基于單值中智集的火電機組主蒸汽溫度控制系統多屬性性能評價

鄭渭建，蔣雄杰，劉 霜，王印松，李牡丹，李士哲

?

基于單值中智集的火電機組主蒸汽溫度控制系統多屬性性能評價

鄭渭建1，蔣雄杰2，劉 霜3，王印松3，李牡丹3，李士哲3

（1.浙江浙能技術研究院有限公司，浙江 杭州 310000； 2.浙江浙能嘉華發電有限公司，浙江 嘉興 314000； 3.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071000）

工業控制系統中采用單一運行數據對其進行性能評價的研究較多，采用多屬性性能評價的研究較少。本文針對火電廠生產過程對主蒸汽溫度控制系統控制品質的要求，提出一種基于單值中智集的火電機組主蒸汽溫度控制系統多屬性性能評價方法。首先，根據火電機組主蒸汽溫度控制系統運行數據的多個屬性值建立中智集決策矩陣；然后，基于每個屬性提供的信息確定反映決策者意見的單值中智集決策矩陣，并通過加權平均算子將所有個體決策矩陣聚合為共同決策矩陣；最后，根據計算出的待評價控制方案與中智集正負理想解之間的歐式距離建立的相對貼近度函數的大小來評價各控制方案，并確定最優控制方案。仿真結果表明該評價方法有效合理且計算簡單。

單值中智集；主蒸汽溫度系統；多屬性性能評價；歐式距離；相對貼近度函數；安全運行

復雜工業過程一般包含諸多控制回路，隨著時間推移，常出現被控對象特性發生變化或執行機構老化等現象，造成控制器性能下降，影響經濟效益甚至帶來安全隱患。目前，工業控制系統大多通過人工分析系統運行數據進行系統評價，這與當前控制系統自動化水平不相適應；且分析人員知識結構不同，不同分析人員對控制系統的性能評價結果也不相同，控制系統性能評價的準確性有待檢驗。因此，研究控制系統性能評價方法，對實際控制系統進行監視和評價，協助操作人員分析系統運行情況，從而減輕工作人員的工作量，同時保證系統工作在良好運行狀態，具有重要意義[1]。

控制系統性能大致分為隨機性性能、確定性性能和魯棒性性能。其中，對控制系統魯棒性性能的評價方法研究較少，對其他兩種性能的評價方法研究較多。文獻[2]提出針對單回路控制系統的最小方差指標性能評價方法，采用自相關函數診斷閉環控制系統性能。文獻[3-4]對反饋控制系統、前饋-反饋復合控制系統及串級控制系統的性能進行研究，進一步拓展了文獻[2]中方法的應用范圍。文獻[5]根據反饋不變項理論，從方差的意義上對串級系統的控制性能進行評價，所提出的方法計算簡單且可靠性高。文獻[6]對同步發電機勵磁系統設計最小方差控制器,并將其作為系統控制性能上限，與系統實際性能進行比較得到性能指標。仿真結果表明該方法能夠準確地評估同步發電機勵磁控制系統的性能。文獻[7-8]采用數據的協方差指標對多變量控制系統進行性能評價，驗證了協方差指標在多變量控制系統性能評價方面的有效性。文獻[9]提出基于實時協方差指標的預測模型，以預測殘差對模型預測控制器進行性能評價。文獻[10]通過比較基準數據與監測數據的評價指標（IAE）對有積分過程的控制回路進行評價，并給出PID控制參數的重新整定方法。文獻[11]在級聯控制系統存在非高斯干擾情況下，基于信息理論和最小熵標準給出控制性能評價指標。文獻[12]根據控制系統時域性能指標，提出一種針對負荷控制系統性能的評價方法。文獻[13]基于積分平方誤差（ISE）和總誤差平方變化（TSV）指標，將其下限作為性能評價基準，比較在線ISE和TSV值與評價基準值制定性能評價指標，并應用于帶前饋的單變量控制系統的性能評價。綜上可見，目前大多控制器性能評價方法只考慮了控制系統單一方面的性能，很少同時研究控制系統的隨機性性能和確定性性能。

