基于多普勒激光測振儀的Ⅲ型彎張換能器振動模態分析

楊斌穎，王 艷

(上海船舶電子設備研究所，上海 201108)

0 引 言

Ⅲ型彎張換能器是一種較為理想的低頻大功率聲源[1]。相比于具有凸型結構的Ⅰ型彎張換能器和Ⅳ型彎張換能器，Ⅲ型彎張換能器具有如下優勢：(1)相同尺寸下，由于Ⅲ型彎張換能器無反相區，輻射面積更大，輻射功率更高。(2)Ⅲ型彎張換能器中振子的預應力隨工作深度的增加而增加，而Ⅰ型彎張換能器和Ⅳ型彎張換能器則相反，所以Ⅲ型彎張換能器極限工作深度更大。此外，水聲對抗器材一般為圓筒形，而Ⅲ型彎張換能器為回轉體結構，比其他類型的換能器更便于安裝，但由于其結構較為復雜，理論分析比較困難。

彎張換能器常用分析方法有5種：振動理論法、等效電路法、瑞利法、有限元法和有限元法與邊界元耦合的方法[2]。目前用得比較多的是有限元法。有限元法可以對任意復雜模型進行建模分析，具有分析精度高、結果直觀準確等特點[3]。

利用有限元法對Ⅲ型彎張換能器的振動特性進行分析時，邊界條件的施加和網格劃分等對仿真結果的影響很大。換能器實際的振動情況與仿真結果是否相符合需進一步驗證。而多普勒激光測振儀可以直接測量換能器的振動幅度和速度，可得到直觀的結果，將其與有限元法相結合，能夠準確地對換能器的振動特性進行分析。

本文介紹了Ⅲ型彎張換能器的基本結構及工作方式，通過有限元建模分析了換能器的振動模態和電聲特性。同時，采用德國Polytec公司生產的PSV-500型激光測振儀對換能器的振動情況進行了測量。將兩者結果進行比較，從而驗證激光測振儀用于換能器設計的可行性。

1 Ⅲ型彎張換能器基本結構

Ⅲ型彎張換能器的基本結構如圖1所示，主要包括3部分：殼體、激勵振子以及端蓋。其中殼體呈凹桶型，為了降低殼體環向剛度，沿殼體圓周方向均勻開有8條細縫。激勵振子由“D”型頭和陶瓷棒粘接而成，“D”型頭用于激勵振子與端蓋之間的振動傳遞。端蓋與殼體兩端連接，并用螺栓緊固，殼體軸向高度略小于激勵振子長度，當上下蓋板收緊時，給激勵振子施加預應力。

圖1 Ⅲ 型彎張換能器結構示意圖Fig.1 Structural representation of Class Ⅲ flextensional transducer

Ⅲ型彎張換能器工作時，對振子加電激勵，振子沿軸向作伸縮運動，振動位移首先傳遞到上下端蓋，上下端蓋跟隨振子同向振動，端蓋振動位移通過螺栓傳遞到殼體，激勵殼體作彎曲運動。由于殼體呈凹桶型，形成類似于弧形杠桿結構，具有位移放大效應，在其一階振動模態時，與上下端蓋及激勵振子振動相位一致。

2 Ⅲ型彎張換能器模態分析

本文采用ANSYS仿真軟件和激光測振儀兩種工具分別對Ⅲ型彎張換能器的模態進行了仿真計算和測量。由于Ⅲ型彎張換能器主要工作在一階模態，所以只分析了在一階模態下換能器的振動特性。

2.1 ANSYS仿真分析

由于Ⅲ型彎張換能器具有循環對稱結構，根據換能器的對稱性可以對模型進行簡化，為了分析換能器沿軸向的位移分布，需在軸向建立完整的模型。在ANSYS中建立換能器的1/8模型，如圖2所示。殼體和端蓋選擇比較輕質的硬鋁(圖2紅色部分)，密度為2 700 kg·m-3，楊氏模量為71.7 GPa。驅動材料選用PZT-4壓電陶瓷(圖2藍色部分)，密度7 500 kg·m-3。其壓電常數、介電常數等參數可查詢相關資料[4]。壓電陶瓷采用耦合場單元SOLID5，殼體和端蓋結構采用六面體八節點結構單元SOLID45，采用六面體映射網格劃分。劃分網格后的模型如圖3所示，共有9 416個單元，12 726個節點。

圖2 Ⅲ型彎張換能器有限元模型Fig.2 Finite element model of Class Ⅲ flextensional transducer

圖3 Ⅲ型彎張換能器網格劃分Fig.3 Griding of Class Ⅲ flextensional transducer

2.2 激光測振儀測量

激光測量是一種非接觸式測量，根據光學多普勒效應，可以獲得被測物體的振動速度、位移、加速度等信息。其測量精度高、測量動態范圍大，同時不影響被測物體的運動，具有很高的空間分辨率。本文采用德國Polytec公司生產的PSV-500型激光測振儀對換能器的振動情況進行測量。測量示意圖如圖4所示。電腦控制波形發生器產生掃頻信號，經功放輸出到換能器；同時，電腦將參考信號提供給激光信號處理機，激光信號處理機結合每個掃描點測試數據，通過計算得到整個輻射面振動情況。

圖5為換能器輻射面激光掃描點分布圖，激光測振儀對各掃描點逐個測量。換能器下方墊有泡沫，起到去耦作用。由于本文采用的激光測振儀只能分析與激光射線相垂直面的振動位移，而Ⅲ型彎張換能器的輻射面為柱形弧面，為了測量結果更精確，只選擇了沿軸向的狹長區域進行測量。

