不同分為自然采樣法、對稱規則采樣法、不對稱規則采樣法三種。這幾種方法均需要產生三角載波和比較器，使模擬電路部分面積增大。模擬電路存在集成度低、電路形式不靈活且參數漂移范圍大的缺點[7]。三角波截取法由于其逐點對比的機制，導致無法預知具體的截取時刻，且電子設備低功耗、小體積的發展趨勢要求設計電路時必須在滿足設計功能的前提下，盡量減小電路板面積。本文基于此背景，提出了一種新的SPWM生成方法——脈沖采樣SPWM生成法，簡稱“采樣點法”(上述傳統方法這里簡稱為“截取法”)。

1 脈沖采樣SPWM原理

SPWM理論依據為采樣控制理論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其效果基本相同。對于已知正弦波f(t)=Amsinωt，假設將其均分為N等份，則每份弧度為2π/N。采用面積等效原則：當f(t)≥0時，第n份波形面積與等效矩形脈沖面積相等[8]，即

其中，w(n)為脈沖寬度，Ad為脈沖高度。

在本項目中，采用的SPWM頻率約為10倍信號頻率，在此條件下，提出一種基于脈沖采樣的SPWM波形生成方法——脈沖采樣點法，即在微處理器中以與SPWM波同頻率的采樣脈沖對數字調制信號進行采樣，以當前的采樣值為標準計算SPWM波的占空比。脈沖采樣法將正弦波面積近似等效為中間采樣點與時間寬度的乘積，則式(1)中脈沖寬度可改寫為

脈沖采樣點法脈寬等效誤差為

由式(2)可知，等效誤差δ為1/N2的同階無窮小，N與SPWM波的頻率的成正比，即脈沖采樣點法等效誤差與SPWM波頻率的平方成反比，SPWM頻率越高，等效誤差越小。

脈沖采樣點法占空比計算公式為

其中，d為占空比，s為信號當前采樣值，p為SPWM波的周期。截取法與采樣點法產生SPWM的原理如圖2所示。

圖2 兩種方法生成SPWM原理示意圖Fig.2 Principle diagram of two methods for generating SPWM

2 算法仿真

在水聲通信中，頻移鍵控(Frequency-shift keying,FSK)是一種常用的通信調制方式，本文中FSK通信幀同步方式為在幀頭添加已知的線性調頻信號(Linear Frequency Modulation,LFM)，通過檢測匹配濾波器輸出峰值確定幀起始位。本文以LFM信號為例推導采樣點法計算過程，并對比兩種方法性能的差異。LFM信號一般表達式為

其中：a(t)為LFM信號包絡；f0為LFM信號起始頻率；k=B/τ為調制斜率，B為調制帶寬，τ為脈沖寬度。

在數字處理過程中，將LFM信號時域表達式改寫為離散形式：

式中，a(n)為信號包絡；D與a(n)控制LFM信號的幅值范圍；fs為采樣率；N=fsτ為信號的總采樣點數。

SPWM每個周期包含的采樣點數np為

式中，fp為SPWM波的頻率，即用頻率為fp的脈沖對LFM信號進行重采樣得到采樣值。用LFM重采樣值計算SPWM占空比，需要將LFM信號幅值進行約束：

式中，dmin為最小占空比，由功放電路變壓器輸出狀態決定，一般而言PWM波占空比愈趨于極值，功放的輸出波形愈差[9]。由此約束可計算出a(n)與D的值。

SPWM波占空比數據為

由采樣點法生成的單極性SPWM離散序列為

用截取法與采樣點法對LFM信號分別進行SPWM調制后，通過低通濾波與匹配濾波，對匹配濾波器輸出的相關峰數據進行比較，得到兩種方法的性能差異，如圖3所示。

最小占空比dmin定義為

圖3 兩種方法性能分析Fig.3 Performance analysis of two methods

其中，Dm表示SPWM輸出波形占空比范圍，dmin為最小占空比。匹配濾波器輸出值與輸入信號和本地信號的相似度有關[10]，因此匹配濾波器輸出峰值Pmatch可以看做是SPWM頻率與最小占空比的函數，仿真結果如圖4所示。