近年來，綜合考慮多種性能評價的多屬性決策理論發展迅速。多屬性決策模型可以描述為以屬性權重歸一化后的量化屬性評價值為基礎，通過決策方案效用函數集成綜合評價指標，最后決策待評價方案的優劣。文獻[14]通過多屬性決策方法改進案例檢索策略，并運用多目標評價準則對參數整定后的PID控制效果進行評價。文獻[15]首先通過歷史數據建立系統評價的基準，然后應用多屬性決策方法得到其綜合屬性評價值，并通過TE過程證明了該方法的有效性，但文中未給出該方法中屬性權重的確定方法。文獻[16]提出了基于信息熵的多屬性性能評估模型，實現爐焦加熱燃燒過程優化控制系統的在線性能評估，并針對控制系統性能評估不合格的情況，在線調節控制器參數。總之，基于多屬性決策理論的性能評估方法效果良好，但在過程控制領域中的應用仍較少。

主蒸汽溫度是評價火電機組運行安全性的重要參數之一，具有大慣性、大遲延及非線性等特點，其過髙或過低及大幅波動都將嚴重影響鍋爐和汽輪機的安全經濟運行[17-18]。當負荷、燃料量、主蒸汽壓力、磨煤機的切換、減溫水流量及給水溫度等發生變化時，主蒸汽溫度均會產生不同程度的波動。因此，對主蒸汽溫度控制系統進行性能評價尤為重要。

本文基于多屬性決策理論，綜合考慮控制器的隨機性性能與確定性性能，針對火電機組主蒸汽溫度控制系統提出了一種基于單值中智集的多屬性性能評價方法。通過控制系統運行數據的多個屬性值建立中智集決策矩陣，并基于決策者重要程度和屬性重要程度確定權重，通過加權平均算子將所有反映個體的決策矩陣聚集為共同決策矩陣；最后構建相對貼近度函數，并根據相對貼近度函數值對各控制方案進行排序，從而確定最優控制方案。

1 過熱蒸汽溫度控制系統特性

圖1 過熱蒸汽溫度控制過程

目前，絕大多數電廠采用圖2所示的串級PID控制策略對過熱蒸汽溫度進行控制。圖2中：1()和2()分別為被控對象導前區和惰性區傳遞函數，c1()和c2()分別為主、副回路PID控制器，()為給定值，()為控制器輸出，1為經噴淋水冷卻后測量的蒸汽溫度，2為輸出測量值。串級PID控制有利于快速消除內回路擾動，但主調節器的控制性能對對象模型參數時變的魯棒性和適應性的影響至關重要。

圖2 過熱蒸汽溫度串聯PID控制策略

一般來說，串級PID控制系統的內回路比較容易整定，外回路的整定較難達到最佳效果[19-20]?，F場整定一般將經驗整定法和試湊法相結合。主蒸汽溫度這類非線性時變的復雜對象，控制系統性能的優劣受負荷、燃料量、主蒸汽壓力、給水流量等擾動影響較大。

2 控制性能多屬性決策

2.1 控制性能的多屬性評價指標

多屬性決策的主要目標是確定待評價方案的優劣。方案的本質特征通過多個屬性體現。該方案中的某個屬性是對其某方面特征的描述，這種描述既可以是定性的，如好、中、差等語言變量，也可以是定量的，如屬性的具體值。

多屬性決策問題數學表述為：令={1,2,…,x}為屬性集合，f()為屬性值，其中(=1,2,…,)，()=[1(),2(),…, f()]，多屬性決策的目的是達到最理想的值。

控制系統性能評價的目的主要是評價控制器的性能優劣。綜合考慮控制器的隨機性與確定性性能指標，選取了控制系統的峰值時間1、最大動態偏差2、調節時間3、誤差絕對值積分指標(IAE)4、穿越次數5這5個時域性能指標。當選取的性能指標值均最小時，控制性能最好。然而，由于PID控制器某些性能相互沖突，在實際中不可能同時獲得最佳值，因此需要確定各指標在系統性能評價時的權重。多屬性決策方法綜合考慮了控制系統的確定性和隨機性，特別是在各屬性重視程度不同的情況下，避免了單一屬性評價的片面性。

