基于決策樹-馬爾科夫模型的麻疹疫苗接種經濟學評價*

曾雁冰 羅明梁 陳俊澤 何寒青 鄧 璇 謝淑云 方 亞△

1.廈門大學公共衛(wèi)生學院(361102) 2.浙江省疾病預防控制中心

【提 要】 目的 評估麻疹疫苗接種的成本-效益和成本-效果。方法 建立決策樹-馬爾科夫模型,以麻疹疫苗接種為研究策略,不接種為對照策略,以 2014 年浙江省出生人口數(shù)為隊列人群,估計不同策略的長期成本和健康效果。采用凈效益(NPV)、效益成本比(BCR)和增量成本效果比(ICER)進行策略間比較。通過敏感性分析評價各個參數(shù)的不確定性。結果 實施麻疹疫苗接種策略需投入1602.37萬元。成本效益分析結果顯示,以麻疹總體經濟負擔計算,在模擬期限內麻疹疫苗接種可獲得137813.08萬元的凈效益,BCR為7.06。成本效果分析結果顯示,接種麻疹疫苗可避免186534 例麻疹病例及3404例麻疹死亡病例,每投入85.90元可避免一例麻疹病例,每投入4707.31元可避免一例麻疹死亡。敏感性分析顯示麻疫苗接種率和保護率是影響B(tài)CR的最主要因素。結論 麻疹疫苗接種顯示較高成本效益和成本效果價值,是一項經濟有效的公共衛(wèi)生干預措施。

麻疹是一種嚴重危害兒童健康的呼吸道傳染病,患病后產生嚴重的并發(fā)癥。據(jù)WHO報道[1],在麻疹疫苗廣泛使用之前,麻疹每年約導致260萬人死亡。2000年至2016年,麻疹疫苗接種使全球麻疹死亡率下降了84%,避免了約2040萬例死亡。我國于1965年開始應用麻疹疫苗,1978年開展計劃免疫后,麻疹發(fā)病得到了有效控制,發(fā)病率從1956年-1965年年均766/10萬[2]降低至2005年的9.42/10萬[3]。2006年,衛(wèi)生部發(fā)布《2006-2012年全國消除麻疹行動計劃》,加速控制麻疹在人群的傳播,麻疹發(fā)病率較以往明顯下降,但2015年全國麻疹發(fā)病率(3.11/10萬[4])仍較消除麻疹目標(1/100萬)相差甚遠。疫苗的經濟學評價需綜合考慮生物學、臨床、流行病學以及經濟因素,同時疫苗的保護效果通常延續(xù)數(shù)年,借助數(shù)學模型可以量化多種影響因素,獲得疫苗接種的長期成本及其效果,為衛(wèi)生資源規(guī)劃提供依據(jù)[5]。決策樹-馬爾科夫模型表達直觀、能夠模擬預測疾病的轉歸發(fā)展以及各策略干預效果,已經被廣泛運用在疫苗接種和慢性病預防的經濟學評價中[6-10]。國外麻疹疫苗接種的經濟學評價發(fā)現(xiàn)麻疹疫苗接種具有較高的經濟學效益[11]。目前國內尚未見有基于模型的實證評價研究,對成本和效果測量的差異導致各地得出的評價結果差異較大[12-14],且均為回顧性研究,缺乏對麻疹疫苗接種長期效益的前瞻性研究。本研究以浙江省為例,基于決策樹-馬爾科夫模型分析麻疹疫苗接種的成本效益和成本效果,以明確麻疹疫苗接種的長期經濟和社會效益。

