突擴管道流動加速腐蝕模擬研究

林 彤，周克毅，司曉東

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突擴管道流動加速腐蝕模擬研究

林 彤，周克毅，司曉東

（東南大學能源與環境學院，江蘇 南京 210096）

本文利用Fluent軟件模擬突擴管下游的流場分布情況，通過改變入口流速和管道突擴比，得到不同條件下管道下游傳質系數的分布規律；基于建立的數學模型，得到突擴管下游的傳質系數、腐蝕速率與入口流速、管道突擴比之間的關系。結果表明：入口流速一定時，突擴管下游的傳質系數和腐蝕速率隨著突擴比的增大呈增大趨勢，并且峰值位置均向流動方向偏移；突擴比一定時，突擴管下游的傳質系數和腐蝕速率隨著流速的增大而增大，峰值位置向流動方向移動；模擬結果和實驗結果基本吻合。

流動加速腐蝕；突擴管；流場分布；入口流速；腐蝕速率；突擴比；傳質系數

流動加速腐蝕（FAC）是一種緩慢的管道降解過程，是由流體流動損壞或者減薄管道部件的保護層所致，已經成為發電機組的第二大失效方式，嚴重影響機組的安全運行[1]。美國Trojan核電站1985年和1987年2次出現了疏水管斷裂和主給水系統30多處壁厚減薄的問題[2]，隨后1988年美國的Surry核電站檢修發現主給水泵的入口彎頭的壁厚減薄過快[3]。1989年西班牙的S.M.de Garona核電站[4]和1990年芬蘭的Loviisa1號機[5]均存在給水管的斷裂問題。美國的Millstone核電廠[6]先后于1990年和1991年2次發生疏水管斷裂事故。2004年，日本美濱核電廠[7]發生孔板流量計下游管段破裂的事故。據世界核電運營者協會統計，1999年至2007年之間，世界核電行業共發生37起FAC事件。隨著我國超超臨界技術的迅速發展，火電廠也出現了如鍋爐壓差上升較快、結垢速率高、汽輪機高壓缸部位沉積嚴重等問題，根本原因是存在FAC[8]。FAC不僅帶來巨大的經濟損失，更為嚴重的是威脅工作人員的人身安全，因此建立準確的模型對FAC進行預測變得尤為重要。

FAC的環境條件多為高溫高壓，普通的實驗設備難以滿足上述條件，需要花費大量經費方能搭建實驗臺。運用計算機進行數值模擬，可以避免經費不足的問題。目前，歐洲發達國家紛紛推出了商業化的程序包計算FAC，例如美國電科院的CHECWORKSTM計算程序，法國EDF部門的BRT-CICER0TM和德國Simens的WATHECTM程序[9]。所以，利用計算軟件確定管道內部的流場分布，從而求得FAC分布有一定的指導性意義。

FAC經常出現在流速變化較為劇烈的區域，如孔板、彎頭、突擴管等[10]。國內某電廠蒸發器處的聯箱部分管道發生嚴重的FAC，并且在管道突然擴大的部分即突擴管處存在FAC現象。對此，本文將利用Fluent軟件研究突擴管下游的FAC分布規律。

1 FAC基本模型

FAC是管內流體在流動環境下，加速管道表面的氧化膜溶解在流動的水或者濕蒸汽的過程，嚴重時可能會導致管道破裂。

FAC主要包括金屬-氧化物界面處一系列的電化學反應、碳鋼管壁表面氧化膜的化學溶解、溶解鐵向流體的質量傳遞3個過程。第一個過程在流體靜止不動時處于靜態平衡的狀態，當流體開始流動，流體中的溶解平衡遭到破壞，從而加速金屬基體的溶解；第二個過程溶解的鐵全部進入管道表面附近的邊界層；第三個過程流體流動帶走主流區中的溶解鐵，在濃度差的作用下，邊界層中的溶解鐵會向主流方向遷移，金屬基體產生的部分溶解鐵則通過氧化膜擴散到邊界層，從而造成溶解鐵從基體向主流區的遷移。由于主流區的流體持續不斷地帶走溶解鐵，碳鋼表面則處于持續腐蝕狀態。

根據上述3個過程，FAC可表示為：

式中：FAC為流動加速腐蝕速率，m/s；eq為可溶性含鐵成分的溶解度，mol/L；0為金屬基體-氧化物界面的可溶性含鐵組分濃度，mol/L；為反應速率常數，m/s；為基體附近穿過氧化膜的比例系數；s為氧化物-溶液界面的可溶性含鐵組分濃度，mol/L；為可溶性含鐵組分的擴散系數，m2/s；為氧化膜孔隙率；為氧化膜的厚度，m；為傳質系數，m/s；∞為主體溶液中的可溶性含鐵組分濃度，mol/L。