2.2 基于單值中智集的多屬性決策方法

2.2.1 中智集及其相關定義

中智集起源于中性哲學，反映原點自然和中立的范圍及其交互及不同觀念的范圍[21]。

2.2.2單值中智集

2.2.3 基于單值中智集的多屬性決策

考慮多屬性決策問題有個離散的供選擇的方案集={1,2,?…,A}和個屬性集={1,2,?…,C}。假設由決策者為各屬性提供的權重向量是={1,2,…,}，該權重向量與最初建立的決策矩陣無關。根據需要決策問題的描述，建立決策矩陣。初始決策矩陣為

每個方案的每個屬性都用單值中智集表達，則決策矩陣變為

將單值中智集的區域按等級劃分為3類[26]： 1）可接受的中智集等級；2）不確定的中智集等級；3）不可接受的中智集等級。

定義7 將單值中智集

2.2.4 考慮決策者權值的多屬性決策矩陣

由式(1)可得第個決策者的權值表達為

其中，=1,2,…,，=1,2,…,。

2.2.5 考慮屬性權值的多屬性決策矩陣

式中=1,2,…,。

將所得到的屬性權值和考慮決策者權重的中智集決策矩陣進一步聚合。由定義5可得

2.2.6 中智集相對正理想解和相對負理想解

2.2.7 中智集正理想解的相對貼近度

每個方案關于中智集正理想解的相對貼近 度為

3 系統仿真

主蒸汽溫度串級PID控制系統主要有100%、75%、50%和37%共4種典型工況，負荷幾乎不會降至37%以下運行。但在37%工況時，PID的控制效果會相對差一些，本文以評價多種PID控制方案的效果好壞為目的，故選用容量為600 MW機組的超臨界鍋爐37%工況進行性能評價。亦可選用其他工況的控制系統進行性能評價。主蒸汽溫度串級PID控制系統[28]控制結構如圖2所示，導前區和惰性區傳遞函數為

在位于主回路的過熱蒸汽溫度控制對象中，存在更多的復雜性和非線性，使其難以有效控制。相比之下，副回路控制對象相對簡單，并且可以在很大程度上視為線性，故其副回路控制器選擇比例控制器，其中p2=0.3。主回路采用的控制器結構為PID()=P+I/+D。

為驗證本文提出的基于單值中智集的多屬性性能評價方法的有效性，考慮4個決策制定者DM1 （專家）、DM2（學生）、DM3（操作者）、DM4（工程師），計劃從4組不同的主回路控制器參數備選方案（PID1、PID2、PID3、PID4）中選擇最合適的控制方案，其中每個方案考慮5個屬性。分別為峰值時間1、最大動態偏差2、調節時間3、誤差絕對值積分指標4、穿越次數5，控制器參數及輸出屬性值見表1。機組主蒸汽溫度動態響應曲線如圖3所示。具體的評價實施步驟分為以下4個步驟。

圖3 機組主蒸汽溫度控制系統動態響應曲線

表1 控制器參數及輸出屬性值

Tab.1 The controller parameters and output attribute values

1）計算決策者權值

由于每個決策者的經驗地位有差異，很難用一個具體數表示決策者意見的重要程度，往往采用“很好”、“很強”、“很弱”等概念來表述，利用單值中智數表示的決策者等級語言變量（表2）將決策者的意見轉化為中智數，本例中4個決策者的重要程度的單值中智集語言關系見表3。

表2 單值中智數表示的決策者等級語言變量

Tab.2 A decision maker’s rank linguistic variable expressed by a single valued middle intelligence number

表3 決策者重要程度的單值中智集語言關系

Tab.3 The single valued Chi sets language relations of decision maker importance

2）基于決策者評價構建聚合決策者權值的中智集決策矩陣

基于單值中智集的屬性語言關系見表4。由4個決策者提供的每個方案的相關屬性評價值見表5。

表4 基于單值中智集的屬性語言關系

Tab.4 The attribute language relations based on single valued Chi sets

表5 4個決策者關于每個方案的屬性評價

Tab.5 The attribute evaluation of each decision by four decision makers

由式(4)和式(5)可得11=1–(1–0.5)0.284 5×(1–0.8)0.173 3×(1–0.65)0.255 7×(1–0.65)0.284 5=0.648 4

