基于投影融合的組網雷達成像資源自適應調度算法

黎愛瓊， 歐陽繕， 廖可非， 李晶晶

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

由于空中態勢和環境的復雜多變以及目標的復雜特性，采用單部雷達完成對目標的成像，往往不能得到目標比較全面的信息，而組網雷達則可通過信息融合獲得目標更全面的信息，是目前研究熱點之一[1-3]。但是，在雷達任務數量較多的情況下，組網雷達資源會飽和，無法完成所有任務的分配。因此，將認知的思想引入組網雷達資源分配中[4]，可賦予組網雷達資源自適應調度能力，提高組網雷達的任務調度成功率。文獻[5-6]將認知成像的思想引入到單部雷達成像資源自適應調度中，提出一種基于稀疏孔徑認知ISAR成像的雷達資源自適應調度算法，并給出了具體的性能評估指標。文獻[7]針對多功能相控陣雷達成像任務的調度問題，提出了一種基于脈沖交錯的成像雷達資源調度算法。文獻[8]針對數字陣列雷達搜索、跟蹤和成像任務的資源調度問題，提出了一種數字陣列雷達(DAR)任務的優化調度算法。以上算法均是在單部雷達的條件下進行資源調度，而對于組網雷達資源調度系統的研究主要圍繞多目標的雷達資源調度[9]與雷達功率分配[10]，其針對的是目標跟蹤與搜索任務，忽略了目標成像任務所產生的影響。相對于目標跟蹤與搜索，目標成像任務往往需要雷達對單個目標發射很多的脈沖，在資源分配上受限制更大，而其在組網資源調度管理上要求將更高。

鑒于此，針對組網雷達中成像資源的調度問題，提出一種基于投影融合的組網雷達成像資源自適應調度算法。該算法利用投影方法對目標尺寸信息進行三維融合與分析，通過對組網雷達進行選擇并建立成像目標資源調度模型，對每部雷達的脈沖資源進行分配；根據目標的綜合成像質量自適應地調整雷達對每個任務的成像結束時間，以實現在獲得目標完整信息的前提下提高任務調度成功率和雷達資源利用率。

1 組網雷達成像資源自適應調度算法

組網雷達系統一般采用數據處理中心對來自不同雷達的目標信息進行綜合處理，因此建立如圖1所示的組網雷達系統模型。需要說明的是，組網雷達中可能包括各種體制的雷達，為了分析方便，假設組網雷達是由ISAR二維成像雷達組成。現設組網中有m部ISAR二維成像雷達，其中O-XYZ為系統全局坐標系，Ri為組網中的雷達，其中i=1,2,…,m，nyi為雷達與目標的視線方向。組網雷達成像資源自適應調度可以分為3個部分：目標特征認知、組網雷達資源調度和成像結束時間的自適應調整。

圖1 組網雷達系統模型

1.1 目標特征認知

1.1.1 基本特征參數的確定

雷達對多目標進行成像時，需要對有限的時間資源進行合理分配，從而優化雷達的整體性能。而優化的前提是對目標特征進行的認知，采用的方法是組網雷達中的每部雷達各自發射少量的脈沖，并分別接收目標的回波信號，對目標進行粗分辨成像，主要包括以下內容：

1.1.2 信息融合

由于單部雷達對目標所成的像是二維的[5]，而組網雷達應當融合實現三維目標像。本研究僅從三維尺寸信息量投影融合的角度計算出目標三維尺寸信息量，并以此作為資源調度的標準。

文獻[4]指出，單部雷達的時間資源需求量與目標的尺寸有關，因而需將各部雷達二維圖像中的目標尺寸投影到三維坐標系，并按投影和最大準則融合出目標在各個維度的估計尺寸。其中目標尺寸信息在x軸上的投影和分析圖如圖2所示。

圖2 目標尺寸信息在x軸上的投影和分析圖

由圖2可知，可利用球坐標到直角坐標系的轉換估計出第j個目標在x軸上的尺寸為

(1)

同理，對于第j個目標在y、z軸上的估計尺寸分別為

(2)