圖4 匹配濾波器輸出峰值分布Fig.4 Distribution of the output peaks of matched filter

由仿真結果可以看出，最小占空比在0～0.4范圍內，兩種方法產生的SPWM波經低通濾波后，均能通過匹配濾波器識別到相關峰；采樣點法相對三角波截取法能量損失在2%左右，基本性能相當[11]。匹配濾波器相關峰峰值與最小占空比成反比關系，其峰值隨最小占空比減小而增大，隨SPWM頻率增大而增大；當最小占空比在0～0.4范圍內，采樣點法相對截取法有穩定的相位誤差，相位超前約0.3 rad。實際應用采樣點法時，可以根據功放變壓器輸出波形和通信指標可接受的能量損失范圍，選擇合適的最小占空比和SPWM波頻率，根據具體的通信方式對調制信號進行選擇性相位補償。從仿真結果可知，基于脈沖采樣值的SPWM波生成法可以應用于實際。

基于上述生成SPWM的采樣點法，本文提出一種基于數字處理器的高能效SPWM生成系統，如圖5所示。

圖5 高能效SPWM生成系統Fig.5 High efficiency SPWM generation system

該系統將經典系統中模擬電路部分去除，在數字處理器中按照采樣點法完成占空比數據的計算，并由GPIO邏輯控制單元與定時器輪詢單元控制GPIO引腳模擬SPWM波信號進行輸出。

系統優點：(1)對SPWM生成算法進行優化，采用脈沖采樣點法進行占空比數據預計算，使處理器計算量的增加在可接受范圍內；(2)該系統硬件需求較低，數字處理器僅需要一個定時器與可編程的GPIO即可完成SPWM波形產生的工作，使得模擬電路大面積縮減，產品體積減小，同時也使設備制造成本降低，功耗下降，延長了水下節點的待機時間。

3 實驗驗證

為了驗證SPWM采樣點法和軟件控制流程的可行性，在數字處理器中使用采樣點法生成該LFM信號占空比數據，并通過GPIO邏輯控制單元模擬SPWM波信號。對GPIO引腳輸出的SPWM波形進行數據采集和處理分析，實驗參數如表1所示。

表1 GPIO實現脈沖采樣SPWM實驗參數Table 1 The experimental parameters of pulse sampling SPWM implemented by GPIO

實驗結果及數據處理如圖6所示。實驗結果表明，通過脈沖采樣點法控制GPIO模擬輸出的SPWM波與三角波截取法生成的SPWM波均包含LFM信號完整的頻率信息8～12 kHz，且兩者頻譜基本重合，還原LFM信號頻率成分的能力基本相當。兩種方法匹配濾波器輸出的相關峰峰值均達到第一旁瓣的4.8倍，LFM信號能夠很好地被匹配濾波器檢測到。同時兩種方法匹配濾波輸出峰值基本重合，脈沖采樣點法相對于三角波截取法的峰值能量損失為1.8%，能量損失控制良好；兩種方法輸出LFM信號相位變化周期一致，存在很小的相位抖動。可得出結論，在SPWM頻率遠大于信號頻率的條件下，基于脈沖采樣點生成SPWM的方法能夠替代三角波截取法，在數字處理器中快速實現。

圖6 實驗數據分析Fig.6 Analysis results of experimental data

4 結 論

本文在原有SPWM原理基礎上，結合深水探測通訊節點的需求，以減小深水節點體積及功耗為目的，提出了一種基于脈沖采樣的SPWM生成方法，并針對此方法設計了一種基于數字處理器的高能效微型SPWM生成系統。通過實驗驗證了該系統的實用性和效果，信號能量損耗控制在傳統方法的2%左右，在基本不影響SPWM性能的基礎上，有效減小了傳統SPWM生成系統的模擬電路面積和功耗，是一種針對深水節點中水聲換能器驅動的實際可用的高能效微型SPWM生成系統解決方案。