11=(0.5)0.284 5×(0.2)0.173 3×(0.35)0.257 7×(0.35)0.284 5=0.351 6

11=(0.45)0.284 5×(0.15)0.173 3×(0.3)0.257 7×(0.3)0.284 5=0.298 6

同理可得聚合決策者評價的中智集決策矩陣（表6）。

表6 聚合決策者評價的中智集決策矩陣

Tab.6 The decision matrices of Chi sets evaluated by aggregate decision makers

3）構建聚合屬性權值的中智集決策矩陣

考慮每個決策者認為方案中的屬性重要程度不同，給出屬性權重評價見表7。

表7 決策者給出的屬性權重評價

Tab.7 The attribute weight evaluation given by decision maker

由式(6)可得每個屬性的聚合權重向量（表8）。由式(7)并結合表6和表8，計算可得聚合加權的中智集決策矩陣（表9）。例如：

表8 聚合屬性權重向量

Tab.8 The weight vectors of aggregated attributes

表9 聚合加權中智集決策矩陣

Tab.9 The decision matrix of Chi sets in aggregate weighting

4）計算相對貼近度

首先，確定中智集決策矩陣正負理想解，所采用的5個評價屬性均為成本型屬性，評價實際數據時，同一屬性越小的數據評價等級越高，故由式(9)、式(10)可得

標準的歐式距離由式(10)、式(11)確定，每個方案關于中智集正理想解的相對貼近度由式(12)確定。各個方案與理想解的標準歐式距離及相對貼近度見表10。

表10 各方案與理想解的標準歐式距離及相對貼近度

Tab.10 The standard Euclidean distance and relative closeness of the schemes and the ideal solutions

文獻[19]的相似貼近度值對PID1和PID2的控制性能區分較小，本文方法較好地區分了兩者的差異，可以確定PID1的控制性能好。當采用PID3和PID4控制時，系統的動態響應曲線波動較大，控制系統性能較差，通過表10和圖4也可看出其相對貼近度較小。分析可見：PID1控制性能最好，PID4控制性能最差。這與圖3反映的各方案控制效果一致，驗證了本文提出方法與實際情況相符合。

圖4 相對貼近度對比

4 結 語

本文針對火電機組主蒸汽溫度串級PID控制，介紹了一種基于單值中智集的多屬性決策控制系統性能評價方法。通過考慮不同的決策者評價意見來分配決策者權重及屬性權值，并將權重分配進行單值中智集聚合，綜合考慮控制器隨機性與確定性性能，得到較全面的評價結果。

由于該方法通過控制系統實際輸出數據來計算評價基準，因此評價結果更接近實際情況。限于篇幅，本文僅針對4個PID控制方案進行對比評價。該方法也可用于設定值改變、不同擾動及不同控制策略等情況下的控制系統性能評價。由于該方法不需要建立控制系統的精確數學模型，只需對控制系統的輸出數據進行分析處理，算法簡單，解決了控制器性能的綜合評價問題，對電廠自動化水平的進一步提高有重要的意義。

［1］ 王茂海, 趙玉江, 齊霞, 等. 電網實際運行環境中相量測量裝置性能在線評價方法[J]. 電力系統保護與控制, 2015, 43(6): 86-92. WANG Maohai, ZHAO Yujiang, QI Xia, et al. Proposal of index for PMU field performance evaluation in actual operating environment[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(6): 86-92.

［2］ HARRIS T. Assessment of closed loop performance[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering, 1989, 67(5): 856-861.

［3］ DESBOROUGH L, HARRIS T. Performance assessment measure for univariate feedback control[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering, 1992, 70(6): 1186-1197.

［4］ CHEN J, HUANG S C, YEA Y. Achievable performance assessment and design for Parallel cascade control systems[J]. Journal of Chemical Engineering of Japan, 2005, 38(3): 188-201.