其中：θxi,j、θyi,j分別為第i部雷達方位向、距離向與第j個目標的z軸正向的夾角；φxi,j、φyi,j分別為第i部雷達方位向、距離向與第j個目標的y軸正向的夾角。

1.1.3 目標成像資源需求量的確定

在獲知目標三維尺寸信息的前提下，利用逆向投影的方法分析該目標三維尺寸在每部雷達視線方向與其方位向所形成的平面上的尺寸情況，即第j個目標在第i部雷達方位向上的投影尺寸：

(3)

設定每部雷達對目標的基準方位向尺寸Sx,i,ref和基準方位向分辨率ρi,ref，可得到方位向相干積累時間Ti,j為

(4)

由壓縮感知理論[11]可知，為了能夠高概率重構出原始信號，方位向觀測脈沖數需滿足：

(5)

其中：c1為一個較小的常數；f為雷達信號的脈沖重復頻率。

1.2 組網成像資源調度模型

假設每部雷達的調度間隔均為T，第i部雷達的調度起始時刻為ts,i，建立組網成像資源調度模型：

(6)

其中：ti,j為第j個目標在第i部雷達的起始觀測時刻；Ns,i為第i部雷達中可調度的目標數量；Xi,j=1為第j個目標分配給第i部雷達進行成像調度，Xi,j=0為未分配第i部雷達對第j個目標進行成像調度。第2個約束條件是為了保證目標成像任務能被3部不共線的雷達選取。第3個約束條件是為了保證第j個目標在第i部雷達中的起始時刻處于該雷達的調度間隔內。第4個約束條是為了保證優先級高的目標優先進行調度處理。第5個約束條件是為了保證可調度目標的總資源小于各部雷達中所給的總資源。

1.3 成像結束時間的自適應調整

為了保證獲得目標的完整成像信息，可以利用認知雷達的閉環反饋技術，根據調度間隔之間的目標成像質量對比評價結果，對目標成像結束時間進行自適應地調整。成像質量評價可采用圖像的互信息量作為評判標準。互信息是度量2張圖像相似度的一種表達方式，它的值越大表明2張圖像的相似性越高。對于相鄰2幅圖像A和B的互信息量I(A,B)定義為

(7)

其中：p(a)、p(b)分別為第A幅與第B幅圖像的灰度概率分布；p(a,b)為第A幅與第B幅圖像的聯合灰度概率分布。I(A，B)的值越大，說明相鄰調度間隔所得的目標像的相似度越高。

在組網雷達中，有3部雷達對同一個目標得到多幅圖像，為了對成像質量進行評價，針對同一目標在3部雷達中的聯合互信息量Q(B)定義為

Q(B)=ω1I1(A,B)+ω2I2(A,B)+ω3I3(A,B)，

(8)

其中：I1(A,B)、I2(A,B)、I3(A,B)是同一目標在3部雷達中各自的互信息量；ω1、ω2、ω3為其對應的權重系數，由所成像的尺寸投影大小確定。

通過參考期望分辨率設置適當的成像質量閾值Qth，若Q(B)≥Qth，則認為目標成像質量達到期望標準，該目標成像執行完畢，即下一個調度間隔將該目標的優先級置為零；反之若Q(B)

組網成像資源自適應調度算法的實現框圖如圖3所示。

圖3 組網成像資源自適應調度框架

2 仿真實驗與分析

假設組網雷達系統由地面上6部互不共線雷達構成，表示為Ri(i=1,2,…,6)，針對6個目標進行資源分配，即j=1,2,…,6。組網中各部雷達均已達到時間同步，且均采用相同的線性調頻信號，載頻fc=10 GHz，脈寬Tp=1 μs，信號帶寬B=300 MHz，可得距離向分辨率ρa=0.5 m，脈沖重復頻率取f=1 000 Hz，即重構觀測點數為1000(相當于觀測時間為1 s)。

同時定義調度成功率(RSS)與脈沖資源消耗率(RSC)為組網雷達成像資源調度的性能指標，其表達是分別如下：

(9)

(10)

