基于ANSYS的雞毛菜收獲機割臺部分振動模態分析

劉 東，肖宏儒，金 月，楊 光，肖蘇偉，張建飛，姚 森

(農業部南京農業機械化研究所，南京 210014)

0 引言

振動是物體的固有屬性之一，在農業機械領域中振動和噪聲是評價農業機具的重要指標，振動現象對作業機具的危害通常集中體現在割臺部分。機具收割過程當中，割臺部分將受到來自電機傳遞過來的激勵振源，當外部激勵振源與割臺部件本身固有頻率相近時，便會導致割臺部分的強烈振動，加大作物收獲過程中的損傷率及損失率。安徽農業大學的張華標[1]、朱梅等人為提高高速水稻插秧機插秧性能，對其分插機構支撐臂的振動特性進行研究，運用Pro/E建立起分插機構支撐臂的三維模型，并利用有限元分析軟件對其受力和振動模態進行分析，得出分插機構支撐臂的6階模態分析結果，分插機構的設計和合理提高轉速性能提供了一定參考。內蒙古林業科學研究院林業研究所的梁建平[2]、李昌珠等人針對小林果實采收機的振動情況，根據其各部分的不同材料具體分析，對小林果實采收機3部分進行了振動模態分析，從而得到各部分固有頻率，將其各自6階固有頻率值與直流無刷電機輸出轉速對比分析，研究結果為小林果實采收機在輸出轉速的過程中是否會發生共振提供了理論依據，且為其各部件的優化提供一定了參考。

雞毛菜是綠葉類蔬菜，學名不結球白菜，別稱小白菜、青菜、油菜。雞毛菜是其幼苗的俗稱，是十字花科蔬菜大白菜的變種，是小白菜的嫩苗，其口感和質地更為柔嫩，味道清香，是市場上較受歡迎的蔬菜品種之一。雞毛菜原產于我國，各地均有廣泛種植，南方種植居多，一年四季均有種植。雞毛菜以撒播為主，生長密集，生長周期又較短，一般于播后18～25 天即可收獲。雞毛菜收獲作為傳統勞動密集型產業，是蔬菜收獲過程中勞動強度最大的蔬菜品種之一，因此對雞毛菜的收獲過程實現機械化收獲的要求越來越迫切。目前，國內已經逐漸開始對雞毛菜等葉類蔬菜收獲機械的研制，但針對雞毛菜收獲機械割臺的模態分析尚未見相關報道。為此，通過建立雞毛菜有序收獲機割臺模型，將之導入有限元分析軟件ANSYS中進行振動模態分析，得出雞毛菜有序收獲機割臺部分振動系統的6階固有頻率。將求解得到的的6階固有頻率值與割臺部分的直流無刷電機傳遞轉速進行比較分析，研究結果可為后期割臺結構的優化設計及割臺直流電機轉速的設計提供相關參考。

1 模態理論

模態一般用來表征機構的固有振動特性，而模態參數則是能夠完整地描述結構的動力學特性，包括固有頻率、阻尼比和模態振型[3]。模態分析就是通過試驗或者計算得到機構相關模態參數的過程。通過有限元分析軟件ANSYS進行模態分析是一種通過計算求解得到機構固有頻率值的方法。雞毛菜有序收獲機割臺部分動力學通用微分方程為[4]

(1)

其中，[M]為割臺質量矩陣；[C]為割臺阻尼矩陣；[K]為割臺剛度矩陣; {X}為割臺位振動移矩陣；{F(t)}為割臺所受作用力向量；t為時間。

當{F(t)}=0時，即割臺處于自由振動的情況下，在求解割臺自由振動頻率和振型的過程中，阻尼的影響可以忽略不計。由此得到雞毛菜有序收獲機割臺的自由振動方程為

(2)

此時，若是割臺做簡諧運動，則

{X}={φi}cos(ωit)

(3)

其中，φi為割臺第I階振型；ωi為割臺第I階模態固有頻率，i=1,2,3，.......，n。

φi可以表示成與ωi對應的主陣型向量。將式(3)帶入式(2)，則

(4)