整合上式，流動加速腐蝕速率可表示為

當流體溫度在100~150 ℃之間，氧化膜較為疏松，對傳質過程影響不大[11]。由于主體溶液中含鐵組分的濃度相較于含鐵組分的溶解度非常小，則可假定∞=0。流動加速腐蝕速率可表示為

2 溶解度計算模型

Fe3O4在高溫下可與水溶液發生多個化學反應，生成不同的產物。Kazutoshi[12]的研究表明，當溶液pH值小于10，并且溶液中的溶氧量很低時，Fe3+濃度非常低，可將Fe3+在水中的濃度視為0。因此，氧化膜的反應生成物主要有Fe2+、Fe(OH)+、Fe(OH)2和Fe(OH)-，即鐵在水溶液的溶解度可表示為

式中，[Fe2+]、[Fe(OH)+]、[Fe(OH)2]和[Fe(OH)-]代表了Fe2+、Fe(OH)+、Fe(OH)2和Fe(OH)-在水溶液中的溶解度。

所以氧化膜的溶解方程一般為：

式中，=0, 1, 2, 3，=0時溶解產物為Fe2+，=1時溶解產物為Fe(OH)+，=2時溶解產物為Fe(OH)2，=3時溶解產物為Fe(OH)–。將=0, 1, 2, 3代入 式(7)得到4種溶解產物，溶解度計算模型方程(6)可改寫為

化學反應平衡常數可通過化學反應過程中的熱力學數據吉布斯自由能Δ0[14]求得：

化學反應中標準的吉布斯自由能熱力數據取自核反應堆系統水化學手冊[15]。

3 傳質系數計算模型

研究FAC模型[16-19]，發現傳質系數是影響FAC速率的主要因素之一，傳質系數很大程度上受流場分布的影響。研究發現，傳質系數通常用無因次數舍伍德數(SH)表示[20]，即

式中：為傳質系數；為擴散系數；為水力直徑；SH為舍伍德數。

根據斯托克斯-愛因斯坦關系[21]，擴散系數可寫成：

式中，B為玻爾茲曼常數，為絕對溫度，為水的黏度，Fe為鐵的離子半徑。SH又可以寫成無因次數雷諾數和施密特數的組合形式，即

式中：、和為3個常數，與流動條件有關，可通過實驗得到；為溶液密度；為流體速度；為動力黏度。則傳質系數計算模型為

陸曉峰等[22]在流動加速腐蝕的論文中提出：

基于上述模型，發現傳質系數主要與管道流體的基本參數、流場的分布情況以及流體所處的外部環境有關。可利用Fluent軟件基于流體力學知識，遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒基本定理，獲取管道下游的流場分布，從而計算出管道下游的傳質系數分布情況。

4 計算結果與討論

4.1 溶解度計算結果

Fe3O4溶解度與流體所處的外部環境有關，即與溫度和壓力有關。結合溶解度模型式(9)和離子的電離平衡，計算得到Fe3O4溶解曲線如圖1所示。

圖1 Fe3O4溶解度與溫度、pH值的關系

由圖1可見，Fe3O4溶解度隨溫度的升高先增大后減小。原因是溫度升高，水的電離常數增大，導致水中H+增多，故溶解度上升；但是隨著溫度繼續增大，水中的OH-逐漸增多，開始占據主導作用，而OH–與Fe2+離子反應生成沉淀，使得Fe3O4溶解度開始下降。

國內某電廠蒸發器處的聯箱部分管道發生嚴重的FAC，并且在管道突然擴大的部分存在FAC現象[23]。聯箱處管道可簡化為突擴管，以管道的 壓力和溫度作為參考，結合Fe3O4溶解度的峰值范圍，流體的參數設為溫度150 ℃，壓力0.95 MPa，pH=6.86（常溫下pH值為9.4），流體的速度分 別設為3、4、5 m/s。基于標準吉布斯自由能數據，計算可溶性含鐵組分的溶解度，結果為eq=6.477×10–8mol/L。

4.2 流場模擬結果

圖2為使用DesignModel模塊繪制該電廠突擴管道的幾何模型。突擴處前后的管道長度均為25，管道內徑設為50 mm，則兩段管道長均為1 250 mm。定義管道的突擴比=/，并且將其分別設置為1.3、1.5、1.7、2.0。以突擴處的中心作為原點，即圖2中所示的=0。

