高能質子-原子核碰撞中的J/ψ抑制現象

王宏民， 王秀庭， 孫獻靜

(1. 陸軍裝甲兵學院基礎部， 北京 100072； 2. 中國科學院高能物理研究所， 北京 100049)

由于高能質子-原子核碰撞過程中沒有形成高溫致密的夸克-膠子物質，因此研究這一碰撞中的J/ψ抑制現象不僅可以使人們了解碰撞中產生的飽和膠子的性質，而且還可以為研究核-核碰撞中夸克-膠子等離子體的性質提供一個清晰的“本底”[1-2]。色玻璃凝聚(Color Glass Condensate，CGC)理論是研究高能質子-原子核碰撞中J/ψ抑制現象的最有效理論[3-4]，筆者曾利用這一理論研究了高能質子-質子碰撞中的J/ψ和Υ介子產生[5]。與質子-質子碰撞不同，研究質子-原子核碰撞中的J/ψ抑制現象必須考慮核效應[3]。飽和標度Qs是表征色玻璃凝聚物質性質的重要物理量，KHARZEEV等[6]直接將質子中的膠子飽和標度Qs,p乘以A1/6(A為原子核的核子數)變為原子核中的膠子飽和標度Qs,A，創建了一種較為簡單的考慮核效應的模型(第1種模型)。盡管這種模型在形式上簡單明了，但它未考慮原子核及核子(包括質子和中子)內部結構對膠子濃度分布的影響。目前，考慮核效應的最常用模型為：在考慮原子核中核子橫向分布的基礎上，通過將質子中的膠子飽和標度Qs,p乘以核子厚度函數TA(b)得到原子核的膠子飽和標度[3](第2種模型)。顯然，這一模型仍未考慮膠子在核子中的分布情況[7]。為了更精確地研究質子-原子核碰撞中的J/ψ抑制現象，筆者建立了一種新的核效應模型(第3種模型)：首先，在考慮核子及原子核內部結構的基礎上，計算了質子-原子核碰撞中核子的參與數Npart；其次，假定該碰撞過程中的膠子飽和標度正比例于Npart[8-9]；最后，以此為基礎考慮核效應對J/ψ產生截面的影響。這里將分別利用以上3種核效應模型研究質子-原子核碰撞中的J/ψ抑制現象，并將其理論結果進行比較。

最近，歐洲大強子對撞機(Large Hadron Collider，LHC)LHCb合作組給出了每核子對碰撞質心能量為8.16 TeV/c2時，質子-鉛核(proton-lead，p+Pb)碰撞中J/ψ抑制現象的實驗數據[10]。在這一質心能量下，膠子的動量分數會降至10-6，當動量分數達到這一區域時，傳統的唯象膠子飽和模型不再適用[5]。目前，研究極小動量分數區域膠子飽和現象最常用的方法，是利用rcBK(running coupling Balitsky-Kovchegov)方程進行理論計算[1,11]。然而，當利用rcBK方程計算未積分膠子分布函數時需要用到傅里葉變換，進而需要對高振蕩貝塞爾函數進行積分，其精確度很難保證[12]。因此，筆者將采用適用于極小膠子動量分數區域，且其傅里葉變換結果具有解析形式的KLR-AdS/CFT(Kovchegov Lu Rezaeian Anti-de Sitter-space/Conformal Field Theory)唯象模型[13-14]。

1 理論模型

1.1 質子-質子碰撞中J/ψ介子的產生截面

(1)

(2)

其中σ0/2為深度非彈性散射中質子的有效橫向截面,Sy為偶極關聯因子。

對于Sy,這里仍然采用KLR-AdS/CFT模型[13-14]，通過對模型中的偶極散射振幅進行傅里葉變換可得[16]

(3)

相應的質子膠子飽和標度

(4)

式中：

其中

(5)

通過擬合HERA實驗室數據,可得參數λ=20，M0=0.006 16[13-14]。

(6)

(7)

1.2 質子-原子核碰撞中J/ψ介子產生過程中的核效應

對于質子-原子核碰撞，必須考慮碰撞過程中的核效應。第1種模型中，原子核的膠子飽和標度為質子的膠子飽和標度乘以A1/6[1,6]，即

(8)

第2種模型中，相應的原子核膠子飽和標度可寫為[3]

(9)

式中：b為碰撞因子；TA(b)為原子核的厚度函數，可以由核子密度函數積分得到[19]，有

(10)

其中ρ0為歸一化常數，z為原子核縱向分布參數，R為原子核半徑，a為趨膚深度[20]。

為使計算結果更精確，需要考慮核子中的膠子分布。因此，將同時考慮原子核和核子的內部結構，并假定質子-原子核碰撞中膠子的飽和標度為[8]

(11)

其中，由Glauber-Gribov方法計算得到質子-原子核碰撞中核子參與數Npart,A(b)[19]，即

(12)

式中：

(13)

2 結果與討論

2.1 3種核效應模型下J/ψ抑制現象

筆者利用3種模型研究了p+Pb碰撞中的J/ψ抑制現象。為了與實驗數據比較，需要引入核修正因子

(14)

利用式(14)計算給出了p+Pb碰撞中J/ψ核修正因子RpPb隨J/ψ介子橫向動量PT的理論結果，其變化曲線如圖1所示。其中：為便于與實驗數據[10,21]比較，其快度積分區間必須和實驗測量區間一致，分別取為2

圖1 J/ψ核修正因子隨橫向動量PT的變化曲線

2.2 考慮橫向質量不確定區間后J/ψ介子核修正因子的變化區間

圖2 考慮橫向質量不確定區間后J/ψ介子核修正因子的變化區間

3 結論

通過研究高能質子-原子核碰撞過程中的J/ψ抑制現象，得出如下結論：研究高能質子-原子核碰撞中的J/ψ抑制現象，必須同時考慮原子核的內部結構及膠子在核子中的分布。此外，當橫向動量極小時，本文的理論結果與實驗數據仍有一定的偏差，下一步將通過考慮碰撞截面次領頭階的影響重點研究這一現象。