［5］ 楊政厚, 房方, 劉吉臻. 串級控制回路的性能評價方法[J]. 動力工程, 2009, 29(5): 426-431. YANG Zhenghou, FANG Fang, LIU Jizhen. Performance assessment method for cascade control loop[J]. Chinese Journal of Power Engineering, 2009, 29(5): 426-431.

［6］ 張虹, 徐濱, 高健, 等. 基于最小方差基準的勵磁系統性能評估[J]. 電力系統保護與控制, 2014, 42(8): 54-58. ZHANG Hong, XU Bin, GAO Jian, et al. Performance assessment of excitation system based on minimum variance benchmark[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(8): 54-58.

［7］ QIN S J, YU J. Recent developments in multivariable controller performance monitoring[J]. Journal of Process Control, 2007, 17(3): 221-227.

［8］ YU J, QIN S J. Statistical MIMO controller performance monitoring, Part II: Performance diagnosis[J]. Journal of Process Control, 2008, 18(3/4): 297-319.

［9］ 田學民, 史亞杰, 曹玉蘋. 基于協方差指標預測的MPC實時性能監控[J]. 自動化學報, 2013, 39(5): 658-663. TIAN Xuemin, SHI Yajie, CAO Yuping. Real-time performance monitoring of MPC based on covariance index prediction[J]. Journal of Automation, 2013, 39(5): 658-663.

［10］ WANG Y, LI S, TIAN J, et al. Performance assessment of thermal power plant load control system based on covariance index[J]. Control Engineering Practice, 2016, 54: 58-69.

［11］ ZHANG J, ZHANG L, CHEN J, et al. Performance assessment of cascade control loops with non-Gaussian disturbances using entropy information[J]. Chemical Engineering Research & Design, 2015, 104: 68-80.

［12］ 李士哲, 王印松, 張濤, 等. 基于時域指標的負荷控制系統性能評價[J]. 控制工程, 2016, 23(6): 864-869. LI Shizhe, WANG Yinsong, ZHANG Tao, et al. Performance assessment of load control system based on time domain index[J]. Control Engineering of China, 2016, 23(6): 864-869.

［13］ TAN K K, LEE T H, JIANG X. Robust on-line relay automatic tuning of PID control systems[J]. ISA Transactions, 2000, 39(2): 219-232.

［14］ 嚴愛軍, 于遠航. 基于案例推理的PID控制器參數認知整定方法[J]. 信息與控制, 2015, 44(5): 525-530. YAN Aijun, YU Yuanhang. Cognitive tuning method based on case-based reasoning for PID controller’s parameters[J]. Information and Control, 2015, 44(5): 525-530.

［15］ 齊良才, 李宏光. 基于數據驅動的控制器性能多屬性評價方法[J]. 華東理工大學學報(自然科學版), 2014, 40(2): 244-249. QI Liangcai, LI Hongguang. A multi-attribute assessment method of controller performance based on data- driven[J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2014, 40(2): 244-249.

［16］ 雷琪, 顏慧, 吳敏. 基于多屬性性能評估的焦爐加熱燃燒過程在線優化控制方法[J]. 化工學報, 2015, 66(1): 307-315. LEI Qi, YAN Hui, WU Min. An on-line optimal control method for combustion process of coke oven based on multi-attribute performance evaluation[J]. CIESC Journal, 2015, 66(1): 307-315.

［17］ YU Z, WANG J. Performance assessment of static lead-lag feedforward controllers for disturbance rejection in PID control loops[J]. ISA Transactions, 2016, 64: 67-76.

［18］ KO B S, EDGAR T F. Performance assessment of cascade control loops[J]. Aiche Journal, 2000, 46(2): 281-291.

［19］ YU J, QIN S J. Statistical MIMO controller performance monitoring, part I: data-driven covariance benchmark[J]. Journal of Process Control, 2008, 18(3/4): 277-296.

［20］ MASSIMILIANO V, ANTONIO V. Performance assessment and retuning of PID controllers for integral processes[J]. Journal of Process Control, 2010, 20: 261-269.