將繪制的幾何模型導入ICEM軟件，利用ICEM工具劃分網格。先后2次利用O型剖分劃分模型，建立結構網格。針對邊界層網格，采用加密處理，運用Exponential1函數生成邊界層的節點，針對非邊界層部分，利用BiGeometric函數自動生成節點，邊界層加密和突擴處加密兩部分如圖3所示。檢測網格，以突擴比=1.3為例，發現網格數量為190萬，質量分布在0.781~1之間，扭曲率為45~90，符合網格的質量要求。

圖2 ANSYS計算管段模型

圖3 網格局部示意

使用Fluent軟件計算時，選用基于壓力的求解器，運用Realizable-模型，選用SIMPLE壓強-速度關聯算法，其中壓力和動量方程使用二階迎風差分格式計算，將動量因子、湍動能因子、湍流耗散率因子和湍流黏度因子分別修改為0.4、0.5、0.5和0.6。

計算收斂條件是殘差均小于10–3。入口管段處于充分發展狀態時，采用入口速度作為邊界條件，出口則采用壓力作為邊界條件，壁面使用無滑移條件。工作流體為液態水且不可壓縮，工質流速分別設置為3、4、5 m/s。

圖4給出了流體流速為4 m/s時，突擴比=1.3、1.5、1.7和2.0的管道下游流場分布。由圖4可見：突擴比=1.3時，管道流體受到的阻礙較小，靠近軸線附近的流體大部分沿著主流方向流動，并且在管壁和主流區之間形成渦漩，帶動靠近壁面的流體繼續向下游移動，由于靠近壁面流體的份額較少，中心流體可以保持較高速度流動；突擴比為2.0時，管道流體受到的阻礙較大，靠近壁面的流體份額增多，軸線附近的流體份額減少，隨著流體向下游流動，中心流體與壁面流體充分混合，速度分布逐漸趨向于穩定，由于中心流體份額的減少和壁面流體份額的增多，導致中心流體速度下降較快。

圖4 不同突擴比下的管道流場分布

圖5為不同流速和不同突擴比下游回流區流場分布情況。

由圖5可見：當入口流速保持4 m/s不變時，渦漩尺度隨著突擴比的增加而逐漸擴大，回流區長度增加，主流區到達穩定狀態的距離增大；當管道突擴比為2.0即管道形狀一致，流速分別為3、4、5 m/s時，隨著流速增加，即雷諾數增大，管道下游回流區的長度和速度均有所增加，并且漩渦強度增大。該結論與黃長久等[24]的結果保持一致。

4.3 FAC腐蝕速率計算結果

4.3.1 傳質系數

本文將管道突擴比分別設為1.3、1.5、1.7和2.0，得到4種不同形狀的突擴管道。入口流速分別為=3、4、5 m/s，利用Fluent軟件數值模擬計算得到管道下游的流場分布情況，將模擬結果與傳質系數的模型（式(15)和式(16)）相結合，計算得到不同入口流速、不同管道尺寸下的傳質系數如圖6所示。

由圖6a)可見：當管道入口速度為=4 m/s時，突擴管道下游傳質系數均呈現先增大后減小最終趨向于平穩的趨勢；隨著突擴比的增大，下游傳質系數增加，并且傳質系數的峰值位置逐漸遠離突擴處。突擴比=1.3和1.5的傳質系數峰值相差不大，這是由于這2種管道形狀相差不大，=1.5的管道下游產生的漩渦強度略大于=1.3的管道的漩渦強度，而基于連續性方程，=1.3的管道流速要大于=1.5的管道流速，結合上述兩種因素，使得=1.3和1.5的傳質系數峰值相差無幾。隨著流體繼續向下游流動，管道中的漩渦已經消失，此時流速的因素占據主導地位，使得=1.3的管道傳質系數大于=1.5的管道傳質系數。隨著突擴比的繼續增大，由于漩渦大大增強導致漩渦強度成為影響傳質系數的主導因素，因此=2.0管道傳質系數的峰值明顯大于=1.7管道傳質系數的峰值。另外，的繼續增大使得回流區長度增大，導致傳質系數的峰值位置向下游移動。

由圖6b)可見，隨著流速的增加，管道下游產生的漩渦強度增大，傳質過程增強，傳質系數峰值增大，并且由于流速的增加導致回流區的長度增長，故傳質系數峰值向管道下游移動。

