加載高折射率超材料的高增益天線的研究

張 燕， 高 喜

(桂林電子科技大學 信息與通信學院,廣西 桂林 541004)

由于微帶天線具有重量輕、成本低、易于制造和集成等優點，因此它在通信系統中被廣泛應用。但是，微帶天線仍然存在相對帶寬窄、損耗大、效率低等缺點。超材料是一種人工電磁材料，通過靈活設計超材料的單元結構，能夠實現普通材料所不具備的電磁特性，因此引起了科研人員的廣泛關注。在天線領域，將超材料作為天線的覆板或基板，可以有效提高天線的輻射性能[1-8]。法布里-珀羅諧振天線是基于超材料覆層的平面高增益天線的典型應用[9-12]。文獻[11]提出了一種利用多層超材料覆層來實現法布里-珀羅諧振特性的高性能天線，其方向性為16.9 dB，3 dB增益帶寬為10.7%。文獻[12]采用四層部分反射面作為覆蓋層，以提高天線的增益，峰值增益達到15.5 dB，且1 dB增益帶寬為10%。盡管超材料覆層天線具有高增益、高效率等優點，但也存在一個明顯的缺點，即天線剖面高度的明顯增加(總剖面高度超過λ/2)。

鑒于此，設計了一款高增益、亞波長剖面高度的高折射率超材料天線。通過在傳統微帶天線上方加載三層高折射率超材料來提高天線的阻抗帶寬和增益，同時通過提高覆層超材料的折射率來降低覆層之間及覆層與微帶天線之間的距離，從而降低了天線的剖面高度，僅為0.19λ。實驗和仿真結果表明，天線的阻抗帶寬為690 MHz(相對帶寬為12.4%)，3 dB增益帶寬為590 MHz(相對帶寬為10.3%)。與傳統的微帶天線相比，該天線的增益在頻帶范圍內增加了至少3 dB，在5.6 GHz處增益最大，約為13 dB。

1 高折射率超材料單元的設計和分析

圖1為高折射率超材料的結構單元，它是由2個方形金屬貼片對稱地印刷在介質板(Rogers RO4350B)的兩側形成，介質板的相對介電常數εr=3.48，正切損耗角tanδ=0.003 7，厚度t2=0.508 mm。每個金屬貼片的寬度為b=5.9 mm，沿x、y方向的周期為a=6 mm。

圖1 高折射率超材料結構單元

為了驗證該結構的高折射率特性，采用電磁仿真軟件CST Microwave Studio 2016中的頻域求解器對其進行數值仿真分析。將x、y方向的邊界條件設為周期邊界條件，以模擬x、y方向的周期特性，電磁波沿z方向傳播。在電磁波垂直入射的情況下，對結構的S參數進行仿真計算。由于所設計的結構單元的幾何尺寸遠小于工作波長，可利用等效媒質理論分析超材料的電磁特性。為了能夠有效分析超材料的等效折射率，采用文獻[13]的反演方法來計算，

(1)

其中：n為超材料的折射率；S11為反射系數；S21為透射系數；k為入射波在自由空間中的波數；d0為介質厚度。仿真得到的等效介電常數、等效磁導率和等效折射率如圖2所示。在4～8 GHz，該超材料的等效介電常數約為100，且等效磁導率大于1。同時，折射率的虛部接近0，表明超材料的損耗小，有利于實際應用。為了分析形成高折射率特性的物理機理，觀察了5.5 GHz頻率處表面電流及電場的分布情況，仿真結果如圖3所示。從圖3(a)可看出，電場主要集中在相鄰金屬貼片的間隙處，且其極性相反，這表明產生了很強的電響應，從而形成了高介電常數。從圖3(b)可看出，頂層的感應電流與底層的感應電流是反平行的。這些反向平行的表面電流與介質板中的位移電流將形成電流環，且該電流環產生的磁場與外加激勵磁場的方向相同，稱之為順磁效應，因此超材料的等效磁導率得到了顯著提高。