其中：N′為調度成功的成像目標數；N為申請調度的成像目標總數。

經仿真，確定每個目標有3部雷達進行成像，得到目標成像任務分配結果如表1所示。從表1可看出，雷達4未被任何目標成像任務選取，雷達2則被所有目標成像任務選中。而每部雷達對應每個目標成像任務所需的觀測脈沖數，如表2所示。對應的優先級結果如表3所示。

表1 目標成像任務分配

表2 雷達對目標所需觀測脈沖數

表3 目標優先級結果

根據組網成像資源調度模型對6個目標進行資源分配，可以得到資源調度時序圖如圖4所示。

根據組網成像資源調度模型可知，如果該雷達中所申請的所有成像目標的方位向觀測脈沖數之和大于一個調度間隔資源，必將對優先級小的目標進行舍棄。圖4(a)為一個調度間隔內所有雷達的資源調度時序圖。從圖4(a)可看出，雷達2對目標3未進行觀測成像。原因是該雷達的總觀測脈沖數為1 168，大于1 000，因此將優先級最小的目標3進行舍棄，即不對其進行成像處理。而其他雷達在觀測脈沖數分配中并不產生沖突，不會出現多個目標使用同一個觀測脈沖及資源不夠用的情況。圖4(b)為所有雷達前100 ms的資源時序圖。從圖4(b)可看出，各雷達中的目標觀測順序與各目標的優先級順序一致，且各目標在各雷達中的調度是稀疏分布的。同時在此基礎上，組網中的每部雷達均可對各目標獲得的稀疏脈沖觀測數據采用基于壓縮感知的稀疏孔徑ISAR成像算法獲得目標的二維ISAR像。

為了對比本研究提出的調度算法(簡稱本算法)與傳統組網雷達資源調度算法(簡稱傳統算法，其中并未考慮成像任務對雷達的選取)的工作效率，利用統計分析方法，在最大50個成像任務數的條件下進行1 000次隨機資源分配實驗，得到2種不同算法在一個調度間隔中的性能指標均值統計比較結果，如圖5所示。

圖4 成像任務資源調度時序圖

圖5 調度性能指標對比

從圖5(a)可看出，當成像目標數較少時，時間資源充足，2種算法均能完成對成像任務的調度。但隨著成像目標數增加到6后，傳統算法成功調度成像目標數比本算法少。而隨著成像目標數的不斷增加至50，傳統算法的調度成功率大幅度下降至17%，而本算法的調度成功率仍可達31%以上。從圖5(b)可看出，在一個調度間隔內，所有雷達的總資源消耗會隨著成像目標數的增加而增加。從圖5還可看出，在相同雷達資源條件下，本算法相比于傳統算法消耗雷達資源少，且成功完成成像目標數的調度高，任務成功調度率平均是傳統算法的1.6倍左右，提高了組網雷達的工作效率。

為了驗證成像結束時間自適應調整方法的正確性，在本算法中選取目標1進行成像質量分析，并設成像質量閾值為Qth=0.8，得到目標1的成像質量變化曲線如圖6所示。從圖6可看出，雷達2中的目標1在第6個調度間隔的成像質量大于設定的成像質量閾值；雷達3中的目標1在第2個調度間隔的成像質量大于設定的成像質量閾值；雷達6中的目標1在第2個調度間隔的成像質量大于設定的成像質量閾值，而目標1的綜合成像質量在第2個調度間隔就達到了期望的成像效果。因此，選擇綜合成像質量大于設定閾值的時刻停止對目標進行再次成像調度，既節省雷達資源，也提高了雷達資源利用率。各雷達對目標1的ISAR成像結果如圖7所示。從圖7可看出，各雷達能保證對目標進行成像，達到了期望的成像效果。

圖6 目標1的成像質量變化曲線

圖7 各雷達對目標1的ISAR像

3 結束語

提出了一種組網雷達中的ISAR成像資源自適應調度算法。該算法以三維尺寸信息融合為標準，建立了組網成像資源調度模型，并根據成像質量自適應地調整雷達的時間資源需求量，以實現組網雷達成像資源的自適應調度。仿真結果表明：在雷達資源飽和的情況下，任務成功調度率平均是傳統算法的1.6倍左右；根據綜合成像質量自適應地調整雷達的時間資源需求量，既節省雷達資源，也提高雷達資源利用率。