圖7為=4 m/s時，突擴比=2.0的模擬傳質系數與Bryan Poulson實驗結果[23]對比。由圖7可見，模擬與實驗傳質系數變化趨勢大致吻合，且兩者峰值也相近。

圖7 模擬數據與實驗結果對比

傳質系數的數量級為10–3，而化學反應速率常數的數量級為1012，可見傳質系數是FAC模型中的主導因素，因此可忽略化學反應速率常數項，主要考慮傳質系數對FAC速率的影響。

4.3.2 腐蝕速率

當流體入口速度保持恒定時，管道突擴處形狀變化越劇烈，管道下游產生的漩渦強度越大，流體間的動量傳遞增強，從而影響漩渦處的傳質過程，因此FAC速率必然會增大。當流體繼續往下游移動時，漩渦強度逐漸減小，直至流體穩定流動時，漩渦基本消失，故FAC逐漸減小，最后保持恒定值。管道的幾何形狀會直接影響管道下游的流場分布。圖8為速度為5、4、3 m/s時，4種不同形狀管道的FAC速率。由圖8可知：由于=2.0的管道突擴處前后變化較大，并且壁面處流體速度為0，導致突擴處出口附近的FAC較小；而=1.3的管道突擴處前后形狀變化小，流體一直保持較高的速度，使得突擴處出口較短距離內的FAC速率大于=2.0的管道腐蝕速率；當流體繼續往下游移動時，由于=1.3管道下游流速較為穩定，產生的漩渦強度很小，突擴比=2.0的FAC速率必然大于=1.3管道的腐蝕速率。可見，突擴比增大，不僅影響漩渦，還會增長回流區長度，使得傳質系數的峰值位置整體向下游移動。

圖9為為2.0、1.7、1.5、1.3時3種不同速度下的FAC速率。

圖9 E為2.0、1.7、1.5、1.3時3種不同速度下的FAC速率

由圖9可見：管道形狀相同時，FAC速率的峰值隨入口流速的增加而增加，并且峰值位置隨著流速的增加向下游移動。這是因為，當管道形狀相同時，入口流速越大受到的阻礙越大，流體一旦通過突擴位置釋放，管道下游產生的漩渦強度就越大，從而FAC速率越大。

5 結 論

利用Fluent軟件模擬突擴管道下游的流場分布情況，結果和實驗結果變化趨勢一致，數據吻合較好。當入口流速一定時，突擴管道下游的傳質系數和FAC速率隨著突擴比的增大而增大，并且傳質系數和FAC速率峰值位置向流體流動方向移動。管道突擴比一定時，突擴管下游的傳質系數和腐蝕速率隨著流速的增大而增大，并且傳質系數峰值和FAC峰值位置隨著流速的增加向流動方向移動。

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Simulation study on flow-accelerated corrosion of sudden expansion pipeline

LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The Fluent software is used to simulate the flow field distribution at downstream of the sudden expansion pipeline. By changing the inlet velocity and the pipe expansion ratio, the distribution law of the mass transfer coefficient at downstream of the pipeline under different conditions is obtained. Based on the established mathematical model, the change laws of the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion tube with the inlet velocity and pipe expansion ratio is obtained. The results show that, when the inlet velocity is constant, the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion pipe increases with the sudden expansion ratio, and the peak position moves to the flow direction. When the pipeline sudden expansion ratio is constant, the mass transfer coefficient and corrosion rate at downstream of the sudden expansion pipeline increase with the velocity, and the peak position moves to the downstream of the pipeline. The simulation results are basically consistent with the experimental results.

flow-accelerated corrosion, sudden expansion pipeline, flow field distribution, inlet velocity, corrosion rate, sudden expansion ratio, mass transfer coefficient

National Natural Science Foundation of China (51676035)

林彤(1995—)，女，碩士研究生，主要研究方向為流動加速腐蝕，220160389@seu.edu.cn。

TG172.82

A

10.19666/j.rlfd.201808165

林彤, 周克毅, 司曉東. 突擴管道流動加速腐蝕模擬研究[J]. 熱力發電, 2019, 48(4): 41-47. LIN Tong, ZHOU Keyi, SI Xiaodong. Simulation study on flow-accelerated corrosion of sudden expansion pipeline[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(4): 41-47.

2018-08-13

國家自然科學基金項目(51676035)

周克毅(1955—)，男，博士，教授，boiler@seu.edu.cn。

（責任編輯 楊嘉蕾）