根據式(4)可以求解得到雞毛菜有序收獲機割臺部分的固有頻率及其相對應的振型。

2 割臺振動模態分析

2.1 割臺部分有限元模型建立及導入

雞毛菜有序收獲機割臺采用往復式雙刀割刀形式。傳統單動往復式切割裝置存在作業功耗大、功率低、作業時割臺振動較大等缺點，雙動割刀能夠實現上下兩組割刀同時反方向切割，且動平衡性能優越，刀片往復次數多，作業速度快，顯著提高工作效率。由于在ANSYS中建立割臺有限元模型的過程較為繁瑣，因此本文選擇在三維建模軟件SolidWorks中建立雞毛菜有序收獲機割臺三維模型，如圖1所示。同時，將之導入有限元仿真軟件ANSYS中進行割臺振動模態分析。割臺模型建立應注意以下兩點[5-6]：①割臺振動主要由雙動式上下兩組割刀構成，割刀也是割臺振動模態分析的重點。對一些受力較小的部分或是割臺模型上非承構部件(如割臺上的一些凸起、加強筋等)應忽略不計或做簡化處理。②為了提高后續網格劃分的精度和速度，應當消除割臺上半徑較小的倒角和圓孔，對不必要的細節部分做簡化處理。

2.2 定義材料類型及網格劃分

定義割臺模型材料為合金鋼，合金鋼材料屬性為彈性模量2.1×1011N/m2，抗剪模量7.9×1010N/m2，泊松比0.26，質量密度7 900kg/m3,熱擴張系數1.3×10-5，熱導率50W/m·K，比熱460J/kg·K。定義完割臺材料屬性之后，需要對割臺有限元模型進行網格劃分。為了提高求解速度及精度，劃分網格之前要進一步對已建割臺有限元模型非關鍵部分做簡化處理。網格的劃分有諸多方法，本文采用自動劃分法對割臺進行網格劃分，網格劃分后的割臺模型共有單元7392個，節點總數17 836個。以四面體單元作為網格劃分的單元體[7]如圖2所示。

圖1 割臺有限元模型Fig.1 Finite element model of the header

圖2 網格劃分效果圖

2.3 求解分析

完成ANSYS振動模態前處理的過程之后，即可通過求解得到雞毛菜有序收獲機割臺振動系統的固有頻率和主振型。本文設定模態提取結束為6，即對割臺前6階頻率及振型進行求解分析，得到雞毛菜有序收獲機割臺部分前6階模態分析位移圖和割臺固有頻率值，如圖3、圖4所示。

由圖3可知：當電機輸出激勵頻率接近割臺3階、5階和6階模態的固有頻率時，發生共振的位移較大。其中，當電機輸出激勵頻率接近割臺6階模態固有頻率時，產生的共振位移最大。因此，在對割臺的結構設計和電機輸出激勵頻率的選擇時，應該盡量避開這3個頻率，避免雞毛菜有序機工作過程中割臺產生較大振動。

本文研究的雞毛菜有序收獲機，其割臺部分的直流無刷電機輸出轉速調速范圍為500～4 000r/min，即輸出頻率為8.3～66.7 Hz，電機輸出頻率遠遠未能達到圖4所示割臺前6階模態頻率值。這說明，雞毛菜收獲機在作業過程當中所選取電機在驅動割刀工作時并不會引發割臺共振現象。

圖3 模態位移

圖4 6階固有頻率結果

3 田間驗證試驗

3.1 試驗條件

雞毛菜有序收獲機在作業過程中是否發生共振現象，直接體現在收獲后的雞毛菜葉片損傷率是否在理想范圍內。為了驗證模態分析結果的合理性與準確性，于2018年5月5日在江蘇省昆山市玉葉蔬食產業基地進行了田間收獲試驗，如圖5所示。試驗所用收獲機具為農業部南京農業機械化研究所果蔬茶團隊研制的葉菜無序收獲機，試驗對象為收獲期雞毛菜。雞毛菜種植于設施大棚內，設施大棚內地勢平坦，棚門寬2m，棚門高1.95m，地頭寬度1.1m，樣機棚內轉向無障礙。試驗當天陰有小雨，田間土壤條件黏著濕潤。參考GB/T5262-1985《農業機械試驗條件測定方法的一般規定》[8-10]，對雞毛菜生長情況及試驗條件調查，得到試驗條件如表1所示，雞毛菜自然生長情況如圖6所示。