資料與方法

1.模型建立

馬爾科夫模型(Markov model)的原理是依據(jù)疾病轉歸的獨立性,將疾病劃分為幾個有限且相互獨立的狀態(tài),根據(jù)各狀態(tài)在一定時間內相互間的轉換概率模擬疾病的發(fā)展過程,并結合每個狀態(tài)上的健康效用值和資源消耗,通過多次循環(huán)運算,估計疾病發(fā)展的結局及費用[15-16]。本研究以2014年浙江省578000名新生兒[17]作為研究對象,用決策樹模型模擬不同的接種策略,建立決策樹-馬爾科夫模型(圖1),以麻疹易感-感染-轉歸(圖2)和接種-免疫2個馬爾科夫模型(圖 3)分別模擬不接種或免疫失敗后的麻疹發(fā)病自然史以及接種后免疫人群自然死亡的轉歸。設置40年模擬時限[18],以一年為周期,比較兩種策略下產生的成本及發(fā)病和死亡情況,計算成本、效益和效果。利用TreeAge Pro 2016軟件完成模型的構建和運算[19]。

圖1 麻疹疫苗接種的決策樹-馬爾科夫模型*:P為疫苗接種的保護率,因不考慮自然免疫,故不接種情形下均為易感者(概率為1)。

2.參數(shù)確定

模型參數(shù)通過實地調查、文獻研究確定。其中疫苗接種成本、麻疹感染費用參數(shù)通過多階段分層抽樣的方法在浙江省嘉興、金華、臺州三個市開展疫苗接種實施成本及麻疹疾病經濟負擔調查獲得。麻疹易感人群發(fā)病率參照1955-1964年麻疹年均報告發(fā)病率,該階段沒有實施大規(guī)模疫苗接種,故將監(jiān)測的自然發(fā)病率假設成易感人群的發(fā)病率。將調查數(shù)據(jù)和文獻收集的參數(shù)進行匯總(表1)。

圖2 麻疹易感-感染-轉歸的馬爾科夫模型

圖3 麻疹疫苗接種-免疫的馬爾科夫模型

表1 模型參數(shù)和取值

*:a來自浙江省CDC監(jiān)測數(shù)據(jù);b腹瀉疾病負擔較小,在模型中忽略不計;c假設每例均需佩戴助聽器,費用估計約為 5000 元。

3.評價指標與方法

(1)成本(cost,C):麻疹疫苗接種成本、接種異常反應成本及麻疹發(fā)病產生的感染成本。(2)效益(benefit,B):接種疫苗而避免麻疹發(fā)病所節(jié)省的感染成本。(3)效果(effectiveness,E):避免的麻疹感染及麻疹死亡例數(shù)。(4)評價指標:成本效益分析指標包括凈效益(net presentvalue,NPV)和效益-成本比(benefit cost ratio,BCR)。NPV表示預期效益和預期成本的差值,NPV>0,說明效益高于成本。BCR是預期效益和預期成本的比值,BCR>1,產生正效益。計算公式如下:

式中,T表示期望壽命,Bt、Ct分別表示第t年的效益和成本,r表示貼現(xiàn)率。成本效果分析采用增量成本效果比(incremental cost-effectiveness ratio,ICER),表示研究策略(B策略)與對照策略(A策略)相比,每增加單位健康產出需要增加的成本。計算公式如下:

ICER的評價采用WHO推薦的成本效果閾值,若ICER<人均GDP,則研究策略具有較高成本效果價值。

4.分析計算過程

接種成本是一次性成本,軟件計算時只需要在初始概率非0的疾病狀態(tài)的初始成本處加入免疫成本。感染成本通過對每種疾病狀態(tài)的不同經濟負擔賦值,模擬的隊列若進入該疾病狀態(tài),則計算該疾病狀態(tài)的年經濟負擔,經過40年模擬,合計得到該馬爾科夫隊列人均疾病經濟負擔。避免的感染和死亡例數(shù)利用TreeAge Pro 2016中 Markov 隊列模擬功能計算隊列人口在每個周期內所有狀態(tài)轉移情況,逐年累加獲得不同策略的感染和死亡人數(shù),進一步在excel中整理不同策略的成本和效果。

5.敏感性分析

由于模型包含眾多參數(shù),其中許多參數(shù)取值存在不確定性,需要對結果進行敏感性分析,即改變模型中重要的參數(shù)取值,判定其對結果的影響大小,評估結果的穩(wěn)定性。