圖2 高折射率超材料的等效電磁參數

2 高折射率超材料天線的設計與分析

以傳統的微帶貼片天線為例來研究超材料的高折射率特性對天線性能的影響。圖4為加載高折射率超材料的微帶貼片天線。在微帶天線上加載三層高折射率超材料，形成超材料天線。其中微帶天線印刷在介電常數為2.65、損耗正切為0.001、厚度為1.5 mm的F4B基板上。微帶天線和超材料覆層的平面尺寸均為60 mm×60 mm。三層超材料的中間層為核心層，其在4～8 GHz的頻率范圍內的折射率為10；上層和下層超材料對稱地放置在核心層的兩側，形成匹配層，以減少空氣和核心層分界面處的反射。

為了便于分析，將三層超材料(匹配層-核心層-匹配層)看作一個整體，如圖3(b)所示。在這種情況下，超材料覆層整體和微帶天線的地板之間形成類F-P諧振腔。當諧振腔滿足諧振條件時，天線的性能便可得到較大改善。諧振腔的工作頻率設計在5.5 GHz，諧振條件由下列方程[14]決定：

圖3 高折射率超材料在5.5 GHz處的電磁響應

圖4 加載高折射率超材料的微帶貼片天線

(2)

其中：φ1為覆層的反射系數的相位；φ2為微帶天線地板的反射系數的相位；h1為覆層和微帶天線之間的距離；N為諧振模式編號。由式(2)可知，當確定在某頻點處，參數h1由諧振模式編號N的值和反射系數的相位共同確定。取N=0，由于微帶天線地板反射系數的相位為，覆層的反射系數的相位成為影響h1的唯一參數。當電磁波垂直入射在覆層的表面時，覆層(將匹配層-核心層-匹配層作為一個整體)反射系數的相位如圖5所示。從圖5可看出，在5.5 GHz下，反射相位為-121.9°，代入式(2)，可得h1=4.5 mm，約為0.08λ。

為了驗證天線的性能，對其進行加工和實驗測試。圖6為實物及測試場地照片。采用Agilent 8753ES矢量網絡分析儀對天線的反射系數進行測試，結果如圖7(a)所示。從圖7(a)可看出，測量的S11<-10 dB的阻抗帶寬為690 MHz(5.21～5.9 GHz頻段)，相對帶寬為12.4%，且實測結果和仿真結果具有很好的一致性。同時，圖7(a)還給出了加載的核心層折射率不同時的仿真結果，如n=4、n=7以及未加載超材料覆層的情況。比較發現，核心層的折射率的高低極大地影響了天線的阻抗帶寬：當n=10時，出現2諧振點，阻抗帶寬得到有效拓展。

圖5 電磁波垂直入射時覆層的反射系數的相位

從圖7(b)可看出，在5.21～5.9 GHz的工作頻段內，天線增益超過8 dB；在5.6 GHz處，增益為13 dB，達到最大值。此外，對比加載不同折射率的核心層的仿真結果可知，核心層的折射率大小對天線增益也有很大影響?？傮w來看，當n=10時，天線的整體增益最高。這表明，采用高折射率覆層能夠最大程度地提高天線的增益。圖7(c)、(d)為在5.6 GHz頻點處輻射方向圖的測量和仿真結果的對比。從圖7(c)、(d)可看出，E平面和H平面中的3 dB波束寬度均約為30°。

圖6 超材料天線的實物圖

圖7 天線的輻射性能

3 結束語

提出了一種雙層周期性金屬貼片的高折射率超材料，通過合理設計金屬貼片的尺寸及介質層的厚度，能夠在寬頻帶范圍內實現超材料的高折射率特性(折射率最高達到10)。將高折射率超材料作為覆層加載到微帶天線上時，能夠有效提高天線的輻射特性。高折射率超材料覆層天線具有低剖面高度、寬阻抗帶寬以及高增益等優點。實驗結果表明：S11<-10 dB的阻抗帶寬為690 MHz(5.21～5.9 GHz)，相對帶寬達到12.4%；天線增益在整個工作頻段內均大于8 dB，且最大增益達13 dB；天線的剖面高度僅為0.19λ。該天線在無線局域網、寬帶無線接入系統、藍牙和無線自動車輛識別系統中均具有潛在的應用。