頻譜用戶行為特征建模與分析

李 彤， 苗成林， 呂 軍， 常 成

(陸軍裝甲兵學院信息通信系， 北京 100072)

頻譜測量是通信研究的基礎性工作，頻譜行為建模能夠對頻譜使用情況有直觀的了解并形象化地說明用頻行為特征。認知無線電(Cognitive Radio，CR)是一種智能通信技術，被公認為是解決頻譜資源緊張和低頻段頻譜擁擠問題的關鍵技術，研究CR需要分析頻譜占用情況，以此獲取適合CR的頻段。因此，對頻譜測量與頻譜行為建模的研究意義顯著。

目前，已有許多學者對頻譜測量做了相關研究。國外學者中，MCHENRY等測量了芝加哥理學院[1]、弗吉尼亞Green Falls廣場[2]、城市中心廣場[3]和城市內寫字樓[4]、紐約會議大廳[5]、西弗吉尼亞國家無線電天文臺[6]的3 GHz以下頻譜使用狀況；SEFLEK等[7]測量了土耳其塞爾丘克大學的3 GHz以下頻譜使用狀況；HOYHTYA等[8]通過對芬蘭圖爾庫的2.3～2.4 GHz頻譜進行測量來分析歐洲工業、科學和醫用(Industral Scientific Medical，ISM)開放頻段的使用情況。國內學者中，XUE等[9]測量了北京西城區的3GHz以下頻譜；賈媛媛等[10]對北京交通大學的全球移動通信(Global System for Mobile Communication，GSM)頻譜進行了測量；陳褒丹等[11]對南海698～806 MHz白頻譜進行了測量。學者們對全球許多地點的頻譜使用狀況進行了測量，可見頻譜使用狀況是CR研究中不可忽視的基礎性研究。

通過測量常用頻段的使用狀況來觀測該段頻譜特征，是研究CR的基礎性工作。基于對頻譜占用情況的測量，能夠對用頻用戶到達信道概率模型進行建模，確定背景噪聲樣式，認識到頻譜資源既短缺又利用率不足的現狀，為后續認知無線電算法研究奠定基礎。

1 頻譜測量場景與參數設置

對0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三個代表性頻段的頻譜占用情況進行測量。其中：0～400 MHz頻段包括短波和超短波頻段，主要用于天波、地波通信，調頻廣播(Frequency Modulation，FM)(88～108 MHz)，電視廣播信號以及雷達；750～1 050 MHz頻段主要為了測量GSM900頻段，包括890～915 MHz上行頻段和935～960 MHz下行頻段；2.3～2.5 GHZ主要對2.4GHz ISM頻段進行測量，該頻段是公開非授權頻段，用戶主要有WIFi、藍牙、ZigBee和無線USB等。

筆者采用靜態定點測量方法，測量3個頻段的頻譜占用情況，測量點位于北京市豐臺區陸軍裝甲兵學院，測量場景為常規電磁環境的室內環境，測量設備為泰克(Tektronix)公司的RSA306便攜式實時頻譜分析儀，如圖1所示。天線采用5B5140.5型號的金屬伸縮拉桿天線。測量時間為2018年10月8日上午10時至2018年10月14日上午10時，時長一周。采樣頻率設置為1 ms-1。

圖1 RSA306便攜式實時頻譜分析儀

測量系統如圖2所示。頻譜分析儀采集頻譜，通過USB3.0與計算機相連、傳輸頻譜數據，在SignalVu-PC上位機軟件中顯示瞬時頻譜功率幅值。

圖2 測量系統

2 頻譜測量結果與分析

利用頻譜分析儀測量頻譜瞬時功率幅度，記錄瞬時功率幅度并繪制頻譜圖，以分析長時段內頻譜的變化。由于實際測量中產生的噪聲難以確定，按照統計觀測與以往經驗積累，筆者在背景噪聲上加3 dB作為判斷頻段是否被占用的閾值，閾值確定示意圖如圖3所示，功率幅度>-68 dB記為當前頻譜被占用。

圖3 閾值確定示意圖

2.1 0～400 MHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，0～400 MHz頻段的測量結果如圖4所示，統計該頻段的頻譜占用度如圖5所示。

圖4 0～400 MHz頻譜圖

圖5 0～400 MHz頻譜占用度

綜合圖4、5可知：在10～80 MHz、180～200 MHz的多個電視信號頻段，有部分頻段的頻譜利用率較高，少數頻譜利用率能達到100%，有部分頻段的頻譜利用率較低，IEEE802.22正是利用這些頻譜利用率較低的電視信號頻段；在85～115 MHz的FM頻段白天頻譜利用率較高，夜間0:00～6:00時該頻段無信號，與實際廣播情況相符；14:00～16:00時在多頻段出現未知信號；其他頻段未見有效信號。

圖4中噪點即為背景噪聲，呈現高斯白噪聲樣式，通過計算可知0～400 MHz平均頻譜占用度為16.6%。總體而言，頻譜利用率較低。

2.2 750～1 050 MHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，750～1 050 MHz頻段的測量結果如圖6所示，統計該頻段的頻譜占用度如圖7所示。

圖6 750～1 050 MHz頻譜圖

圖7 750～1 050 MHz頻譜占用度

綜合圖6、7可知：GSM900頻段在此頻段范圍表現活躍，上行頻段(890～915 MHz)和下行頻段(935～960 MHz)的頻譜占用度不同，上行頻段較寬，可能與靠近手機或附近手機設備較多有關，下行頻段在950 MHz頻點附近位置一直存在信號；其他頻段未見有效信號。總體而言，頻譜利用率較低。