結果

1.成本-效益分析

(1)成本-效益:從表2可見,麻疹疫苗接種策略需投入1602.37萬元,按照麻疹疾病負擔的三種計算方式,可分別帶來62493.74萬元(直接負擔)、98696.70萬元(直接+間接負擔)及137813.08萬元(直接+間接+無形負擔)凈收益,每投入1元可分別獲得6.41元、6.83元和7.06元收益,說明政府的公共財政投入效益明顯。

表2 麻疹疫苗接種的成本-效益情況

*:接種成本根據(jù)疫苗接種覆蓋率進行了調整,包含了異常反應的處置成本

2.成本-效果分析

不同接種策略下的發(fā)病和死亡情況見表3,在投入1602.37萬元接種總成本的情況下,與不接種策略相比,實施接種策略可減少186534例麻疹發(fā)病和避免3404例麻疹死亡,即每投入85.90元即可避免一例麻疹病例發(fā)生,每投入4707.31元即可避免一例麻疹死亡,ICER均小于浙江省人均GDP,說明麻疹疫苗接種具有很高的成本效果。

表3 麻疹疫苗接種的成本-效果情況

3.敏感性分析

在不同疾病負擔下分別改變接種方案的疫苗保護率、接種率、接種費用、麻疹發(fā)病率、貼現(xiàn)率進行單因素敏感性分析,觀察模型中參數(shù)單獨變化對結果的影響。由表4及圖4可見,疫苗接種率和保護率對BCR的影響最大,當疫苗接種率降低到85%或增高到99%時,BCR波動于3.88到12.62之間;保護率在80%到98%變動時,BCR在2.77到8.98之間波動。

表4 模型中主要參數(shù)的敏感性分析

注:*為基準情形。

圖4 成本-效益相對基值變化率敏感性分析(基值=6.83)

討論

本研究將麻疹病例的直接、間接成本之和放入模型計算時,麻疹免疫接種每投入1元可帶來6.83 元效益,顯示出了較好的成本效益。成本效果分析顯示每投入 85.90元可避免一例麻疹病例,每投入 4707.31 元可避免一例麻疹死亡,參考WHO閾值標準,ICER均小于浙江省人均GDP,說明具有很好的成本效果。國內研究顯示麻疹接種的BCR值在1.35～61.755之間[12,31-32]。日本的研究顯示BCR在2.21～4.97之間[33],美國對MMR疫苗的評價研究顯示BCR在14.2～26.0之間[18]。既往國內的回顧性研究顯示避免一例麻疹感染需投入40～3030元[13,31,34]。同時,本研究顯示較好的成本效益和成本效果可能的原因有:(1)在疾病負擔測算上,既往一些研究未考慮麻疹并發(fā)癥、后遺癥的疾病負擔,故所得效益值偏小[13,34]。(2)在接種策略研究上,部分研究為麻疹強化免疫策略[13,33-34],免疫成本較麻疹常規(guī)計劃免疫偏高。(3)在接種成本上,浙江省的接種成本控制較好,完成MR+MMR計劃免疫的成本為26.87元(一人次),而日本每人次麻疹疫苗的接種成本達42.1美元[33],美國完成2針劑MMR疫苗接種則需70美元[18]。(4)敏感性分析表明疫苗接種覆蓋率越高則BCR值越高,本研究得到較好的效益也得益于麻疹疫苗高接種覆蓋率。

本研究基于實證調查數(shù)據(jù),通過模型的構建和參數(shù)收集,對麻疹疫苗接種的長期效益和效果進行了評估，但存在一定局限性。首先,在參數(shù)的設置方面,受制于數(shù)據(jù)可及性,麻疹并發(fā)癥、后遺癥的疾病負擔以及各狀態(tài)轉移概率的數(shù)據(jù)引自國外資料,可能會存在一定偏倚。其次,本研究采用的Markov模型是一種靜態(tài)模型,個體間的交互作用被忽略,群體免疫效應無法計算,導致低估疫苗的效益。但有研究認為在疫苗覆蓋率較高時,靜態(tài)模型與動態(tài)模型的預測結果較為相近[35],此時選擇靜態(tài)模型更簡便易行。