圖4 激光測量換能器的布設圖Fig.4 Layout of transducer measurement by laser

圖5 激光掃描點分布圖Fig.5 Laser scanning point distribution map

圖6 POLYTEC多普勒激光測振儀Fig.6 The POLYTEC Doppler laser vibrometer

3 仿真結果與測量結果比較分析

3.1 ANSYS仿真結果

圖7為換能器殼體一階振動模態，其中圖7(a)為振動位移矢量圖，圖7(b)為形變圖，諧振頻率1 591 Hz。

圖8為換能器一階振動模態。其中圖8(a)為振動位移矢量圖，圖8(b)為形變圖，諧振頻率為2 036 Hz。從圖中可以看出，凹型殼體中間為位移最大處，往端蓋兩端逐漸遞減。且主要輻射面振動位移比端蓋振動位移大得多，具有位移放大效應。在一階模態時，換能器各部分做同相振動。

圖7 換能器殼體一階振動模態Fig.7 First-order vibration mode of transducer shell

圖8 Ⅲ型換能器一階振動模態Fig.8 First-order vibration mode of the Class Ⅲ transducer

圖9為對換能器在空氣中作諧響應分析時得到的電導曲線，峰值出現在2 036 Hz，此時電導值為0.48 mS。

圖9 換能器在空氣中的電導曲線Fig.9 Conductance curve in air of the transducer

3.2 激光測振儀測量結果

用1 000～3 000 Hz掃頻信號驅動激振器，然后通過激振器激勵殼體振動，測得殼體在一階模態時振動數據如圖10所示，諧振頻率為1 729 Hz。其中圖10(a)為位移分布圖，圖10(b)為相位分布圖。由圖10可知，在殼體中心處位移最大，換能器振動相位一致。

圖10 多普勒激光測振儀殼體測試結果Fig 10 Measurement results of transducer shell by the Doppler laser vibrometer

將1 000～3 000 Hz的掃頻信號施加給激勵振子，通過激勵振子驅動換能器振動，提取凹殼中心點的測試數據如圖11所示。圖11中最大值點為換能器一階彎曲振動模態，諧振頻率2 065 Hz。

圖11 測試點位移隨頻率變化圖Fig.11 Displacement of measuring point versus vibration frequency

圖12為換能器在一階振動模態時輻射面振動情況，其中圖12(a)為位移分布圖，圖12(b)為相位分布圖。由圖12(b)可知，換能器輻射面相位分布圖顏色一致，輻射面作同相振動。

3.3 結果比較分析

圖12 多普勒激光測振儀換能器測試如果Fig.12 Measurement results of transducer by the Doppler laser vibrometer

我們首先對電導曲線進行比較，用4294A阻抗分析儀測得換能器一階彎曲振動時電導曲線如圖13所示，極大值點對應頻率為2 060 Hz，電導值為0.41 mS。而ANSYS仿真電導曲線(見圖9)的諧振頻率為2 036 Hz，電導值0.48 mS。諧振頻率測試結果與仿真結果基本一致，電導值略有差異。可能的原因為，壓電陶瓷實際的壓電常數、介電常數等值與理論值存在差異，導致電導值仿真結果存在一定誤差。從電導曲線實測結果來看，整體與仿真結果一致，可以確定仿真結果較為準確。

然后將殼體模態測量結果與有限元仿真結果進行比較，激光測振儀測得殼體在一階振動時諧振頻率為1 729 Hz，有限元仿真一階諧振頻率為1 591 Hz，兩者的結果存在一定差異。主要原因為當激光測振儀測量時，殼體由激振器激勵，在激振器接觸點并非完全自由邊界條件，而仿真時殼體為自由邊界條件。但實測位移分布圖(圖10(a))與有限元仿真結果(圖7(a))位移分布規律基本一致，位移最大值都出現在殼體軸向中間處，往殼體兩端逐漸遞減，呈對稱分布。

圖13 換能器空氣中電導曲線測量結果Fig.13 Measurement result of conductance curve in air of the transducer

最后對換能器模態測量結果與有限元仿真結果進行比較。由圖11可知，換能器殼體軸向中心點位移最大時頻率為2 065 Hz，此時為換能器一階振動模態，諧振頻率與有限元仿真結果以及阻抗分析儀測量結果基本一致。主要由于此時換能器由壓電陶瓷驅動，這與換能器實際工作狀態基本一致，所以測量結果較為準確。附近較小的振動峰可能是因為換能器裝配問題產生的寄生模態，在寄生模態下，實際測得輻射面位移分布不均勻，且存在反相區。將測量位移分布圖(圖12(a))與ANSYS仿真結果(圖8(a))比較可知，激光測振儀測得換能器輻射面位移分布圖與ANSYS仿真的位移矢量圖基本一致，即位移最大值都出現在殼體軸向中心處，往殼體兩端逐漸遞減，呈對稱分布。

4 結 論

本文使用多普勒激光測振儀對Ⅲ型彎張換能器的振動模態進行了測量，實測模態與有限元仿真模態相吻合。激光測振儀能較好地測量Ⅲ型彎張換能器在工作模態時的振動情況，將其與有限元仿真相結合，從而能夠準確地對換能器振動特性進行分析。由于本文采用的激光測振儀只能測量一維振動，如果采用選裝3D模塊的激光測振儀，可測量整個輻射面的振動。

在設計其他類型換能器時，同樣可以利用激光測振儀對其振動模態進行測量。特別對于彎張換能器，存在振動耦合的問題，當振動傳遞部位耦合不好時，可能會產生一些寄生模態，這種情況無法利用有限元軟件進行仿真計算，但是可以通過激光測振儀進行測量。