2.3 2.3～2.5 GHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，2.3～2.5 GHz頻段的測量結果如圖8所示，統計該頻段的頻譜占用度如圖9所示。

圖8 2.3～2.5 GHz頻譜圖

綜合圖8、9可知：2.35 GHz附近頻點為TD-SCDMA頻段(中國3G移動通信授權頻段)，該頻段頻譜占用度為100%，說明一直存在3G手機信號；ISM頻段中的2.41～2.42 GHz附近頻譜占用度較高，此段頻譜被WLAN使用，夜間大多數WLAN設備關閉，頻譜利用率較低;其他頻段未見有效信號。總體而言，頻譜利用率較低。

3 頻譜用戶行為特征建模

考慮到一般隨機的業務性通信的頻譜用戶用頻需求和呼叫服務等頻譜特征與GSM通信類似，以GSM900頻譜為例，對授權頻段的頻譜占用情況進行建模。通常以通信用戶的到達間隔概率和到達速率概率來表示用頻行為特征。其中：用戶到達間隔概率是頻譜圖中頻點相鄰2次被占用的時間間隔的概率；用戶到達速率概率是用戶到達速率的出現概率，而用戶到達速率是單位時間內用戶到達次數，速率概率即某到達次數的出現概率。

3.1 用戶到達間隔概率

到達時隙為頻譜重新占用的時間間隔，統計不同的頻譜占用時間間隔的出現次數，到達概率記為不同的頻譜占用時間間隔的出現次數與頻譜占用的時間間隔出現總次數的比值，據此分別計算910 MHz頻點位置的白天(10:00～22:00時)和夜間(22:00～10:00)用戶占用頻譜間隔概率。

為了便于統計，白天設置步進值為5的倍數，區間為5，夜間設置步進值為20的倍數，區間為20。白天、夜間的測算結果及其擬合過程分別如圖10、11所示。利用MATLAB cftool數據擬合工具對測算數據進行擬合，得到擬合曲線，以白天測算結果的數據擬合過程為例，數據擬合過程如圖12所示，且在擬合過程中給出了置信度為95%的參數取值范圍。

測量并計算白天用戶到達間隔概率，得到的擬合結果為

y=0.276 4e-0.053 62x+0.009 185e0.003 657x；

(1)

測量并計算夜間用戶到達間隔概率，得到的擬合結果為

圖12 cftool工具對白天用戶到達間隔概率的擬合示意圖

y=0.215 2e-0.008 909x+0.000 171 2e0.002 444x。

(2)

經過K-S檢驗，驗證了用戶到達間隔概率服從指數分布。其中，K-S檢驗是基于概率累積分布函數的檢驗方法，用來檢驗樣本數據的分布是否符合一個已知分布，設置檢驗置信區間為95%。由此可以看出,用戶到達間隔概率服從修正的負指數分布，且到達時間間隔能夠反映頻譜空穴的多少:白天通信業務較多，用戶到達時間間隔短，信道占用忙碌，能被利用的頻譜空穴較少；夜間通信業務較少，用戶到達時間間隔長，信道占用較空閑，能被利用的頻譜空穴較多。

3.2 用戶到達速率概率

統計1 min內用戶的到達次數，這樣12 h共記錄了720組數據，對720組數據的取值概率情況統計即為用戶到達速率概率。測算910 MHz頻點位置白天的頻譜數據，利用cftool數據擬合工具僅能夠擬合正態分布閉合表達式，擬合過程如圖13所示，擬合結果如圖14所示。

圖13 cftool工具對白天用戶到達速率概率的擬合示意圖

圖14 白天用戶到達速率概率正態分布的擬合結果

擬合為正態分布表達式：

(3)

經過檢驗置信區間為95%的K-S檢驗，將用戶到達速率概率的累積分布函數與式(3)的累積分布函數進行比較，擬合為正態分布的假設不成立。由圖14也可看出：擬合為正態分布結果不理想，正態分布為對稱函數，而擬合曲線左邊缺失。

結合圖14中擬合為正態分布時的擬合曲線以及泊松分布的期望和方差在統計意義上沒有顯著性差異的特性，考慮將白天用戶到達速率概率擬合為泊松分布。計算測算值的方差與期望都處于6.05附近，采用K-S檢驗將測算統計數組與參數為6.05的標準泊松分布數組進行比較，K-S檢驗結果如圖15所示，可見：白天用戶到達速率概率服從參數為6.05的泊松分布的假設成立。

同理，測算出夜間用戶到達速率概率的期望和方差均在2.3附近，因此，夜間用戶到達速率概率服從參數為2.3的泊松分布。最終，用戶到達速率概率的擬合結果如圖16所示，可以看出：用戶到達速率概率白天大于夜間。用戶達到速率越大，用戶到達速率概率分布越接近正態分布，這與泊松分布的特性一致。

圖15 白天用戶到達速率概率的K-S檢驗結果

圖16 用戶到達速率概率的擬合結果

4 結論

筆者對0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三個代表性頻段進行了頻譜測量，測量結果顯示絕大部分頻段的頻譜利用率低，能夠為CR所利用。同時，筆者對910 MHz頻點位置的頻譜占用情況進行了測算，以此為基礎對頻譜用戶行為特征進行了建模，建模結果與排隊論[12]對用戶的間隔時間分布的定義以及頻譜接入相關研究[13]的結果相同：用泊松分布來描述某段時間內事件的發生概率，用負指數分布來描述事件的時間間隔概率。推廣到CR中，用戶到達信道速率服從參數泊松分布，泊松分布數據流的等待時間，即用戶到達間隔概率服從負指數分布，此結論是研究CR頻譜接入相關算法的理論支撐。