表1 雞毛菜有序收獲機田間試驗條件

圖5 雞毛菜收獲田間試驗Fig.5 Field test of the Chinese little greens

圖6 雞毛生長情況

3.2 試驗方法

在試驗地內選擇5行雞毛菜，沿機具前進方向劃取5m，各行雞毛菜長勢及密度大致相同；之后，機具在相同的行走速度及輸送速度條件下，分別以不同切割速度v1=0.2 m/s、v2=0.3 m/s、v3=0.4m/s、v4=0.5m/s、v5=0.6m/s(電機對應轉速為別為n1=1 500r/min、n2=2 000r/min、n3=2 500r/min、n4=3 000r/min、n5=3 500 r/min)的切割速度對選取的5行雞毛菜進行切割試驗。機具前進距離均為5m，每組切割試驗結束之后，在雞毛菜收集筐內上、中、下層各取出一定數量的雞毛菜勻和作為大樣；從大樣中按對角線四分法取出300g分析樣，5組試驗分別選取雞毛菜樣本記為1、2、3、4、5組，計算各組葉片損傷率α。損傷率計算公式見式(5)，機具在割臺電機不同輸出轉速條件下的割后雞毛菜損傷率如表2所示。

(5)

式中n—傷菜及嫩碎葉片質量(g)；

N—取樣菜質量，取N=300g。

表2 雞毛菜損傷率測定分析記錄表

3.3 試驗結果分析

田間試驗結果表明：隨著割臺電機轉速的增加(即切割速度的增大)，割臺振動頻率會隨之增大，從而導致機具在收獲作業過程中，雞毛菜葉片的損傷率會隨著切割速度的增大而增大。由表2雞毛菜葉片損傷率分析表可知：割后雞毛菜葉片損傷率范圍為2.5%～4.0%，損傷率滿足機收葉菜損傷率理想范圍，即雞毛菜有序收獲機割臺電機在額定轉速內作業時，不會導致割臺共振現象的發生。驗證試驗結果與仿真分析結果一致，說明雞毛菜有序收獲機割臺振動模態分析的結果具有一定參考價值。圖7及圖8分別為當切割速度v1=0.2m/s及vv3=0.4m/s時樣機田間作業后效果圖。

圖7 v=0.2 m/s時的田間收獲效果Fig.7 Field harvest effect atv=0.2 m/s

圖8 v=0.4 m/s時的田間收獲效果

4 結論

1)利用SolidWorks建立起雞毛菜有序收獲機割臺模型，再導入ANSYS有限元仿真軟件中進行割臺振動模態分析，求解得到割臺前6階主振型及固有頻率值。由有限元仿真分析結果可知：雞毛菜有序收獲機割臺在3階、5階和6階模態的振動變形較大，在割臺設計過程中應盡量遠離這3個頻率；另外，割臺電機在500～4 000r/min額定轉速范圍內工作時并不會導致割臺共振現象發生。

2)由割臺振動位移圖可知：割臺各階振型主要表現為軸向和徑向振動，且割臺表面沒有出現振動破壞點；割臺如此高的固有頻率能夠保證雞毛菜有序收獲機在正常作業情況下割臺部分不會發生共振，更不會由此導致割臺的破壞現象。仿真分析結果為后續相關收獲機械割臺部分的優化設計及電機選擇提供了一定參考價值。

3)田間收獲雞毛菜試驗結果表明：機具割臺的振動會隨著電機轉速的增大而增大，割臺電機在額定轉速內工作時割后雞毛菜損傷率在理想范圍內，即雞毛菜有序收獲機割臺結構設計及電機選擇合理。