［21］ BISWAS P, PRAMANIK S, GIRI B C. TOPSIS method for multi-attribute group decision-making under single-valued neutrosophic environment[J]. Neural Computing and Applications, 2016, 27(3): 727-737.

［22］ WANG H, SMARANDACHE F, ZHANG Y, et al. Single valued neutrosophic sets[J]. Rev Air Force Acad, 2010, 17: 4-10.

［23］ 王堅強, 李新蛾. 基于多值中智集的TODIM方法[J]. 控制與決策, 2015, 30(6): 1139-1142. WANG Jianqiang, LI Xin’e. TODIM method based on multi valued Chi sets[J]. Control and Decision, 2015, 30(6): 1139-1142.

［24］ LIU P, WANG Y. Multiple attribute decision-making method based on single-valued neutrosophic normalized weighted Bonferroni mean[J]. Neural Computing and Applications, 2014, 25(7/8): 2001-2010.

［25］ MAJUMDAR P, SAMANTA S K. On similarity and entropy of neutrosophic sets[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2014, 26(3): 1245-1252.

［26］ YE J. A multicriteria decision-making method using aggregation operators for simplified neutrosophic sets[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2014, 26(5): 2459-2466.

［27］ DEZERT J. Open questions on neutrosophic inference[J]. Multiple-Valued Logic, 2002, 8(3): 439-472.

［28］ LIANG G, LI W, LI Z. Control of superheated steam temperature in large-capacity generation units based on active disturbance rejection method and distributed control system[J]. Control Engineering Practice, 2013, 21(3): 268-285.

Multi-attribute performance evaluation of main steam temperature control system based on single-valued neutrosophic sets

ZHENG Weijian1, JIANG Xiongjie2, LIU Shuang3, WANG Yinsong3, LI Mudan3, LI Shizhe3

(1. Zhejiang Energy Group Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310000, China; 2. Zhejiang Zheneng Jiahua Power Generation Co., Ltd., Jiaxing 314000, China; 3. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

In the industrial control system, there are many researches on performance evaluation with single running data, and less on multi-attribute performance evaluation. Against the requirement of main steam temperature control system in production process of thermal power plants, a multi-attribute performance evaluation method for the main steam temperature control system of thermal power units based on the single-valued neutrosophic set is proposed. Firstly, the neutrosophic set decision matrix is established based on multiple attribute values of the operating data of the main steam temperature control system of thermal power units. Then, on the basis of the information provided by each attribute, a single-valued neutrosophic set decision matrix that reflects the opinions of the decision maker is determined, and all the individual decision matrixes are aggregated into a common decision matrix by a weighted average operator. Finally, each control scheme is evaluated based on the degree of the relative closeness function which is calculated based on the Euclidean distance between the calculated control plan and the positive and negative ideal solutions of the neutrosophic set, and the optimal control plan is determined. The simulation results show that the proposed method is effective and reasonable, and the calculation is simple.

single valued neutrosophic set, main steam temperature system, multi-attribute performance evaluation, Euclidean distance, relative closeness function, safe operation

Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017MS189, 9161715008); Hebei Higher Education Teaching Reform Project (2016GJJG318)

鄭渭建(1973—)，男，高級工程師，主要研究方向為熱工技術管理和自動化應用，zwj_411@126.com。

TP273

B

10.19666/j.rlfd.201806133

鄭渭建, 蔣雄杰, 劉霜, 等. 基于單值中智集的火電機組主蒸汽溫度控制系統多屬性性能評價[J]. 熱力發電, 2019, 48(4): 68-76. ZHENG Weijian, JIANG Xiongjie, LIU Shuang, et al. Multi-attribute performance evaluation of main steam temperature control system based on single-valued neutrosophic sets[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(4): 68-76.

2018-06-26

中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助(2017MS189, 9161715008)；河北省高等教育教學改革項目(2016GJJG318)

劉霜(1994—)，女，碩士研究生，主要研究方向為控制工程，284235641@qq.com。

（責任編輯 杜亞勤）